泡沫填充類蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的耐撞性

李 響，曹祥斌，楊蔚華，李 林

(1. 三峽大學(xué)機器人與智能系統(tǒng)宜昌市重點實驗室，湖北 宜昌 ,443002；2.三峽大學(xué)機械與動力學(xué)院，443002，湖北 宜昌；3. 湖北力帝機床股份有限公司，湖北 宜昌，443005)

蜂窩夾層結(jié)構(gòu)作為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的一種典型代表，具有比強度和比剛度高、穩(wěn)定性好等優(yōu)點，已被廣泛應(yīng)用于汽車、航空航天、建筑等領(lǐng)域[1]。但實際應(yīng)用過程中，由于蜂窩孔內(nèi)存在間隙，結(jié)構(gòu)材料的壓縮、吸能特性以及耐撞性還存在一定的局限。泡沫材料是一種常用的填充材料，具有軟而堅韌的特性，在較小外力作用下可起到一定的緩沖作用，但外力過大時泡沫材料易達到屈服極限，緩沖效果十分有限。內(nèi)部填充作為一種有效的結(jié)構(gòu)加強方式，國內(nèi)外研究者采用不同方式對結(jié)構(gòu)件進行內(nèi)部填充，并對其壓縮耐撞性展開了研究。例如：Xiong等[2]研究了新型泡沫填充橢圓柱在傾斜沖擊載荷下的耐撞特性，并提出了優(yōu)化設(shè)計方案；Hussein等[3]對鋁蜂窩填充結(jié)構(gòu)的軸向壓縮耐撞性進行研究，發(fā)現(xiàn)填充結(jié)構(gòu)的折疊模式更有規(guī)律，并且其耐撞性較空管有大幅提升；閆曉剛等[4]提出一種新穎的圓形多胞復(fù)合填充結(jié)構(gòu)，采用實驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，系統(tǒng)地研究了蜂窩和泡沫材料在全填充、部分填充、交互填充結(jié)構(gòu)中的耐撞性；Liu等[5]、Ahmad等[6]分別研究了鋁蜂窩填充炭纖維復(fù)合材料方管和泡沫填充錐形鋁管的軸向壓縮性能；Nia等[7]對聚氨酯泡沫填充鋁蜂窩結(jié)構(gòu)的軸向壓縮性能進行研究后發(fā)現(xiàn)，泡沫填充可提高鋁蜂窩的平均抗壓強度和吸能能力，并對結(jié)構(gòu)的比吸能產(chǎn)生影響；劉強等[8-9]結(jié)合實驗和有限元仿真，研究了聚丙烯塑料發(fā)泡材料(EPP泡沫)填充鋁蜂窩結(jié)構(gòu)的壓縮性能和動態(tài)沖擊性能；何強等[10]將固體塊隨機填充到圓形蜂窩結(jié)構(gòu)并控制結(jié)構(gòu)的相對密度不變，探討了不同填充方式與沖擊速度對圓形蜂窩結(jié)構(gòu)變形模式、平臺應(yīng)力及吸能特性的影響。

不僅如此，相關(guān)研究人員對蜂窩結(jié)構(gòu)的面內(nèi)壓縮性能也做了大量研究工作，如霍新濤[11]結(jié)合實驗與仿真分析，研究了鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)在面內(nèi)壓縮工況下的力學(xué)響應(yīng)，分析了三明治結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)對其耐撞性能及失效模式的影響；郭睿等[12]采用仿真與理論推導(dǎo)方法，對不同厚跨比條件下的蜂窩紙芯在橫向面內(nèi)壓縮過程中的平臺應(yīng)力進行研究，揭示了結(jié)構(gòu)在壓縮過程中能量耗散機制；于國際[13]研究了正六邊形層級蜂窩結(jié)構(gòu)的面內(nèi)準(zhǔn)靜態(tài)和沖擊載荷下的力學(xué)行為，并分析了該結(jié)構(gòu)的變形模式、平臺應(yīng)力和吸能特性。

