基于擾動狀態(tài)概念的樁-土接觸面荷載傳遞模型

賈 羽, 張家生,2, 張 飛, 廖湘英

(1. 中南大學 土木工程學院, 湖南 長沙 410083; 2. 中南大學 教育部重載鐵路工程結構重點實驗室, 湖南 長沙 410083; 3. 安徽省交通規(guī)劃設計研究總院股份有限公司, 安徽 合肥 230088; 4. 長沙市美的房地產(chǎn)開發(fā)有限公司, 湖南 長沙 410600)

樁基礎因其高承載力、高穩(wěn)定性、低沉降、便于機械化施工和抗震性強等優(yōu)點而被廣泛應用于各種工程中.目前,在樁基礎設計中,荷載傳遞法概念清晰,計算過程簡單,應用廣泛[1-4].荷載傳遞法的核心是通過荷載傳遞函數(shù)反映樁-土之間的力學以及變形特性.

Seed等[5]提出了樁-土荷載傳遞雙曲線模型,該模型表達式簡單,參數(shù)少且物理意義明確.Vijayvergiya[6]基于試驗研究,提出了樁-土荷載傳遞的指數(shù)曲線模型,模型考慮了很多實際因素,因此模型中的參數(shù)較多,并且參數(shù)的計算復雜,實際應用受到了限制.佐藤悟[7]提出了樁-土荷載傳遞的理想彈塑性模型,該模型假定在臨界樁-土相對位移前側摩阻力與相對位移呈線性關系,臨界位移后保持不變,模型表達式簡單,計算方便,可以得到解析解.Kraft等[8]基于實測資料,提出了樁-土荷載傳遞理想軟化模型,該模型曲線由彈性段、軟化段和塑性段三段組成.曹漢志[9]基于我國華南地區(qū)現(xiàn)場測試數(shù)據(jù),提出了樁側荷載傳遞的非線彈性-塑性模型以及樁端荷載傳遞的非線彈性-硬化模型.陳仁朋等[10]在雙曲線模型的基礎上,建立了能夠反映樁-土界面初始剪切剛度以及樁-土間加載、卸載過程的樁-土界面荷載傳遞模型.歐明喜等[11]在傳統(tǒng)雙曲線荷載傳遞模型的基礎上,考慮超固結比的側向土壓力系數(shù),計入由泊松效應引起的側向土壓力增加值,建立能同時考慮砂土超固結比及管樁泊松效應的界面荷載傳遞模型,并對其可靠性進行驗證.以上樁-土荷載傳遞函數(shù)的確定往往是根據(jù)經(jīng)驗或實測結果通過某種函數(shù)進行擬合得到的,缺乏理論基礎,不能反映樁-土荷載傳遞共性問題.因此,有必要建立一種具有理論基礎且能夠反映樁-土接觸面荷載傳遞特性的荷載傳遞函數(shù).

擾動狀態(tài)概念(disturbed state concept, DSC)[12]是綜合了連續(xù)介質力學、損傷力學等理論建立的一種全面描述材料力學性質的模擬方法.該方法假定材料或接觸面內(nèi)部單元在外力作用下發(fā)生擾動,從最初的相對完整(relative intact, RI)狀態(tài),經(jīng)過自調(diào)整過程,達到最終的完全調(diào)整(fully adjusted, FA)狀態(tài)(臨界狀態(tài)),總的單元由處于這兩種狀態(tài)的部分組成.這種自調(diào)整過程可能包含使材料或接觸面產(chǎn)生微裂紋、損傷或強化的顆粒相對運動,它能引起可觀測到的明顯擾動;這種擾動可以通過擾動函數(shù)來定義,通常用宏觀測量來描述擾動的演化,從而達到對材料或接觸面力學性質模擬的目的.

劉齊建等[13]基于擾動狀態(tài)概念建立了樁基荷載傳遞函數(shù)模型,該模型參數(shù)較少、容易確定,并且能夠反映應變硬化以及應變軟化的性質.黃明等[14]將擾動狀態(tài)概念引入荷載傳遞函數(shù)中,建立了能夠描述樁-土接觸面應變硬化、軟化以及彈塑性等特性的荷載傳遞函數(shù).

