復(fù)雜地形下反低慢小作戰(zhàn)效能仿真評估

管宇鋒，王曉軍，闞 飛，郭濤源

（1.中國電子科技集團(tuán)公司第二十七研究所/河南方達(dá)空間信息技術(shù)有限公司，河南鄭州 475000；2.江南機(jī)電設(shè)計(jì)研究所，貴州貴陽 550009）

在復(fù)雜山區(qū)地形條件下，防空武器裝備雷達(dá)由于受到地形遮蔽，其雷達(dá)探測性能大幅度降低，其作戰(zhàn)性能也隨之降低，尤其是低慢小飛行器對彈道導(dǎo)彈陣地［1］等核心要地要點(diǎn)的威脅成為了最近的研究熱點(diǎn)。當(dāng)前國內(nèi)外對低慢小飛行器防控裝備有較多研究［2-3］，但對于反低慢小裝備的作戰(zhàn)效能評估較少，尤其是對于復(fù)雜地形條件下反低慢小目標(biāo)作戰(zhàn)效能評估研究更少，本文通過采用STK 軟件和武器系統(tǒng)攻防對抗仿真平臺對反低慢小目標(biāo)進(jìn)行作戰(zhàn)效能仿真評估，評估結(jié)果可為復(fù)雜地形條件下反低慢小目標(biāo)的裝備部署、打擊手段選擇、指揮決策提供依據(jù)。

1 復(fù)雜地形下作戰(zhàn)效能評估問題

在復(fù)雜地形條件下執(zhí)行防空作戰(zhàn)任務(wù)，由于山地環(huán)境影響探測系統(tǒng)能力，加大了防御武器探測發(fā)現(xiàn)來襲目標(biāo)難度，且空襲目標(biāo)極易利用山形隱蔽低空突防。如何評價(jià)在復(fù)雜地形環(huán)境下分布式探測系統(tǒng)優(yōu)化部署、防空武器裝備對低慢小飛行器目標(biāo)的作戰(zhàn)效能，分析研究影響作戰(zhàn)效能的主要/關(guān)鍵因素和指標(biāo)及防空武器裝備作戰(zhàn)效能與給定作戰(zhàn)使命任務(wù)相符合的程度，并為武器裝備的部署提供支撐，這些都是研究者關(guān)注的問題。

由于反低慢小飛行器作戰(zhàn)需具備高精度識別探測、指揮控制、多手段攔截等能力，因此單純采用解析計(jì)算法、指標(biāo)評價(jià)法、模擬仿真法均會由于各自的缺陷導(dǎo)致效能評估不能得到?jīng)Q策者一致認(rèn)同。國內(nèi)相關(guān)單位和研究人員分別采用仿真法、解析法、指標(biāo)評價(jià)法等對低慢小飛行器作戰(zhàn)進(jìn)行研究，得出一定的研究成果。但均未考慮復(fù)雜自然地形對仿真模型置信度的影響，只是簡單采用雷達(dá)方程等數(shù)學(xué)理論方法進(jìn)行模型等效，仿真結(jié)果和仿真方法備受質(zhì)疑。

本文首先構(gòu)建作戰(zhàn)效能仿真評估指標(biāo)體系，通過采用STK 軟件的覆蓋性分析模塊對裝備所處的三維地形進(jìn)行遮蔽分析，進(jìn)而優(yōu)化裝備部署位置，其次通過研究裝備中功能模型、數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行模型開發(fā)，最后通過攻防對抗仿真進(jìn)行作戰(zhàn)效能仿真及評估驗(yàn)證反低慢小目標(biāo)裝備作戰(zhàn)效能。

2 作戰(zhàn)效能仿真評估

在GJB 136492 中，軍事裝備效能定義為在規(guī)定的條件下達(dá)到規(guī)定使用目標(biāo)的能力。作戰(zhàn)效能是武器系統(tǒng)在實(shí)際使用環(huán)境下的效能，一般通過作戰(zhàn)模擬方法來分析單個(gè)或多個(gè)武器系統(tǒng)在動態(tài)使用過程中的作戰(zhàn)效能。步驟為首先構(gòu)建作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系，并搭建仿真系統(tǒng)，設(shè)計(jì)作戰(zhàn)想定；其次開展攻防對抗仿真，定量分析對抗結(jié)果；最后評估武器系統(tǒng)在各種作戰(zhàn)環(huán)境下的作戰(zhàn)效能。