針對現(xiàn)有蜂窩結(jié)構(gòu)的特點，本課題組從仿生學(xué)和創(chuàng)新構(gòu)型角度出發(fā)，通過優(yōu)化排列六邊形、四邊形胞元組合結(jié)構(gòu)，提出了類蜂窩夾層結(jié)構(gòu)[14]，并對類蜂窩結(jié)構(gòu)在不同沖擊速度下的面內(nèi)沖擊力學(xué)性能及能量吸收能力進行了研究，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)的變形模式和比吸能相比，隨著沖擊速度的增大，類蜂窩結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出更強的能量吸收能力[15]。本研究在此基礎(chǔ)上，將聚氨酯泡沫填充到類蜂窩結(jié)構(gòu)中，利用數(shù)值模擬方法，研究了泡沫填充類蜂窩結(jié)構(gòu)的耐撞性，并分析了類蜂窩夾層結(jié)構(gòu)夾芯胞元幾何參數(shù)對結(jié)構(gòu)沖擊特性、耐撞性及變形模式的影響。

1 泡沫填充類蜂窩結(jié)構(gòu)的耐撞性模型

1.1 類蜂窩胞元及泡沫填充結(jié)構(gòu)

圖1為類蜂窩的胞元形狀及結(jié)構(gòu)，l、h、t、θ分別表示類蜂窩胞元的斜邊、直角邊長、胞元壁厚及斜邊與水平方向的夾角。計算的所有算例中，l、h、θ分別取7.07 mm、10 mm (h=1.414l)和45°，類蜂窩結(jié)構(gòu)均采用單壁厚，t分別取0.3、0.5、1.0 mm。模型由如圖1所示的六邊形單胞元沿x、y兩個方向陣列排列構(gòu)成，兩方向尺寸均為210 mm，如圖2所示。制備方法為：先將處于發(fā)泡狀態(tài)的液態(tài)聚氨酯泡沫放進類蜂窩結(jié)構(gòu)芯孔中，隨后聚氨酯泡沫會充分發(fā)泡并與蜂窩壁緊密貼合，最后將其放置在30 ℃環(huán)境中固化24 h，即可得到聚氨酯泡沫填充類蜂窩結(jié)構(gòu)材料。

圖1 類蜂窩胞元結(jié)構(gòu)

圖2 泡沫填充類蜂窩結(jié)構(gòu)

1.2 有限元計算模型

依據(jù)chen等[16]提出的基于塑性變形的能量守恒原理推導(dǎo)結(jié)構(gòu)在壓縮過程的平均碰撞力，加載外力所做的功轉(zhuǎn)化為材料彎曲變形能和薄膜變形能，徐翔[17]與白芳華等[18]基于此原理，驗證了有限元分析應(yīng)用于研究構(gòu)件耐撞性的可行性，其模擬計算得到的平均沖撞載荷與理論值相比，差別均在4%以內(nèi)。為此，本文采用有限元分析軟件LS-DYNA建立聚氨酯泡沫填充類蜂窩結(jié)構(gòu)的面內(nèi)沖擊加載有限元計算模型，如圖3所示。將試件置于下端固定板和上端沖擊板之間，固定板和沖擊板均為剛性材質(zhì)。類蜂窩結(jié)構(gòu)中的基體材料為鋁合金，即一種雙線性硬化材料，類蜂窩中填充物為一種可壓縮泡沫材料聚氨酯，兩者的力學(xué)性能參數(shù)列于表1中，其中聚氨酯屈服應(yīng)力為產(chǎn)生0.2%殘余變形時的應(yīng)力值。

