GNSS實時動態(tài)授時精度分析

董孝松，孫保琪，楊海彥，韓保民，武美芳，孟令達(dá)，楊旭海

1. 山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，淄博 255049 2. 中國科學(xué)院 國家授時中心，西安 710600 3. 中國科學(xué)院 精密導(dǎo)航定位與定時技術(shù)重點實驗室，西安 710600 4. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

1 引言

高精度時間是國家的重要戰(zhàn)略資源，在國防建設(shè)和經(jīng)濟社會的運行中起著基礎(chǔ)性的支撐作用[1]。授時服務(wù)是國計民生不可或缺的一部分。目前常用的授時手段包括短波授時、長波授時、互聯(lián)網(wǎng)授時、電話授時、光纖授時及GNSS(Global Navigation Satellite System)授時等[2]。因為GNSS具有全球覆蓋、全天候、全天時、低成本、高精度等特點[3-5]，GNSS授時是目前使用最廣泛的授時手段之一。北斗標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)可實現(xiàn)10～20納秒的授時精度[6]。隨著社會經(jīng)濟和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，新一代移動通信、分布式觀測網(wǎng)等對時間同步提出了納秒級甚至更高精度的需求。此外，航天技術(shù)的迅速發(fā)展，高精度時間同步在航空航天領(lǐng)域也得以應(yīng)用。例如各類航空航天飛行器需要借助高精度的時間同步來完成精密定軌和精密測量等工作[7]，微小衛(wèi)星的編隊飛行也需要高精度的時間同步以實現(xiàn)協(xié)同工作等[8-9]。

盡管GNSS實時精密單點定位(Precise Point Positioning，PPP)可以實現(xiàn)亞納秒量級的精密授時，但是該技術(shù)依賴精密可靠的實時衛(wèi)星軌道和以標(biāo)準(zhǔn)時間為參考的實時衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品[10-11]。

對于短距離高精度時間用戶，基于實時動態(tài)(Real-Time Kinematic，RTK)定位思想的GNSS實時動態(tài)授時，可有效規(guī)避PPP授時對實時精密軌道和鐘差產(chǎn)品的依賴問題，僅使用廣播星歷下有望實現(xiàn)與其一致的授時精度，以更簡便的方式滿足動、靜態(tài)實時高精度授時需求。

2010年馮延明和李博峰提出同時解算接收機位置和相對鐘差的四維實時動態(tài)定位方法(4D-RTK)[12]，基于傳統(tǒng)的雙差方式確定用戶位置，然后基于站間單差觀測值解算用戶與基準(zhǔn)站之間的接收機相對鐘差。利用一條21 km長的基線近90 min的觀測數(shù)據(jù)(采樣間隔為15 s)開展RTK授時試驗，結(jié)果顯示，150個歷元后，接收機相對鐘差參數(shù)內(nèi)符合精度可達(dá)到0.1 ns。2013年黃觀文等提出了一種基于單差觀測值的連續(xù)載波相位時間傳遞方法[13]，通過在流動站觀測值上增加基準(zhǔn)站改正數(shù)，以PPP的形式解算流動站與基準(zhǔn)站之間的相對鐘差。近年來眾多學(xué)者對基于碼偽距的共視授時進(jìn)行了深入研究[14-17]，也有少數(shù)學(xué)者開展了基于載波相位的共視時間傳遞研究[18-19]，但是少有RTK授時等基于廣播星歷面向短基線用戶載波相位實時授時的相關(guān)研究。

為了更好的驗證RTK授時性能，本文首先給出了RTK授時數(shù)學(xué)模型，然后利用我國守時實驗室的時頻資源，基于長弧段觀測數(shù)據(jù)開展了RTK授時試驗，分析了試驗結(jié)果。

2 RTK授時原理及數(shù)學(xué)模型

RTK授時原理與RTK定位類似：用戶接收機通過通信鏈路實時接收基準(zhǔn)站觀測數(shù)據(jù)，與本機觀測數(shù)據(jù)形成測站間一次差分，解算需要的未知參數(shù)。不同之處在于：1)RTK定位一般形成站星雙差，消除了站間鐘差，而RTK授時通過站間單差保留了站間相對鐘差；2)RTK授時基準(zhǔn)站外接標(biāo)準(zhǔn)時間信號，除了提供位置基準(zhǔn)信息，也提供時間基準(zhǔn)信息。

