許儀勛, 馮紫妍, 張建浩, 汪凱琳, 王桂蓮
(1.上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院,上海 200090; 2. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司,廣東 梅州 514000; 3.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河北 保定 071003;4. 運(yùn)能電力科技有限公司,山西 運(yùn)城 044099)
隨著分布式電源滲透率的增加與電力電子技術(shù)的進(jìn)步發(fā)展,直流配電網(wǎng)憑借其顯著優(yōu)勢受到了廣泛關(guān)注[1,2]。相較于交流配電網(wǎng),直流配電網(wǎng)供電容量大、傳輸效率高且線路損耗小,無需考慮三相不平衡及無功補(bǔ)償?shù)葐栴}[3,4]。模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)具有結(jié)構(gòu)模塊化、控制靈活、易于拓展等優(yōu)勢,廣泛應(yīng)用于高壓直流輸電領(lǐng)域,其控制方式、故障保護(hù)方案等已有大量研究[5-7]。MMC通過模塊化設(shè)計(jì)可有效抬高輸出電壓并改善電壓質(zhì)量,交流側(cè)無需傳統(tǒng)兩電平或三電平換流器中的復(fù)雜濾波環(huán)節(jié),平均開關(guān)頻率和運(yùn)行損耗較低[8-10]。對(duì)于直流配電網(wǎng)中的DC/AC或DC/DC電能變換環(huán)節(jié),MMC及其衍生拓?fù)湟殉蔀檠芯繜狳c(diǎn)。
由于直流配電網(wǎng)電壓等級(jí)的限制,MMC子模塊數(shù)量較少,調(diào)制方式是確保MMC安全穩(wěn)定及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的關(guān)鍵環(huán)節(jié),根據(jù)不同的應(yīng)用場合需求,一般有傳統(tǒng)最近電平逼近調(diào)制(nearest level modulation,NLM)和載波移相PWM調(diào)制(carrier phase-shifted pulse width modulation,CPS-PWM)兩種方式。NLM策略通過電平數(shù)累加使階梯波逼近調(diào)制波,但直流配電網(wǎng)中少子模塊MMC的輸出電壓存在較多的低次諧波[11,12];CPS-PWM輸出電壓波形質(zhì)量較高,但運(yùn)行損耗較高,依賴復(fù)雜的均壓控制和環(huán)流抑制算法[13,14]。因此,亟需對(duì)適合少子模塊MMC的調(diào)制策略展開研究,以改善直流配電網(wǎng)中MMC的運(yùn)行性能。
在NLM、CPS-PWM等傳統(tǒng)策略的基礎(chǔ)上,已有多種新型MMC調(diào)制策略被相繼提出。文獻(xiàn)[15]改進(jìn)NLM調(diào)制策略使得輸出電平數(shù)量倍增,有效的改善電壓波形質(zhì)量,但增大了循環(huán)電流,限制了其向工程應(yīng)用方面推廣。文獻(xiàn)[16]詳細(xì)介紹了載波重疊脈沖寬度調(diào)制(Phase Disposition pulse width modulation PD-PWM),但是該調(diào)制方式依賴于復(fù)雜控制策略實(shí)現(xiàn)子模塊電壓均衡,因此對(duì)控制系統(tǒng)提出了較高的要求。文獻(xiàn)[17-18]主要介紹了特定諧波消除脈沖寬度調(diào)制(Selective harmonic elimination pulse width modulation,SHE-PWM)在子模塊數(shù)較少的直流配電網(wǎng)中可稍微減小諧波含量,但觸發(fā)角計(jì)算方法較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[19]深入研究了載波重疊PWM(phase disposition PWM,PD-PWM)調(diào)制策略,利用算法實(shí)現(xiàn)子模塊電壓的均衡,但對(duì)控制系統(tǒng)要求較高。