屏障環(huán)境中大小鼠養(yǎng)殖搬運(yùn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)優(yōu)化

夏緒輝，端木艷霞，劉 翔，王 蕾，張澤琳

(武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢，430081)

現(xiàn)代生物醫(yī)學(xué)科研所用的大小鼠必須飼養(yǎng)在安適、無(wú)應(yīng)激和受控的屏障環(huán)境中，以最大限度地減少外界干擾因素對(duì)其產(chǎn)生影響。在屏障環(huán)境自動(dòng)化養(yǎng)殖系統(tǒng)中，搬運(yùn)機(jī)器人按照預(yù)先設(shè)定的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和程序完成取籠、搬運(yùn)、換籠、放回等一系列更換鼠籠的動(dòng)作。如果運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)定太大，鼠籠在搬運(yùn)過(guò)程中不僅容易產(chǎn)生振動(dòng)，使籠中的大小鼠受到驚擾，而且還會(huì)增加搬運(yùn)能耗和養(yǎng)殖成本；相反地，如果運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)定太小，更換鼠籠的效率會(huì)降低，不利于開(kāi)展大規(guī)模養(yǎng)殖活動(dòng)。因此，搬運(yùn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)的優(yōu)化是屏障環(huán)境中大小鼠自動(dòng)化養(yǎng)殖的一個(gè)核心技術(shù)問(wèn)題。

目前鮮有專(zhuān)門(mén)針對(duì)實(shí)驗(yàn)動(dòng)物飼養(yǎng)場(chǎng)所搬運(yùn)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)參數(shù)優(yōu)化研究，但其他應(yīng)用領(lǐng)域的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)優(yōu)化研究成果可作為借鑒。相關(guān)研究主要集中在以下兩個(gè)方面：

(1)面向運(yùn)行時(shí)間最優(yōu)的單目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)優(yōu)化。例如，錢(qián)虹等[1]建立了機(jī)器人螺旋軌跡運(yùn)行參數(shù)的優(yōu)化控制模型，采用BBO算法進(jìn)行求解，使機(jī)器人在最優(yōu)參數(shù)下的運(yùn)行時(shí)間最短。李小為等[2]研究了速度約束下的機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)時(shí)間優(yōu)化問(wèn)題，利用PSO算法在多項(xiàng)式插值時(shí)間變量空間進(jìn)行搜索，得到六自由度機(jī)械臂在約束條件下的最短運(yùn)行時(shí)間。王琨等[3]建立了機(jī)器人關(guān)節(jié)空間位置、速度、加速度相對(duì)于歸一化時(shí)間的數(shù)學(xué)模型，在保證機(jī)器人軌跡平滑的基礎(chǔ)上使機(jī)器人運(yùn)行時(shí)間最優(yōu)。曹波等[4]提出一種基于時(shí)間最優(yōu)的碼垛機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃方法，采用三次樣條曲線(xiàn)擬合搬運(yùn)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡，使參數(shù)優(yōu)化后的碼垛機(jī)器人工作效率明顯提高。Guo等[5]選用B樣條插值函數(shù)擬合機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)軌跡，采用PSO算法對(duì)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化。Zhang等[6]使用三次Hermite插值多項(xiàng)式對(duì)機(jī)器人加工路徑進(jìn)行參數(shù)化建模，然后對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而在最短時(shí)間內(nèi)完成加工任務(wù)。上述方法主要采用高次多項(xiàng)式或樣條曲線(xiàn)對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡建模，然后利用優(yōu)化算法對(duì)模型尋優(yōu)，但限于模型的表達(dá)能力，機(jī)器人最優(yōu)運(yùn)行時(shí)間可能不在優(yōu)化算法的解空間中，因此其結(jié)果不一定是全局最優(yōu)解。此外，上述方法以機(jī)器人正常運(yùn)動(dòng)為前提，未考慮振動(dòng)對(duì)負(fù)載造成的不利影響，即使得到全局最優(yōu)解，也不能保證該結(jié)果對(duì)負(fù)載的影響是最低的。

