大型風(fēng)力機(jī)葉片渦流發(fā)生器流動(dòng)控制的數(shù)值研究

張駿，蘇陽(yáng)，李勇，叢星亮

（國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司電力科學(xué)研究院，合肥 230601）

0 引言

隨著風(fēng)力機(jī)的發(fā)展和研究的深入，單機(jī)容量不斷增大，葉片長(zhǎng)度不斷增加［1］。風(fēng)力機(jī)的葉型也越來(lái)越復(fù)雜，人們對(duì)風(fēng)力機(jī)高氣動(dòng)性能和高效率的追求，刺激了預(yù)彎、變扭、后掠、柔性及自適應(yīng)等葉片新技術(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展，在葉片上增加渦流發(fā)生器等流動(dòng)控制技術(shù)給提高風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)效率提供了新的思路。

流動(dòng)控制技術(shù)于1904 年由Prandtl［2］提出，根據(jù)有無(wú)外界能量注入，流動(dòng)控制可以分為被動(dòng)流動(dòng)控制和主動(dòng)流動(dòng)控制［3］。 渦流發(fā)生器（Vortex Generator，VG）屬于被動(dòng)流動(dòng)控制，最早由Bmynes和Tyalr 在1947 年提出［4］，最初用于航空翼型，最早應(yīng)用到風(fēng)力機(jī)上是1984 年Miller［5］對(duì)比分析了有無(wú)渦流發(fā)生器時(shí)Mod-2風(fēng)力機(jī)（2.5 MW）的氣動(dòng)性能，發(fā)現(xiàn)了有渦流發(fā)生器的風(fēng)力機(jī)輸出功率有所提高。之后NASA 和美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室（NREL）對(duì)Mod-2 風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了一系列關(guān)于渦流發(fā)生器的試驗(yàn)［6-11］，研究表明在風(fēng)力機(jī)葉片上布置渦流發(fā)生器能提高風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)性能和輸出功率。

國(guó)內(nèi)對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片渦流發(fā)生器開(kāi)展了一系列研究［12-16］。張磊等［12］研究發(fā)現(xiàn)三角形渦流發(fā)生器對(duì)風(fēng)力機(jī)專用翼型有減阻增升效果。焦建東［13］研究了不同類型渦流發(fā)生器以及其安裝位置對(duì)風(fēng)力機(jī)翼型氣動(dòng)性能的影響。

近年來(lái)，大厚度鈍尾緣風(fēng)力機(jī)翼型由于其氣動(dòng)和結(jié)構(gòu)上的優(yōu)點(diǎn)，被用作大型風(fēng)力機(jī)葉片根、中部的翼型［17］?；谝陨蠁?wèn)題，本文采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）方法對(duì)S809 翼型和某1.5 MW 風(fēng)力機(jī)葉片相對(duì)厚度為30%截面處的厚翼型進(jìn)行了氣動(dòng)性能計(jì)算，對(duì)比分析其渦流發(fā)生器流動(dòng)控制效果。

1 數(shù)值方法

1.1 湍流模型與氣動(dòng)性能參數(shù)

CFD 方法是以連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程等控制方程為核心，以湍流模型為補(bǔ)充方程的數(shù)值迭代計(jì)算方法，控制方程為以下通用形式［15］

式中：φ為通用變量，可以代表u，v，ω，T等求解變量；Γφ為通用變量φ的廣義擴(kuò)散系數(shù)；Sφ為廣義源項(xiàng)；U為速度矢量；ρ為流體密度。

湍流模型作為使控制方程時(shí)均處理后的方程組封閉的補(bǔ)充方程，對(duì)數(shù)值計(jì)算的計(jì)算精度和收斂都有重要影響。本文采用了具有優(yōu)異的計(jì)算穩(wěn)定性、計(jì)算速度及良好的計(jì)算精度的標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型。

文中所涉及的主要?dú)鈩?dòng)性能參數(shù)有升力系數(shù)（Cl）、阻力系數(shù)（Cd）、摩阻系數(shù)（Cf）、表面壓力系數(shù)（Cp），其定義式為

式中：Fl為升力；Fd為阻力；Ff為摩擦阻力；q為來(lái)流動(dòng)壓；p∞為來(lái)流靜壓；p為流體壓力；A為參考面積，一般取為c×1，c為翼型弦長(zhǎng)。