文獻(xiàn)[20]提出了一種最近電平PWM(nearest level PWM,NL-PWM)混合調(diào)制策略,在NLM階梯波的基礎(chǔ)上疊加了PWM波,可改善少子模塊MMC的波形質(zhì)量并避免了復(fù)雜的電壓均衡控制,但循環(huán)電流畸變率較高。文獻(xiàn)[21]提出了一種包含基頻調(diào)制(fundamental frequency modulation,F(xiàn)FM)和多載波PWM的混合調(diào)制策略,以減小MMC的運(yùn)行損耗,但存在子模塊電壓越限問題,需配合復(fù)雜的電壓均衡控制。
上述新型調(diào)制方式在提高交流側(cè)電壓質(zhì)量的同時(shí)帶來了諸如循環(huán)電流較大、控制復(fù)雜、運(yùn)行損耗高等弊端,在少子模塊MMC中尤為明顯,較CPS-PWM并無明顯優(yōu)勢。為提高M(jìn)MC在直流配電網(wǎng)中的適用性,本文提出一種適用于少子模塊MMC全電平(Full level)模式下的NL-PWM混合調(diào)制策略(以下簡稱“FL-NL-PWM”)。在子模塊數(shù)量較少的直流配電網(wǎng)中,該策略可根據(jù)電壓質(zhì)量要求對(duì)交流側(cè)等效電平數(shù)進(jìn)行多級(jí)倍增,降低輸出電壓中難以濾除的低次諧波含量。
本文首先給出典型三相MMC的全電平模式,并介紹傳統(tǒng)NLM與CPS-PWM的調(diào)制策略及其弊端。其次,提出FL-NL-PWM調(diào)制策略,并設(shè)計(jì)與之適應(yīng)的電壓排序方法。再次,對(duì)FL-NL-PWM進(jìn)行循環(huán)電流與諧波特性分析,并確定其最優(yōu)方波頻率。最后,基于MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)搭建MMC仿真模型,對(duì)所提調(diào)制策略的有效性與優(yōu)越性進(jìn)行驗(yàn)證。
根據(jù)輸出電壓電平數(shù)目,典型三相MMC的調(diào)制方式包含為兩種模式,分別為基本電平模式和全電平模式?;倦娖侥J较拢敵鲭妷汉蠳+1個(gè)電平,全電平模式則含有2N+1個(gè)電平,其中N為橋臂子模塊數(shù),如圖1所示。電平數(shù)越多,輸出電壓與正弦參考波的擬合程度越高,諧波畸變率越低。
圖1 調(diào)制模式Fig. 1 Modulation modes
基本電平模式下,每一相單元上、下橋臂投入的子模塊數(shù)目Npj、Nnj(j=a,b,c)滿足
Npj+Nnj=N
(1)
此時(shí),上、下橋臂輸出電壓之和為Udc,輸出電壓的電平數(shù)目為N+1,諧波畸變率較高。當(dāng)交流電壓的輸出電平變化時(shí),Npj和Nnj都會(huì)相應(yīng)的變化,相單元中子模塊的投入和切除同時(shí)發(fā)生。
在全電平模式下,上、下橋臂所投入子模塊數(shù)不再呈互補(bǔ)關(guān)系,Npj與Nnj之和可以是N-1、N或者N+1,輸出電壓的電平數(shù)目為2N+1,諧波畸變率較低。當(dāng)交流電壓的輸出電平變化時(shí),Npj和Nnj不會(huì)同時(shí)變化,相單元中子模塊的投入或切除不會(huì)同時(shí)發(fā)生。相比于基本電平模式,全電平模式下的輸出電壓的電平數(shù)和電平跳變次數(shù)近似倍增,可有效改善輸出電壓的波形質(zhì)量。
為了方便闡述NL-PWM調(diào)制策略工作在全電平模式下的特性,這里對(duì)廣泛采用的NLM和CPS-PWM兩種傳統(tǒng)調(diào)制策略進(jìn)行簡要概述。
1.2.1 NLM調(diào)制策略
(2)
上、下橋臂輸出電壓Upj、Unj
(3)