圖3 類蜂窩結(jié)構(gòu)的耐撞性模型

計算中，類蜂窩胞壁采用SHELL163殼單元，泡沫采用SOLID164體單元，類蜂窩與泡沫沿面外厚度方向(z方向)單元數(shù)量均為3；仿真計算中，類蜂窩結(jié)構(gòu)模型采用單面自動接觸算法，類蜂窩表面與泡沫表面間采用面面綁定接觸算法，剛性沖擊板表面與類蜂窩結(jié)構(gòu)表面間采用自動面面接觸算法，剛體沖擊板表面與類蜂窩結(jié)構(gòu)表面視為光滑平面，二者接觸無摩擦。仿真計算中，上端剛性板以某一恒定速度V沿豎直向下方向沖擊試件。參考《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》，高速公路最高車速不得超過120 km/h(約33.33 m/s)，同方向只有一條機動車道的城市道路最高車速不得超過50 km/h(約13.89 m/s)；另外，《C-NCAP管理規(guī)則(2018年版)》規(guī)定，汽車安全碰撞測試中正面碰撞速度為50 km/h。為確保沖擊速度范圍能涵蓋上述規(guī)定中的速度閾值，本算例沖擊速度分別選取7、14、33 m/s(下文統(tǒng)稱為低速、中速和高速)。另外，沖擊計算過程中，對下端固定面采取全約束，并約束所有類蜂窩胞壁的面外位移，以保證試件整體不發(fā)生彎曲扭轉(zhuǎn)變形，所有模型的面外厚度(沿z方向)均設(shè)置為b=10 mm。

表1 類蜂窩結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)

1.3 耐撞性能評價指標(biāo)

一般而言，結(jié)構(gòu)的耐撞性能評價指標(biāo)包括總吸能Ea、比吸能Esa、平均沖撞力Favg、初始峰值力Fmax、碰撞力效率ηcl和吸能效率η。總吸能Ea表示材料發(fā)生變形所吸收的總應(yīng)變能，可表示為：

(1)

式中：F(δ)為瞬態(tài)沖擊力；d為壓縮位移。

比吸能Esa表示單位質(zhì)量結(jié)構(gòu)所吸收的能量，可表示為：Esa=Ea/m，其中m為結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量，Esa越高表明結(jié)構(gòu)的吸能特性越好。平均沖撞力Favg表示加載過程中沖擊載荷的平均值，其大小可間接地反映結(jié)構(gòu)的吸能能力，其數(shù)學(xué)表達式為：

(2)

初始峰值力Fmax表示加載過程中結(jié)構(gòu)的初始碰撞力峰值，亦即彈性階段碰撞力最大值，是耐撞性指標(biāo)中反映結(jié)構(gòu)防護性能的重要參數(shù)。當(dāng)材料作為吸能構(gòu)件時，初始峰值力越小，結(jié)構(gòu)的耐撞性能越佳。碰撞力效率ηcl表示結(jié)構(gòu)在載荷作用下的穩(wěn)定性，其表達式為：ηcl=Favg/Fmax，ηcl越大表明結(jié)構(gòu)的載荷穩(wěn)定性越好。吸能效率η的表達式為:η=Ea/Fmax，可以看出，η隨著Ea的增大或Fmax的減小而增大，亦即結(jié)構(gòu)的吸能特性越佳。

2 泡沫填充類蜂窩結(jié)構(gòu)的耐撞性分析

2.1 泡沫填充類蜂窩結(jié)構(gòu)的潰縮模式

泡沫填充類蜂窩結(jié)構(gòu)在低速、中速和高速沖擊載荷下潰縮變形情況分別如圖4～圖6所示，圖中ε表示沖擊過程中結(jié)構(gòu)的名義壓縮應(yīng)變，即類蜂窩結(jié)構(gòu)上端面的壓縮位移與模型沿沖擊方向上的初始長度之比，可以看出，相同沖擊載荷作用下，胞元壁厚t不同，結(jié)構(gòu)的動態(tài)壓縮模式存在明顯差異。壓縮剛開始時，類蜂窩壁受到軸向壓縮作用發(fā)生彎曲變形，同時泡沫因受到胞壁擠壓也開始發(fā)生彈性變形，此時兩者均處于彈性變形階段；隨著變形位移持續(xù)增加，泡沫的彈性形變先達到屈服點進入塑性形變階段，但兩者之間仍有相互作用，共同承受載荷；隨著位移進一步增大，類蜂窩壁與泡沫相互擠壓，逐漸被壓實。