(2)面向時(shí)間與能耗最優(yōu)的多目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)優(yōu)化。蒲玉學(xué)等[7]以工業(yè)機(jī)器人運(yùn)行時(shí)間最優(yōu)、能耗最優(yōu)為目標(biāo)，采用引入貪婪選擇策略的引力搜索算法進(jìn)行多目標(biāo)軌跡優(yōu)化。施祥玲等[8]通過(guò)五次NURBS曲線(xiàn)模型構(gòu)建高階連續(xù)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)軌跡，并用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法以運(yùn)行時(shí)間、能量消耗和軌跡脈動(dòng)為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，獲得Pareto最優(yōu)解集。Taitler等[9]研究了機(jī)械系統(tǒng)在完工時(shí)間和能量組合條件下的最優(yōu)軌跡規(guī)劃問(wèn)題，并利用龐特里亞金極大值原理求最優(yōu)解集。夏緒輝等[10]建立以綠色度最大化為目標(biāo)的立體倉(cāng)庫(kù)機(jī)器人路徑規(guī)劃模型，采用免疫蟻群算法求解，結(jié)果表明該方法能有效平衡搬運(yùn)機(jī)器人的能耗與作業(yè)效率。上述研究考慮了能耗因素對(duì)路徑規(guī)劃的影響，在能耗與效率之間尋求最佳平衡點(diǎn)。然而，在目標(biāo)函數(shù)中考慮能耗影響往往會(huì)引起機(jī)器人運(yùn)動(dòng)加速度曲線(xiàn)不平滑，給機(jī)器人帶來(lái)振動(dòng)與沖擊[11]。顯然，當(dāng)機(jī)器人負(fù)載對(duì)運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性要求較高時(shí)，上述方法均存在不足。

從現(xiàn)有文獻(xiàn)來(lái)看，相關(guān)研究主要聚焦于優(yōu)化機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與能耗，對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性的考量也僅限于其運(yùn)動(dòng)軌跡是否足夠平滑，而很少考慮運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性對(duì)負(fù)載感受舒適度的影響。為此，本文根據(jù)屏障環(huán)境中自動(dòng)化養(yǎng)殖大小鼠的特殊要求，考慮換籠過(guò)程中搬運(yùn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)大小鼠產(chǎn)生的刺激影響，同時(shí)兼顧大規(guī)模養(yǎng)殖對(duì)搬運(yùn)時(shí)間和能耗的要求，建立以大小鼠在搬運(yùn)過(guò)程中應(yīng)激程度最低、搬運(yùn)時(shí)間最短以及能量消耗最小為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，采用基于正態(tài)分布交叉的NSGA-II算法求取模型的Pareto解集，并通過(guò)案例仿真驗(yàn)證所建模型的正確性及算法的有效性，為屏障環(huán)境中自動(dòng)化動(dòng)物養(yǎng)殖系統(tǒng)的改進(jìn)提供思路及方法。

1 問(wèn)題描述與數(shù)學(xué)建模

1.1 問(wèn)題描述

圖1所示為屏障環(huán)境大小鼠自動(dòng)化養(yǎng)殖倉(cāng)庫(kù)。在屏蔽養(yǎng)殖空間內(nèi)，對(duì)溫度、濕度、氨濃度、微生物濃度、風(fēng)速等指標(biāo)均有嚴(yán)格規(guī)定，飼養(yǎng)架安放在屏蔽養(yǎng)殖空間內(nèi)，每個(gè)架格上放置養(yǎng)殖籠具。搬運(yùn)機(jī)器人在養(yǎng)殖空間中將籠具從架格上取下并搬運(yùn)到換籠工作臺(tái)所在的位置進(jìn)行換籠，換籠完成后再將其放回至原來(lái)的架格上，其中，干凈的籠具通過(guò)傳送帶送入屏蔽空間內(nèi)，經(jīng)過(guò)交換的已被污染的籠具通過(guò)傳送帶送出屏蔽空間。由于換籠過(guò)程依靠換籠工作臺(tái)及其附屬組件完成，設(shè)計(jì)時(shí)已經(jīng)考慮到將換籠動(dòng)作對(duì)大小鼠的刺激降到最低，因此本文在建模時(shí)不考慮該動(dòng)作的影響，也不將換籠過(guò)程的時(shí)間與能量消耗計(jì)算到數(shù)學(xué)模型中，僅考慮搬運(yùn)機(jī)器人在取籠及放回籠具兩個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)大小鼠造成的刺激影響、運(yùn)動(dòng)時(shí)間和能量消耗。

