比對試驗中Z比分數(shù)法的應用比較

張 丹，李 晶，張瀾君，劉勇生

(天津出入境檢驗檢疫局 工業(yè)產(chǎn)品安全技術(shù)中心，天津 300308)

比對試驗中Z比分數(shù)法的應用比較

張 丹，李 晶，張瀾君，劉勇生

(天津出入境檢驗檢疫局 工業(yè)產(chǎn)品安全技術(shù)中心，天津 300308)

以棉花大容量纖維測試儀比對試驗為例，通過分析、比較傳統(tǒng)Z比分數(shù)法與最新的Z比分數(shù)法，得出最新的Z比分數(shù)法更能科學合理地評價實驗室檢測能力。

Z比分數(shù)法；棉花大容量纖維；比較

實驗室比對試驗是按照預先規(guī)定的條件由兩個或多個實驗室對相同或類似物品進行檢測的組織、實施和評價的活動[1]。Z比分數(shù)法是實驗室間比對試驗最常用的統(tǒng)計方法，是一種穩(wěn)健的統(tǒng)計技術(shù)。穩(wěn)健統(tǒng)計技術(shù)自20世紀60年代興起，20世紀80年代初基本定型，20世紀末得到廣泛的應用和普及[2]。該技術(shù)采用的是中位值和標準化四分位距，有效地減少了極端結(jié)果對平均值和標準差的影響。Z比分數(shù)法是穩(wěn)健統(tǒng)計技術(shù)中的一種，使用中位數(shù)對樣本總體均值進行估計，用標準化四分位距對樣本數(shù)據(jù)的分散度進行度量，通過Z比分數(shù)的大小對實驗室的檢測能力狀況進行評價。我們引入棉花大容量纖維測試儀比對試驗中的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，通過比較傳統(tǒng)和最新的Z比分數(shù)法的實際使用情況，分析出更適合比對試驗的數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法。

1 傳統(tǒng)Z比分數(shù)統(tǒng)計方法

1.1 公式

中位值——衡量檢測結(jié)果數(shù)據(jù)集中心位置的度量，中位值將所有數(shù)據(jù)分為兩個相等的部分，一部分的值都大于或等于它，而另一部分的值都小于或等于它。

標準化四分位距(NormIQR)——數(shù)據(jù)集的第3四分位數(shù)與第1四分位數(shù)之差稱為四分位距(IQR),IQR乘以因子0.7413得到標準化四分位距，它是穩(wěn)健統(tǒng)計技術(shù)處理數(shù)據(jù)分散程度的度量[3]。

1.2 判定原則

|Z|≤2，為滿意，表明測量結(jié)果的質(zhì)量得到保證；

2<|Z|<3，有問題，表明測量結(jié)果的質(zhì)量接近臨界，須查找原因并采取適當?shù)拇胧?/p>

|Z|≥3，不滿意，表明測量結(jié)果的質(zhì)量失控，必須查找原因并迅速采取糾正措施。

1.3 統(tǒng)計方法

在傳統(tǒng)的棉花HVI大容量纖維測試儀比對試驗結(jié)果統(tǒng)計中，Z比分數(shù)是分別對A樣品和B樣品進行統(tǒng)計和評價，即先計算A樣品的中位值、標準化四分位距和Z比分數(shù)，再根據(jù)A樣品的Z比分數(shù)值對A樣品評價；同理，計算B樣品的中位值、標準化四分位距和Z比分數(shù)，再根據(jù)B樣品的Z比分數(shù)值對B樣品評價。我們以某一年的反射率測試結(jié)果統(tǒng)計為例進行說明，見表1。

表1 某一年反射率測試結(jié)果

注：N為參與統(tǒng)計分析的檢測結(jié)果總數(shù)。

由表1我們得到的結(jié)論是：對于A樣品來說，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、13、14號實驗室達到滿意，而11和12號實驗室為不滿意，質(zhì)量失控；對于B樣品來說，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13、14號實驗室達到滿意，而12號實驗室為不滿意，質(zhì)量失控。

