天高任鳥飛，海闊任魚躍

劉鈺晗

中圖分類號：A?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?文章編號：（2021）-48-277

“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操?！睌?shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用。數(shù)學(xué)課堂如何讓孩子們的思維插上自由的翅膀，真正飛躍起來呢？下面我談一些個人的淺見。

一、調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維能力

1.設(shè)定正確恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲。學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)定要符合新課標(biāo)，要與學(xué)生生活實際和學(xué)生思維水平的實際相適應(yīng)。教學(xué)時要以學(xué)生已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，提供學(xué)生熟悉的生活場景，幫助學(xué)生理解各種數(shù)量關(guān)系，把握現(xiàn)實生活中各種事物之間的數(shù)理聯(lián)系，從而激起學(xué)生探求未知世界的興趣。例如在教學(xué)“圓的面積計算”時，我以學(xué)生已經(jīng)掌握的“長方形面積的計算”知識為新舊知識的連接點，引導(dǎo)學(xué)生思考能否變圓為方？通過已經(jīng)掌握的知識來解決新的問題，再通過課件演示，將圓分割拼成一近似長方形的物體，讓學(xué)生分析這個長方形的長就是圓周長的一半，再通過推理、計算，概括出圓的面積計算公式。

2.創(chuàng)設(shè)生動和諧的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地思考。生動有趣的學(xué)習(xí)情景，有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流。平等的師生關(guān)系、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，能讓學(xué)生輕松、自信、積極、主動地參與到思維活動的每個環(huán)節(jié)中去。在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情景時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，提出的問題要富有啟發(fā)性、 層次性和指向性，要有利于激活學(xué)生的思維，但又不能超越學(xué)生的認(rèn)知水平，要能夠積極地指向?qū)W習(xí)的中心目標(biāo)。例如我在教學(xué)“約數(shù)與倍數(shù)”時，設(shè)計了如下程序：（1）下面哪個算式中被除數(shù)能被除數(shù)整除？

22÷6=3…4?8÷5=1…3?15÷5=3?38÷2=19（2）舉例說明在什么情況下，才可以說一個數(shù)能夠被另一個數(shù)整除？（3）為什么說約數(shù)與倍數(shù)是相互依存的？（4）24的約數(shù)有哪些？2的倍數(shù)有哪些？（5）一個數(shù)的約數(shù)有多少個？一個數(shù)的倍數(shù)有多少個？

通過這一系列問題的定向破解，學(xué)生大多能把握約數(shù)和倍數(shù)的特征，收到了很好的思維訓(xùn)練效果。

3.開展豐富開放的課堂活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。開展豐富開放的課堂活動，能讓學(xué)生在活動中張揚個性，閃現(xiàn)靈動的思維火花，放飛理想的翅膀，激發(fā)思維潛能。在教學(xué)中，身為教師的我要逐漸教給學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法。例如在教學(xué)“圓錐的體積計算”時，我設(shè)計了這樣一個活動：提供等底等高、等底不等高、等高不等底的圓柱和圓錐，讓學(xué)生分小組合作探究圓錐的體積計算方法。這樣的教學(xué)活動不僅讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圓錐體積的計算方法，更深刻地理解了圓錐和圓柱之間的體積關(guān)系。當(dāng)然，在課堂教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并沒有固定模式，需要根據(jù)學(xué)生的年齡特征、知識水平、學(xué)習(xí)內(nèi)容來綜合選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒?，更不能根?jù)設(shè)計好的教案來進行機械操作。教師要時刻關(guān)注學(xué)生的思維狀況，根據(jù)師生、生生互動中的反饋信息，智慧地把握學(xué)習(xí)進程、調(diào)整學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在獲得知識的同時，得到數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

4.設(shè)計靈活多樣的作業(yè)練習(xí)，鞏固、深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。作業(yè)練習(xí)的目的是要進一步鞏固學(xué)生思維，但是學(xué)生通過有組織、有層次、有強度的課堂學(xué)習(xí)，頭腦已經(jīng)很疲憊了，所以在設(shè)計作業(yè)時，一定要注意緩解學(xué)生思維的緊張。要盡可能地設(shè)計游戲、探險、尋寶等趣味活動，增大口頭訓(xùn)練量，減少書面訓(xùn)練，加強實踐操作。以合作練習(xí)代替學(xué)生單獨的冥思苦想，實現(xiàn)題型多樣化、靈活化、適用化、趣味化。這樣不僅能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識，提高解決問題的技能技巧，更重要的是訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展了學(xué)生智力。同時作業(yè)設(shè)計具有針對性、層次性、綜合性和創(chuàng)造性，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，對各類學(xué)生進行針對性的訓(xùn)練，實現(xiàn)“相同起點，不同終點，分層次達(dá)標(biāo)”的目標(biāo)。

二、要教會學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法

孔子說“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，說明了學(xué)與思的關(guān)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維方式。要學(xué)生善于思考，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實的雙基，數(shù)學(xué)思維能力是得不到提高的。我們要堅持啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生得出規(guī)律的思維能力。數(shù)學(xué)的教學(xué)就是要啟迪學(xué)生的思維，在教學(xué)過程中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律并掌握規(guī)律。掌握規(guī)律，是學(xué)習(xí)上一條有效的途徑，它能克服干擾，使學(xué)生的認(rèn)知得到改善，從而實現(xiàn)思維水平發(fā)展到新高度。在例題課中要把概念、規(guī)律的形成過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要讓學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使自己這樣做、這樣想的。這個形成過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的探尋過程。例如，學(xué)習(xí)“商不變的性質(zhì)”。首先，通過準(zhǔn)備題使學(xué)生明確“一個數(shù)乘幾可以說成把一個數(shù)擴大幾倍，把一個數(shù)擴大幾倍就是乘幾”;“一個數(shù)除以幾可以說成把一個數(shù)縮小幾倍，把一個數(shù)縮小幾就是除以幾”。其次，引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較歸納出商不變的性質(zhì)。笫一步：觀察下面一組算式，先比較被除數(shù)和除數(shù)有什么變化，再求出商，看看有什么變化？

①12÷3=②24÷6=③120÷30= ④240÷60=（1）用②③④式與①式比較，問：什么變了？什么沒變？（2）第②③④中，被除數(shù)和除數(shù)各是怎樣變化的，要使商不變？讓學(xué)生得出：被除數(shù)除數(shù)同時擴大2倍，同時擴大10倍，同時擴大20倍 ;（3）你能再舉出這樣的例子嗎？看商變不變，這樣做強化了“同時”和“相同”。（4）通過這樣從上往下的觀察，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？有了上面的因到這里也就結(jié)出了下面的果，學(xué)生順利地概括出：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。（5）用①②③式與④比較概括出：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。第二步：試一試強化上面概括出的兩條規(guī)律。第三步：概括性質(zhì)，問：通過同學(xué)們剛才的觀察、比較，我們得出兩條商不變的規(guī)律，誰能把這兩條規(guī)律概括在一起說一說？有了前面的規(guī)律和探索過程，學(xué)生就能將商不變的性質(zhì)總結(jié)出來了。

要使學(xué)生數(shù)學(xué)思維活躍，最根本的一條，就是要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點撥、解疑，使學(xué)生變學(xué)為思。