圖1 屏障環(huán)境大小鼠自動(dòng)化養(yǎng)殖倉(cāng)庫(kù)示意圖

根據(jù)養(yǎng)殖規(guī)模大小和對(duì)換籠頻次的要求，可將搬運(yùn)機(jī)器人的搬運(yùn)模式分為兩類(lèi)。第一類(lèi)是養(yǎng)殖規(guī)模較小或換籠頻次較低時(shí)，搬運(yùn)機(jī)器人每次搬運(yùn)一個(gè)籠具到換籠地點(diǎn)進(jìn)行籠具交換，然后將其放回原處，再返回到出發(fā)點(diǎn)等待下一次搬運(yùn)指令；第二類(lèi)是養(yǎng)殖規(guī)模較大或換籠頻次較高時(shí)，搬運(yùn)機(jī)器人將前一個(gè)籠具放回飼養(yǎng)架后，不再返回出發(fā)點(diǎn)等待下一次指令，而是直接前往下一次搬運(yùn)的地點(diǎn)準(zhǔn)備搬運(yùn)。后文稱(chēng)第一類(lèi)搬運(yùn)模式為單次模式，第二類(lèi)搬運(yùn)模式為連續(xù)模式。

1.2 條件假設(shè)

為了體現(xiàn)本文的研究重點(diǎn)，降低模型的復(fù)雜程度，對(duì)建模條件作出以下假設(shè)：

(1)假設(shè)換籠工作臺(tái)位于屏蔽空間的原點(diǎn)位置(0,0,0)，且搬運(yùn)機(jī)器人的出發(fā)點(diǎn)也位于(0,0,0)，飼養(yǎng)架中每個(gè)架格的坐標(biāo)為(x,y,z)，分別對(duì)應(yīng)所在貨架的排、列、層。

(2)假設(shè)大小鼠的應(yīng)激反應(yīng)主要由搬運(yùn)機(jī)器人的加速度變化引起。因?yàn)樵诖怪狈较蛏霞铀俣鹊淖兓瘯?huì)引起超重與失重，并且這種應(yīng)激刺激明顯強(qiáng)于水平方向上加速度變化引起的應(yīng)激刺激，所以為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，本文假設(shè)搬運(yùn)機(jī)器人在水平方向上只做勻速與勻變速運(yùn)動(dòng)，在垂直方向上的運(yùn)動(dòng)則分為兩種情況：第一種是搬運(yùn)機(jī)器人空載時(shí)，由于此時(shí)搬運(yùn)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)并不對(duì)大小鼠造成影響，故假設(shè)此時(shí)搬運(yùn)機(jī)器人做勻速與勻變速運(yùn)動(dòng)；第二種情況是搬運(yùn)機(jī)器人有負(fù)載時(shí)，此時(shí)搬運(yùn)機(jī)器人加速度的不同變化情況會(huì)對(duì)大小鼠造成不同的應(yīng)激刺激，故假設(shè)此時(shí)搬運(yùn)機(jī)器人做變加速運(yùn)動(dòng)。

(3)假設(shè)搬運(yùn)機(jī)器人在變加速運(yùn)動(dòng)階段服從“靜止—加加速—?jiǎng)蚣铀佟獪p加速—?jiǎng)蛩佟訙p速—?jiǎng)驕p速—減減速—靜止”的變速過(guò)程。

1.3 運(yùn)動(dòng)時(shí)間分析及模型構(gòu)建

在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型之前，將后文用到的主要變量符號(hào)及其含義列于表1。