2 最新的Z比分數(shù)統(tǒng)計方法

2.1 概念

最新的Z比分數(shù)統(tǒng)計法引入了標準化和S、標準化差D、實驗室間Z比分數(shù)(ZB)和實驗室內(nèi)Z比分數(shù)(ZW)的概念。ZB的大小代表某實驗室的S值與中位值(S)的偏差程度，符號“+”與“-”代表中位值(S)的偏離方向，該值考察實驗室間的差異，反映實驗室的系統(tǒng)誤差；ZW的大小代表某實驗室的D值與中位值(D)的偏差程度，符號“+”與“-”代表中位值(D)的偏離方向，該值考察實驗室內(nèi)的差異，反映實驗室的隨機誤差。

系統(tǒng)誤差是指“在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差”；隨機誤差是指“測量結(jié)果與在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值之差”[4]。

2.2 計算

首先按式1和式2計算每個參加者結(jié)果對的標準化和(用S表示)和標準化差(用D表示)，即：

(1)

(2)

(保留D的+或-號)

通過計算每個參加者結(jié)果對的標準化和以及標準化差，可以得出所有參加者的S和D的中位值和標準化四分位距，即med(S)、NIQR(S)、med(D)、NIQR(D)。

根據(jù)所有參加者的S和D的中位值和NIQR，可以計算兩個Z比分數(shù)，即實驗室間Z比分數(shù)(ZB)、實驗室內(nèi)Z比分數(shù)(ZW),即：

ZB和ZW的判定準則同Z比分數(shù)[5]。

2.3 統(tǒng)計方法分析

我們?nèi)匀挥脗鹘y(tǒng)的Z比分數(shù)統(tǒng)計方法中的測試結(jié)果為例進行說明，見表2。

通過測試結(jié)果統(tǒng)計，我們得到的結(jié)論是：1、3、4、5、7、8、9、10、11、13號實驗室達到滿意；12號實驗室的實驗室間系統(tǒng)誤差為不滿意，說明其存在由于某種不可忽視的原因而造成的固定不變的或按某種規(guī)律變化著的誤差，比如檢測方法或抽樣存在問題，必須及時予以修正；2、6、14號實驗室的實驗室內(nèi)隨機誤差為不滿意，說明其存在著人們無法控制的隨機因素造成的誤差，比如環(huán)境變化、設備使用或人員操作存在問題，必須查找原因并迅速采取糾正措施。

表2 傳統(tǒng)Z比分數(shù)統(tǒng)計法測試結(jié)果

注：N為參與統(tǒng)計分析的檢測結(jié)果總數(shù)。

根據(jù)結(jié)果分析，實驗室可以迅速查找出現(xiàn)問題的原因，并逐一分析，找出問題的根源，及時采取相應的糾正措施。

3 兩種統(tǒng)計方法比較

3.1 相同點

在14個實驗室A/B兩組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)了一組極端值，即12號實驗室的測量結(jié)果(A樣：71.5；B樣：73.7)。為使其不會對統(tǒng)計結(jié)果造成影響，兩種統(tǒng)計方法都采用了穩(wěn)健統(tǒng)計，即使估計量不隨統(tǒng)計資料中少數(shù)異常值的出現(xiàn)，而發(fā)生較大的失真現(xiàn)象。通過中位值和標準化四分位距的使用，能夠?qū)㈦x群值的影響控制在一定的度，確保最終的結(jié)果不會有太大偏差，有效地控制離群值對結(jié)果的影響，控制偏差，提高了結(jié)果統(tǒng)計的科學性和合理性。

3.2 不同點

(1)統(tǒng)計對象不同。傳統(tǒng)的Z比分數(shù)統(tǒng)計法是對A樣和B樣分別進行統(tǒng)計，而最新的Z比分數(shù)統(tǒng)計法是對A和B樣的標準化和與標準化差進行統(tǒng)計。也就是說，傳統(tǒng)的Z比分數(shù)反映的只是A樣品中各個實驗室檢測結(jié)果的偏離程度和B樣品中各個實驗室檢測結(jié)果的偏離程度；而最新的Z比分數(shù)統(tǒng)計法反映的是實驗室間在同一量的多次測量過程中，保持恒定或可以預知的方式變化的測量誤差，以及實驗室內(nèi)由于在測定過程中一系列有關因素微小的隨機波動而形成的具有相互抵償性的誤差。