2.1 構(gòu)建作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系

防空作戰(zhàn)效能，通常是指在一次空襲與反空襲作戰(zhàn)中，防空體系所保護(hù)的目標(biāo)仍保持完好的程度（不被毀傷的概率或不被毀傷的相對面積），按照這一效能準(zhǔn)則評定戰(zhàn)術(shù)防空體系的作戰(zhàn)效能，能準(zhǔn)確地反映防空體系完成預(yù)定作戰(zhàn)任務(wù)的程度。反低慢小目標(biāo)作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系主要包括保衛(wèi)目標(biāo)成功比、空襲目標(biāo)損失比、防御裝備完好率、攔截效費(fèi)比等，主要指標(biāo)詳細(xì)內(nèi)容如下。

（1）保衛(wèi)目標(biāo)成功率

在給定條件下，通過一次反空襲作戰(zhàn)，所保衛(wèi)的地面目標(biāo)仍然完好的程度，以保衛(wèi)目標(biāo)成功率表示，計(jì)算公式為

式（1）中，Nhp為需要保衛(wèi)要地的數(shù)量，包括防空陣地；Nhd為成功保衛(wèi)的要地?cái)?shù)量；ai、aj為保衛(wèi)目標(biāo)重要性系數(shù)。本次計(jì)算取各保衛(wèi)目標(biāo)的重要程度一樣。

（2）攔截目標(biāo)成功率

在給定條件下，通過一次反空襲作戰(zhàn)，對參與空襲的全部空中目標(biāo)的殺傷率，計(jì)算公式為

式（2）中，Nd為被攔截的目標(biāo)數(shù)量；Na為出動目標(biāo)數(shù)量，包括所有出動的目標(biāo)；ai、aj為空襲目標(biāo)的重要性權(quán)重系數(shù)?？找u目標(biāo)重要性系數(shù)ai、aj可以通過專家打分或目標(biāo)價(jià)值（包含價(jià)格和軍事價(jià)值）來確定其重要性系數(shù)。

（3）防御裝備完好率

在給定條件下，通過一次反空襲作戰(zhàn)，參戰(zhàn)防御裝備仍然完好的程度，以防御裝備的完好率表示，計(jì)算公式為

式（3）中，Nhp為參戰(zhàn)防御裝備；Nhd為被殺傷的防御裝備；ai、aj為防御裝備重要性系數(shù)；ai、aj為保衛(wèi)目標(biāo)重要性系數(shù)，選擇方法同上。

（4）攔截效費(fèi)比

效費(fèi)比用平均擊落一個(gè)空中目標(biāo)所消耗的導(dǎo)彈價(jià)值來評價(jià)，計(jì)算公式為

式（4）中，Nt為擊落目標(biāo)數(shù)，Nm為消耗導(dǎo)彈數(shù)量，Vm為單枚導(dǎo)彈價(jià)值。

2.2 作戰(zhàn)效能仿真

本文采用作戰(zhàn)推演仿真系統(tǒng)開展作戰(zhàn)效能仿真，仿真方式為蒙特卡洛仿真，仿真后對仿真結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，得到作戰(zhàn)效能評估值。

2.2.1 作戰(zhàn)推演仿真系統(tǒng)

作戰(zhàn)推演仿真系統(tǒng)采用STK 軟件和武器系統(tǒng)攻防對抗仿真平臺。

（1）STK軟件簡介

STK 軟件是美國Analytical Graphics 公司開發(fā)的一款在航天工業(yè)領(lǐng)域中處于領(lǐng)先地位的商品化分析軟件［4］，它支持航天任務(wù)周期的全過程，包括概念、需求、設(shè)計(jì)、測試、發(fā)射、運(yùn)行和應(yīng)用等。STK 是一款經(jīng)過實(shí)際任務(wù)驗(yàn)證的軟件，支持航空航天、導(dǎo)彈防御和情報(bào)偵察與監(jiān)視等多樣化任務(wù)，利用它可以快速地分析復(fù)雜的陸、海、空、天任務(wù)，獲得易于理解的圖標(biāo)和文本形式的分析結(jié)果，以確定最佳解決方案，并可利用可視化手段將其展現(xiàn)。