表1 主要變量符號(hào)及其含義

1.3.1 搬運(yùn)機(jī)器人在水平方向上的運(yùn)動(dòng)分析

搬運(yùn)機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在速度變化，根據(jù)其速度能否達(dá)到額定值(vmax)，將運(yùn)動(dòng)形式分為第I類(lèi)運(yùn)動(dòng)(Stri≤Slim)和第II類(lèi)運(yùn)動(dòng)(Stra>Slim)[10]，如圖2所示。

(1)

1.3.2 搬運(yùn)機(jī)器人在垂直方向上的運(yùn)動(dòng)分析

(1)搬運(yùn)機(jī)器人空載的情況

(2)

(2)搬運(yùn)機(jī)器人負(fù)載的情況

當(dāng)搬運(yùn)機(jī)器人負(fù)載時(shí)，在垂直方向上做變加速運(yùn)動(dòng)。目前主要使用拋物線(xiàn)或正弦曲線(xiàn)來(lái)描述變加速運(yùn)動(dòng)的速度變化曲線(xiàn)，但是在拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的過(guò)渡段，二次加速度會(huì)產(chǎn)生跳變，而采用正弦曲線(xiàn)過(guò)渡時(shí)則可避免這種跳變現(xiàn)象[12]，因此本文假設(shè)變加速或變減速階段的加速度az符合正弦函數(shù)變化規(guī)律：

az=Aωsin(ωt)

(3)

圖3 搬運(yùn)機(jī)器人負(fù)載時(shí)垂直方向的速度變化

ρ=Aω2cos(ωt)

(4)

加速度的最大變化率為：

ρmax=Aω2

(5)

據(jù)此，圖3中的臨界距離滿(mǎn)足:

(6)

搬運(yùn)機(jī)器人負(fù)載時(shí)垂直方向上的運(yùn)動(dòng)距離Sz即為曲邊梯形ADEH的面積。根據(jù)前面的假設(shè)條件可知：曲邊梯形ADEH的面積=矩形AHJI的面積-曲邊三角形ADK的面積。將相關(guān)變量代入上述關(guān)系式，整理可得式(7)：

(7)

需要指出，建模時(shí)默認(rèn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)距離大于臨界距離且假設(shè)變加速(減速)各段曲線(xiàn)滿(mǎn)足對(duì)稱(chēng)性的原因是：利用定積分的幾何意義將繁瑣的定積分計(jì)算轉(zhuǎn)化成對(duì)曲邊梯形的面積計(jì)算，以此降低計(jì)算量，同時(shí)簡(jiǎn)化建模過(guò)程，使數(shù)學(xué)模型表達(dá)式更加簡(jiǎn)潔。

1.3.3 搬運(yùn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)總時(shí)間

(8)

同理，當(dāng)搬運(yùn)機(jī)器人完成一次連續(xù)作業(yè)時(shí)，除了考慮機(jī)器人取籠與放回的時(shí)間，還要考慮機(jī)器人在倉(cāng)庫(kù)中空載從前一個(gè)目標(biāo)倉(cāng)位移動(dòng)到后一個(gè)目標(biāo)倉(cāng)位消耗的時(shí)間，如式(9)所示：

(9)

設(shè)在一次完整的作業(yè)任務(wù)中，搬運(yùn)機(jī)器人需要完成Q1次單次作業(yè)和Q2次連續(xù)作業(yè)。那么在這次任務(wù)中搬運(yùn)機(jī)器人在水平和垂直方向上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：

(10)

1.4 運(yùn)動(dòng)能耗分析及模型構(gòu)建

搬運(yùn)機(jī)器人在一次完整的搬運(yùn)任務(wù)中的能耗包括其在水平方向上的能耗、垂直方向上的能耗以及摩擦造成的能耗，為了便于建模，本文忽略各零件間摩擦造成的能耗。

(11)

(12)

設(shè)mi為第i次單次作業(yè)負(fù)載質(zhì)量，mj為第j次連續(xù)作業(yè)負(fù)載質(zhì)量，則搬運(yùn)機(jī)器人完成Q1次單次作業(yè)和Q2次連續(xù)作業(yè)的總能耗為：

(13)

1.5 目標(biāo)函數(shù)

