基于矢量場(chǎng)作用的瀝青路面力學(xué)模型理論研究

樊麗輝，趙慶國(guó)，王新強(qiáng)，孟會(huì)林，藍(lán) 清，樊 星

(1.河北省交通勘察設(shè)計(jì)研究院，河北省石家莊市振崗路120號(hào) 050091；2.河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津市西平道5340號(hào) 300401；3.河北水利電力學(xué)院，河北省滄州市黃河西路49號(hào) 061001；4.河北路合交通科技有限公司，河北省石家莊市建國(guó)路661號(hào) 050051)

現(xiàn)行瀝青路面結(jié)構(gòu)理論的力學(xué)分析基本沿用固體力學(xué)和工程力學(xué)等基本理論，如：剪切應(yīng)力、彎拉應(yīng)力、壓應(yīng)力和層間剪切等，以及由此導(dǎo)出強(qiáng)度、應(yīng)變、彎沉和疲勞等表象參數(shù)及由大量試驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)及評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)等綜合出來(lái)的經(jīng)驗(yàn)公式與回歸方程?？此朴辛苏椎穆访娼Y(jié)構(gòu)理論——力學(xué)-經(jīng)驗(yàn)法，其實(shí)卻對(duì)大量出現(xiàn)的早期損壞之機(jī)理解釋感到無(wú)能為力，且對(duì)瀝青路面的控制性、穩(wěn)定性和耐久性設(shè)計(jì)更顯蒼白無(wú)力。正如同濟(jì)大學(xué)孫立軍所言“瀝青路面遠(yuǎn)比人們所認(rèn)識(shí)的要復(fù)雜得多，探索新的理論和新的方法不僅是十分必要的，而且是十分迫切的。”[1]

文中將瀝青路面定位為“穩(wěn)定類混合材料”，而非現(xiàn)行理論所認(rèn)為的“結(jié)構(gòu)類復(fù)合材料”，并將“穩(wěn)定性”視為瀝青路面終極研究目標(biāo)。以經(jīng)典力學(xué)為參考系，以矢量場(chǎng)為基本點(diǎn)，以場(chǎng)作用的力學(xué)行為及內(nèi)外效應(yīng)為等效支撐，研究荷載重力場(chǎng)中瀝青路面宏觀整體穩(wěn)定性，粒料、瀝青及界面微觀相對(duì)穩(wěn)定性。將瀝青路面與外部因子整合為一個(gè)大系統(tǒng)，初步構(gòu)建起獨(dú)創(chuàng)的瀝青路面力學(xué)理論體系——“場(chǎng)作用模型”理論。然后在邏輯推演基礎(chǔ)上通過(guò)模型應(yīng)用解析，基本達(dá)到邏輯自洽。

1 力學(xué)響應(yīng)及其等效

經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為：力是物體對(duì)物體的作用，這種作用會(huì)使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。使運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變的作用被定義為“力的外效應(yīng)”；使物體形狀發(fā)生改變的作用被定義為“力的內(nèi)效應(yīng)”[2]。

荷載重力是物體受到地球引力場(chǎng)作用而產(chǎn)生的豎直向下的矢量作用力，會(huì)使瀝青路面產(chǎn)生變形，則要研究重力的內(nèi)效應(yīng)；會(huì)使路面內(nèi)部的粒料、瀝青及界面等發(fā)生變位，則要研究重力的外效應(yīng)。

文中研究的基本路徑：采用物理等效方法，研究荷載重力矢量場(chǎng)作用下粒料、瀝青及界面的外效應(yīng)機(jī)制，進(jìn)而研究瀝青路面的內(nèi)效應(yīng)機(jī)制。

1.1 砂粒的物理等效

首先從砂粒層組織形式與力學(xué)行為入手，進(jìn)行力學(xué)響應(yīng)等效分析。

自然堆積砂粒存在流動(dòng)空間，顆粒較圓砂粒容易滑動(dòng)，腳踩時(shí)會(huì)感覺(jué)松軟。當(dāng)水分通過(guò)氫鍵使砂粒間形成粘連時(shí)，就會(huì)結(jié)塊板實(shí)(在剛剛退潮的海灘上行走的感覺(jué))，這是砂粒間介質(zhì)的鍵合作用。

由此可推定影響穩(wěn)定性的三個(gè)效應(yīng)。(1)尺寸效應(yīng)：尺寸越小，穩(wěn)定性越差；(2)形貌效應(yīng)：越接近球形，穩(wěn)定性越差；(3)介質(zhì)效應(yīng)：介質(zhì)對(duì)穩(wěn)定性有顯著影響。

