電梯群控系統(tǒng)的建模仿真與調(diào)度策略

周天陽，杜 卿

（華南理工大學(xué)軟件學(xué)院，廣東廣州 510006）

電梯群控系統(tǒng)是由微機控制的多部電梯組成的智能控制系統(tǒng)。其任務(wù)是統(tǒng)一管理梯群的運行，針對用戶請求，做出最優(yōu)派梯決策。電梯群控系統(tǒng)具有多目標(biāo)性、非線性等特點。對于樓層較高、規(guī)模較大的樓宇，電梯是不可或缺的交通工具，因此開展電梯群控調(diào)度算法研究具有重要意義。

近年來，對于電梯群控系統(tǒng)的研究，主要集中在電梯客流建模和電梯群控算法兩個方面。在電梯客流建模方面，王遵彤等［1］提出了電梯群控系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)客流模型，謝巍等［2］基于移動最小二乘法開展電梯客流分析，王勝鵬等［3］利用圖像識別技術(shù)實時統(tǒng)計每層電梯客流，但研究多集中于對某一時段電梯客流的建模。在電梯群控算法研究方面，羅飛等［4］采用目的層預(yù)約的方法開展電梯群控系統(tǒng)建模與控制研究，許玉格等［5］基于細(xì)胞自動機構(gòu)建電梯群控系統(tǒng)的調(diào)度模型，并采用面向?qū)ο蟮姆椒▽崿F(xiàn)仿真平臺，宗群等［6］基于Agent技術(shù)研究電梯群控仿真系統(tǒng)建模，趙小翠等［7］開展了混合電梯群控系統(tǒng)建模及新型優(yōu)化調(diào)度策略研究，李中華等［8］基于Matlab 的多速度模式對電梯群控系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真，阮道杰等［9］將蟻群算法用在電梯群控系統(tǒng)中，張繪敏等［10］采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來實現(xiàn)高層商務(wù)樓電梯群控調(diào)度，張健等［11］改進(jìn)GA 優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建電梯群控模型和控制策略，徐新仁等［12］基于最短距離調(diào)度原則來設(shè)計電梯群控算法，蔡奇志等［13］用粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建電梯群控算法，劉清等［14］采用多目標(biāo)規(guī)劃算法來設(shè)計電梯群控系統(tǒng)。這些研究多集中于某一個特定的群控電梯控制算法的設(shè)計與優(yōu)化。

電梯群控系統(tǒng)的核心設(shè)備是控制器。從上述已有的研究看，目前無論是電梯客流模型，還是電梯群控算法都日趨復(fù)雜，所需要的存貯空間和算力越來越大，對控制器的性能要求越來越高，由此不同程度地導(dǎo)致群控系統(tǒng)可靠性下降，不能有效確保較快的反應(yīng)速度。實際上在很多電梯群控場景中，如公寓、住宅樓等，電梯客流是有規(guī)律的，無需采用復(fù)雜的通用型群控算法。本文借鑒平行控制思想，針對客流有規(guī)律的電梯群控場景，提出一種“虛-實”結(jié)合的電梯群控仿真和調(diào)度策略。針對特定場景，首先建立電梯客流模型；然后根據(jù)不同時段客流特點，采用不同群控算法進(jìn)行仿真模擬；其次按照一定的準(zhǔn)則對不同群控算法仿真模擬結(jié)果進(jìn)行評估，優(yōu)選出群控算法，生成能在實際電梯群控系統(tǒng)控制器中運行的控制規(guī)則和模型參數(shù)；最后將仿真模擬形成的控制規(guī)則和模型參數(shù)導(dǎo)入到實際的電梯群控系統(tǒng)控制器中，實現(xiàn)電梯群控。這種電梯群控仿真和調(diào)度策略具有以下優(yōu)點：（1）針對性。不再追求復(fù)雜的通用型群控算法，而是根據(jù)不同場景選擇群控算法；（2）可靠性。將復(fù)雜的群控算法比選和評估放在仿真系統(tǒng)中完成，降低電梯群控系統(tǒng)對控制器的性能要求；（3）普適性。電梯群控系統(tǒng)的控制器無需匹配不同的群控算法，只需提供一套控制規(guī)則和模型參數(shù)接口就可以。

1 電梯群控系統(tǒng)的設(shè)計

電梯群控系統(tǒng)的邏輯結(jié)構(gòu)如圖1 所示，根據(jù)平行控制理論，由虛實兩大部分構(gòu)成，本文重點敘述仿真模擬部分的設(shè)計與實現(xiàn)。