式中:round為四舍五入取整函數(shù);Δ為參考電壓偏移量,通過調(diào)整Δ可以改變電平階躍變化的時(shí)刻。當(dāng)NLM處于基本電平模式,Δ取值為0;當(dāng)NLM處于全電平模式時(shí),Δ可表示為
(4)
式中:sgn(x)為符號(hào)函數(shù),取值為x>0,sgn(x)=1,x=0,sgn(x)=0。
相比于基本電平模式,全電平模式下少子模塊MMC輸出電壓的電平數(shù)量更多,輸出電壓階梯波與正弦參考波的擬合程度更高、諧波畸變率更低,如圖2所示。全電平模式下,NLM調(diào)制策略的上、下橋臂電壓之和中電平跳動(dòng)的頻率較低,擾亂了循環(huán)電流的波形。
考慮到電網(wǎng)中的高次諧波可被限流電抗器有效濾除,本文重點(diǎn)關(guān)注MMC輸出電壓的總諧波畸變率THD和小于2000Hz的低次諧波畸變率THDL。根據(jù)文獻(xiàn)[22]給出的NLM諧波特性分析,可得采用NLM時(shí)MMC輸出交流電壓的THD和THDL隨橋臂子模塊數(shù)N的變化情況,如圖3所示。可見,采用NLM時(shí)少子模塊MMC的輸出電壓中THDL占主要成分;全電平模式下,NLM調(diào)制的輸出電壓的THD和THDL明顯低于基本電平模式;THD和THDL均隨著N的增加而降低。
圖3 NLM調(diào)制下輸出電壓的諧波畸變率Fig. 3 THD of output voltage under NLM
NLM利用排序算法維持子模塊電容電壓均衡,僅在電平跳變時(shí)刻重新排序以確定子模塊工作狀態(tài),因此少子模塊MMC中電容電壓的排序次數(shù)較少,均衡程度較低。當(dāng)擴(kuò)展到全電平模式時(shí),橋臂電流中的低頻循環(huán)電流含量增加,導(dǎo)致子模塊電容電壓的不均衡程度進(jìn)一步增加。
1.2.2 CPS-PWM調(diào)制策略
理想情況下,各子模塊的正弦參考波相同、三角載波相位互差2π/N,橋臂中N個(gè)子模塊獨(dú)立調(diào)制,橋臂輸出N+1電平PWM波。當(dāng)上、下橋臂對(duì)應(yīng)子模塊的載波相位相同時(shí),CPS-PWM處于基本電平模式;當(dāng)載波相位相差π/N時(shí),CPS-PWM處于全電平模式,如圖4所示。全電平模式下,上、下橋臂電壓之和中電平跳動(dòng)的頻率較高,對(duì)于循環(huán)電流影響較小。
圖4 不同調(diào)制模式下CPS-PWM的輸出電壓Fig. 4 Output voltage of CPS-PWM under different Modulation modes
考慮到不同調(diào)制策略的載波個(gè)數(shù)存在差異,本文定義了平均載波頻率fc_ave,CPS-PWM調(diào)制的fc_ave與載波頻率fc相等。根據(jù)文獻(xiàn)[23]對(duì)CPS-PWM的諧波特性分析,可得少子模塊MMC輸出電壓的THD和THDL隨fc_ave的變化情況,如圖5所示。參照?qǐng)D3可知,CPS-PWM輸出電壓的THD高于NLM,THDL低于NLM。由圖5可知,CPS-PWM輸出電壓的THD隨著fc_ave的增加變化不大,但THDL顯著降低;THD和THDL都隨著N的增加而降低;全電平模式下,輸出電壓的THD和THDL都小于基本電平模式。
圖5 不同調(diào)制模式下CPS-PWM輸出電壓的THD及THDLFig. 5 THD and THDL of output voltage of CPS-PWM under different modulation modes
為了降低少子模塊MMC輸出電壓的THDL,需要維持fc_ave處于較高水平,從而增加MMC運(yùn)行損耗。此外,CPS-PWM的橋臂參考信號(hào)需要疊加均壓控制信號(hào)和環(huán)流抑制信號(hào),控制復(fù)雜且增大了調(diào)制結(jié)果與理想?yún)⒖夹盘?hào)之間的偏差。
