基于 DEM 分析的球磨機弧形筒體襯板的結構優(yōu)化研究

于洪軍 ，于浩男，宋傳頌馨，畢思瑤，王永金，陳俊豪

1鞍山鋼鐵集團有限公司大孤山球團廠 遼寧鞍山 114004

2鞍鋼集團鋼鐵研究院 遼寧鞍山 114009

3北京科技大學材料科學與工程學院 北京 100083

球磨機作為廣泛使用的磨礦設備，在選礦等行業(yè)應用廣泛。球磨機襯板的主要作用是防止磨機構件的磨損，并給磨料傳遞能量[1-2]；同時，球磨機襯板作為球磨機粉磨過程中的主要消耗件，其本身的質量和結構對粉磨效率起著重要的作用，不同的粉磨要求往往需要不同的襯板結構。因此，磨機襯板的結構優(yōu)化成為了提高設備工作效率的一個重要命題[3-4]。一般來說，粗磨時要求襯板能夠將研磨體有效地提升，以完成對物料的沖擊粉碎，多采用提升性能良好的曲面階梯襯板、溝槽階梯襯板、曲面帶有軸向波紋的階梯襯板或單波峰大波紋襯板；而細磨時則希望礦料與研磨體的接觸面積更大，產生多種組合的粉磨作用力，常采用有花紋平襯板、錐面分級襯板、平面溝槽襯板和螺旋溝槽襯板[5]。

劉釗等人[6]針對φ5.5 m×8.5 m 大型溢流球磨機所采用的弧形襯板的進出料端使用壽命不同的問題，對襯板的結構進行調整，達到了壽命同步的目的；李娟娟等人[7]針對 MQY5.03 m×8.5 m 溢流型球磨機筒體襯板的溝槽形磨損，對襯板結構進行了優(yōu)化，提高了襯板的使用壽命和磨礦效率；孫軍鋒等人[8]則研究了襯板提升條的不同提升面傾角（分別為 50°、70°和90°）對礦料的提升作用，他指出對于一定高度的襯板提升條，存在一個最佳的面角，此面角的磨礦效果最佳。

以上對球磨機筒體襯板結構優(yōu)化研究針對性較強，不具有普遍性。筆者針對在球磨機中應用較廣的弧形筒體襯板，利用離散元（DEM）分析計算方法，提出了一種襯板優(yōu)化方法。

1 球磨介質動力學分析

球磨機中的研磨介質主要為磨球，當磨機內磨球裝載到一定程度時，其運動狀態(tài)隨筒體轉速的變化而變化。當磨機轉速較低時，磨球堆整體上沿磨機筒體旋轉方向偏轉一定角度，當磨球堆的傾斜角超過其自然安息角時，磨球就沿球堆斜面滾落，磨球處于瀉落狀態(tài)（見圖 1（a）），此時礦料主要受到磨球的研磨作用，沖擊磨碎作用較小，適合細磨階段；當磨機到達一定轉速時，磨球分層排列隨筒體內壁上升到一定高度后，外層磨球開始做拋物線下落（見圖 1（b）），逐漸增加磨機轉速，更多的磨球做拋落運動，拋落點高度也隨著轉速的增加而增加，此時物料主要受到磨球拋落時強烈的沖擊作用，其次還受到磨球滾動時的磨剝作用，這是較好的磨礦方式；繼續(xù)提高磨機轉速，當到達某一臨界值時，最外層磨球的離心力大于其所受的重力，磨球貼在筒壁上做圓周運動不再下落，發(fā)生離心運動（見圖 1（c）），轉速越高，做離心運動的磨球數量越多，此時磨球和物料幾乎不發(fā)生相對運動，也幾乎不產生粉磨作用，在球磨機工作中應避免出現離心式運動。