電梯群控制器內(nèi)置兩種控制模式，一種是基于規(guī)則的控制模式，控制策略由一條條規(guī)則組成；另一種是模型控制模式，控制策略由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、模擬退火模型等模型根據(jù)模型參數(shù)實時計算得出。

仿真模擬子系統(tǒng)邏輯結(jié)構(gòu)如圖2 所示，由客流生成模塊、群控計算模擬模塊、可視化模塊、統(tǒng)計分析模塊、算法比選與分析模塊、規(guī)則與模型參數(shù)生成模塊以及參數(shù)設(shè)置模塊等7個部分組成。

客流生成模塊根據(jù)不同的參數(shù)設(shè)置，采用客流仿真模型生成客流，模擬寫字樓、教學(xué)樓和樓層較高規(guī)模較大的住宅樓電梯群控場景。群控計算模擬模塊主要讀取當(dāng)前電梯狀態(tài)數(shù)據(jù)，包括電梯所在樓層、轎廂內(nèi)乘客人數(shù)、樓層待乘人數(shù)等，采用從算法庫中選擇算法進(jìn)行仿真模擬計算并產(chǎn)生派梯命令，再根據(jù)派梯命令修改當(dāng)前電梯狀態(tài)數(shù)據(jù)。電梯運行可視化模塊不斷讀取當(dāng)前電梯狀態(tài)數(shù)據(jù)并圖形化地顯示出來，讓系統(tǒng)用戶可以直觀感受電梯群控系統(tǒng)的運行情況。統(tǒng)計分析模塊讀取電梯狀態(tài)歷史數(shù)據(jù)庫，并對客流分布、平均等待時長等進(jìn)行統(tǒng)計分析，讓系統(tǒng)用戶了解和比較分析不同參數(shù)設(shè)置下仿真模擬效果。算法比選與分析模塊按照一定的準(zhǔn)則對不同群控算法仿真模擬結(jié)果進(jìn)行評估，一般準(zhǔn)則是：在繁忙時段，能提升電梯的運行效率，降低乘客平均候梯時間和平均乘梯時間；在空閑時段，能保證乘客乘梯體驗，同時盡可能地節(jié)約電梯運行能耗。規(guī)則與模型參數(shù)生成模塊根據(jù)優(yōu)選出群控算法，生成能在實際電梯群控系統(tǒng)控制器中運行的控制規(guī)則和模型參數(shù)。參數(shù)設(shè)置模塊是用戶根據(jù)實際的應(yīng)用場景設(shè)置仿真模擬運行的基本參數(shù)。

仿真模擬子系統(tǒng)采用VC++計算機編程語言進(jìn)行程序編寫，設(shè)計并實現(xiàn)了客流生成類、群控計算與模擬類、電梯運行可視化類、統(tǒng)計分析類、算法比選與分析類、規(guī)則與模型參數(shù)生成類以及參數(shù)設(shè)置類等。

2 仿真模型

2.1 電梯客流仿真模型

寫字樓、教學(xué)樓和樓層較高規(guī)模較大的住宅樓的電梯使用場景，一個共同的特點是每層的人員數(shù)量相對固定，交通流隨時間變化有規(guī)律，在每日的固定時段相對穩(wěn)定。

本文將這種場景的交通流細(xì)分為以下六種情況。

（1）上行高峰期，絕大多數(shù)人員乘坐電梯是從1 層上行前往各層；（2）下行高峰期，絕大多數(shù)人員從各層下行前往1 層；（3）所有樓層的多數(shù)人員“集體前往某層”、”集體前往某幾層”，是情況（2）的推廣；（4）所有樓層的多數(shù)人員“集體從某層出發(fā)前往各層”、“集體從某幾層出發(fā)前往各層”，是情況（1）的推廣；（5）上下隨機平衡高峰期，可認(rèn)為該時段每層樓有25%～60% 的人會出行。其中50% 的乘客選擇上行，50% 的乘客選擇下行；（6）空閑時段，依然認(rèn)為有50% 的乘客選擇上行，50% 的乘客選擇下行，但是每層只有1%～20% 的人員出行。

前四種情況都可歸為高峰交通流模式，后兩種可歸為平衡交通流模式。

根據(jù)概率論的相關(guān)知識，泊松分布可用于刻畫單位時間內(nèi)隨機獨立事件的發(fā)生次數(shù)。指數(shù)分布可刻畫泊松過程中獨立隨機事件的時間間隔。在時間T內(nèi)，乘客的到達(dá)是獨立隨機事件，服從泊松分布，旅客到達(dá)電梯前的時間間隔服從指數(shù)分布。