由上文可知,全電平模式下兩種傳統(tǒng)調(diào)制策略NLM和CPS-PWM應(yīng)用于少子模塊MMC時(shí)均存在相應(yīng)的弊端。本文研究了FL-NL-PWM調(diào)制策略,以滿足實(shí)際工程對(duì)于電能質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)性的要求。
與CPS-PWM調(diào)制方式不同,NL-PWM每個(gè)橋臂僅需要一個(gè)三角載波即可調(diào)制出多電平PWM波,如圖6所示。NL-PWM對(duì)橋臂電壓參考波向下取整得到階梯波,如圖6(a)所示。然而,階梯波與參考波之間存如圖6(b)所示偏差,可將該偏差作為PWM參考波,得到如圖6(c)所示的PWM波對(duì)階梯波進(jìn)行補(bǔ)充。將PWM波與階梯波相疊加,即可近似輸出N+1電平PWM波,如圖6(d)所示。與CPS-PWM調(diào)制相比,NL-PWM調(diào)制方法簡單,且不需要考慮子模塊數(shù)目。
圖6 NL-PWM調(diào)制原理Fig. 6 Schematic diagram of NL-PWM
根據(jù)上述分析可知,上、下橋臂處于階梯波狀態(tài)的子模塊個(gè)數(shù)Npj_s和Nnj_s可表示為
(5)
式中:floor為向下取整函數(shù)。
(6)
NL-PWM調(diào)制下,交流電壓的電平數(shù)目和三角載波的相位緊密相關(guān),當(dāng)相單元中上、下橋臂的三角載波相位相差180°時(shí),NL-PWM處于基本電平模式;當(dāng)相單元中上、下橋臂的三角載波相位相同時(shí),NL-PWM處于全電平模式,如圖7所示。全電平模式下,上、下橋臂電壓之和中電平跳動(dòng)的頻率較高,對(duì)于循環(huán)電流影響較小。
圖7 不同調(diào)制模式下NL-PWM的輸出電壓Fig. 7 Output voltage of NL-PWM under different Modulation modes
NL-PWM調(diào)制下,上、下橋臂PWM脈沖序列為Npj_p和Nnj_p,則上、下橋臂所投入的子模塊總數(shù)可表示為
(7)
NL-PWM調(diào)制下,各橋臂中只有一個(gè)載波,因此fc_ave=fc/N?;倦娖秸{(diào)制模式下,NL-PWM調(diào)制的上、下橋臂投入子模塊數(shù)目之和為N;全電平模式下,上、下橋臂投入子模塊數(shù)目之和不再為N,而在N-1、N與N+1之間跳變。
傳統(tǒng)NLM調(diào)制策略下,需要根據(jù)電容電壓排序的結(jié)果確定各子模塊的工作狀態(tài),以保證子模塊電容電壓均衡。若沿用與NLM相同的排序方法,NL-PWM的開關(guān)頻率將會(huì)大大增加,導(dǎo)致MMC的運(yùn)行損耗較高。如果采用傳統(tǒng)排序思想,即橋臂階梯波電平數(shù)變化時(shí)重新排序以確定子模塊的工作狀態(tài),然而子模塊排序和PWM脈沖都會(huì)引起電平跳動(dòng),增加MMC的運(yùn)行損耗。
(8)
當(dāng)采用修正后的電容電壓進(jìn)行排序時(shí),不需要考慮橋臂電流的方向,而且每次開關(guān)動(dòng)作只會(huì)涉及1個(gè)子模塊,每個(gè)橋臂中所有子模塊的開關(guān)頻率之和為Nfc_ave。每次開關(guān)動(dòng)作時(shí),優(yōu)先投入處于切除狀態(tài)的子模塊中修正電容電壓最高的子模塊,優(yōu)先切除處于投入狀態(tài)的子模塊中修正電容電壓最低的子模塊,以保證電容電壓均衡。全電平模式下,少子模塊MMC采用修正后子模塊電容電壓的排序方法如圖8所示。
圖8 子模塊排序方式流程圖Fig. 8 Process of submodules sorting method
分析圖7(b)可知FL-NL-PWM上、下橋臂投入子模塊數(shù)目之和在N-1、N和N+1之間跳動(dòng),因此環(huán)流中存在高頻成分;由于子模塊電容電壓存在波動(dòng),環(huán)流中也相應(yīng)會(huì)存在倍頻成分。循環(huán)電流icir的表達(dá)式為