（2）武器系統(tǒng)攻防對抗仿真平臺簡介

武器系統(tǒng)攻防對抗仿真平臺［10］是面向空中進(jìn)攻與防空反導(dǎo)作戰(zhàn)規(guī)劃、裝備論證和模擬訓(xùn)練的高性能仿真系統(tǒng)。平臺采用基于并行離散事件處理體制，采用可擴(kuò)展體系結(jié)構(gòu)，以組件化、參數(shù)化、組合方式開發(fā)指揮所、作戰(zhàn)單元、武器裝備、通信要素等資源，以集中式一體化資源管理和應(yīng)用服務(wù)為系統(tǒng)集成機(jī)制。該平臺圍繞仿真的事前、事中、事后，提供了模型設(shè)計(jì)、模型裝配、想定編輯、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、管理控制、想定運(yùn)行、態(tài)勢顯示、分析評估等一系列工具。

2.2.2 基于STK軟件的雷達(dá)遮蔽分析

低小慢目標(biāo)可以利用地形遮蔽實(shí)施有效的突防，而防御方則采用多種預(yù)警手段盡量避免地形遮蔽的影響，地形遮蔽對攻防雙方都是極其重要的。在電磁波和光波的傳播過程中，低空目標(biāo)以及遠(yuǎn)距離低目標(biāo)很容易利用地球的曲率和大氣的折射效應(yīng)進(jìn)行規(guī)避、隱藏和突防。本文采用文獻(xiàn)［5］和文獻(xiàn)［6］中預(yù)警系統(tǒng)對低空目標(biāo)探測的地形遮蔽算法對復(fù)雜地形的遮蔽進(jìn)行分析，并采用STK 軟件中覆蓋分析和虛擬現(xiàn)實(shí)模塊對復(fù)雜山區(qū)地形進(jìn)行目標(biāo)覆蓋性分析和仿真［7］，分析示例如圖1所示。

圖1 基于STK軟件的地形遮蔽分析Fig.1 Terrain shadowing analysis based on STK software

其中圖1（c）中雷達(dá)處于“兩山夾一溝”的溝谷地區(qū)，圖中有雷達(dá)遮蔽區(qū)域和雷達(dá)可見區(qū)域。

2.2.3 主要模型算法

針對復(fù)雜地形條件，反低慢小目標(biāo)武器系統(tǒng)采用分布式組網(wǎng)雷達(dá)可對低空來襲目標(biāo)進(jìn)行有效探測，主要涉及下述模型和參數(shù)。

（1）雷達(dá)組網(wǎng)探測能力建模

雷達(dá)組網(wǎng)探測能力的評估指標(biāo)主要有：覆蓋系數(shù)、重疊系數(shù)和干擾前后的威力區(qū)面積以及干擾壓制比。

雷達(dá)組網(wǎng)綜合探測能力［8］表示為

其中，k1、k2、k3為各因子在雷達(dá)組網(wǎng)綜合探測能力中所占的權(quán)重因子；Cov為覆蓋系數(shù)；Ccd為重疊系數(shù)；J為干擾壓制比。

（2）覆蓋系數(shù)

覆蓋系數(shù)定義為組網(wǎng)雷達(dá)責(zé)任區(qū)內(nèi)雷達(dá)網(wǎng)探測區(qū)面積與責(zé)任區(qū)面積之比，即

其中，A0為雷達(dá)網(wǎng)責(zé)任區(qū)面積，Ai為雷達(dá)網(wǎng)內(nèi)第i部制導(dǎo)雷達(dá)的探測區(qū)面積，Ai= π(r2t-h2t)，rt為制導(dǎo)雷達(dá)最大作用距離，ht為目標(biāo)高度。

探測區(qū)覆蓋系數(shù)最小為0，說明威力區(qū)與責(zé)任區(qū)不相交；若有部分雷達(dá)威力區(qū)與責(zé)任區(qū)有交集，則威力區(qū)覆蓋系數(shù)大于0。覆蓋系數(shù)越大，說明組網(wǎng)雷達(dá)的探測空間越能夠滿足責(zé)任區(qū)要求。

（3）重疊系數(shù)