本文基于擾動狀態(tài)概念(DSC),提出樁-土接觸面荷載傳遞模型,該模型能夠很好地反映樁側應變軟化及硬化特性;然后通過樁-土接觸面大型直剪試驗結果驗證了所建立模型的正確性與可靠性.本文的樁-土接觸面荷載傳遞模型概念明確,參數(shù)較少且易于確定,具有工程應用推廣價值,有助于工程師對樁-土接觸面荷載傳遞問題的理解,為工程中樁基礎設計提供參考.

1 基于擾動狀態(tài)概念的樁-土接觸面荷載傳遞模型的構建

1.1 荷載傳遞模型應力分擔公式

將DSC應用于樁-土接觸面荷載傳遞過程,認為樁-土接觸面的荷載由相對完整(RI)狀態(tài)部分的單元和完全調(diào)整(FA)狀態(tài)部分的單元共同承擔,并以擾動函數(shù)D加權響應,如圖1和圖2所示.

圖1 樁-土接觸面單元受力調(diào)整示意圖[15]

圖2 基于DSC的樁-土接觸面剪切應力-剪切 位移關系示意圖[15]

樁-土接觸面荷載傳遞模型的函數(shù)表達式為

τ=(1-D)τi+Dτc.

(1)

式中:τ為樁-土接觸面的剪切應力;τi為樁-土接觸面處于RI狀態(tài)部分的剪切應力;τc為樁-土接觸面處于FA狀態(tài)部分的剪切應力;D為擾動函數(shù).

1.2 兩種狀態(tài)基本函數(shù)的選取

1) RI狀態(tài)函數(shù).假定樁-土接觸面中RI狀態(tài)單元的抗剪強度服從線彈性理論.本文采用佐藤悟雙折線模型[7]的理想線彈性部分計算:

τi=ks.

(2)

式中:k為樁-土接觸面剪切系數(shù);s為樁-土接觸面的剪切位移.

2) FA狀態(tài)函數(shù).樁-土接觸面中FA狀態(tài)單元的抗剪強度等于接觸面的殘余強度:

τc=τf.

(3)

式中τf為樁-土接觸面殘余應力.

1.3 擾動函數(shù)確定

擾動函數(shù)是對材料內(nèi)部擾動過程的描述,Desai 等[15]提出了擾動函數(shù)與材料累積塑性應變的關系式:

(4)

式中:Du為擾動函數(shù)的極限值,一般取為1;A和Z為擾動函數(shù)參數(shù);ξp為累積塑性應變.

本文將上述累積塑性應變替換為塑性剪切位移,則式(4)可以改寫為

(5)

樁-土接觸面塑性位移計算表達式為

sf=s-se.

(6)

式中:sf為塑性剪切位移;se為彈性剪切位移.

將式(2),(3),(5)和(6)代入式(1)可得樁-土接觸面荷載傳遞模型的表達式:

τ=exp[-A(s-se)Z]·ks+{1-

exp[-A(s-se)Z]}·τf.

(7)

1.4 模型參數(shù)特征分析

由式(7)知,樁-土接觸面荷載傳遞模型有4個影響參數(shù),分別為k,τf,A,Z.其中k值為樁-土接觸面剪切系數(shù),τf為樁-土接觸面殘余應力,這兩個參數(shù)很容易由實測或者試驗得到的τ-s曲線求得.參數(shù)A和Z通過對τ-s曲線進行擬合而求得.本文分析了參數(shù)A和Z對模型曲線形態(tài)的影響.

圖3顯示了Z對τ-s曲線的影響.由圖3可知:參數(shù)Z對τ-s曲線彈性階段基本沒有影響,而對彈塑性階段具有顯著的影響.在彈塑性階段,當Z=0.4時,τ-s曲線表現(xiàn)出較理想彈塑性特性;當Z<0.4時,τ-s曲線表現(xiàn)出應變硬化特性;當Z>0.4時,τ-s曲線表現(xiàn)出應變軟化特性.可見,參數(shù)Z在描述樁-土接觸面荷載傳遞特征時既能體現(xiàn)硬化特性又能體現(xiàn)軟化特性.

