基于FCM算法的航材聚類研究

任宇軒

（空軍勤務學院，江蘇 徐州221000）

航材的合理分類是各項航材工作科學開展的前提，對于航材的籌措、儲備、供應、管理、送修等多個環(huán)節(jié)有十分重要的意義。當前飛機更新迭代速度快，周期短，飛機零備件愈發(fā)精密而復雜，造成了航材種類飛速上升、管理難度大的現(xiàn)實問題，因此航材分類工作的重要程度進一步突出。近年來航材的聚類方法研究也進一步發(fā)展，在分類算法中孫碩[1]采用模糊分析法與層次分析法改進了傳統(tǒng)的ABC分類法，試圖使分類權重更加科學；沙和風等[2]、嚴銳[3]、李崇明[4]在安全庫存、庫存管控等方面應用VED分類法，通過航材庫存的重要評價標準對航材進行分類；劉志燾[5]采用支持向量機算法對航材分類進行研究，形成了基于貝葉斯框架的方法，泛化能力強，準確率高。隨著航材分類方法的不斷深入，分類方法的準確性，科學性不斷增強，但是仍存在幾方面的問題，主要是航材的聚類指標選擇依據(jù)不夠充分、分類方法與航材保障工作特性結合還不夠緊密。對此本文提出了基于FCM的航材聚類方法，并設計了三個航材聚類指標，進一步提高航材分類工作的科學性、可靠性。

1 航材聚類指標設計

1.1 航材消耗系數(shù)指標設計

許多價值較高、重要程度較高的航材屬于可修件，雖然有出庫但不代表被替代件已經(jīng)消耗完全報廢，被替代件可能送至修理廠維修，恢復至良好狀態(tài)仍返回庫內，可以繼續(xù)使用。所以在設計消耗維度指標時需要考慮減去修復入庫數(shù)的凈消耗量。同時在衡量某種器材的消耗水平時，不能以某一年的消耗水平為準，容易因為某一年需求的激增造成消耗較高。另外也不能一概將全部數(shù)據(jù)納入消耗水平的衡量過程，尤其是近年來編制體制與飛行任務和訓練內容的變化幅度比較大，使得航材消耗規(guī)律明顯變化，降低了年代較長歷史數(shù)據(jù)的參考意義。本文選用近3年的消耗情況作為參考，衡量航材的消耗水平。綜上設計出航材消耗系數(shù)指標如下：

式（1）中：K1為年均航材凈消耗數(shù)量；wn為前第n年該航材的消耗數(shù)量；rn為前第n年該航材的修復入庫數(shù)量。

1.2 航材維修系數(shù)指標設計

航材修理是航材籌措的一個重要渠道，通過維修航材出現(xiàn)的故障，能夠極大程度上節(jié)約資金，但屬于可修件的航材大多十分精密，其有著修理難度大、修復周期長的特點，加之航材維修需要經(jīng)過一定的中間環(huán)節(jié)，尤其是近年來部分老舊機型生產(chǎn)流水線的取消造成了對應航材缺少零部件無法修理等問題，上述問題造成了航材修理的不確定性，使得其對航材籌措工作產(chǎn)生了比較大的影響。所以航材修理系數(shù)是航材聚類的一個關鍵性指標。本文設計的航材維修系數(shù)計算方法如下：

式（2）中：t為修理周期，即航材的平均修理時間，d；u為航材的修復率，指一定時間內送修航材修復至可用狀態(tài)的數(shù)量占送修總數(shù)量的比例。

1.3 航材需求系數(shù)指標設計

航材保障工作歸根結底是為了滿足航材需求，所以對于保障人員來說航材的需求屬性是航材最重要的性質之一。航材需求的屬性主要有兩個影響比較大，一是平均需求間隔t1，另一個是需求數(shù)的變異系數(shù)CV2。其中，t1代表對某種航材產(chǎn)生需求的間隔時間平均值，而其中μ為均值，σ為標準差，所以CV2的大小與需求的波動成正向關系。根據(jù)對航材需求歷史情況進行分析一般情況下將航材需求分為四類，即隨機型需求、塊狀型需求、平緩型需求、間歇型需求四類，如圖1所示。

圖1 航材需求類型

對于不同分類的臨界值點，Syntetos于2005年通過大量的實驗提出了一種分類規(guī)則，并得出平緩性需求航材由于平均需求間隔與變異系數(shù)小，歷史表現(xiàn)規(guī)律性強，容易預測。而塊狀需求規(guī)律不明顯，難以預測。本文設計需求系數(shù)指標如下：

參數(shù)k的取值將對需求系數(shù)的計算產(chǎn)生重要影響，Syntetos通過大量數(shù)據(jù)分析得到的實證結果k=0.371 2。

2 航材模糊C均值聚類算法

模糊C均值聚類（FCM）是一種基于模糊劃分的聚類算法，該算法將聚類問題具象為在約束條件下的求最優(yōu)化問題。算法步驟如圖2所示。

圖2 FCM算法流程圖

其中初始參數(shù)為聚類個數(shù)c，迭代閾值ε，聚類原型矩陣p（0），迭代次數(shù)b。其中聚類個數(shù)的選擇直接影響聚類結果是否合理，為簡化工作量一般可取c=2lnn。劃分矩陣的計算如下。

對于?i，k，如果有：

如果?ir，使得有：

聚類原型矩陣的計算方法如下：

迭代結果是否小于閾值的判斷方法為逐次計算迭代后聚類原型矩陣變化程度與閾值進行比較，即||p（b）－p（b+1）||＜ε時，終止迭代，并輸出計算結果u、p；否則令b=b+1，繼續(xù)進行迭代計算。

3 結語

本文針對航材保障工作要點，設計了三個聚類指標，提出應用模糊C均值聚類算法在航材聚類工作之中，能夠使航材聚類更加科學可靠。