1.2 砂粒層的力學(xué)響應(yīng)

將砂粒視為球形顆粒，當(dāng)以表觀密度形成砂粒層時(shí)，其基本構(gòu)型單元為“等四面體”。為便于分析，可簡(jiǎn)化為圖1所示二維構(gòu)型。

在荷載重力作用下，上方砂粒會(huì)對(duì)下方砂粒施加一種“楔形”作用力，使下方砂粒產(chǎn)生橫向分力與移位。實(shí)際情形是，等四面體構(gòu)型單元的下方3個(gè)砂粒同時(shí)產(chǎn)生各自3個(gè)方向上的傳力行為。文中將這種傳力方式命名為“錐楔式”。

錐楔式傳力行為包括：砂粒間產(chǎn)生橫向分力與變位，以及由橫向分力與變位所導(dǎo)致的二次錐楔式豎向分力與變位，如圖1(b)和圖1(c)所示。由此，可導(dǎo)出圖2所示粒料層等效力學(xué)響應(yīng)模型。

(a) (b)

(c)圖1 砂粒層“力學(xué)傳遞模型”示意圖Fig.1 Mechanical transfer model of sand layer

圖2 砂粒層“力學(xué)響應(yīng)模型”示意圖Fig.2 Mechanical response model of sand layer

圖1(b)所示，由橫向分力FL產(chǎn)生的二次錐楔式傳力方式，所導(dǎo)致的豎向分力FH，考慮摩擦系數(shù)δ，可表示為：

(a)

(b) (c)圖3 碎石層“力學(xué)傳遞模型”示意圖Fig.3 Sketch map of mechanical transfer model of crushed rock layer

FH=δ×(FL×cosθ)×cosθ

由此可得出尺寸效應(yīng)重要推論：粒徑越小，楔形作用力越大，越易產(chǎn)生變位，穩(wěn)定性就越差。

1.3 碎石的物理等效

將碎石視為“不規(guī)則多面體”，其堆積通常會(huì)形成許多面與面相接觸的構(gòu)型單元，尤其圖3(a)所示的豎向疊摞情形，在荷載重力作用下，碎石間形成上下互為支撐的傳遞模式，其特征在于下層碎石產(chǎn)生橫向分力的幾率很小。文中將這種傳力方式命名為“疊摞式”。

當(dāng)然，碎石層中也會(huì)存在錐楔式傳力行為，如圖3(b)、圖3(c)所示，但在力學(xué)響應(yīng)上會(huì)顯著滯后于球形砂粒。實(shí)際上，碎石層傳力模式應(yīng)當(dāng)屬于以疊摞式為主的混合傳遞模式。而圖3(c)已經(jīng)涉及到級(jí)配碎石概念。

1.4 碎石層的力學(xué)響應(yīng)

碎石的粒徑、形貌和級(jí)配等都會(huì)影響碎石層傳力模式。若以錐楔式為主，則為不穩(wěn)定狀態(tài)；若以疊摞式為主，則穩(wěn)定性較好，粒料間不易發(fā)生變位。

因此得出碎石層穩(wěn)定構(gòu)型：“以大粒徑碎石形成疊摞主體骨架結(jié)構(gòu)，小粒徑砂粒僅僅嵌存于骨架縫隙內(nèi)，不參與力的傳遞行為”。

1.5 瀝青路面之力學(xué)響應(yīng)

對(duì)于瀝青路面，將瀝青視為介質(zhì)進(jìn)行等效分析，既要考慮粒料間力學(xué)行為與響應(yīng)，又要考慮瀝青的熱力學(xué)行為。

通常，粒料在重力場(chǎng)中沿力場(chǎng)方向產(chǎn)生向外的發(fā)散變位趨勢(shì)，而瀝青介質(zhì)，一是對(duì)粒料發(fā)散變位產(chǎn)生阻滯阻尼作用，二是會(huì)沿力場(chǎng)方向產(chǎn)生向內(nèi)的收斂變位趨勢(shì)。這兩種變位均具備單向度特征，并且，粒料發(fā)散變位是起因，瀝青收斂變位是結(jié)果?？深惐扔谳p輕拍打濕潤(rùn)沙灘時(shí)水分會(huì)慢慢浮上砂面情景。