(2)評價結(jié)果的作用不同。傳統(tǒng)的Z比分數(shù)統(tǒng)計法，只是簡單地分析出哪個樣品出現(xiàn)了問題，但問題是如何產(chǎn)生的，以及如何消除問題很難得出；最新的Z比分數(shù)統(tǒng)計法，不僅能夠幫助實驗室快速地找到問題的根源，而且能夠及時對結(jié)果的偏離采取糾正措施。實驗室誤差的來源主要有裝置誤差、環(huán)境誤差、人員誤差、方法誤差和抽樣誤差，ZB和ZW的數(shù)值可以幫助我們輕松地找到問題所在。消除誤差的方法主要有事先防范和事后把關，保持實驗條件的相對穩(wěn)定，試驗人員操作手法穩(wěn)定，抽樣要有代表性，樣品要充分混合，試驗結(jié)果要進行精密度檢查。這些方法可以幫助我們及時對癥下藥。

4 結(jié)語

Z比分數(shù)法是當前國際上實驗室比對試驗對結(jié)果進行評價的常用方法，是穩(wěn)健統(tǒng)計技術(shù)中用于評價單個樣本在整個樣本中離散程度的統(tǒng)計方法。Z比分數(shù)法是棉花HVI大容量纖維測試儀比對試驗結(jié)果評價的主要技術(shù)手段，但在實際使用中，不同Z比分數(shù)法的使用，會直接影響到結(jié)果的評價，并最終影響實驗室檢測能力的評價和提升。

傳統(tǒng)的Z比分數(shù)法只是孤立地對單個樣本進行分析，忽略了A、B這對樣品之間的相互聯(lián)系、相互作用，最終的統(tǒng)計結(jié)果也只能評價各個實驗室對于單個樣本的檢測能力，不能全面地測評出實驗室的整體水平與能力。而最新的Z比分數(shù)法通過標準化和與標準化差，將A、B這對樣品聯(lián)系起來，從橫、縱兩個方向，從實驗室間和實驗室內(nèi)兩個方面進行評價，使實驗室檢測能力的評價體系變得全面、立體。該方法能夠分析出檢測過程中某些經(jīng)常性原因引起的，對檢測結(jié)果影響比較固定的系統(tǒng)誤差，以及一時難以察覺的，可能是由于測定過程中外界的偶然波動、儀器設備及檢測分析人員某些微小變化等所引起的隨機誤差，從而使結(jié)果偏離的實驗室快速確定問題所在，進而立即采取合理有效的措施消除和糾正偏差。而這些是傳統(tǒng)Z比分數(shù)所不能做到的。通過分析比較傳統(tǒng)和最新的Z比分數(shù)法，我們認為，最新的Z比分數(shù)法更能科學合理地評價實驗室的檢測能力，幫助實驗室提高自身的檢測能力。

[1]GB/T15483.1-1999，利用實驗室間比對的能力驗證第一部分：能力驗證計劃的建立和運作[S].

[2] 封躍鵬.穩(wěn)健統(tǒng)計技術(shù)及其在實驗室能力驗證數(shù)據(jù)處理中心的應用[J].化學分析計量，2007,16(2)：55-57.

[3] 謝 軍.國家認監(jiān)委實驗室能力驗證技術(shù)報告匯編[M].北京：中國質(zhì)檢出版社，2011.

[4] 何永政.質(zhì)量檢驗不確定度與應用數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：中國計量出版社，2011.

[5]CNAS-GL02：2014，能力驗證結(jié)果的統(tǒng)計處理和能力評價指南[S].

Application Comparison of Z Score Method in Contrast Experiment

ZHANG Dan, LI Jing, ZHANG Lan-jun, LIU Yong-sheng

(Technical Center for Safety of Product of TJCIQ, Tianjin 300308, China)

By analysis and comparing the traditional Z score method and the latest Z score method as cotton large capacity fiber tester experiment for example, it was concluded that the latest Z score method could be more scientific and reasonable to evaluate the detection capability of a laboratory.

Z score; cotton large capacity fiber; comparison

2016-08-15；

2016-08-19

張 丹(1983-)，女，助理工程師，學士，主要研究方向為紡織原料檢驗。

TS

B

1673-0356(2016)10-0044-03