icir=I2sin(2ωt+θ2)+Iksin(kωt+θk)
(9)
式中:I2和Ik分別為低次和高次環(huán)流的幅值;θ2和θk分別為低次和高次環(huán)流的相角。高次諧波的階數(shù)為
k=2N·fc_ave
(10)
由于高次諧波的階數(shù)較高,采用橋臂電抗器就可以很好的抑制,而低次諧波則很難被抑制,本文采用如圖9所示環(huán)流抑制策略抑制二倍頻負(fù)序環(huán)流。
圖9 環(huán)流抑制策略Fig. 9 Circulate current suppressing strategy
為了對(duì)比基本電平模式和全電平模式下NL-PWM調(diào)制策略的循環(huán)電流,本文利用Matlab/Simulink搭建了如圖10所示的仿真模型,仿真參數(shù)如表1所示。兩種調(diào)制模式下,循環(huán)電流波形如圖11所示。
表1 模型參數(shù)Tab.1 Model parameters
圖10 MMC仿真模型Fig. 10 Simulation model of MMC
分析圖11可知,基本電平模式下,循環(huán)電流較為穩(wěn)定,倍頻環(huán)流和高頻環(huán)流成分均不明顯。全電平模式下,倍頻環(huán)流成分被環(huán)流抑制器消除,高次環(huán)流成分略微高于基本電平調(diào)制,但環(huán)流的波動(dòng)整體在可控的范圍之內(nèi),并不會(huì)對(duì)交流系統(tǒng)產(chǎn)生較大影響。
圖11 NL-PWM調(diào)制的循環(huán)電流Fig. 11 Circulate current of NL-PWM
根據(jù)文獻(xiàn)[20]中對(duì)NL-PWM的諧波特性分析,可得采用NL-PWM時(shí)輸出電壓的THD和THDL隨平均載波頻率fc_ave的變化情況,如圖12所示。參照?qǐng)D3可知,NL-PWM下輸出電壓的THD高于NLM,THDL低于NLM。由圖12可知,NL-PWM輸出電壓的THD隨著fc_ave的增加變化不大,但THDL顯著降低;THD和THDL都隨著N的增加而降低;全電平模式下,輸出電壓的THD和THDL都小于基本電平模式。
圖12 NL-PWM調(diào)制下輸出電壓的THD及THDLFig. 12 THD and THDL of output voltage under NL-PWM
等效載波頻率為250 Hz時(shí),F(xiàn)L-NL-PWM的諧波頻譜計(jì)算值如圖13所示。由圖13可知,電壓諧波主要為高次諧波,其中低次諧波含量較低,對(duì)交流系統(tǒng)的影響較小。因此,F(xiàn)L-NL-PWM的波形質(zhì)量較好。
圖13 FL-NL-PWM調(diào)制的諧波頻譜計(jì)算值Fig. 13 Calculated harmonic spectrum of FL-NL-PWM
實(shí)際仿真中,電容電壓的實(shí)時(shí)值與額定值之間存在偏差,此外,需要在橋臂電壓參考值上疊加環(huán)流抑制信號(hào),導(dǎo)致實(shí)際輸出電壓與理想值之間存在偏差。為了驗(yàn)證全電平模式下,諧波畸變率隨平均載波頻率fc_ave的變化情況,本文用Matlab/Simulink搭建了如圖10和表1所示的仿真模型,結(jié)果如圖14所示。
圖14 全電平模式下三種調(diào)制策略的諧波畸變率對(duì)比Fig. 14 THD of three modulation strategies under full level mode
NLM調(diào)制下,橋臂子模塊開關(guān)頻率之和需要根據(jù)排序結(jié)果確定。NL-PWM和CPS-PWM調(diào)制下,橋臂子模塊的開關(guān)頻率之和均為Nfc_ave,因此運(yùn)行損耗也大小相當(dāng)。由圖14可知,全電平模式下,NL-PWM和CPS-PWM的低次諧波畸變率隨著平均載波頻率fc_ave的增加而減??;當(dāng)平均載波頻率fc_ave較大時(shí),NL-PWM的THDL小于NLM和CPS-PWM;NL-PWM的THD則大于NLM,小于CPS-PWM。