1.2 幾何模型

本文以S809翼型（薄翼型）和某1.5 MW風(fēng)力機(jī)葉片相對(duì)厚度為30%截面處的翼型（鈍尾緣厚翼型）為研究對(duì)象。由于渦流發(fā)生器的尺寸（毫米級(jí)）相對(duì)葉片來(lái)說(shuō)太小，實(shí)際葉片表面往往要布置上百對(duì)渦流發(fā)生器，如果完全模擬實(shí)際情況，網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量都難以保證，因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者都對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化［12-13］。本文考慮渦流發(fā)生器沿葉片展向的平移周期性，將二維翼型沿垂直于翼型截面延長(zhǎng)210 mm，得到一個(gè)三維的直葉片段，然后在葉片模型弦向20%c處沿展向均勻布置4 對(duì)矩形渦流發(fā)生器，如圖1所示。

圖1 渦流發(fā)生器幾何模型Fig.1 Geometric model of a vortex generator

渦流發(fā)生器的尺寸示意如圖2所示。其中渦流發(fā)生器翼片的長(zhǎng)度L=25 mm，翼片的高度h=6.25 mm，翼片的傾斜角α=20°，1對(duì)渦流發(fā)生器前緣的距離a=15 mm，渦流發(fā)生器在葉片表面的分布間隔b=30 mm，翼型的弦長(zhǎng)c=1 000 mm。

圖2 渦流發(fā)生器幾何尺寸示意Fig.2 Schematic of the geometric size of the vortex generator

1.3 網(wǎng)格建模與邊界條件

將二維翼型擴(kuò)展成三維直葉片建模，數(shù)值計(jì)算的計(jì)算域如圖3所示。

圖3 計(jì)算域與邊界條件Fig.3 Computational domains and boundary conditions

計(jì)算域弦長(zhǎng)方向范圍（-10c，15c），翼型厚度方向范圍（-15c，15c），垂直翼型平面方向?yàn)椋?1 050 mm，1 050 mm）。邊界條件如下。

Inlet：入口邊界，設(shè)置入口的速度分量以控制攻角和雷諾數(shù)，S809 翼型的雷諾數(shù)為1×106，某1.5 MW風(fēng)力機(jī)翼型的雷諾數(shù)為3×106。

Outlet：出口邊界，設(shè)置背壓為大氣壓。

Wall：壁面邊界，包括翼型表面和渦流發(fā)生器表面，設(shè)置為無(wú)滑移壁面條件。

Sys：對(duì)稱邊界。

S809 翼型計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)為131.8 萬(wàn)，添加渦流發(fā)生器工況對(duì)渦流發(fā)生器附近網(wǎng)格進(jìn)行加密，如圖4所示。

圖4 渦流發(fā)生器附近網(wǎng)格Fig.4 Grid of the vortex generator

計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)為245.9 萬(wàn)。某1.5 MW 風(fēng)力機(jī)翼型計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)為132.6 萬(wàn)，添加渦流發(fā)生器工況對(duì)渦流發(fā)生器附近進(jìn)行網(wǎng)格加密，計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)為252.4 萬(wàn)。壁面的y+為70 左右，符合湍流模型需要，網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證見(jiàn)表1，所有網(wǎng)格滿足無(wú)關(guān)性要求。

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Tab.1 Grid independence verification

2 S809翼型渦流發(fā)生器計(jì)算

2.1 S809翼型氣動(dòng)計(jì)算結(jié)果

本文選取了-1.04°～19.18°共21 個(gè)攻角工況對(duì)S809 翼型進(jìn)行氣動(dòng)性能計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果［18］如圖5所示。

圖5 S809翼型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.5 Comparison between calculated results and experimental values of S809 airfoil

可以看到，數(shù)值計(jì)算所得升力系數(shù)、阻力系數(shù)隨攻角的變化趨勢(shì)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致，驗(yàn)證了計(jì)算模型和數(shù)值方法的可靠性［19］。其中小攻角（-1.04°～10.20°）下的數(shù)值計(jì)算一致性較好，而大攻角（10.20°～19.18°）下升力計(jì)算數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有一定偏差。在趨勢(shì)大體一致基礎(chǔ)上，小攻角下數(shù)值計(jì)算結(jié)果會(huì)略微低估升力，同時(shí)會(huì)高估阻力，而大攻角下則正好相反。