圖1 磨球在球磨機內的運動狀態(tài)Fig.1 Motion status of grinding ball in ball mill

除了基于經典理論提出的3 種運動狀態(tài)，三相混合理論認為，在磨機運動過程中，純?yōu)a落和拋落的運動狀態(tài)只能在極端條件下發(fā)生，絕大部分介質群的運動狀態(tài)是瀉落和拋落的混合，即磨球介質沿圓軌道上升，然后以某一初速度離開筒體，拋落下降至某一區(qū)域，然后進行滑落[9]。

2 球磨機仿真模型的建立

根據遼寧省某選礦車間的實際生產情況確定模擬參數，該選礦車間使用的是中心傳動球磨機 PYG 3231，其筒體尺寸為φ3.2 m×3.1 m，所采用的筒體襯板為雙波峰弧形襯板，如圖2 所示。

圖2 雙波峰弧形襯板Fig.2 Double-crest arced liner

在實際運行過程中，襯板的弧形對球磨機的粉磨效率影響最大，為了簡化運算過程，模糊了襯板的邊界，僅建立襯板的弧形模型，取筒體長度的 1/10 進行模擬計算。在 SolidWorks 中建立三維模型，并導入EDEM 軟件中。根據實地調研和考察時發(fā)現，當球磨機最大半徑和工藝參數確定時，對磨球介質運行狀態(tài)影響較大的結構參數有波峰-波谷的高度差h和波谷之間的距離d。根據建模需求，設最外層半徑（筒體半徑）為最大半徑R1，選取的基準半徑為第二半徑R2，波峰所在的圓周的半徑為有效半徑R3。所建立模型的主要結構參數如圖3 所示，簡化模型示意如圖 4所示。

圖3 球磨機主要結構參數示意Fig.3 Main structural parameters of ball mill

圖4 球磨機簡化三維模型示意Fig.4 Simplified 3D model of ball mill

3 仿真方案的設計和結果分析

現場襯板和研磨體的材質均為鋼，物料為礦石，模型的最大半徑為1 600 mm，磨球的直徑為100 mm，礦料的最大直徑為12 mm。設模擬時間為10 s，球磨機的轉速為21 r/min，磨球填充率為 40%，礦料填充率為 10%。通過計算可知 1/10 的筒體中應填充900 個磨球，130 000 個礦物粒子。

3.1 波峰間距模擬分析

為了進一步探究波峰間距對球磨介質運行軌跡的影響，模擬時改變波峰的數量以調整波峰間距d，分別設置 30、40、50、60 以及80 個波峰進行仿真模擬，模擬方案如表1 所列。

表1 波峰數量模擬方案Tab.1 Simulation schemes about number of crest

不同的波峰數量下，球磨介質的運行軌跡模擬結果如圖5 所示。從圖 5（a）、5（e）可以看出，當波峰數量為 30 和 80 時，球磨介質的運動軌跡幾乎是純?yōu)a落式。其中當波峰數量為30 時，由于波峰數量較少，波峰間距較大，襯板對磨球和礦料的支撐力不足，導致礦料和磨球幾乎都無法進入拋落狀態(tài)而堆積在筒體一側；但當波峰數量為80 時，由于波峰數量過多，波峰間距較小，且由于礦料在波谷堆積，使襯板無法對磨球起到支撐作用，導致磨球在筒體一側堆積，但礦料卻因為襯板的支撐作用而進入拋落狀態(tài)。觀察圖 5（b）可發(fā)現，當波峰數量為40 時，隨著波峰數量的增加，波峰間距的減小，襯板弧形對磨球的支撐作用增強，外層磨球和礦料可進入三相混合狀態(tài)。從圖5（c）、5（d）可以看出，當波峰數量為50 和60 時，磨球幾乎整體都進入了拋落狀態(tài)。

圖5 不同的波峰數量下球磨介質運行軌跡模擬結果Fig.5 Simulation results of motion trajectory of ball grinding media with various number of crest