由圖4可見，當(dāng)上端剛性沖擊板以7 m/s的恒定速度分別沖擊胞元壁厚為0.3、0.5、1.0 mm的泡沫填充類蜂窩結(jié)構(gòu)試件時，試件呈現(xiàn)出不同的損傷變形模式，胞元壁厚越小，結(jié)構(gòu)可被壓縮的空間越大，更容易被壓潰。當(dāng)t取0.3 mm時，變形試件向左側(cè)傾倒，整個結(jié)構(gòu)沿對角線方向的類蜂窩材料與泡沫均被壓實，但其他部位的泡沫并沒有完全密實化，有效壓縮行程為117.6 mm，占試件原始高度的56%；t取0.5 mm時，有效壓縮行程降低至98.7 mm，占原始高度的47%，與胞元壁厚取0.3 mm的情況相比，該試件的損傷變形程度較小且變形更為規(guī)則，試件沒有出現(xiàn)類似的“一邊倒”壓潰模式；t取1.0 mm時，結(jié)構(gòu)材料的強度明顯提升，承載能力更強，有效壓縮行程只有81.9 mm，占初始高度的39%。

由圖5可見，當(dāng)上端剛性板以14 m/s的恒定速度沖擊三種胞元壁厚的泡沫填充類蜂窩試件時，試件表現(xiàn)出的變形模式與低速時的情形相似，但有效壓縮行程均有提升，當(dāng)t分別取0.3、0.5、1.0 mm時，有效壓縮行程依次為126.0、111.3、98.7 mm，占試件初始高度的60%、53%和47%。

由圖6可見，當(dāng)上剛性板的恒定沖擊速度升高至33 m/s時，試件變形情況與低速和中速條件下的模式相同，只是結(jié)構(gòu)變形更加嚴(yán)重，類蜂窩結(jié)構(gòu)與泡沫完全被壓潰，對于胞元壁厚取0.3、0.5、1.0 mm的試件，有效壓損行程分別上升至170.1、147.0、124.0 mm，分別為試件初始高度的81%、70%和59%。

(a) t=0.3 mm (b) t=0.5 mm (c) t=1.0 mm

(a) t=0.3 mm (b) t=0.5 mm (c) t=1.0 mm

(a) t=0.3 mm (b) t=0.5 mm (c) t=1.0 mm

綜合圖4～圖6可知，當(dāng)t取0.3 mm時，三種沖擊速度作用下的試件均呈現(xiàn)向左側(cè)傾倒的變形模式，其原因是胞元壁厚太小會導(dǎo)致類蜂窩結(jié)構(gòu)承載能力變差，而泡沫屈服強度僅為4.7 MPa，其極易發(fā)生變形，故在剛性板沖擊下，t取0.3 mm的試件會表現(xiàn)出不均勻、不穩(wěn)定的變形。

2.2 泡沫填充與非填充類蜂窩的面內(nèi)耐撞性比較

為分析泡沫填充對類蜂窩夾層結(jié)構(gòu)芯層面內(nèi)耐撞性的影響，特對未填充的類蜂窩結(jié)構(gòu)進行有限元仿真分析，未填充類蜂窩壁厚取0.5 mm，剛性沖擊板沖擊速度取7 m/s(其他材料參數(shù)與泡沫填充類蜂窩結(jié)構(gòu)相同)，得到試件潰縮變形情況、壓縮力-位移曲線及各項耐撞性評價指標(biāo)的具體數(shù)值，分別如圖7、圖8和表2所示。由圖7可見，未填充類蜂窩結(jié)構(gòu)由于面內(nèi)承載能力太弱，受到?jīng)_擊作用時，試件會發(fā)生坍塌式的潰縮變形。結(jié)合圖8可知，未填充類蜂窩結(jié)構(gòu)在彈性階段的初始峰值力相對較高，但平臺區(qū)壓縮力較低。