圖4顯示了A對τ-s曲線的影響.參數(shù)A對τ-s曲線形態(tài)影響較小.線彈性階段,A對τ-s曲線形態(tài)幾乎沒有影響;彈塑性階段,隨著A的減小,峰值剪切應力逐漸增大,但增加量較小,而殘余剪切應力幾乎不變.

圖3 Z對τ-s曲線的影響

圖4 A對τ-s曲線的影響

2 試驗驗證與分析

2.1 樁-土接觸面直剪試驗

2.1.1 試驗設備及試驗材料

本文試驗采用TYJ-800大型直剪儀(圖5),該儀器是全數(shù)字閉環(huán)控制系統(tǒng),能夠自動采集數(shù)據(jù),適用于多種不同粒徑范圍內(nèi)的土體和接觸面的剪切試驗.該儀器主要由測控單元、液壓伺服單

圖5 TYJ-800大型直剪儀

元、加載單元以及土樣制作單元四部分組成.豎直方向可施加的最大靜荷載為800 kN,水平方向可施加的最大靜荷載為400 kN.上下剪切盒的尺寸均為500 mm×500 mm×150 mm.

試驗土樣采用的是湖南省長沙市分布范圍較廣且易獲取的土樣——紅黏土和粉質黏土.參照《土工試驗方法標準》[16],對上述兩種土樣進行了基本物理力學參數(shù)的測定以及顆粒級配分析,試驗土樣的基本物理參數(shù)見表1,級配曲線見圖6.

表1 試驗材料的基本物理力學參數(shù)

圖6 試驗材料級配曲線

試驗采用預制混凝土板對混凝土樁表面進行模擬,混凝土板尺寸設計為500 mm×500 mm×175 mm,水泥為42.5級普通硅酸鹽水泥,內(nèi)配置φ10 mm抗彎鋼筋和角隅鋼筋,避免搬運過程中損壞.

2.1.2 試驗方案

為探究樁-土接觸面荷載的傳遞形式,驗證本文提出的基于DSC的樁-土接觸面荷載傳遞模型的準確性,進行了樁-土接觸面大型直剪試驗.試驗方案詳見表2,每組試驗進行3次平行測試,試驗結果取3次平行測試結果的算術平均值.

試驗過程中,首先將直剪儀的下剪切盒替換為預制好的混凝土板;然后上剪切盒內(nèi)的土樣分三層壓實,每一層的厚度約為50 mm,控制壓實度在95%左右.對土樣施加預定的法向應力后,開始進行剪切試驗,剪切速率1 mm/min[17-20],剪切位移達到40 mm時停止試驗.

表2 試驗方案

2.2 試驗結果分析

2.2.1 樁-紅黏土直剪試驗結果分析

圖7為不同法向應力下,樁與紅黏土接觸面剪切應力τ隨剪切位移s的變化曲線.從圖7中可以看出,接觸面剪切應力-剪切位移關系曲線表現(xiàn)為三個階段:階段一,剪切位移較小時,剪切應力隨剪切位移的增加近似呈線性增長的趨勢;階段二,隨著剪切位移的繼續(xù)增加,剪切應力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢;階段三,隨著剪切位移進一步增加,剪切應力趨于穩(wěn)定.樁-紅黏土接觸面在剪切過程中表現(xiàn)出應變軟化特性,且隨著法向應力的增加,軟化現(xiàn)象愈加明顯.

圖7 樁-紅黏土接觸面τ-s曲線

圖8為樁-紅黏土接觸面上的法向應力σn與殘余剪切應力τf之間的擬合關系曲線.從圖8可以看出,隨著法向應力的增加,接觸面殘余剪切強度逐漸增大,近似呈線性關系,可用摩爾-庫侖強度準則表示.法向應力為50 kPa時,接觸面殘余強度為53.60 kPa;法向應力為100 kPa時,接觸面殘余強度為78.64 kPa;法向應力為200 kPa時,接觸面殘余強度為117.12 kPa;法向應力為400 kPa時,接觸面殘余強度為177.48 kPa,由摩爾-庫侖強度準則求得樁-紅黏土接觸面殘余內(nèi)摩擦角為19.13°,殘余黏聚力為41.68 kPa.