GNSS碼偽距和載波相位觀測方程：

式中：上標(biāo)s為衛(wèi)星號；下標(biāo)i為測站；φs為載波相位觀測值；ρs為測站與衛(wèi)星之間的幾何距離；dti為接收機鐘差；dts為衛(wèi)星鐘差；Is為電離層延遲誤差；Ts為對流層延遲誤差；Ns為整周模糊度；mi為多路徑效應(yīng)，εs為觀測噪聲。

當(dāng)兩個測站(i為1和2)同步觀測相同衛(wèi)星的觀測值，在觀測站間做差，形成站間單差觀測值，同時解算用戶位置和接收機相對鐘差：

(1)

(2)

由公式(1)和(2)可知，衛(wèi)星鐘差的影響已經(jīng)被消除，當(dāng)兩測站距離不太遠(yuǎn)(例如30 km以內(nèi))，由于電離層延遲與對流層折射的影響具有很強的相關(guān)性，測站間求一次差分幾乎消除大氣折射誤差的影響。

3 試驗平臺與策略

3.1 試驗平臺

試驗選取中國科學(xué)院國家授時中心(National Time Service Center, NTSC)臨潼本部和西安航天基地兩個園區(qū)的XIA6、XIA9和CAP1 三個GNSS連續(xù)跟蹤站2020年2月13日(年積日(Day of year，DOY)第44天)至2020年4月14日(年積日第105天)共62天的觀測數(shù)據(jù)。三個跟蹤站的分布及信號連接情況如圖1所示。三個跟蹤站的接收機及天線類型等信息詳見表1。

圖1 跟蹤站分布及外部時頻信號連接情況Fig.1 Tracking station distribution and external time-frequency signal connection

表1 跟蹤站信息

XIA6站與XIA9站位于臨潼本部，距UTC(NTSC)鐘房直線距離約95 m，兩臺接收機天線基墩相距約3 m。CAP1站位于西安航天基地園區(qū)，距離CAPS時鐘房直線距離約130 m。CAPS時通過光纖雙向時間頻率傳遞等鏈路溯源到UTC(NTSC)。XIA6外接UTC(NTSC)10 MHz頻率和1 PPS信號，CAP1站外接CAPS時10 MHz頻率信號，并設(shè)置兩臺接收機均以外接信號作為工作頻率。XIA9站外接UTC(NTSC)10 MHz頻率信號，但是打開了鐘駕馭選項(駕馭到GPS時)。試驗選取XIA6作為授時基準(zhǔn)站，CAP1和XIA9作為用戶站(流動站)。

3.2 試驗策略

試驗基于改編的RTKLIB軟件[20]，以GPS為例，開展了GNSS RTK授時試驗。為了便于分析，采用仿實時模式開展，將跟蹤站多天觀測文件拼接為一個文件，基于前向擴展卡爾曼濾波進(jìn)行參數(shù)估計。

GNSS PPP和光纖是當(dāng)前時間傳遞中的精度較高的常用技術(shù)手段。為了驗證RTK授時精度，試驗基于IGS提供的GPS衛(wèi)星最終軌道和鐘差產(chǎn)品以PPP模式計算三個測站整個試驗弧段的連續(xù)鐘差，形成對應(yīng)基線的PPP時間傳遞鏈路結(jié)果。

表2列出了試驗中RTK授時及PPP時間傳遞的處理策略。其中，截止高度角設(shè)置為15°，以盡量剔除精度較低、多路徑干擾較為嚴(yán)重的觀測值。

表2 RTK授時及PPP時間傳遞解算策略

此外，臨潼-西安兩地鐘房之間布署的光纖雙向時間頻率傳遞設(shè)備，時間比對精度可達(dá)皮秒量級[21]。因此，除了PPP時間傳遞外，也利用光纖雙向時間頻率傳遞對CAP1-XIA6鏈路的RTK授時結(jié)果進(jìn)行了外符合精度分析。

4 結(jié)果與分析

首先分析兩條基線RTK授時結(jié)果與PPP時間傳遞結(jié)果的差異，其次基于光纖雙向時間頻率傳遞結(jié)果對基線CAP1-XIA6 RTK授時結(jié)果進(jìn)行分析評估。

