芻議數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

關(guān)天帥

摘要：作為一門整合邏輯、抽象性的學(xué)科，每一點(diǎn)知識(shí)都必須認(rèn)為學(xué)生可以從陰影中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變。數(shù)字組合是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種教學(xué)理念。它也是引導(dǎo)學(xué)生解決問題的實(shí)用教學(xué)方法。它可以利用學(xué)生的思維，提高學(xué)生的現(xiàn)實(shí)需求。本文以初中數(shù)學(xué)為研究對(duì)象，結(jié)合其教學(xué)實(shí)踐，簡(jiǎn)要介紹了數(shù)字組合的思想，提出了數(shù)字的理論基礎(chǔ)，并討論了數(shù)字在初中數(shù)學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用。希望通過推廣有效的教學(xué)策略，可以降低學(xué)生的難度，讓學(xué)生掌握這一理念，并靈活地運(yùn)用它來解決問題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)教學(xué);

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)階段的重要組成部分，在初中各類考試中占很大比例。然而，由于數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有一定的要求，目前在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著許多問題，如不采取相應(yīng)的解決措施，將會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，甚至?xí)顾麄儗?duì)數(shù)學(xué)失去興趣。數(shù)形法作為一種利用圖形來表示量關(guān)系的方法，在教學(xué)中的應(yīng)用能解決數(shù)學(xué)抽象問題，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

一、數(shù)形結(jié)合概述

（一）數(shù)形結(jié)合內(nèi)涵

數(shù)字將研究對(duì)象的數(shù)量和形式結(jié)合起來，在一定條件下實(shí)現(xiàn)兩者的轉(zhuǎn)換，用于初中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，可以成為學(xué)生思維的主要方向。數(shù)字的組合可以呈現(xiàn)復(fù)雜的問題、抽象的知識(shí)、圖形的概念知識(shí)，幫助學(xué)生完成建模，減少學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

（二）數(shù)形結(jié)合法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

1.落實(shí)教學(xué)改革、素質(zhì)教育的要求

在教育改革的主要環(huán)境下，初中教育只增加改革，以適應(yīng)當(dāng)前的教育和教學(xué)，更好地服務(wù)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。因此，在當(dāng)前的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的整體能力也是教師關(guān)注的焦點(diǎn)。創(chuàng)造力是進(jìn)入社會(huì)的基本能力。它在促進(jìn)學(xué)生未來的成長(zhǎng)方面起著重要的作用。學(xué)習(xí)之后，生活和事業(yè)，還有更多的問題。結(jié)合數(shù)字理念的應(yīng)用，既可以實(shí)現(xiàn)教育改革，也可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教育，有助于提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，促進(jìn)學(xué)生的健康發(fā)展。

2.加深學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握

在考試教學(xué)制度下，學(xué)生在理解抽象數(shù)學(xué)知識(shí)方面仍然存在許多問題。由于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，一些教師只關(guān)注知識(shí)的解釋，而忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。一是入學(xué)考試的壓力，二是教學(xué)評(píng)價(jià)體系不完善。在這種情況下，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差，你就無法理解知識(shí)。數(shù)字的使用可以優(yōu)化教學(xué)教室，減少對(duì)學(xué)生的影響，提高學(xué)生的知識(shí)理解能力。

3.提升初中生的數(shù)學(xué)綜合能力

在現(xiàn)代教育發(fā)展的理念下，教師應(yīng)改變以往的教學(xué)模式，逐步從學(xué)生成績(jī)轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生的整體能力，以實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教育。因此，學(xué)生將對(duì)學(xué)生產(chǎn)生積極的影響。數(shù)字的使用可以改變教師的舊觀念，從基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的整體能力，為未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、將數(shù)形結(jié)合思維方法引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)