在時間T內(nèi)，有k名乘客前來乘坐電梯的概率為

其中，λ是到達(dá)率，即單位時間內(nèi)平均到達(dá)的乘客人數(shù)。即為兩個乘客之間的平均到達(dá)間隔。

由指數(shù)分布，得

記第i位乘客到達(dá)的時間為，該乘客的到達(dá)時間為

其中，r是[ 0，1]內(nèi)服從均勻分布的隨機數(shù)。

上述公式刻畫了乘客的到達(dá)人數(shù)與到達(dá)時間，通過修改λ的大小，就能模擬六種不同時段的電梯客流情況。再利用各層常駐人數(shù)與總?cè)藬?shù)的百分比，通過蒙特卡洛方法，可以得到乘客的起始樓層和目的樓層信息。

2.2 非平衡交通流模式下的動態(tài)規(guī)劃模型

電梯群控有兩個問題值得研究：一是每個電梯的默認(rèn)停靠位置，二是如何分配每臺電梯的任務(wù)。高峰時段每臺電梯的默認(rèn)停靠位置是顯而易見的，因此重點討論任務(wù)的分配。在電梯運行的高峰時段，如果不采取一定的策略，隨機分配每臺電梯的任務(wù)，運行效率會很低，原因在于電梯?？康拇螖?shù)過多。容易想到的解決方法是對樓層進(jìn)行劃分，每臺電梯負(fù)責(zé)一部分樓層，使得前往同一樓層的人乘坐同一臺電梯的概率盡可能地大。浙江大學(xué)的馬瀟等［15］證明了每臺電梯負(fù)責(zé)的區(qū)域連續(xù)時的電梯運行效率最優(yōu)。本文采用動態(tài)規(guī)劃方法優(yōu)化非平衡交通流模式下的電梯運行效率。

則電梯一個運行周期的期望花費時間為

T1與電梯的搭載人數(shù)r和電梯的期望停靠次數(shù)X有關(guān)，即

其中，td是電梯廂開門與關(guān)門的時間，E（Xi）是電梯的期望停靠次數(shù)，r是電梯的搭載人數(shù)，tP是每人進(jìn)出電梯的平均時間。

考慮每個乘客選擇的目標(biāo)樓層是獨立事件，故

T2與本周期內(nèi)電梯到達(dá)的最高樓層有關(guān)，即

其中，v是電梯上行或下行一層所花費的時間，X是電梯到達(dá)的最高層數(shù)。

至此，可用一個二維數(shù)組RTT［i］［j］表示電梯從一層往返第i層至第j層的這個區(qū)域所需要的時間。則問題轉(zhuǎn)化為將N層樓劃分為i個區(qū)域，求出i及其具體劃分，使得系統(tǒng)可以在最短的時間內(nèi)將所有人送上樓。

全球現(xiàn)有兒童特發(fā)性血小板減少性紫癜指南的循證評價…………………………………………………… 歸 舸等（4）：541

采用動態(tài)規(guī)劃方法建模，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程如下：

其中，f[i][j]表示樓層數(shù)為i、電梯數(shù)為j時將所有人送上樓所需最短時間。sum [i]是每層人數(shù)的前綴和，x表示將i-x+ 1 至i層分為一組，y表示該組分配的電梯數(shù)量。最后的答案為f[N][S]，然后遞歸找出每臺電梯負(fù)責(zé)的區(qū)間。

對于模式三和模式四，可以以目的樓層或起始樓層為界，將樓層分為兩部分。枚舉上半部分和下半部分的電梯數(shù)量，對于每一部分可視為模式一或模式二的問題，因此采用分治思想分別處理即可。

2.3 平衡交通流模式下的模擬退火模型

平衡交通流模式下，綜合候梯時間、乘梯時間和能耗等因素，建立如下目標(biāo)函數(shù)：

其中，α1、α2、α3是權(quán)重系數(shù)，α1+α2+α3= 1。T1表示電梯完成所分配的任務(wù)時，乘客總的候梯時間。T2表示電梯完成所分配的任務(wù)時，乘客總的乘梯時間。P是電梯的能耗函數(shù)，由于電梯的能耗主要發(fā)生在制動和啟動階段，所以這里用電梯總的停靠次數(shù)表示。

