基于組合回歸模型宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計質(zhì)量評估

李鐵梅

摘要：本文采用組合回歸模型對我國1978—2005年間城鎮(zhèn)集體單位平均工資進(jìn)行分析。利用數(shù)理統(tǒng)計中檢驗實驗觀測數(shù)據(jù)異常值的方法,對離群數(shù)據(jù)的誤差進(jìn)行統(tǒng)計上的顯著檢驗,從而評估評估我國2006-2009年城鎮(zhèn)集體單位平均工資的準(zhǔn)確性。

ス丶詞：城鎮(zhèn)單位平均工資；組合回歸模型；異常值檢驗；實證分析

1.引言

ソ幾年，隨著中國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展,每年國家統(tǒng)計局都會公布本年全國的城鎮(zhèn)職工平均工資。但數(shù)據(jù)發(fā)布后便引來了社會各界人士的廣泛爭議，普通老百姓更是表示沒有感覺到工資的增長。由此引發(fā)了大家對統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量問題的關(guān)注。統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質(zhì)量包含多種特征，而準(zhǔn)確性是其中最為重要的特征。所謂準(zhǔn)確性是指統(tǒng)計數(shù)據(jù)的估算值與目標(biāo)特征值即“真值”的差異程度。本文從我國城鎮(zhèn)集體單位平均工資數(shù)據(jù)出發(fā)，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性檢驗和分析的方法進(jìn)行探討。

2.文獻(xiàn)綜述

1938年，H. Wold 提出可以將離散平穩(wěn)時間序列分為確定性和隨機(jī)性兩部分平穩(wěn)序列之和，這便是現(xiàn)代時間序列分析理論的靈魂-Wold 分解定理。1961 年Cramer 證明了這種分解思路同樣可以用于非平穩(wěn)序列，這便是著名的Cramer分解定理。楊海山（2001）^{[ 1]}建立了組合模型對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質(zhì)量進(jìn)行評估。盧二坡（2006）^{[ 2]}從異常值的角度對數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評估是指通過各種統(tǒng)計和計量分析考察時間序列是否存在異常值。通過分析異常值存在的原因判斷數(shù)據(jù)是否存在質(zhì)量問題。劉洪、黃燕（2007）^{[ 3]}在數(shù)據(jù)質(zhì)量評估方面，即數(shù)據(jù)值與“真值”的差異程度方面他們與楊海山的不同之處在于運(yùn)用了異常數(shù)據(jù)檢驗法。

3.組合回歸模型基本思想

3.1模型概述

プ楹夏Ｐ,根據(jù)序列Y璽的特點,選取合適的函數(shù)形式擬合f(t),直到剩余序列μ璽可以用ARMA模型擬合。

3.2 數(shù)據(jù)質(zhì)量的評估

セ本思路是:在模型通過各種檢驗、具有良好統(tǒng)計預(yù)測功能的基礎(chǔ)上,比較模型擬合出的預(yù)測值與實際值,找出離群數(shù)據(jù)。

3.3 異常數(shù)據(jù)檢驗法

ナ紫雀據(jù)模型擬合出統(tǒng)計指標(biāo)的預(yù)測值璱,計算誤差百分率P璱

P璱=100%×Y璱－璱Y璱(i=1,2,…,n)利用Dixon準(zhǔn)則,對于服從正態(tài)分布的n個數(shù)據(jù)P璱,按從小到大的排序, P(1),P(2),…,P(n)為順序統(tǒng)計量。檢驗統(tǒng)計量根據(jù)樣本量n以及可疑數(shù)值的位置和個數(shù)來選取,具體見Dixon檢驗臨界值表。在給定顯著性水平a下,查Dixon臨界值表對應(yīng)n的臨界值D(a,n)。若D>D′,D>D(a,n)則可判斷P(n)為異常值;若D′>D,D′>D(a,n),則可判斷P(1)為異常值;否則,判斷數(shù)據(jù)沒有異常值。

4.對我國城鎮(zhèn)集體單位平均工資數(shù)據(jù)質(zhì)量準(zhǔn)確性檢驗的實證分析

4.1 對我國城鎮(zhèn)集體單位平均工資趨勢性部分的模型模擬

ケ疚難∪1978-2005年間的W數(shù)據(jù)作為樣本區(qū)間，對2006-2009年我國W數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性進(jìn)行分析。我國城鎮(zhèn)集體單位平均工資按1978年不變價格換算后的調(diào)整工資記為W，如表1所示。

結(jié)果表示，2006-2009年四年的誤差百分率介于13.25% ～30.59% 之間，而2006-2009年的誤差百分率都大于12.8%， 2006-2009年的城鎮(zhèn)集體單位平均工資誤差百分率超過了歷史的最高水平，因此認(rèn)為是離群值。

5.對2006年-2009年誤差百分率異常性的檢驗

ゲ捎肈ixon檢驗臨界值表中D統(tǒng)計量的公式對這四個數(shù)據(jù)分別進(jìn)行檢驗。

r2006=P(27)－P(27－2)P(27)－P(3)=0.132－0.06600.132+0.0798=0.31 r2007=P(28)－P(28－2)P(28)－P(3)=0.200－0.10000.200+0.0798=0.35

r2008=P(29)－P(29－2)P(29)－P(3)=0.242－0.13200.242+0.0798=0.34r2009=P(30)－P(30－2)P(30)－P(3)=0.305－0.20000.305+0.0798=0.27

ゲ镈ixon臨界值分布表得r(a,27)=0.348，r(a,28)=0.342，r(a,29)=0.337,r(a,30)=0.332。即2006年與2009年的誤差百分率為非離群值，而2007年與2008年誤差百分率的Dixon檢驗統(tǒng)計量大于臨界值，為異常值。

6.對組合回歸模型適用性的評價及改進(jìn)

ザ宰楹匣毓檳Ｐ馱諭臣剖據(jù)準(zhǔn)確性檢驗作出評價，并提出改進(jìn)應(yīng)用的思路：

ナ紫齲組合模型用指標(biāo)的預(yù)測值充當(dāng)“真值”，鑒于“真值”的不可知性，然而，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)得到的預(yù)測值與真實值之間仍然存在著一定的差異，需要盡可能地縮小這個差異。其次，異常值檢驗法，檢驗到異常值就認(rèn)為是統(tǒng)計數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性存在問題，值得商榷。（作者單位：西南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院）

げ慰嘉南祝

ぃ1］ 楊海山.統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量評估的組合模型［J］.統(tǒng)計與決策,2001，(7).

ぃ2］ 盧二坡.統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量評估方法評述［J］.統(tǒng)計與決策,2006，(12).

ぃ3］ 劉洪,黃燕.我國統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量的評估方法研究——趨勢模擬評估法及其應(yīng)用［J］.統(tǒng)計研究, 2007，(8).

ぃ4］ 中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn).數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋正態(tài)樣本異常值的判斷和處理