創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，提高學(xué)生解題能力

福建省龍巖市連城縣四堡中心小學(xué) 鄒文鋒

數(shù)學(xué)被公認(rèn)為是一門較抽象、邏輯性強、培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生推理能力的學(xué)科，如何將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為直觀、有趣、易懂的數(shù)學(xué)知識？應(yīng)該創(chuàng)設(shè)具體、直觀、有趣的吸引學(xué)生關(guān)注的情境，烘托氣氛，激發(fā)學(xué)生在課堂中愉快學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識并提高解題能力。

一、創(chuàng)設(shè)猜想、想象情境——讓學(xué)生猜一猜

數(shù)學(xué)家波利亞指出，“對于正在積極搞研究的數(shù)學(xué)家來說，數(shù)學(xué)往往像是猜想游戲”。教學(xué)中應(yīng)多創(chuàng)設(shè)猜測情境讓學(xué)生去猜一猜、問一問。

（一）故事渲染，引發(fā)猜測

古人云：“教人未見意趣，必不樂學(xué)?！睌?shù)學(xué)知識在產(chǎn)生、發(fā)展的過程中留下不少生動有趣的故事，教學(xué)中充分利用這些有趣的故事讓學(xué)生在聽故事的情境中激發(fā)猜想。教師在教學(xué)“正比例應(yīng)用題”時常引入“古埃及國王測量金字塔高度”的故事，請學(xué)生猜一猜、問一問國王是怎樣測量出來的，學(xué)生紛紛進(jìn)行猜測。學(xué)生為了驗證自己的猜想，專心聽課，認(rèn)真思考，主動探索，快樂學(xué)習(xí)。

（二）分析對比，引導(dǎo)猜想

將確定研究對象的異同點進(jìn)行剖析的思維過程和方法叫作比較。教學(xué)中教師要善于創(chuàng)設(shè)對比情境，讓學(xué)生在對比中猜測新舊知識的關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生積極探索新知識。如六年級的“圓的周長”，出示正方形紙片：結(jié)合問題將圓的周長和正方形的周長做比較，分析它們的異同點。學(xué)生應(yīng)用已學(xué)求正方形周長的知識紛紛猜測“圓的周長比正方形的周長長一些”“圓的周長短一些”等。學(xué)生為了驗證自己的猜測，進(jìn)行積極、主動的探索、驗證、總結(jié)并體驗知識形成全過程，最后獲得數(shù)學(xué)知識。

（三）逆向反推，訓(xùn)練猜想

對于抽象的問題，運用假設(shè)的方法進(jìn)行，從而對問題的結(jié)果做出猜測。如：有一個最簡分?jǐn)?shù)，它的分母加上1后是（5/8），它的分母減去1后，分母比分子多1，原來這個最簡分?jǐn)?shù)是（ ）。這道題如果用算術(shù)解很難，用方程解，則要用二元一次方程。但如果用逆向反推，憑直覺先猜測它的答案，則很快就可以解答。因為分母減去1后，分母比分子多1，說明原來分子比分母少2，這樣學(xué)生很容易去猜測它的答案，在不斷的猜測驗證的過程中得出正確答案為5/7。又如：一個數(shù)擴大原數(shù)的100倍，后縮小原數(shù)的1/10后是6.9，原數(shù)是多少？用6.9乘10再除以100，這樣一下子就知道答案是0.69。

二、創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑、提問情境——讓學(xué)生說一說

課堂上常常聽到“請你注意聽講”“你懂了嗎”，而很少聽到“請你注意多問”“你有什么問題要問”。學(xué)生不是天生會質(zhì)疑的，是通過教師的訓(xùn)練以及同學(xué)間的互相啟發(fā)得來的，一節(jié)讓教師激動的課，往往是聽到一個個有趣的質(zhì)疑。因此，教學(xué)中教師要善于利用各種現(xiàn)有的教學(xué)資源創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生問一問。

在實際教學(xué)中，教師更希望學(xué)生產(chǎn)生疑問，提出問題，目的就在于調(diào)動學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的好奇心。教師應(yīng)該把自己的教學(xué)過程設(shè)計成讓學(xué)生因為好奇而自主提出問題并能想辦法解決問題的學(xué)習(xí)過程。我們往往希望學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題，特別是注重結(jié)合與本節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，結(jié)合自己看不懂的知識提問，結(jié)合自己對以往知識的消化再提問。此外，在教學(xué)中充分利用教材資源、生活素材和已有的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗，促使學(xué)生擁有自己的問題、想法、意見等。課前設(shè)計有效的《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)調(diào)查表》，要求學(xué)生通過預(yù)習(xí)、研讀教材、主題圖等至少提出一個疑問，并遵循“低要求、重行為、多鼓勵”的原則。

三、創(chuàng)設(shè)矛盾、爭辯情境——讓學(xué)生辯一辯

在小學(xué)教材中，有許多表面看來似是而非的內(nèi)容，學(xué)生在沒有深入鉆研的基礎(chǔ)上容易對同樣的內(nèi)容得出錯誤的結(jié)論。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要充分應(yīng)用現(xiàn)有教學(xué)資源，結(jié)合學(xué)生年齡特點、個性特點、接觸知識面，創(chuàng)設(shè)一些矛盾情境，讓學(xué)生去辯一辯，在爭辯的過程中知道知識是怎樣聯(lián)系的、錯誤是怎樣產(chǎn)生的以及如何防止出現(xiàn)類似的錯誤。