4.1 RTK授時結(jié)果與PPP時間傳遞結(jié)果比對分析

圖2、圖3分別給出了超短基線XIA9-XIA6和短基線CAP1-XIA6 RTK授時與PPP時間傳遞的結(jié)果。由于設(shè)備工作異常，CAP1站年積日第78天和第86天以及第97天至第105天共11天觀測值缺失，沒有解算結(jié)果。XIA9-XIA6基線解算結(jié)果完整。從圖2、圖3中可以看出，RTK授時結(jié)果與PPP時間傳遞結(jié)果的整體趨勢基本一致，結(jié)果較為符合。對比圖2和圖3發(fā)現(xiàn)，超短基線(XIA9-XIA6)的RTK授時結(jié)果與PPP時間傳遞結(jié)果均具有較大的噪聲。

圖2 XIA9-XIA6基線不同授時方法精度對比Fig.2 Accuracy comparison of different timing methods based on XIA9-XIA6 baseline

圖3 CAP1-XIA6基線RTK與PPP授時精度對比Fig.3 Accuracy comparison of RTK and PPP timing methods based on CAP1-XIA6 baseline

為此，解算了測站XIA6和XIA9的PPP鐘差，圖4、圖5分別給出了兩站的鐘差序列，可知上述噪聲來源于XIA9接收機。通過圖1可知，XIA6接收機同時外接UTC(NTSC)10 MHz頻率信號和1PPS信號，接收機鐘完全鎖定到了外部的UTC(NTSC)。XIA9接收機盡管外接了UTC(NTSC)10 MHz頻率信號，但是前期根據(jù)其他試驗的需要，設(shè)置接收機駕馭到GPS時。由于數(shù)據(jù)長達(dá)2個月，圖5中局部變化趨勢不明顯。選取第86天的結(jié)果放大發(fā)現(xiàn)，單天內(nèi)XIA9 PPP結(jié)果起伏可達(dá)15 ns，因此，初步推斷是因為XIA9接收機鐘駕馭到GPS時造成的。

圖4 基于PPP解算的XIA6接收機相對于IGST的鐘差時間序列Fig.4 Time series of XIA6 receiver clock difference relative to IGST based on PPP estimation

圖5 基于PPP解算的XIA9接收機相對于IGST的鐘差時間序列Fig.5 Time series of XIA9 receiver clock difference relative to IGST based on PPP estimation

由圖2還發(fā)現(xiàn)，XIA9與XIA6兩臺接收機的相對鐘差在670～700 ns之間波動。進(jìn)一步查看兩臺接收機PPP解算的鐘差(圖4和圖5)，可知近700 ns的固定偏差來源于XIA6接收機，主要是由UTC(NTSC)鐘房到接收機之間的全鏈路時延引起的。

由于短基線CAP1-XIA6中的CAP1接收機僅外接10MHz頻率信號，沒有輸入1PPS脈沖信號，CAP1接收機鐘與CAPS時之間存在一個數(shù)百微秒的常數(shù)偏差(接收機重啟或重新接入10 MHz信號，該常數(shù)偏差會變化)。為了直觀展現(xiàn)相對鐘差的細(xì)微變化，圖3中的鐘差序列扣除了該常數(shù)偏差。

另外，圖2和圖3中顯示RTK授時與PPP時間傳遞均出現(xiàn)多次重新收斂的現(xiàn)象，基線CAP1-XIA6的多次收斂現(xiàn)象更為明顯，主要是由于CAP1的噪聲小。通過對三個測站的觀測數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，XIA9和XIA6兩個測站在第46、47、71、78、92、93、98、104天均發(fā)生了信號失鎖，致使幾乎所有可視衛(wèi)星在同一時刻發(fā)生了載波相位周跳，進(jìn)而導(dǎo)致RTK授時和PPP時間傳遞解算中出現(xiàn)重新收斂的現(xiàn)象。短基線(CAP1-XIA6)除了上述XIA6測站信號失鎖外，還因為缺失第78 d和86 d的數(shù)據(jù)，導(dǎo)致在連續(xù)處理過程中也出現(xiàn)了重新收斂的現(xiàn)象。