典型攻角工況的表面壓力系數(shù)分布如圖6 所示。由于翼型阻力系數(shù)較小，Cp曲線所圍成的凈面積基本上可代表升力系數(shù)的相對(duì)變化，從圖中可知數(shù)值計(jì)算所得表面壓力系數(shù)與試驗(yàn)值相差不大，小攻角工況，Cp曲線所圍成的凈面積比試驗(yàn)值要小，而大攻角下則正好相反，這也驗(yàn)證了上文的結(jié)論。

圖6 S809翼型表面壓力系數(shù)分布Fig.6 Surface pressure coefficient distribution of the S809 airfoil

2.2 S809翼型渦流發(fā)生器氣動(dòng)計(jì)算結(jié)果

在S809翼型吸力面添加渦流發(fā)生器，對(duì)其進(jìn)行CFD計(jì)算。加渦流發(fā)生器的S809翼型（VGs）的升力系數(shù)與阻力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果如圖7、圖8 所示，并與不加渦流發(fā)生器的翼型的計(jì)算結(jié)果（NO_VG）進(jìn)行對(duì)比。

圖7 S809翼型渦流發(fā)生器升力計(jì)算結(jié)果Fig.7 Lift calculation results of the S809 airfoil with vortex generator

圖8 S809翼型渦流發(fā)生器阻力計(jì)算結(jié)果Fig.8 Generator resistance calculation results of the S809 airfoil with vortex generator

由圖7 可知，在小攻角（小于9.22°）下，翼型表面基本不發(fā)生分離，渦流發(fā)生器對(duì)翼型的升力基本沒(méi)有影響（略有增大）。隨著攻角的增大，翼型表面逐漸發(fā)生分離，渦流發(fā)生器逐漸提升了翼型的升力，同時(shí)延遲了失速攻角（從14.24°延遲到16.22°），最大升力系數(shù)由1.121提升到1.340，提升幅度達(dá)到11.6%。

可以看到，在小攻角工況（小于9.22°），渦流發(fā)生器由于自身的形狀阻力，使翼型阻力有輕微增加。隨著攻角的增加，在9.22°～16.22°攻角范圍內(nèi)，由于渦流發(fā)生器延緩了邊界層的分離，從而減小了翼型阻力。隨著攻角持續(xù)增大，翼型上表面分離區(qū)逐漸增大，分離點(diǎn)逐漸前移，當(dāng)攻角增大到17.21°以后，分離點(diǎn)前移到前緣20%c以內(nèi)，這時(shí)流體在流經(jīng)渦流發(fā)生器之前已經(jīng)發(fā)生分離，渦流發(fā)生器沒(méi)有起到減阻的效果，因而翼型阻力增大。

14.24°和19.18°攻角下翼型吸力面摩阻系數(shù)如圖9所示。摩阻系數(shù)從正值到負(fù)值的臨界點(diǎn)可以表征流動(dòng)的分離點(diǎn)。由圖9 可知，14.24°攻角下，無(wú)渦流發(fā)生器工況的分離點(diǎn)在x/c=0.65 位置，有渦流發(fā)生器工況的分離點(diǎn)在x/c=0.75 位置，說(shuō)明了渦流發(fā)生器延緩了流動(dòng)分離。在19.18°攻角下，翼型在x/c=0.05 處就發(fā)生了流動(dòng)分離，此時(shí)渦流發(fā)生器沒(méi)有減阻效果。

圖9 S809翼型渦流發(fā)生器摩阻系數(shù)Fig.9 Friction coefficient of the S809 airfoil with vortex generator

3 1.5 MW風(fēng)力機(jī)翼型渦流發(fā)生器計(jì)算

本節(jié)基于前文S809 翼型的研究方法對(duì)某1.5 MW 風(fēng)力機(jī)葉片相對(duì)厚度為30%截面處的翼型進(jìn)行CFD研究。圖10、圖11分別給出了加渦流發(fā)生器的1.5 MW 風(fēng)力機(jī)翼型（VGs）的升力系數(shù)與阻力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果，并與不加渦流發(fā)生器的翼型的計(jì)算結(jié)果（NO_VG）和試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比。

圖10 某1.5 MW風(fēng)力機(jī)翼型渦流發(fā)生器升力計(jì)算結(jié)果Fig.10 Lift calculation results of the wing-type vortex generator on a 1.5 MW wind turbine

圖11 某1.5 MW風(fēng)力機(jī)翼型渦流發(fā)生器阻力計(jì)算結(jié)果Fig.11 Resistance calculation results of a 1.5 MW wind turbine airfoil vortex generator