重疊系數(shù)為網(wǎng)內(nèi)所有雷達(dá)探測區(qū)面積之和與雷達(dá)網(wǎng)探測區(qū)面積之比，即

其中，Anet為雷達(dá)網(wǎng)探測區(qū)面積。

探測區(qū)重疊系數(shù)最小為1，對應(yīng)于各雷達(dá)探測區(qū)互不重疊；若有部分雷達(dá)探測區(qū)互相重疊，威力區(qū)重疊系數(shù)則大于1。重疊系數(shù)越大，說明組網(wǎng)雷達(dá)的探測空間越嚴(yán)密。

（4）攔截目標(biāo)概率

防空武器對空中目標(biāo)的攔截概率模型為

其中，P0為目標(biāo)攔截概率；PD為防空情報(bào)系統(tǒng)對空中目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率；Pk為組網(wǎng)防空武器系統(tǒng)對目標(biāo)的殺傷概率；Pkj為單部武器系統(tǒng)對目標(biāo)的殺傷概率。

3 案例

3.1 空襲想定

通過分析藍(lán)方對紅方某要地和部隊(duì)行動的可見光照相偵察或襲擾破壞的作戰(zhàn)模式，某武器裝備可能面臨的作戰(zhàn)環(huán)境主要是在山區(qū)某低慢小無人機(jī)對固定陣地的偵測。

10架無人機(jī)從距離某固定陣地20 km 外以飛行高度小于1 km、飛行速度55 m/s 進(jìn)入山區(qū)，其中無人機(jī)尺寸不大于2 m×2 m。由于低慢小無人機(jī)所攜帶的雷達(dá)偵察設(shè)備對地探測距離一般不大于3 km，因此若無人機(jī)進(jìn)入我固定陣地3 km 內(nèi)，則認(rèn)為無人機(jī)偵測任務(wù)成功，我方攔截失敗。

其中低慢小目標(biāo)飛行器可能采用三種典型的偵察方式：一是沿山溝低空偵察；二是從“兩山夾一溝”山側(cè)面放飛，越過山頭進(jìn)行偵察；三是從“兩山夾一溝”山側(cè)面放飛，穿過陣地兩側(cè)山溝偵察。本想定采用多架無人機(jī)通過上述路徑同時(shí)對我陣地進(jìn)行偵察。

3.2 防御場景

一套反低慢小飛行器武器系統(tǒng)部署在某固定陣地附近，其中偵測分系統(tǒng)由多套雷達(dá)探測系統(tǒng)組成。分布式部署在某固定陣地區(qū)域制高點(diǎn)、道路轉(zhuǎn)彎處、重要干道附近，利用多套雷達(dá)系統(tǒng)的分層部署實(shí)現(xiàn)對某陣地區(qū)域的立體全方位探測覆蓋。通過無線/有線通信設(shè)備將探測的信息發(fā)送給資源管理系統(tǒng)，并可受遠(yuǎn)程控制完成對給定區(qū)域的探測、給定目標(biāo)的探測跟蹤。

3.2.1 陣地部署

根據(jù)要地周邊地形，部署優(yōu)化偵測系統(tǒng)，主要是將多套雷達(dá)探測設(shè)備分布部署于不同位置，通過優(yōu)化組合，構(gòu)成統(tǒng)一、嚴(yán)密、高效、可靠的偵測探測網(wǎng)。毀傷攔截器部署在防御要點(diǎn)、要地附近，主要考慮保衛(wèi)區(qū)域特性、山區(qū)高點(diǎn)位置以及毀傷攔截器攔截能力等因素，因地制宜地隱蔽部署在要點(diǎn)、要地附近區(qū)域制高點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)核心重要區(qū)域的攔截全方位覆蓋，并與誘捕系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)軟硬協(xié)同，對保衛(wèi)區(qū)域外進(jìn)入、保衛(wèi)區(qū)域內(nèi)投放的低慢小目標(biāo)進(jìn)行誘捕或快速攔截。

（1）要地防御部署

要地采用梯形部署（目標(biāo)來襲方向確定時(shí)，采用梯形布陣，可攔截次數(shù)多）和圓形部署（目標(biāo)來襲方向不確定時(shí)，采用圓形布陣，可全方位防御，對目標(biāo)來襲方向變化的適應(yīng)性強(qiáng)）。