粒料與瀝青外效應(yīng)是起因，屬于微觀矢量變位。從而引起瀝青路面內(nèi)效應(yīng)——宏觀有序變形[8]。

2 矢量場(chǎng)作用原理

這里給出幾個(gè)新概念：重力場(chǎng)矢量、場(chǎng)勢(shì)能、場(chǎng)通量及做功等。[6-7，9]

2.1 荷載重力場(chǎng)

車輛荷載作用于瀝青路面，其重力矢量場(chǎng)作用模型見(jiàn)圖4。

圖4 重力矢量場(chǎng)作用模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of gravity vector field action model

這里引入“重力場(chǎng)通量”概念，用于描述某粒料所受到場(chǎng)作用強(qiáng)度，其大小與方向遵循“距離平方反比定律”和“余弦法則”。

重力場(chǎng)中任意受力點(diǎn)ds受到的壓強(qiáng)為：

那么某粒料(ΔS)受到的重力場(chǎng)通量fΦ為：

(1)

式中，dW/dS為荷載壓強(qiáng)(標(biāo)準(zhǔn)值為0.7MPa)；r為粒料與輪胎接地面間距；θ為側(cè)壓方向與豎直方向間夾角。

2.2 重力做功

對(duì)于瀝青路面，無(wú)論是車轍還是開(kāi)裂，究其本源均屬于粒料、瀝青介質(zhì)在重力場(chǎng)作用下產(chǎn)生了變位與做功(力的外效應(yīng))。

經(jīng)典力學(xué)中恒力的功等于力與受力質(zhì)點(diǎn)位移的標(biāo)量積。由于粒料及介質(zhì)變位通常為微位移，應(yīng)研究重力的元功。即力與受力質(zhì)點(diǎn)的元位移dr的標(biāo)量積[2]：

dA=F×dr=F×|dr|cosθ

(2)

對(duì)于粒料，通常存在2種做功形式：平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。而對(duì)于瀝青路面而言，其做功行為包括2大類：一是壓路機(jī)壓實(shí)做功；二是車輛輪荷再做功。

2.2.1 壓實(shí)做功

鋼輪壓路機(jī)可視為“線形荷載”，屬于“橫向分力=0”的約束性壓實(shí)做功模式(見(jiàn)圖5)。這勢(shì)必會(huì)發(fā)生橫向不均衡壓實(shí)做功，帶來(lái)局部密實(shí)缺陷。尤其攤鋪厚度較薄、混合料離析等，攤鋪時(shí)很容易發(fā)生松鋪差異，導(dǎo)致橫向初始密度不一致。而鋼輪橫向約束性壓實(shí)做功，又恰恰很難克服這種橫向初始缺陷。

圖5 鋼輪壓路機(jī)壓實(shí)做功示意圖Fig.5 Schematic diagram of compaction work of steel wheel roller

為此，文中提出“橫向均衡壓實(shí)作業(yè)方式”，其主要原理為：初壓時(shí)鋼輪呈銳角(如45°角)行進(jìn)，既能解決路面橫向缺陷問(wèn)題，又能較好保證路面平整度。

2.2.2 輪荷再做功

相對(duì)于鋼輪壓路機(jī)，輪胎荷載可視為“點(diǎn)荷載”，屬于“橫向分力≠0”的無(wú)約束性壓實(shí)做功，必然會(huì)產(chǎn)生再做功行為。

錐楔式會(huì)成為輪荷再做功的內(nèi)因，而初始密實(shí)缺陷區(qū)域會(huì)成為早期發(fā)生再做功的重點(diǎn)部位。

文中歸納出瀝青路面車轍和Top-Down裂縫(以下簡(jiǎn)稱：TDC)病害產(chǎn)生的5個(gè)必要條件：①橫向分力≠0；②存在錐楔式傳力行為；③瀝青介質(zhì)存在高溫潤(rùn)滑行為；④油石界面存在水損壞問(wèn)題；⑤粒料尺寸、形貌與級(jí)配存在不利因素。

以上除第1條無(wú)法避免外，其余4條在技術(shù)上均預(yù)先可控。

2.3 瀝青介質(zhì)

介質(zhì)的物理功能主要有：傳遞、潤(rùn)滑、流動(dòng)、黏結(jié)、固定、阻尼等。瀝青作為介質(zhì)，其正向功能包括傳遞、黏結(jié)、固定、阻尼等；而潤(rùn)滑與流動(dòng)則為負(fù)向功能。用瀝青作為介質(zhì)應(yīng)遵循的原則：高溫狀態(tài)下不出現(xiàn)潤(rùn)滑和流動(dòng)態(tài)勢(shì)。