考慮到在搬運(yùn)中大小鼠對(duì)舒適度的要求以及養(yǎng)殖企業(yè)對(duì)搬運(yùn)效率與能耗的要求，目標(biāo)函數(shù)主要對(duì)影響搬運(yùn)中大小鼠舒適度的二次加速度和影響搬運(yùn)作業(yè)效率與能耗的搬運(yùn)時(shí)間與搬運(yùn)總能耗3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。

(1)搬運(yùn)二次加速度

根據(jù)電梯行業(yè)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，電梯運(yùn)行時(shí)的加速度和加速度變化率應(yīng)該限制在一定范圍內(nèi)，一般而言，加速度的最大變化率不應(yīng)超過(guò)1.5 m/s3，否則會(huì)導(dǎo)致人體不適[13]。以此類(lèi)推，大小鼠在搬運(yùn)過(guò)程中所受刺激與速度關(guān)系不大，但與二次加速度正相關(guān)，即二次加速度越大，大小鼠受到的刺激越強(qiáng)，因此在目標(biāo)函數(shù)中將二次加速度的優(yōu)化目標(biāo)定義為：minρ(A，ω)。

(2)搬運(yùn)時(shí)間

搬運(yùn)時(shí)間指搬運(yùn)機(jī)器人完成Q1次單次搬運(yùn)與Q2次連續(xù)搬運(yùn)作業(yè)消耗的總時(shí)間，由式(10)給出。為了提高搬運(yùn)作業(yè)效率，目標(biāo)函數(shù)中將搬運(yùn)時(shí)間的優(yōu)化目標(biāo)定義為：minT(A，ω)。

(3)搬運(yùn)能量消耗

搬運(yùn)能量消耗指機(jī)器人完成Q1次單次搬運(yùn)與Q2次連續(xù)搬運(yùn)作業(yè)消耗的總能量，該表達(dá)式由式(13)給出。目標(biāo)函數(shù)中將搬運(yùn)能量消耗的優(yōu)化目標(biāo)定義為：minE(A，ω)。

根據(jù)上述分析，可將本文多目標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)定義為式(14)，其中，優(yōu)化目標(biāo)ρ、T與E均是決策變量A與ω的函數(shù)。約束條件如式(15)～式(20)所示。通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化算法確定一組或幾組同時(shí)使3個(gè)目標(biāo)函數(shù)均達(dá)到或近似最優(yōu)的A與ω的組合，并計(jì)算出相應(yīng)的3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值。

(14)

s.t.：

l≤Sx≤L

(15)

h≤Sz≤H

(16)

(17)

(18)

mmin≤m≤mmax

(19)

ρmin≤ρ≤ρmax

(20)

2 基于正態(tài)分布交叉的NSGA-II算法

通過(guò)觀察式(14)可以發(fā)現(xiàn)，該問(wèn)題中的3個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間存在矛盾。若增大A與ω的值，運(yùn)動(dòng)時(shí)間將縮短，但會(huì)加大對(duì)大小鼠的刺激，同時(shí)搬運(yùn)過(guò)程中的能耗也可能增加。因此對(duì)式(14)而言，不存在能夠同時(shí)使3個(gè)目標(biāo)函數(shù)都達(dá)到最優(yōu)的全局最優(yōu)解，只能從Pareto前沿解集中尋找滿(mǎn)意解。

Deb等[14]在NSGA算法的基礎(chǔ)上提出快速非支配排序遺傳算法NSGA-II，用于解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。NSGA-II算法引入精英策略，使優(yōu)良個(gè)體在進(jìn)化過(guò)程中得以保留，從而能夠得到較優(yōu)的結(jié)果，同時(shí)它還降低了NSGA的復(fù)雜性，具有運(yùn)算速度快、解集收斂性好的優(yōu)點(diǎn)。但是NSGA-II在交叉步驟采用的是模擬二進(jìn)制交叉算子(Simulated Binary Crossover, SBX),該交叉算子在解空間中的搜索能力不強(qiáng)，存在可能無(wú)法搜索到非劣解的情況。張敏等[15]引入一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量來(lái)替換SBX中的隨機(jī)變量，既保持了與SBX算子相當(dāng)?shù)拈_(kāi)發(fā)能力，又使新的交叉算子更加容易跳出局部最優(yōu)，提高了其在解空間中的搜索能力。