（2）要點(diǎn)防御部署

要點(diǎn)一般位于戰(zhàn)略縱深四面環(huán)山的盆地內(nèi)，四周山體對要點(diǎn)遮蔽角較大。要點(diǎn)防御部署通常采用圓形部署，圓形布陣（目標(biāo)來襲方向不確定時(shí)，采用圓形布陣，可全方位防御，對目標(biāo)來襲方向變化的適應(yīng)性強(qiáng)）。

（3）重要干道防御部署

對于重要干道等狹長區(qū)域通常采用線性部署方式，主要防御峽谷內(nèi)重要干道沿線入侵的目標(biāo)。

3.2.2 地形建模

根據(jù)2. 2. 2 節(jié)中遮蔽分析，并根據(jù)STK（衛(wèi)星工具箱）對復(fù)雜山區(qū)地形進(jìn)行建模，完成偵測系統(tǒng)遮蔽分析，進(jìn)而完成武器裝備中各個(gè)分系統(tǒng)的部署。武器裝備部署示意圖見圖2。

圖2 武器裝備部署示意圖Fig.2 Schematic diagram of weapons and equipment deployment

3.3 仿真想定運(yùn)行

依據(jù)2. 2. 3 節(jié)中方法構(gòu)建反低慢小防御裝備各系統(tǒng)模型后，通過武器系統(tǒng)攻防對抗仿真平臺的想定編輯工具進(jìn)行仿真，采用上述地形部署的信息對紅方各探測器進(jìn)行部署，詳細(xì)部署見圖3。

圖3 仿真想定編輯Fig.3 Simulation to edit

3.4 仿真結(jié)果分析

在武器系統(tǒng)攻防對抗聯(lián)合防空仿真系統(tǒng)中完成作戰(zhàn)想定后，根據(jù)地面防空裝備配置參數(shù)設(shè)置建立仿真模型，進(jìn)行仿真，攻防對抗仿真見圖4。仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1，效能評估結(jié)果見表2。

表1 仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.1 Simulation result statistics

表2 效能評估結(jié)果Tab.2 Results of Performance Assessment

圖4 基于武器系統(tǒng)攻防對抗仿真平臺的攔截結(jié)果圖Fig.4 Interception result graph based on Weapon system attack and defense countermeasure simulation platform

想定中采用10架低慢小無人機(jī)同時(shí)對我固定要地進(jìn)行偵察，受限于探測器的視場、同時(shí)偵察目標(biāo)能力及攔截器的載彈量，雖然武器裝備均將來襲的無人機(jī)進(jìn)行攔截，但是來襲目標(biāo)群中仍有零星無人機(jī)深入我導(dǎo)彈發(fā)射陣位3 km核心保護(hù)區(qū)邊緣。如圖5所示。因此在提高武器裝備的多目標(biāo)能力基礎(chǔ)上，仍需關(guān)注各個(gè)毀傷攔截器的載彈量，盡可能提升攔截武器的持續(xù)作戰(zhàn)能力。

圖5 最終目標(biāo)被擊落位置在核心保護(hù)區(qū)邊緣Fig5. The final target was shot down at the edge of the core protection zone

通過上述典型作戰(zhàn)場景效能仿真評估系統(tǒng)分析可知，采用偵測系統(tǒng)、誘捕系統(tǒng)、毀傷攔截器和資源管理系統(tǒng)等分系統(tǒng)組成的某要地反低慢小武器裝備可以在某陣地20 km 區(qū)域范圍內(nèi)，有效攔截從不同路徑來襲的低慢小飛行器。

4 結(jié)論

本文通過構(gòu)建反低慢小目標(biāo)作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系，然后采用STK 軟件和XISM 仿真平臺分別進(jìn)行組網(wǎng)雷達(dá)遮蔽分析、反低慢小目標(biāo)裝備建模，在完成攻防對抗仿真后進(jìn)行作戰(zhàn)效能評估。最后在設(shè)計(jì)的仿真場景下，驗(yàn)證了基于STK 軟件和武器系統(tǒng)攻防對抗仿真平臺的反低慢小目標(biāo)作戰(zhàn)效能評估的合理性和有效性，可以為后續(xù)裝備立項(xiàng)論證、研制、部署、打擊手段選擇、指揮決策提供一定的方法參考。