作為黏彈性材料，瀝青及瀝青路面力學(xué)性能在很大程度上取決于荷載重力場(chǎng)作用時(shí)間t(或次數(shù))。其定性關(guān)系為：①t極短時(shí)呈剛性；②t較短時(shí)呈彈性；③t較長(zhǎng)時(shí)呈黏滯性并伴隨塑性；④t很長(zhǎng)時(shí)呈塑性(流動(dòng)性)；⑤t處于中間時(shí)段時(shí)，既表現(xiàn)為彈性又伴隨黏滯性。通常，瀝青路面受到車輛荷載作用時(shí)間(次數(shù))屬于“中間時(shí)段”。

2.4 油石界面

在荷載重力場(chǎng)作用下油石界面會(huì)產(chǎn)生分子尺度的矢量化微觀變位，并可累積到瀝青路面宏觀有序變形。

油石界面出現(xiàn)水損害，會(huì)在界面區(qū)形成分子尺度水膜，一方面是石料表面懸鍵對(duì)水分子產(chǎn)生化學(xué)鍵合，并區(qū)分于硅質(zhì)石料和鈣質(zhì)石料[8]；另一方面是水穩(wěn)碎石基層(或橋面水泥混凝土鋪裝層)與瀝青面層之間的超級(jí)油石界面水損害。

油石界面水損害，一是界面力學(xué)性能會(huì)大大降低；二是水分子隔膜會(huì)大大增加界面潤(rùn)滑性與推移做功行為。

文中將此命名為“界面效應(yīng)”。

3 瀝青路面場(chǎng)作用模型

3.1 重力場(chǎng)勢(shì)能

依據(jù)表達(dá)式(1)，輪跡正壓區(qū)重力場(chǎng)通量為：

而輪跡側(cè)向各角度產(chǎn)生的橫向分量fΦθ為：

fΦθ=fΦ0×cosθ×cos(90°-θ)

(3)

那么，在等距作用面上輪跡側(cè)向呈45°角的橫向分量為最大值，即：

fΦθ=0.5fΦ0

以現(xiàn)行高速公路典型路面結(jié)構(gòu)(上中下面層及路面基層)進(jìn)行矢量場(chǎng)勢(shì)能分布分析。

如圖6和圖7所示，假設(shè)以45°角為重力場(chǎng)輻射等勢(shì)面，實(shí)質(zhì)上可視為荷載重力場(chǎng)傳遞等效面。即：

圖6 重力場(chǎng)勢(shì)能分布示意圖Fig.6 Schematic diagram of potential energy distribution in gravity field

圖7 瀝青路面重力場(chǎng)等效面示意圖Fig.7 Schematic diagram of equivalent surface of gravity field of asphalt pavement

P0×S0=P1×S1=…=Pn×Sn=W

(4)

式中，P0，P1，…，Pn為作用壓強(qiáng)；S0，S1，…，Sn為作用面積；r0為輪胎接地面直徑(假定為圓形)；h1，h2，…，hn為與路表面的距離；rn=r0+2hn。

由式(4)分析可知：

(1)各等勢(shì)面Pn與r0的平方呈正比關(guān)系。這表明：重型車對(duì)下層產(chǎn)生的破壞作用遠(yuǎn)大于輕型車。

(2)各等勢(shì)面Pn與hn的平方呈反比關(guān)系，其衰減速率較大。這表明：荷載重力場(chǎng)對(duì)表面層的破壞作用較大，進(jìn)入下面層或基層后的破壞作用會(huì)大大減弱。