圖7 未填充類蜂窩結(jié)構(gòu)的面內(nèi)潰縮模式

圖8 未填充類蜂窩結(jié)構(gòu)的面內(nèi)壓縮力-位移曲線

由表2列出的泡沫填充與未填充類蜂窩結(jié)構(gòu)的各項耐撞性指標(biāo)對比情況來看，與未填充類蜂窩結(jié)構(gòu)相比，泡沫填充類蜂窩結(jié)構(gòu)的耐撞性能有了非常顯著的提升。

2.3 沖擊載荷作用下的動力響應(yīng)

蜂窩材料具有良好的緩沖和吸能特性，主要原因在于這種材料在動態(tài)沖擊載荷作用下有三個不同的變形階段，其中第二階段為材料屈服后的塑性坍塌階段，這在壓縮力-位移曲線上表現(xiàn)為應(yīng)力平臺區(qū)，即吸能的主要區(qū)間。泡沫填充類蜂窩材料在動態(tài)沖擊載荷作用下的壓縮變形也由三個不同階段構(gòu)成。

表2 泡沫填充與未填充類蜂窩面內(nèi)耐撞性指標(biāo)對比

圖9所示為t分別為0.3、0.5、1.0 mm的泡沫填充類蜂窩結(jié)構(gòu)在不同沖擊速度下剛性板的壓縮力-位移曲線。從圖9可以看出，第一階段為瞬態(tài)響應(yīng)的彈性變形階段，沖擊載荷從0飆升到峰值，再快速回落至穩(wěn)定值附近，高速沖擊下的初始峰值力明顯高于低速沖擊時的情況，且t較大結(jié)構(gòu)受沖擊時的初始峰值力明顯高于t較小的結(jié)構(gòu)。第二階段為應(yīng)力平臺區(qū)，值的注意的是，與未填充類蜂窩結(jié)構(gòu)不同，泡沫填充結(jié)構(gòu)的應(yīng)力平臺區(qū)較短，且平臺區(qū)長度受剛性板沖擊速度的影響，即沖擊速度越高，平臺區(qū)越長，原因是在這個階段材料屈服后發(fā)生塑性變形，但與未填充蜂窩結(jié)構(gòu)相比，泡沫填充類蜂窩結(jié)構(gòu)沒有足夠大的壓縮空間，故塑性變形階段相對較短。緊接著塑性變形進入強化階段，即第三階段，泡沫填充類蜂窩結(jié)構(gòu)材料逐漸被壓實，壓縮力-位移曲線平緩上升，且沖擊速度越高，壓縮位移越大，壓縮時間越短。

(a)V=7 m/s

從圖9還可以看出，在低速與中速沖擊載荷作用下，t為0.3、0.5 mm的試件壓縮力-位移曲線相似，曲線的整體波動較為平穩(wěn)，后者的初始峰值力更高，但前者的有效壓縮行程更大。在高速沖擊載荷作用下，三種不同胞元壁厚的試件壓縮力-位移曲線由于受材料強度的影響，初始峰值力與有效壓縮行程均相差較大，但在材料屈服后的塑性變形階段和強化階段表現(xiàn)出較高的擬合度。此外，在低速和中速沖擊載荷作用下，胞元壁厚取1.0 mm的試件壓縮力遠(yuǎn)高于t為0.3、0.5mm 的試件，表明在低速和中速沖擊下，t為1.0 mm的試件的承載能力遠(yuǎn)大于另外兩組，但在高速沖擊載荷作用下，三種不同類蜂窩胞元壁厚試件的承載能力區(qū)別很小，但整體的載荷穩(wěn)定性則是胞元壁厚取0.3 mm的試件表現(xiàn)更優(yōu)。