在“近似數(shù)”教學(xué)中，有教師通常直接告訴學(xué)生“尾數(shù)0—4就舍去、5—9就進(jìn)1”，結(jié)果通過作業(yè)批改、檢測，發(fā)現(xiàn)學(xué)生并沒有真正理解“四舍五入法”的含義。如何幫助學(xué)生從本質(zhì)上理解“四舍五入法”的含義呢？教師要充分應(yīng)用現(xiàn)有教學(xué)資源，根據(jù)學(xué)生自己的生理特征、心理特征、年齡特征、個性特征和對知識理解掌握的實際情況、接觸知識面在實際生活中不斷更新等因素創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生去爭辯。如“把9.986保留一位小數(shù)”，學(xué)生得出兩種結(jié)論，有同學(xué)的答案約等于10，有同學(xué)的答案約等于10.0。為什么還要多寫一個0？這不是畫蛇添足嗎？學(xué)生在辯論時例舉出近似數(shù)是10.0的數(shù)，還可以表示9.95，9.96……10.04，通過這一爭辯，學(xué)生明白了9.986保留一位小數(shù)是10.0，而不是10，他們目的明確了，真正理解“四舍五入”的含義就不會不理解“尾數(shù)0—4就舍去、5—9就進(jìn)1”是什么意思了。

四、創(chuàng)設(shè)角色、自主情境——讓學(xué)生演一演

在教學(xué)中，讓學(xué)生扮演各種角色，演一演、問一問，體會生活中的實際情境。如教學(xué)工程問題：一種零件，甲師傅單獨做要5小時，乙徒弟單獨做要6小時，由甲師傅先做2小時后，剩下的由兩人合作，還要幾小時完成？我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對“以誰為單位1？”“每小時完成單位1的幾分之幾？”“先做2小時完成這項工程的幾分之幾？”等問題的理解比較抽象，于是讓兩個學(xué)生扮演甲、乙去掃教室門前的那條路，其余學(xué)生觀看他們表演，他們發(fā)號施令，并理解“自己命令”的真正含義。通過表演，學(xué)生對以上幾個抽象問題的理解形象化了，學(xué)生在身臨其境中理解了數(shù)學(xué)，掌握了知識。

如教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，師生用不同材料（皮筋、繩子）進(jìn)行畫圓比賽。

1.師生合作演一演：學(xué)生利用皮筋（皮筋一頭固定在黑板上，另一邊綁著皮筋）在黑板上畫圓，教師利用繩子（繩子一頭固定在黑板上，另一邊綁著繩子）在黑板上畫圓，說說誰畫得好？好在哪里？

生1：老師畫得好。

生2：老師用繩子畫，繩子不會動，而同學(xué)用的是皮筋，他的皮筋會動……

生3：老師用繩子畫的圓標(biāo)準(zhǔn)，而同學(xué)用的是皮筋，他的皮筋會動，畫的圓不像圓……

2.小組合作演一演：帶著問題討論為什么老師畫得好。

接著教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，繼續(xù)安排學(xué)生小組合作完成實踐，動手操作演一演。首先讓孩子們先畫一個圓，再剪下圓。

師：請大家將手中的圓形紙片進(jìn)行對折打開，重復(fù)折幾次。

生1：折痕相交一點，交點在圓的中心。

生2：我發(fā)現(xiàn)手中圓內(nèi)每條折痕一樣長……

師：能用什么方法證明你們的發(fā)現(xiàn)呢？

生1：可以用尺子實際操作比較比較。

生2：可以直接比較……

五、創(chuàng)設(shè)層次、成功情境——讓學(xué)生樂一樂

學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中渴望得到教師的表揚肯定，這樣才會使他們在內(nèi)心真正地產(chǎn)生愉悅的情感，從而得到更多的滿足感、成功感。然而，怎樣才能讓全班同學(xué)都得到教師的表揚肯定，獲得滿足感、成功感呢？除了平時多鼓勵外，還要區(qū)別學(xué)生的生理、心理、年齡、個性等特征，按照對知識的理解掌握情況創(chuàng)設(shè)不同層次的教學(xué)情境。在平常的教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)層次情境，讓不同的學(xué)生提不同層次的問題，加以理解并回答，做不同層次的作業(yè)，享受不同層次的喜悅，獲得不同層次的滿足。

根據(jù)學(xué)生的生理特征、心理特征和對知識理解掌握的實際情況以及課程學(xué)習(xí)的特點，為每一個學(xué)生創(chuàng)造表現(xiàn)和獲取成功的機會，設(shè)計不同層次的問題。教師可將課堂練習(xí)的難易程度分為A、B、C或A、B、C、D多種層次。在課堂練習(xí)設(shè)計時，也注重設(shè)計有難易不同級別的課堂練習(xí)題，同時也注重數(shù)量上的區(qū)別，讓優(yōu)生吃得飽、中等生剛剛好、后進(jìn)生消得了，使不同層次的學(xué)生共同進(jìn)步。根據(jù)學(xué)生的生理特征、心理特征和對知識理解掌握的實際情況以及課程學(xué)習(xí)的特點設(shè)計從易到難及不同層次的練習(xí)題。通過從易到難的不同層次的訓(xùn)練，可以調(diào)動學(xué)生課堂練習(xí)的積極性，人人都能獲得必需的不同層次數(shù)學(xué)知識，體驗不同層次的成功感。

總之，在實際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，結(jié)合實際教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)差異程度設(shè)計有效的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生帶著疑問進(jìn)行自主合作探究性學(xué)習(xí)。結(jié)合實際教學(xué)內(nèi)容設(shè)置數(shù)學(xué)問題，并帶著數(shù)學(xué)問題安排實踐操作，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證知識、體驗知識。同時放手讓學(xué)生猜一猜、問一問、辯一辯、演一演、樂一樂，發(fā)現(xiàn)在教學(xué)實踐中，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、解決問題能力自然得到提高。