假設(shè)某路面參數(shù)為：h1=40mm，h2=100mm，h3=200mm，計(jì)算其重力場(chǎng)勢(shì)能。

例1：假定某重型車輪胎接地直徑r0=30cm，則各層等勢(shì)面衰減值為：P1=P0/1.6；P2=P0/2.8；P3=P0/5.4。

例2：假定某輕型車輪胎接地直徑r0=20cm，則各層等勢(shì)面衰減值為：P1=P0/2.0；P2=P0/4.0；P3=P0/9.0。

由上述計(jì)算得出推論：

①相同的輪胎接地壓強(qiáng)，重型車的重力場(chǎng)衰減速率明顯較弱。這表明：重型車對(duì)路面各層的作用強(qiáng)度顯著大于輕型車；

②因嚴(yán)重超載(P0?0.7MPa)所產(chǎn)生的附加破壞作用不遵循場(chǎng)衰減規(guī)律，會(huì)直接傳遞到各面層和基層。

3.2 路面系統(tǒng)自由度及穩(wěn)定度

3.2.1 自由度模型

借用物理學(xué)系統(tǒng)自由度概念，對(duì)瀝青路面系統(tǒng)進(jìn)行物理描述。

自由度是指對(duì)系統(tǒng)結(jié)果產(chǎn)生影響的獨(dú)立變量的數(shù)量。文中重點(diǎn)討論運(yùn)動(dòng)自由度，例如：①一個(gè)剛體在三維空間運(yùn)動(dòng)，就存在3個(gè)平動(dòng)自由度t=3和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度r=3，即剛體的自由度為i=t+r=6；②一個(gè)大分子，它的每一個(gè)原子都存在3個(gè)平動(dòng)、3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)和3個(gè)振動(dòng)[5]。

舉例：將粒料視為剛體，其在路面空間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)自由度為i=t+r=6；再將層間界面視為二維運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，則一個(gè)路面系統(tǒng)的粒料自由度為S=N·i+2(S為路面系統(tǒng)自由度，N為粒料數(shù)量，2表示二維層間)。

在多種尺度元素混成的瀝青路面系統(tǒng)中，必須引入微觀物理量自由度，如：瀝青大分子自由度、油石界面自由度、界面水分子膜自由度，等等。另外，還需引入2個(gè)重要影響因子：熱力學(xué)自由度——溫度T；動(dòng)力學(xué)自由度——荷載重力F及作用時(shí)間t(或次數(shù))。

至此，可初步給出瀝青路面系統(tǒng)自由度模型：

S總=[S粒+(S介+S界×S水)×T]×(F×t)

(5)

其物理意義：對(duì)于瀝青路面系統(tǒng)內(nèi)一個(gè)等效單元，系統(tǒng)自由度S越小，路面系統(tǒng)就越穩(wěn)定。式(5)中各項(xiàng)的具體含義如下。

(1)動(dòng)力學(xué)自由度(F×t)：代表微觀變位矢量化與宏觀變形有序化的物理意義。

(2)熱力學(xué)自由度(T)：代表分子尺度海量化與宏觀物理量實(shí)時(shí)響應(yīng)的物理意義。

(3)界面及水分子自由度(S界×S水)：代表油石界面與路面耐久性的物理意義。

(4)介質(zhì)自由度(S介)：代表黏彈性動(dòng)力學(xué)與路面穩(wěn)定性的物理意義。

(5)粒料自由度(S粒)：代表骨架力學(xué)行為與路面整體穩(wěn)定性的物理意義。

3.2.2 穩(wěn)定度模型

在自由度概念與模型基礎(chǔ)上，文中給出“穩(wěn)定度指數(shù)D”的概念，即指綜合考慮影響瀝青路面穩(wěn)定性的諸因子作用程度及相互依存關(guān)系的物理描述。通過(guò)穩(wěn)定度指數(shù)的量化推演，初步實(shí)現(xiàn)瀝青路面穩(wěn)定性的定量化預(yù)判。初步的“穩(wěn)定度模型”：

(6)

式中，Dgj為骨架指數(shù)(代表骨架主體結(jié)構(gòu))，為“2倍平均粒徑/層厚”；Dxm為形貌指數(shù)(代表大骨料形貌)，多面體為1、球形為0、中間值可選；Djz為介質(zhì)指數(shù)(代表介質(zhì)性能)，改性瀝青為1、基質(zhì)瀝青為0.5；Djm為界面指數(shù)(代表油石界面微結(jié)構(gòu)性能)，界面處理為1、未處理鈣質(zhì)為0.5，未處理硅質(zhì)為0；Tx為溫度系數(shù)(代表溫度區(qū)間)，高溫為2、常溫為1、次低溫為-1、低溫為-2；Wx為荷載系數(shù)(代表荷載類型)，輕型車為2、標(biāo)準(zhǔn)軸載重車為1、超載重車為0.5。

那么，D值越大，路面穩(wěn)定性越高，耐久性越好。以下選取幾例典型瀝青混合料及路面，嘗試進(jìn)行D值計(jì)算：

①兩層大骨料改性瀝青界面處理標(biāo)準(zhǔn)軸載：D=±1；

②兩層大骨料基質(zhì)瀝青界面不處理標(biāo)準(zhǔn)軸載：D=±0.5；

③普通瀝青AC-13瀝青混合料界面不處理標(biāo)準(zhǔn)軸載：D=±0.1；

④改性瀝青AC-13瀝青混合料界面處理標(biāo)準(zhǔn)軸載：D=±0.2；

⑤瀝青砂：河砂基質(zhì)瀝青界面不處理：D≈0。

3.3 “場(chǎng)作用模型”理論原理

3.3.1 四個(gè)效應(yīng)