（一）數(shù)形結(jié)合思想在正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)中，由于其抽象性、邏輯性等原因，遇到的困難數(shù)量總是讓學(xué)生感到無法理解。組合數(shù)字思想的應(yīng)用可以直觀地展示知識(shí)，加深學(xué)生的理解和記憶力。舉例說，在“負(fù)數(shù)”這節(jié)知識(shí)的講解中，老師的教學(xué)手冊(cè)的小學(xué)數(shù)學(xué)老師，可以使用數(shù)字的想法，學(xué)生先引入一個(gè)場(chǎng)景：珠穆朗瑪峰是高于海平面8848米，低于155米的海洋盆地的，然后讓學(xué)生指南來提取平面以下，低下三個(gè)概念。這時(shí)，學(xué)生們面面相覷，不知道該怎么辦。這時(shí)，老師可以畫出一架海上飛機(jī)，它可以被召回到+8848米的高度，位于海平面以下，“-155”米，從而在學(xué)生的腦海中留下了正負(fù)的概念，為他們未來的數(shù)學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一大重點(diǎn)，亦是一大教學(xué)難點(diǎn)。為了學(xué)好初中函數(shù)知識(shí)，教師必須注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。比如，在人教版初中《一次函數(shù)》一課的教學(xué)中，教師可以利用多媒體為學(xué)生構(gòu)建如下的生活情境。 問題一： 寫出y和x的函數(shù)表達(dá)式，問題二：每天獲利m，銷售單價(jià)為多少？問題三：假設(shè)每天的利潤(rùn)是w元，當(dāng)銷售單價(jià)定位多少元的時(shí)候，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？在這一問題的解答中， 教師要引導(dǎo)學(xué)生提煉題目中的量，并用表格列出各個(gè)量之間的關(guān)系，這樣學(xué)生便可以輕松得到函數(shù)的解析式，之后引導(dǎo)學(xué)生繪制一次函數(shù)圖，從函數(shù)圖中明確最大值。在利用數(shù)形結(jié)合開展函數(shù)的教學(xué)中，幫助學(xué)生明確了量之間的關(guān)系，同時(shí)提升了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。

（三）數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)形組合是解決邏輯推理問題的重要手段?，F(xiàn)實(shí)教學(xué)中，一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生不能真正參與概念推理，從而阻礙了自己數(shù)學(xué)能力的提高，不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。因此，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師能有效地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，把概念圖與數(shù)字相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，有效提高自主學(xué)習(xí)能力。

（四）數(shù)形結(jié)合思想在其他知識(shí)教學(xué)中的應(yīng)用

既要注重?cái)?shù)形結(jié)合的正數(shù)、負(fù)數(shù)的運(yùn)用，又要深挖初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。例如，在人教版《一元方程式》一課的教學(xué)中，涉及以下問題：要求所有隊(duì)員以32千米/小時(shí)的速度前進(jìn)的運(yùn)動(dòng)團(tuán)隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，突然間有一名隊(duì)員突然加速，以38千米/小時(shí)的速度前進(jìn)，行進(jìn)8千米后轉(zhuǎn)向前轉(zhuǎn)向前，仍以38千米/小時(shí)的速度繼續(xù)前進(jìn)，直到與其他體育團(tuán)隊(duì)的成員匯合。我想問一下，這個(gè)會(huì)員從離開到加入其他會(huì)員有多久了？對(duì)此例題的講解，教師可引導(dǎo)學(xué)生繪制體育組及離隊(duì)隊(duì)員運(yùn)動(dòng)軌跡的線段圖，使問題直觀地表現(xiàn)出來，這樣題目中的量之間的關(guān)系就可以清楚地展現(xiàn)，使學(xué)生可以輕松地得出32 x+38 x=8x2。聯(lián)絡(luò)的意識(shí)形態(tài)思想指引學(xué)生人數(shù)為澄清問題中的主語和提高學(xué)生解決問題的能力，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和有積極作用，在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)。

結(jié)語

簡(jiǎn)言之，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，一是要認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合在學(xué)生發(fā)展方面起到的積極作用，第二是要深入數(shù)形結(jié)合思想的研究，了解學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的知識(shí)教育和深化學(xué)生理解抽象的知識(shí)，從根本上提高了初中數(shù)學(xué)的質(zhì)量，促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]王笑，欒慶芳.基于問題驅(qū)動(dòng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究——以“二元一次方程組（第一課時(shí)）”為例[J].理科考試研究，2021，28（20）：28-31.