由圖10可知，不加渦流發(fā)生器計(jì)算升力的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值相近，驗(yàn)證了計(jì)算模型和數(shù)值方法的可靠性。在小攻角工況（小于10°），渦流發(fā)生器對(duì)翼型升力影響不大（略有增大）；12°攻角以上，翼型表面發(fā)生分離，此時(shí)渦流發(fā)生器起到了延緩流動(dòng)分離和增加翼型升力的作用，這與S809翼型的計(jì)算結(jié)果相似。不同的是，由于某1.5 MW 風(fēng)力機(jī)翼型是鈍尾緣厚翼型，具有良好的失速特性，即在大攻角范圍內(nèi)，升力系數(shù)穩(wěn)定并處于較高水平，在流動(dòng)上體現(xiàn)為分離點(diǎn)沒(méi)有像薄翼型那樣迅速地前移到翼型前緣。因此，在添加渦流發(fā)生器之后，翼型升力隨著攻角的增大持續(xù)上升，并沒(méi)有出現(xiàn)失速現(xiàn)象，在20°攻角下渦流發(fā)生器也能起到很好的增加升力的效果。

從圖11可知，不加渦流發(fā)生器阻力的計(jì)算結(jié)果在大部分工況與試驗(yàn)值相近。小攻角工況（小于10°），渦流發(fā)生器由于其自身的形狀阻力會(huì)略微提升翼型阻力；12°攻角以上，渦流發(fā)生器由于能延緩流動(dòng)分離使翼型阻力降低。由于流動(dòng)分離點(diǎn)并沒(méi)有前移到翼型前緣20%c以內(nèi)，渦流發(fā)生器在20°攻角下仍然有減阻效果。

16°和20°攻角下翼型吸力面摩阻系數(shù)如圖12所示。由圖可知，16°攻角下，沒(méi)有渦流發(fā)生器工況的翼型分離點(diǎn)在x/c=0.70 位置，而有渦流發(fā)生器工況并沒(méi)有發(fā)生分離；在20°攻角下，沒(méi)有渦流發(fā)生器工況的翼型分離點(diǎn)在x/c=0.41 位置，有渦流發(fā)生器工況的分離點(diǎn)在x/c=0.44 位置，說(shuō)明渦流發(fā)生器延緩甚至抑制了流動(dòng)分離。

圖12 某1.5 MW風(fēng)力機(jī)翼型渦流發(fā)生器摩阻系數(shù)Fig.12 Friction coefficient of the wing-type vortex generator on a 1.5 MW wind turbine

4 結(jié)論

本文利用ANSYS CFX 軟件，將S809 翼型和某1.5 MW 風(fēng)力機(jī)葉片相對(duì)厚度為30%截面處的翼型擴(kuò)展成三維直葉片并進(jìn)行了數(shù)值研究，對(duì)比分析了其渦流發(fā)生器的流動(dòng)控制效果，得到以下結(jié)論。

（1）無(wú)渦流發(fā)生器葉片三維氣動(dòng)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比，驗(yàn)證了計(jì)算模型和數(shù)值方法的可靠性。

（2）對(duì)于S809 翼型，渦流發(fā)生器能夠延遲失速攻角并提高翼型最大升力系數(shù)。在小攻角（小于9.22°），渦流發(fā)生器由于自身的形狀阻力會(huì)使翼型阻力有輕微增加。隨著攻角的增加（9.22°～16.22°），渦流發(fā)生器因延緩分離的作用使翼型阻力減小。當(dāng)攻角增大到17.21°以后，分離點(diǎn)已經(jīng)前移到前緣20%c以內(nèi)，渦流發(fā)生器沒(méi)有起到減阻的效果。

（3）對(duì)于某1.5 MW 風(fēng)力機(jī)翼型也得到類似結(jié)論，不同的是該鈍尾緣厚翼型具有良好的失速特性，在安裝渦流發(fā)生器之后，20°攻角以下翼型升力持續(xù)上升，并沒(méi)有出現(xiàn)失速現(xiàn)象。因此對(duì)于鈍尾緣厚翼型，渦流發(fā)生器調(diào)控的范圍更廣。實(shí)際風(fēng)力機(jī)渦流發(fā)生器尺寸會(huì)隨著葉片展向而改變，形狀更趨于流線型，以獲得更高的氣動(dòng)性能。