為了驗(yàn)證FL-NL-PWM應(yīng)用于少子模塊MMC的有效性與優(yōu)越性,本文利用Matlab/Simulink搭建了如圖10和表1所示的仿真模型。根據(jù)圖14可知,當(dāng)平均載波頻率fc_ave大于250 Hz時(shí),CPS-PWM和NL-PWM的諧波畸變率變化不大,因此仿真中fc_ave設(shè)定為250 Hz。此時(shí)CPS-PWM調(diào)制的載波頻率為250 Hz,NL-PWM調(diào)制的載波頻率為1 500 Hz。
圖15給出了全電平模式下,NLM、CPS-PWM以及NL-PWM三種調(diào)制策略的仿真結(jié)果。對(duì)比電壓波形與頻譜可知,NLM調(diào)制下子模塊處于低頻開關(guān)變化狀態(tài),輸出電壓的高次諧波畸變率較低;但是,由于子模塊數(shù)較少導(dǎo)致輸出電壓電平數(shù)較少,電壓的THDL較高;當(dāng)CPS-PWM調(diào)制處于全電平模式時(shí),每個(gè)橋臂的6個(gè)子模塊均工作在PWM狀態(tài),輸出電壓的高次諧波畸變率較高、低次諧波畸變率較低,且子模塊的高頻開關(guān)變化導(dǎo)致MMC的運(yùn)行損耗較高;當(dāng)NL-PWM調(diào)制處于全電平模式時(shí),每個(gè)橋臂中所有的子模塊輪換觸發(fā)高頻PWM信號(hào),保證電容電壓均衡的同時(shí)避免子模塊處于高頻開關(guān)跳動(dòng)狀態(tài)。此外,NL-PWM中所有子模塊均處于低頻開關(guān)跳動(dòng)狀態(tài),輸出電壓的THDL小于NLM與CPS-PWM,THD也介于NLM與CPS-PWM之間。感性負(fù)載可濾除電流中的高次諧波,對(duì)比電流波形及其頻譜可知,NLM的輸出電壓中THDL較高而導(dǎo)致電流發(fā)生明顯畸變,電流的諧波畸變率最高;CPS-PWM的輸出電壓中THDL大于NL-PWM,因此NL-PWM輸出電流的諧波畸變率小于CPS-PWM。對(duì)比子模塊電容電壓可知,NLM和NL-PWM均根據(jù)電容電壓排序結(jié)果確定子模塊的工作狀態(tài)并,子模塊電容電壓變化趨勢也較為相似,但NL-PWM的電容電壓更加均衡,證明了本文所采用修正后電容電壓排序方法的有效性;CPS-PWM采用了較為復(fù)雜的均壓控制,其子模塊電容電壓的均衡程度略微差于NL-PWM,而且控制系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)較大。
圖15 三種調(diào)制策略的仿真結(jié)果Fig. 15 Simulation results of the three modulation strategies
本文研究了工作在全電平模式的最近電平逼近PWM(FL-NL-PWM)調(diào)制策略,以改善少子模塊MMC的運(yùn)行性能。介紹了該調(diào)制策略的工作原理與子模塊排序方法,并進(jìn)行了諧波與環(huán)流分析,最后利用MATLAB/Simulink進(jìn)行了驗(yàn)證,得到如下結(jié)論:
(1)通過調(diào)整載波的相位可將NL-PWM擴(kuò)展到全電平模式,相比于基本電平模式,F(xiàn)L-NL-PWM輸出電壓的電平數(shù)目增加,降低了電壓的低次諧波畸變率,改善了電流畸變程度;
(2)FL-NL-PWM根據(jù)修正后電容電壓的排序結(jié)果確定子模塊工作狀態(tài),橋臂中所有子模塊共同承擔(dān)高頻PWM開關(guān)跳變,實(shí)現(xiàn)電容電壓均衡,避免子模塊開關(guān)頻率過高;
(3)FL-NL-PWM調(diào)制策略采用橋臂電抗器抑制循環(huán)電流的高次成分,采用環(huán)流抑制策略消除低次成分,循環(huán)電流較基本電平模式并無明顯變化。