正態(tài)分布交叉算子(Normal Distribution Crossover, NDX)可以描述為：設(shè)p1和p2為兩個(gè)參與交叉的父代個(gè)體，c1和c1為兩個(gè)子代個(gè)體，u為均勻分布在區(qū)間(0,1)內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，N(0，1)為正態(tài)分布隨機(jī)變量，則子代中的第i個(gè)變量按照式(21)～式(22)生成：

u≤0.5

(21)

u>0.5

(22)

基于正態(tài)分布交叉的NSGA-II算法流程如圖4所示。

圖4 基于正態(tài)分布交叉的NSGA-II算法流程

3 案例分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

以某屏障環(huán)境中大小鼠自動(dòng)化養(yǎng)殖線(xiàn)為研究對(duì)象，以搬運(yùn)機(jī)器人在三維屏蔽養(yǎng)殖空間內(nèi)的搬運(yùn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)A和ω為優(yōu)化變量進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，采用Matlab R2014b進(jìn)行編程與算法驗(yàn)證。搬運(yùn)機(jī)器人的運(yùn)行參數(shù)設(shè)置如表2所示，搬運(yùn)機(jī)器人5次作業(yè)的序列及其作業(yè)模式如表3所示。

表2 搬運(yùn)機(jī)器人的運(yùn)行參數(shù)

表3 搬運(yùn)機(jī)器人作業(yè)序列及其模式

3.2 搬運(yùn)機(jī)器人參數(shù)優(yōu)化結(jié)果分析

(1)多目標(biāo)優(yōu)化算法有效性對(duì)比

為了驗(yàn)證所采用的NSGA-II算法的有效性與優(yōu)越性，選擇收斂性測(cè)度與多樣性測(cè)度[16]這兩個(gè)指標(biāo)對(duì)本文算法與標(biāo)準(zhǔn)NSGA-II算法進(jìn)行對(duì)比，兩個(gè)測(cè)度的數(shù)值越小，表示優(yōu)化結(jié)果的收斂性與多樣性越好。對(duì)比驗(yàn)證選用標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)Binh(2)，保證兩組測(cè)試對(duì)象具有相同的參照系，使測(cè)試結(jié)果更加客觀。兩種算法對(duì)Binh(2)函數(shù)的收斂性測(cè)度與多樣化測(cè)度計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 收斂性測(cè)度與多樣性測(cè)度計(jì)算結(jié)果

由表4可知，本文算法的兩個(gè)測(cè)度值都小于標(biāo)準(zhǔn)NSGA-II算法的對(duì)應(yīng)值，表明本文算法在解的收斂性與多樣性上均優(yōu)于NSGA-II，即采用本文算法更有可能快速地收斂到全局最優(yōu)解。

(2)模型的Pareto解集與結(jié)果分析

按照表2、表3設(shè)定參數(shù)，利用基于正態(tài)分布交叉的NSGA-II算法求得式(14)的Pareto前沿解集(包含223個(gè)解)，如圖5所示。