文中提出影響瀝青路面穩(wěn)定性的四個(gè)效應(yīng)：

(1)尺寸效應(yīng)——粒料粒徑越小，越易做功，越發(fā)不穩(wěn)定，且所需作用力越?。?/p>

(2)形貌效應(yīng)——粒料形貌會(huì)直接影響傳力模式，球形最不利；

(3)介質(zhì)效應(yīng)——高溫流動(dòng)與低溫脆性，均為瀝青介質(zhì)負(fù)向功能；

(4)界面效應(yīng)——油石界面水損害會(huì)增加界面自由度，降低界面力學(xué)性能。

綜合來(lái)看，“粒徑小、球形貌、介質(zhì)滑、界面糟”屬于極不穩(wěn)定狀態(tài)。后三項(xiàng)均可預(yù)控，唯有第一項(xiàng)成為瀝青混合料及路面穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參量：尺寸效應(yīng)成為終極追問(wèn)。

3.3.2 三個(gè)模型

矢量場(chǎng)作用、系統(tǒng)自由度和穩(wěn)定度等三者之間形成并基本實(shí)現(xiàn)理論互恰、有機(jī)契合和邏輯融洽。

(1)“粒料力學(xué)行為與響應(yīng)模型”——解析粒料尺寸、形貌及力學(xué)行為與穩(wěn)定性等效機(jī)制與原理。

(2)“重力場(chǎng)通量與場(chǎng)勢(shì)能模型”——解析荷載重力場(chǎng)對(duì)瀝青路面作用機(jī)制與破壞行為機(jī)理，初步建立瀝青混合料與瀝青路面間的橋聯(lián)機(jī)制。

(3)“系統(tǒng)自由度與穩(wěn)定度模型”——解析荷載重力場(chǎng)作用下瀝青路面系統(tǒng)穩(wěn)定機(jī)制，引入各類影響因子，初步建立微觀與宏觀間的關(guān)聯(lián)機(jī)制。

3.3.3 四個(gè)推論

(1)粒料、瀝青介質(zhì)及界面的微觀矢量變位是起因，瀝青路面宏觀有序變形是結(jié)果。

(2)重型車重力場(chǎng)通量與場(chǎng)勢(shì)能衰減速率顯著小于輕型車，重型車嚴(yán)重超載所引起附加破壞作用，不遵循重力場(chǎng)衰減規(guī)律。

(3)荷載重力場(chǎng)中粒料產(chǎn)生正方向發(fā)散變位做功，而瀝青介質(zhì)則產(chǎn)生反方向收斂變位做功。

(4)水分子作用于油石界面，一是瀝青膜剝離加速介質(zhì)疲勞進(jìn)程，二是水分子隔膜作用大大增加界面微觀變位及做功。

4 場(chǎng)作用模型之應(yīng)用解析

結(jié)合瀝青路面典型結(jié)構(gòu)及破壞情形，進(jìn)行場(chǎng)作用模型應(yīng)用解析，以檢驗(yàn)其普適性及合理性。

4.1 粒料選用原則

圖8為某瀝青路面上面層(AC13)剖面照片。該瀝青混合料滿足現(xiàn)行規(guī)范的空隙率、馬歇爾穩(wěn)定度等性能指標(biāo)要求。

圖8 瀝青路面剖面圖(AC-13密級(jí)配)Fig.8 Cross section of AC-13 dense graded asphalt pavement

在荷載重力場(chǎng)作用下該瀝青路面上面層表現(xiàn)：①這種密級(jí)配型瀝青路面內(nèi)部存在粒料間錐楔式傳力行為；②其穩(wěn)定度指數(shù)D的計(jì)算值很小，僅為0.1。這就為密級(jí)配瀝青混合料所表現(xiàn)出的普遍性早期病害現(xiàn)象，提供了機(jī)理解釋，從而得出結(jié)論：密級(jí)配瀝青混合料本就屬于一種“不穩(wěn)定混配材料”。

故此，多少年來(lái)人們無(wú)論曾經(jīng)怎樣對(duì)這種密級(jí)配型瀝青混合料進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究，均始終不得要領(lǐng)。

對(duì)于骨架密實(shí)型級(jí)配、懸浮密實(shí)型級(jí)配和骨架空隙等等，只要存在級(jí)配，就會(huì)存在錐楔式傳力行為，也就存在不穩(wěn)定性。