以PPP時間傳遞結(jié)果作為參考，用RTK授時結(jié)果與其相減，兩條基線的RTK授時與PPP時間傳遞結(jié)果差異分別如圖6和圖7所示。

圖6 XIA9-XIA6基線RTK授時與PPP時間傳遞比較結(jié)果Fig.6 Differences between RTK timing and PPP time transfer for baseline XIA9-XIA6

圖7 CAP1-XIA6基線RTK授時與PPP時間傳遞比較結(jié)果Fig.7 Differences between RTK timing and PPP time transfer for baseline CAP1-XIA6

從圖6和圖7看出，RTK授時結(jié)果與事后PPP時間傳遞結(jié)果符合較好，只在重新收斂的過程中兩者差異相對較大。超短基線XIA9-XIA6兩種技術(shù)結(jié)果的差異起伏范圍在0.5 ns以內(nèi)，STD為0.09 ns，均值為0.098 ns。XIA6和XIA9兩臺接收機天線相位中心修正值之差為0.026 m，換算為時間約為0.087 ns，與基線XIA9-XIA6兩種技術(shù)結(jié)果差異的均值近似。RTK授時處理時沒有進(jìn)行接收機天線相位中心修正。推斷這是造成兩種技術(shù)結(jié)果有所差異的主要原因。

除部分重新收斂時段差異較大外，短基線CAP1-XIA6 RTK授時結(jié)果與事后PPP時間傳遞結(jié)果的差異起伏范圍也在0.5 ns以內(nèi)，STD為0.12 ns。

4.2 RTK授時結(jié)果與光纖雙向時間傳遞結(jié)果比對分析

與GNSS授時相比，光纖雙向時間傳遞精度有量級的提高，因此，將光纖雙向時間傳遞結(jié)果作為“真值”，評價CAP1-XIA6基線RTK授時的精度。

圖8展示了臨潼-西安兩地鐘房光纖雙向時間傳遞的結(jié)果。為了方便對比，在圖8中重復(fù)給出了圖3中的CAP1-XIA6基線RTK授時結(jié)果。從中可以看出，除了重新收斂的時段差異相對較大外，RTK授時結(jié)果與光纖雙向時間傳遞結(jié)果的整體趨勢相同，量級一致。

圖8 CAP1-XIA6基線RTK授時(上)與光纖雙向時間傳遞(下)時間序列圖Fig.8 Time series of RTK timing and optical fiber two-way time transfer for baseline CAP1-XIA6

將重新收斂部分較大的數(shù)值結(jié)果作為異常值剔除，并且以光纖雙向時間傳遞的結(jié)果為參考，用RTK授時結(jié)果與其相減，得到兩種技術(shù)的相對鐘差對比結(jié)果(如圖9所示)。

圖9 CAP1-XIA6基線RTK授時與光纖雙向時間傳遞比較結(jié)果Fig.9 Differences between RTK timing and optical fiber two-way time transfer for baseline CAP1-XIA6

從圖9中可知，RTK授時與光纖雙向時間傳遞的對比結(jié)果能夠保持在±1 ns以內(nèi)，該對比結(jié)果的STD為0.42 ns。需要說明的是由于終端設(shè)備分別放置于兩地的鐘房內(nèi)，光纖雙向時間傳遞鏈路與CAP1站RTK授時鏈路不完全吻合。如果鏈路完全一致，預(yù)期兩種技術(shù)結(jié)果的差異STD會更小。

5 結(jié)論

為了滿足短距離動、靜態(tài)用戶的授時需求，利用站間單差算法，借助中國科學(xué)院國家授時中心的多組實測數(shù)據(jù)開展RTK實時動態(tài)授時試驗，通過理論分析與試驗驗證表明：

1)借助站間單差算法，RTK授時規(guī)避了對實時高精度產(chǎn)品的依賴，在僅借助廣播星歷的情況下實現(xiàn)亞納秒量級授時，為開展RTK授時應(yīng)用推廣提供一定的參考。

2)RTK授時結(jié)果與事后PPP時間傳遞及光纖雙向時間傳遞的結(jié)果符合較好，整體的互差結(jié)果均能夠保持在0.5 ns范圍內(nèi)。

3)與PPP時間傳遞和光纖雙向時間傳遞對比，RTK授時整體的標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)于0.5 ns ，甚至可達(dá)0.2 ns左右，在一定程度上說明了RTK授時具有較高的精度。