2.4 類蜂窩胞元壁厚對填充結(jié)構(gòu)耐撞性的影響

圖10和表3分別為不同速度沖擊載荷作用下泡沫填充類蜂窩結(jié)構(gòu)材料的比吸能曲線和耐撞性指標(biāo)。從圖10可以看出，無論是在低速、中速還是高速沖擊載荷作用下，不同類蜂窩胞元壁厚試件的比吸能顯著不同，Esa均隨著胞元壁厚的減小而升高；另外，隨著有效壓縮行程d的增加，比吸能逐漸變大，原因是隨著d的增加，泡沫材料逐漸被壓縮，蜂窩鋁合金材料的塑性變形越來越顯著。在低速沖擊載荷作用下，有效壓縮進程小于22mm時，試件的比吸能Esa隨d的增大呈線性增大，當(dāng)有效壓縮進程超過22 mm后，試件的比吸能上升速率逐漸增大，這主要是由于低速沖擊下泡沫填充類蜂窩結(jié)構(gòu)材料在彈性變形后進入塑性變形開始階段，材料發(fā)生屈服經(jīng)歷短暫的平臺區(qū)，對應(yīng)比吸能曲線的線性增長階段，隨后進入塑性變形強化階段，泡沫逐漸被壓密，蜂窩鋁合金材料的塑性變形程度提高，壓縮力越來越大，此時比吸能增長速度越來越快。在中速和高速沖擊載荷作用下試件的比吸能曲線表現(xiàn)也是如此，對應(yīng)的壓縮行程分別為28、40 mm。

(a)V=7 m/s

由表3可見，在低速和高速沖擊載荷作用下，t取0.3 mm試件的總吸收能量Ea高于t取0.5、1.0 mm試件的Ea，但在中速沖擊載荷作用下，t取1.0 mm 填充結(jié)構(gòu)的Ea最大，高于t為0.3、0.5 mm試件的相應(yīng)值；另外，在低速和中速沖擊載荷作用下，t取1.0 mm填充結(jié)構(gòu)的Ea要高于t取0.5 mm試件的相應(yīng)值，表明結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加可能會導(dǎo)致材料Ea增大，但Esa不一定提高。從表3還可以看出，類蜂窩胞元壁厚增大同時也會導(dǎo)致試件Fmax顯著升高，但Favg沒有明顯提升，所以ηcl、η隨著胞元壁厚的增加呈下降趨勢。且在胞元壁厚相同的條件下，低速沖擊時試件的ηcl和η要高于中速和高速沖擊載荷作用的情況。根據(jù)圖4～圖6以及表3列出的各項耐撞性指標(biāo)可知，在低速、中速和高速沖擊載荷作用下，類蜂窩胞元壁厚為0.3 mm填充結(jié)構(gòu)的耐撞性最佳，胞元壁厚為0.5 mm填充結(jié)構(gòu)的耐撞性能次之。

表3 泡沫填充類蜂窩結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下的耐撞性指標(biāo)

3 結(jié)論

(1)在7、14、33 m/s不同速度的沖擊載荷作用下，當(dāng)蜂窩胞元壁厚較小(0.3 mm)時，泡沫填充結(jié)構(gòu)均呈現(xiàn)了向左側(cè)傾倒的變形模式，有效壓縮進程相對最高，隨著胞元壁厚的增大，填充結(jié)構(gòu)變形更均勻，材料更容易被壓實。

(2)無論是在低速、中速還是高速沖擊載荷作用下，類蜂窩胞元壁厚越小，相對應(yīng)的填充結(jié)構(gòu)在任何壓縮位移下的比吸能越高。

(3)相同沖擊載荷速度作用下，泡沫填充類蜂窩結(jié)構(gòu)的胞元壁厚越小，對應(yīng)其整體的重量越輕，初始峰值力越低，載荷穩(wěn)定性相對更高。

(4)在相同沖擊速度及碰撞時間內(nèi)，類蜂窩胞元壁厚越小，填充結(jié)構(gòu)能夠被壓縮的位移越大，吸能效率越高；而當(dāng)胞元壁厚相同時，沖擊速度越小，壓縮位移對應(yīng)的更小，但填充結(jié)構(gòu)的載荷穩(wěn)定性和吸能效率越佳。