根據(jù)養(yǎng)殖企業(yè)對(duì)大小鼠品質(zhì)要求以及養(yǎng)殖規(guī)模，進(jìn)一步從圖5中223個(gè)Pareto前沿解中篩選出符合養(yǎng)殖實(shí)際情況的滿(mǎn)意解。首先，對(duì)于醫(yī)學(xué)科研實(shí)驗(yàn)所使用的大小鼠而言，品質(zhì)決定了其市場(chǎng)價(jià)格，高品質(zhì)大小鼠與一般大小鼠的市場(chǎng)價(jià)格差異可達(dá)數(shù)十倍甚至數(shù)百倍，而大小鼠的品質(zhì)高低與受到的應(yīng)激刺激大小成反比，因此應(yīng)使Aω2的值盡量小，以減少大小鼠的應(yīng)激反應(yīng)。其次，喂養(yǎng)大小鼠的鼠籠必須及時(shí)更換，否則鼠籠中的排泄物會(huì)滋生病菌，使大小鼠的品質(zhì)降低，因此對(duì)于規(guī)模較大的養(yǎng)殖企業(yè)而言，搬運(yùn)時(shí)間是僅次于搬運(yùn)舒適度的優(yōu)化目標(biāo)。最后，減少搬運(yùn)過(guò)程中的能耗有利于降低養(yǎng)殖企業(yè)的養(yǎng)殖成本，但是如果以降低大小鼠的品質(zhì)為代價(jià)來(lái)降低養(yǎng)殖成本，養(yǎng)殖企業(yè)將會(huì)失去更大的銷(xiāo)售利潤(rùn)，因此能耗目標(biāo)是3個(gè)目標(biāo)中最次要的。根據(jù)以上考慮，將Pareto前沿解集先按照加速度變化最小的目標(biāo)進(jìn)行升序排列，保留排列在前30%的解；然后，對(duì)保留下來(lái)的解集按照搬運(yùn)時(shí)間最小的目標(biāo)進(jìn)行升序排列，保留排列在前30%的解；最后，再對(duì)保留的解集按照能耗目標(biāo)最小進(jìn)行升序排列并保留排在前10的解。經(jīng)過(guò)這樣篩選后得出的解集即為符合養(yǎng)殖企業(yè)需求的滿(mǎn)意解，表5列出了排在前10的解及對(duì)應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)值。

圖5 采用基于正態(tài)分布交叉的NSGA-II算法獲得的Pareto前沿解集

表5 排列前10的滿(mǎn)意解及對(duì)應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)值

如前所述，當(dāng)加速度變化率小于1.5 m/s3時(shí)，大小鼠不會(huì)產(chǎn)生明顯的不適感。在表5所列出的10組滿(mǎn)意解中，加速度變化的最大值僅為1.4252 m/s3，能夠滿(mǎn)足在搬運(yùn)過(guò)程中降低大小鼠的應(yīng)激反應(yīng)的要求。再?gòu)陌徇\(yùn)總時(shí)間來(lái)看，由表5可知，搬運(yùn)1個(gè)鼠籠的平均時(shí)間約為50 s，基本能夠滿(mǎn)足養(yǎng)殖企業(yè)將每個(gè)鼠籠的換籠時(shí)間控制在1 min之內(nèi)的要求。上述案例證明了本文所提出的屏障環(huán)境中大小鼠養(yǎng)殖搬運(yùn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)優(yōu)化模型是合理的，能夠較好地滿(mǎn)足大小鼠養(yǎng)殖企業(yè)的實(shí)際需求，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

4 結(jié)語(yǔ)

本文系統(tǒng)分析了屏障環(huán)境中大小鼠自動(dòng)化養(yǎng)殖系統(tǒng)搬運(yùn)機(jī)器人的參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，特別是針對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)大小鼠造成的應(yīng)激性刺激，建立了兼顧大小鼠舒適度、搬運(yùn)時(shí)間與搬運(yùn)能耗的多目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)優(yōu)化模型。針對(duì)該問(wèn)題中各個(gè)優(yōu)化目標(biāo)之間相互沖突的問(wèn)題，采用基于正態(tài)分布交叉的NSGA-II算法求取多目標(biāo)優(yōu)化模型的Pareto前沿解集，并根據(jù)養(yǎng)殖企業(yè)的實(shí)際需求從Pareto前沿解集中進(jìn)一步挑選出能夠使企業(yè)利益最大化的滿(mǎn)意解。

本文在搬運(yùn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)建模中，僅考慮了單機(jī)器人的情況。然而隨著實(shí)驗(yàn)用大小鼠市場(chǎng)需求的不斷增長(zhǎng)，養(yǎng)殖企業(yè)的規(guī)模也在不斷擴(kuò)大，單機(jī)器人搬運(yùn)可能無(wú)法滿(mǎn)足對(duì)于換籠時(shí)間的要求，因此，屏障環(huán)境中大小鼠自動(dòng)化養(yǎng)殖系統(tǒng)的多機(jī)器人協(xié)同運(yùn)動(dòng)參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題將是下一步研究的重點(diǎn)。