由于襯板的有效半徑R3始終為1 490 mm，當磨球的半徑r為50 mm 時，根據已知的波峰數量，計算在不同的波峰數量下波峰之間的距離分別為：

d30=2πR3/30=312.06 mm=6.2r，

d40=2πR3/40=234.05 mm=4.7r，

d50=2πR3/50=187.24 mm=3.7r，

d60=2πR3/60=156.03 mm=3.1r，

d80=2πR3/80=117.02 mm=2.3r。

從以上模擬可以看出，當球磨機的筒體直徑和磨球的直徑確定，波峰-波谷之間的高度差和球磨機的運行工藝不變時，波峰數量在某一范圍內時，球磨介質能達到良好的運行狀態(tài)。若磨球直徑為r，則當d=（3～4）r時，球磨介質能夠整體進入拋落狀態(tài)，而在其他范圍內，球磨介質大多處于瀉落狀態(tài)。

3.2 波峰-波谷高度差模擬分析

為了進一步探究襯板波峰-波谷高度差對球磨介質運行軌跡的影響，分別設置了波峰-波谷高度差為40、60、80 和100 mm 進行仿真模擬，具體的模擬方案如表2 所列。

表2 波峰-波谷高度差模擬方案Tab.2 Simulation schemes about height difference between crest and trough

不同的波峰-波谷高度差下，球磨介質的運行軌跡模擬結果如圖6 所示。從 6（a）可以看出，當波峰-波谷之間的高度差h為40 mm 時，球磨介質基本處于瀉落狀態(tài)，堆積在筒體內的一側，這是由于當高度差較小時，襯板對于磨球的支撐力不足。從圖 6（b）、6（c）可以看出，當h為60 和80 mm 時，幾乎所有磨球都隨著球磨機的轉動進入了拋落狀態(tài)。其中當h為60 mm 時，大部分磨球墜落時沖擊在底部堆積的礦料堆上，分散了對襯板的沖擊；但當h為80 mm 時，大多數磨球拋落后直接沖向襯板，磨球的能量在沖擊襯板時被襯板直接吸收，可以推斷這種情況下襯板所受到的瞬時沖擊比較大。從圖 6（d）可以看出，當h為100 mm 時，由于高度差過大，導致最外層的磨球隨著筒體的轉動持續(xù)上升至頂點時才進入拋落軌跡，磨球最終的墜落點都在對側襯板上，對襯板的沖擊力較大，容易對襯板造成損壞。

圖6 不同的波峰-波谷高度差下球磨介質的運動軌跡模擬結果Fig.6 Simulation results of motion trajectory of ball grinding media with various height between crest and trough

分析以上模擬方案可以看出，當球磨機的筒體直徑和磨球的直徑確定，波峰數量和球磨機的運行工藝不變時，波峰-波谷高度差h在某一范圍內時，球磨介質能達到良好的運行狀態(tài)。從上面的計算中可以看出，若磨球直徑為r，則當h=（1.2～1.6）r時，磨球介質能夠整體進入拋落狀態(tài)。

4 結論

探討了在球磨機筒體直徑和運行參數確定的情況下，利用離散元仿真分析軟件 EDEM 分析了弧形襯板主要結構參數——波峰間距d和波峰-波谷高度差h對磨球介質運行狀態(tài)的影響規(guī)律。通過分析發(fā)現，波峰數量過少或過多時，大部分磨球介質都處于瀉落狀態(tài)，當波峰之間的間距d=（3～4）r時，磨球介質進入拋落狀態(tài)。進一步對不同的波峰-波谷高度差進行仿真模擬，當波峰-波谷高度差較小和較大時，大部分磨球介質都堆積在筒體一側，處于瀉落狀態(tài)，而當波峰-波谷高度差h=（1.2～1.6）r時，磨球介質基本全部進入拋落狀態(tài)。

根據以上仿真分析結果，可以通過調整襯板的結構參數，使球磨介質進入不同的運動狀態(tài)，以滿足實際生產過程中的磨礦作業(yè)要求。