圖9所示的球形粒料一旦形成2層以上疊放，就必然出現(xiàn)橫向分力與推移。而2層碎石疊摞的橫向分力尚不明顯，但3層以上碎石的橫向分力及推移做功就在所難免。

圖9 粒料疊放等效示意圖Fig.9 Equivalent diagram of granular stacking

鑒于此，基于穩(wěn)定性研究目標(biāo)，文中提出2個(gè)粒料選用原則：①以大骨料構(gòu)成“骨架主體結(jié)構(gòu)”原則；②細(xì)集料粒徑選取以不影響骨架主體結(jié)構(gòu)為原則。

這里，“大骨料”選用粒徑為層厚H的H/3～H/2的石料檔，目的是限制疊摞層數(shù)；“細(xì)集料”選用粒徑小于H/20的機(jī)制砂，并以其摻配量來(lái)調(diào)控空隙率指標(biāo)。其意圖在于：將機(jī)制砂對(duì)骨架主體結(jié)構(gòu)的尺寸效應(yīng)影響限制在10%以內(nèi)。

總之，該原則屬于“大骨料疊摞式主體結(jié)構(gòu)之機(jī)制砂配位”，明確限定大骨料與細(xì)集料尺寸效應(yīng)量級(jí)，以滿足場(chǎng)作用模型理論“骨架主體結(jié)構(gòu)”原則。文中將其命名為“穩(wěn)定型瀝青混合料(WD)”。所謂“穩(wěn)定型瀝青混合料”，原理在于其粒料間可以形成穩(wěn)定的“固架結(jié)構(gòu)”，最大限度地克服荷載重力場(chǎng)作用下粒料與瀝青的微觀變位及瀝青路面的宏觀變形，從而構(gòu)成穩(wěn)固持久的“穩(wěn)定型瀝青路面”。

4.2 足尺加速加載試驗(yàn)之場(chǎng)作用解析

文獻(xiàn)[4]指出：①“輪隙間裂縫”和“輪跡帶外邊緣裂縫”都為T(mén)DC裂縫，且深度較淺，僅出現(xiàn)在上面層內(nèi)，見(jiàn)圖10(a)；②當(dāng)達(dá)到一定加速加載作用次數(shù)后，輪跡帶邊緣處開(kāi)始出現(xiàn)縱向裂縫，路面厚度越薄的結(jié)構(gòu)越容易出現(xiàn)開(kāi)裂且裂縫寬度發(fā)展越快；

(a)[4]

(b)圖10 “足尺加速加載試驗(yàn)”輪隙間裂縫及其力學(xué)響應(yīng)示意圖Fig.10 Wheel gap crack and its mechanical response diagram of “full scale accelerated loading test”

③加速加載作用對(duì)上面層混合料疲勞抗力的影響，比中下面層瀝青混合料更加顯著；④上面層混合料的疲勞抗力隨加載作用次數(shù)增加而衰減的程度，相比中下面層混合料更顯著。

圖10(b)為場(chǎng)作用之力學(xué)響應(yīng)示意圖，文獻(xiàn)[4]給出的4條結(jié)論，恰好成為“場(chǎng)作用模型”理論普適性的有力佐證。

(a) (b)

(c) (d)圖11 二維離散元模型分析示意圖Fig.11 Schematic diagram of two dimensional discrete element model analysis

文獻(xiàn)[4]結(jié)論之第1、第2條可由荷載重力場(chǎng)之力學(xué)響應(yīng)模型給予機(jī)理解釋；第3、第4條可由荷載重力場(chǎng)通量與場(chǎng)勢(shì)能模型給予機(jī)理解釋。

4.3 橋面鋪裝層之場(chǎng)作用解析

橋面瀝青混凝土鋪裝層通常存在兩個(gè)薄弱環(huán)節(jié)：一是攤鋪厚度較薄、混合料離析等；二是橫向不均衡密實(shí)缺陷。從而造成橋面早期病害發(fā)生幾率普遍高于路面，如：開(kāi)裂、松散、坑槽、擁包、波浪等。

一方面，在與水泥混凝土鋪裝層界面區(qū)，由于受到豎向剛性約束，粒料及粘層油會(huì)將輪荷重力場(chǎng)中側(cè)向作用力的大部分轉(zhuǎn)為橫向分力及推移做功；另一方面，粘層油與水泥混凝土鋪裝層之間的超級(jí)油石界面，發(fā)生水分子膜剝離，荷載反復(fù)作用加大推移做功行為——低溫開(kāi)裂，高溫車轍。