圖8 樁-紅黏土接觸面殘余強度曲線

2.2.2 樁-粉質黏土直剪試驗結果分析

圖9為不同法向應力下,樁-粉質黏土接觸面剪切應力τ隨剪切位移s的變化曲線.從圖9中可以看出,接觸面剪切應力-剪切位移關系曲線表現(xiàn)為兩個階段:剪切位移較小時,剪切應力隨剪切位移的增加迅速增加,然后隨著剪切位移的進一步增加,剪切應力增加緩慢,最后趨于穩(wěn)定.樁-粉質黏土接觸面剪切過程中,接觸面表現(xiàn)出輕微的應變硬化特性.

圖9 樁-粉質黏土接觸面τ-s曲線

圖10為樁-粉質黏土接觸面上的法向應力σn與殘余剪切應力τf之間的擬合關系曲線.從圖10可見,隨著法向應力的增加,接觸面殘余剪切強度逐漸增大,近似呈線性關系,同樣可用摩爾-庫侖強度準則表示.法向應力為50 kPa時,接觸面殘余強度為49.00 kPa;法向應力為100 kPa時,接觸面殘余強度為59.75 kPa;法向應力為200 kPa時,接觸面殘余強度為71.52 kPa;法向應力為400 kPa時,接觸面殘余強度為80.21 kPa,由摩爾-庫侖強度準則求得樁-粉質黏土接觸面殘余內(nèi)摩擦角為4.75°,殘余黏聚力為49.54 kPa.

圖10 樁-粉質黏土接觸面殘余強度曲線

2.2.3 荷載傳遞模型參數(shù)計算及驗證

根據(jù)試驗得到的樁-紅黏土τ-s曲線以及樁-粉質黏土τ-s曲線結果,利用式(7)計算得出模型參數(shù),列于表3.圖11顯示的是模型計算及試驗得到的樁-紅黏土τ-s曲線和樁-粉質黏土τ-s曲線,模型的理論計算結果與試驗結果吻合很好,能夠較好地反映樁-土接觸面的應變軟化特性以及應變硬化特性.驗證了本文基于DSC提出的樁-土接觸面荷載傳遞模型的可行性以及準確性.

表3 接觸面荷載傳遞模型參數(shù)

圖11 試驗τ-s曲線與模型計算τ-s曲線

3 結 論

1) 基于擾動狀態(tài)概念(DSC),假定樁-土接觸面單元中相對完整(RI)狀態(tài)部分的抗剪強度服從線彈性理論,完全調(diào)整(FA)狀態(tài)部分的抗剪強度服從理想塑性理論,建立樁-土接觸面荷載傳遞模型,該模型能夠反映應變軟化及硬化特性.對模型進行參數(shù)敏感性分析(Z和A),發(fā)現(xiàn)參數(shù)Z對τ-s曲線形態(tài)影響較大,參數(shù)A對τ-s曲線形態(tài)影響較小.

2) 根據(jù)樁-土接觸面直剪試驗結果,樁-紅黏土接觸面剪切過程中,接觸面表現(xiàn)出應變軟化特性,且隨著法向應力的增加,軟化現(xiàn)象越明顯.樁-粉質黏土接觸面剪切過程中,接觸面表現(xiàn)出輕微應變硬化特性.樁-紅黏土以及樁-粉質黏土接觸面抗剪強度符合摩爾-庫侖強度準則.

3) 利用本文提出的樁-土接觸面荷載傳遞模型計算得到的τ-s曲線與直剪試驗得到的τ-s曲線吻合較好,驗證了基于DSC提出的樁-土接觸面荷載傳遞模型具有較好的準確性與適用性.

本文建立的樁-土接觸面荷載傳遞模型參數(shù)較少且易于確定,具有較好的工程應用價值.日后將收集現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)驗證模型準確性.