由此，問題轉(zhuǎn)化為根據(jù)乘客的請求，分別給S臺電梯分配任務(wù)，使得Ji的均方差最小，即為最優(yōu)派梯方案。采用模擬退火方法，可以較快地求出近似最優(yōu)路徑，理論上算法具有概率的全局優(yōu)化性能。算法流程如圖3。

圖3 基于模擬退火方法的K請求下S臺電梯分配算法流程圖Fig.3 Flow chart of allocation algorithm of S elevators and K request based on Simulated Annealing Method

3 電梯群控系統(tǒng)的功能驗證

為驗證電梯群控系統(tǒng)功能，以某寫字樓的實測數(shù)據(jù)為例，優(yōu)選出群控算法，生成能在實際電梯群控系統(tǒng)控制器中運行的控制規(guī)則和模型參數(shù)。該實例的基本情況是：14 部電梯，樓層50 層，電梯轎廂最大載人13人，電梯運行的平均速度是2 秒/層，電梯自動開門、關(guān)門的時間是4秒，早上8點到9點、中午11點45分到12點15 分、下午5 點30 分到6 點30 分是電梯運行的繁忙時段。其中早高峰可認(rèn)為是上行高峰期，晚高峰為下行高峰期。午餐時間為平衡高峰期。其他時間是平衡空閑期。

在早高峰和晚高峰，客流處于非平衡交通流模式，以晚高峰時段為例，用2. 1 節(jié)的客流模型生成仿真交通流，分別選擇2. 2 節(jié)的動態(tài)規(guī)劃方法、平均分區(qū)方法和不分區(qū)三種群控策略，對電梯群控系統(tǒng)進(jìn)行仿真模擬，模擬運行結(jié)果如表1所示。

表1 不同算法的模擬結(jié)果Tab.1 Simulation results of difference algorithm

從表1 可看出，與不分區(qū)、平均分區(qū)兩種方法對比，在非平衡交通流模式下，基于動態(tài)規(guī)劃的分區(qū)策略是一種行之有效的優(yōu)化方法，有效提高了效率。于是選擇動態(tài)規(guī)劃法，生成如圖4 的群控電梯下行控制規(guī)則。

在空閑時段，客流處于平衡交通流模式，用2. 1 節(jié)的客流模型生成仿真交通流，選擇2. 3 節(jié)的模擬退火算法作為調(diào)度算法，選擇午餐時段作為平衡高峰期，將樸素的隨機分配任務(wù)法作為對比，對電梯群控系統(tǒng)進(jìn)行仿真模擬，模擬運行結(jié)果如表2所示。

表2 平衡高峰期的仿真模擬結(jié)果Tab.2 Simulation results of balance peak period

從表2 中數(shù)據(jù)對比可知，經(jīng)過優(yōu)化后的模擬退火算法有效減少了乘客的候梯時間，運行效果良好。于是在平衡交通流模式下選擇模擬退火算法，并根據(jù)模擬運行得到的α1、α2、α3，生成群控電梯模型控制所需要的模型參數(shù)。

最后，將上述控制規(guī)則和模型參數(shù)加載到電梯群控制器中，則實現(xiàn)了不同時段的電梯優(yōu)化運行，繁忙時段采用規(guī)則控制模式，空閑時段采用模型控制模式。在同樣的優(yōu)化效果下，由于仿真模擬和模型比選是在控制器之外進(jìn)行，有效降低了控制器存貯和算力的要求。

4 結(jié)論與展望

針對電梯客流有一定規(guī)律的場景，本文提出了一種“虛-實”結(jié)合的電梯群控仿真和調(diào)度策略，在仿真模擬子系統(tǒng)中按照一定的準(zhǔn)則對不同群控算法仿真模擬結(jié)果進(jìn)行評估，優(yōu)選出群控算法，生成控制規(guī)則和模型參數(shù)，在實際的電梯群控系統(tǒng)控制器中，導(dǎo)入仿真模擬形成的控制規(guī)則和模型參數(shù)，實現(xiàn)電梯群控。電梯群控系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)簡單，運用面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計思想，采用VC++編程實現(xiàn)，支持軟件復(fù)用，可擴展性強。下一步，一方面將通過更多場景的實際應(yīng)用來不斷豐富和完善仿真模型，增加模型庫中模型的種類，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、遺傳算法模型等；另一方面，進(jìn)一步完善群控電梯系統(tǒng)控制器中運行的基于規(guī)則控制和基于模型控制子系統(tǒng)的功能。