需要特別指出：此應(yīng)用解析也完全適用于采用“強(qiáng)基薄面”理念的普通等級(jí)公路。以水泥穩(wěn)定碎石為半剛性路面基層，其強(qiáng)度、剛度、表面狀況及物理屬性，包括上下兩層的瀝青路面結(jié)構(gòu)，與橋面鋪裝層設(shè)計(jì)基本近似。故此，基本廓清了我國(guó)普通瀝青公路一直存在耐久性不足(壽命僅3～5年)的問(wèn)題根源與機(jī)理所在。

4.4 層間黏結(jié)之場(chǎng)作用解析

層間黏結(jié)的傳統(tǒng)認(rèn)知是：提高瀝青結(jié)構(gòu)層間結(jié)合力，傳遞層間剪切應(yīng)力及壓應(yīng)力；并認(rèn)為，層間聯(lián)結(jié)程度對(duì)整個(gè)路面結(jié)構(gòu)疲勞壽命有非常顯著的影響[3]。

文中已將瀝青路面定位為穩(wěn)定類混合材料，那么，路面結(jié)構(gòu)層、層間黏結(jié)及粘層油就失去了其自身物理意義。相反，粘層油的存在很可能會(huì)帶來(lái)更多負(fù)面作用。

層間黏結(jié)相當(dāng)于增加了層間隔離介質(zhì)層，變相加大了局部油石比。夏季高溫路表溫度通常可達(dá)60℃，面層下4cm處與路表溫度相差不大，且重力場(chǎng)勢(shì)能衰減尚不顯著，勢(shì)必會(huì)加大層間區(qū)域粒料及瀝青介質(zhì)橫向推移及做功行為。

4.5 離散元分析

離散元分析[10-12]，以單軸貫入試驗(yàn)為例，生成二維離散元模型。在荷載作用下，模擬不同階段集料顆粒內(nèi)部力鏈分布情況。

加載初期(圖11a)，顆粒內(nèi)所產(chǎn)生的力鏈數(shù)量?jī)H62條；加載1/3期(圖11b)，顆粒間力鏈為235條，形成網(wǎng)狀力鏈結(jié)構(gòu)，荷載作用區(qū)內(nèi)的顆粒產(chǎn)生較大位移，荷載作用區(qū)周邊的顆粒產(chǎn)生向上的作用力；加載2/3期(圖11c)，顆粒間力鏈數(shù)量增至345條，荷載作用區(qū)周邊顆粒向兩側(cè)推移，產(chǎn)生向上位移現(xiàn)象，并產(chǎn)生松動(dòng)，形成不穩(wěn)定平衡狀態(tài)；加載末期(圖11d)，力鏈數(shù)量增至526條，形成多個(gè)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)體系，作用區(qū)兩側(cè)顆粒已脫離了試件，出現(xiàn)了分散現(xiàn)象。

由此得出：整個(gè)數(shù)值模擬分析與“場(chǎng)作用模型”理論形成了相互印證。

5 結(jié)束語(yǔ)

基于靜力學(xué)、矢量場(chǎng)和系統(tǒng)自由度等經(jīng)典物理原理，初步形成了瀝青路面力學(xué)之場(chǎng)作用模型理論體系，并通過(guò)邏輯推演與應(yīng)用解析，初步驗(yàn)證了該體系的理論普適性和邏輯縝密性。

(1)“粒料力學(xué)行為與響應(yīng)模型”、“重力場(chǎng)通量與場(chǎng)勢(shì)能模型”和“自由度與穩(wěn)定度模型”等三大模型構(gòu)建起“場(chǎng)作用模型”理論體系。

(2)基本廓清了影響瀝青路面穩(wěn)定性的四大效應(yīng)：尺寸效應(yīng)、形貌效應(yīng)、介質(zhì)效應(yīng)及界面效應(yīng)。

(3)由場(chǎng)作用模型及其應(yīng)用解析，得出重要結(jié)論：級(jí)配型瀝青混合料屬于“失穩(wěn)型瀝青混合料”。

(4)研究設(shè)想：引入振動(dòng)動(dòng)力學(xué)、摩擦力學(xué)、路面縱橫坡度幾何參量、環(huán)境作用諸因子以及材料性能與組成等，進(jìn)一步研究完善場(chǎng)作用模型理論體系，并同時(shí)開(kāi)展技術(shù)應(yīng)用體系研究。