大橋橋塔溫度及溫度效應(yīng)分析

【摘 要】為研究研究混凝土橋塔在高原大溫差、強(qiáng)日照環(huán)境下由溫度應(yīng)力引起的混凝土結(jié)構(gòu)表面開(kāi)裂問(wèn)題，文章以規(guī)劃中某大橋?yàn)楸尘斑M(jìn)行分析。對(duì)于西藏地區(qū)極端氣候（環(huán)境溫度變化范圍為-10～30 ℃）條件下的橋塔節(jié)段的受力特性進(jìn)行了研究，模擬在24小時(shí)內(nèi)歷經(jīng)降溫-升溫-降溫過(guò)程，在日照輻射、熱傳遞、對(duì)流的作用下，對(duì)比分析了不同邊界條件、是否施加荷載和不同截面形式的橋塔結(jié)構(gòu)混凝土層的溫度場(chǎng)分析、應(yīng)力場(chǎng)分析、拉伸損傷以等不同因素。結(jié)果表明：（1）改進(jìn)截面方案中混凝土塊倒角使混凝土塊周?chē)€過(guò)渡平緩，有利于減少應(yīng)力集中;（2）軸向荷載有利于減緩核心混凝土的開(kāi)裂;（3）布置加勁肋有利于減緩核心混凝土的開(kāi)裂;（4）此添加巖棉板有利于減緩核心混凝土的開(kāi)裂。

【關(guān)鍵詞】日照輻射; 熱傳遞; 不同截面形式的橋塔結(jié)構(gòu); 高原大溫差; 強(qiáng)日照

【中圖分類(lèi)號(hào)】

U441+.5【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

高原地區(qū)呈海拔高、環(huán)境濕度小、日溫差及季節(jié)性溫差大等特點(diǎn)。對(duì)西部高原地區(qū)的多個(gè)混凝土工程實(shí)地調(diào)研發(fā)現(xiàn)，部分結(jié)構(gòu)在服役中后期開(kāi)裂嚴(yán)重，而非在建成初期，并且其開(kāi)裂規(guī)律與平原地區(qū)有較大差別[1]。高原特殊環(huán)境對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能和耐久性具有顯著的劣化效應(yīng)。由于干燥、大風(fēng)等因素，塔柱易在結(jié)構(gòu)表面產(chǎn)生微裂縫，隨后在溫度變化、凍融循環(huán)、酸堿腐蝕、超重行車(chē)等外界作用下，裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展貫通至失效。而周期性變化的大氣溫差，強(qiáng)烈日照等非線性溫度荷載使結(jié)構(gòu)體內(nèi)產(chǎn)生的溫度次應(yīng)力，往往超過(guò)結(jié)構(gòu)恒載、活載及其它作用產(chǎn)生的應(yīng)力，是致使橋塔表面開(kāi)裂的重要因素[2]。國(guó)內(nèi)外均有因溫度作用引起混凝土橋梁失效的相關(guān)報(bào)道[3-5]。當(dāng)橋塔表層開(kāi)裂部位積水并經(jīng)歷反復(fù)凍融，導(dǎo)致內(nèi)部鋼筋銹蝕，進(jìn)一步加速開(kāi)裂過(guò)程，顯著降低結(jié)構(gòu)的承載力、耐久性與服役質(zhì)量，且加固困難，亟需研究防止高原環(huán)境下混凝土橋塔開(kāi)裂的有效措施。

王鵬等[6]研究了某斜拉橋混凝土橋塔降溫作用下的早期溫度收縮裂縫特性，結(jié)果表明：當(dāng)環(huán)境降溫與水化熱同時(shí)作用時(shí)，混凝土橋塔開(kāi)裂的可能性會(huì)大大提高。黃維樹(shù)等[7]對(duì)溫度效應(yīng)計(jì)算的方法進(jìn)行介紹，然后以有限元分析方法，開(kāi)展溫度仿真分析以及熱力耦合分析，最后分別對(duì)各塔節(jié)的開(kāi)裂原因進(jìn)行總結(jié)分析。向?qū)W建等[8]針對(duì)高原地區(qū)冬季條件下箱梁溫度場(chǎng)的邊界條件的確定進(jìn)行了較為深入的研究。張寧等[9]對(duì)高原高寒地區(qū)四季典型氣候特點(diǎn)下橋塔的溫度場(chǎng)進(jìn)行詳盡分析，并對(duì)橋塔四季的溫度效應(yīng)進(jìn)行精細(xì)化計(jì)算。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)高原地帶下極端溫差下混凝土的開(kāi)裂的影響進(jìn)行的還不夠全面，對(duì)橋塔溫度場(chǎng)研究不夠多。此處主要研究混凝土橋塔在高原大溫差、強(qiáng)日照環(huán)境下由溫度應(yīng)力引起的混凝土結(jié)構(gòu)表面開(kāi)裂問(wèn)題。雖然橋塔錨固區(qū)受較大集中力影響，使塔柱錨固區(qū)成為裂縫的多發(fā)區(qū)域，但本次模擬主要考慮該橋塔處于特殊氣候環(huán)境，荷載及施工技術(shù)對(duì)于混凝土開(kāi)裂問(wèn)題成為次要影響因素。本文以規(guī)劃中某大橋?yàn)楸尘?，基于有限元軟件建立橋塔?jié)段三維有限元模型，對(duì)不同截面形式的橋塔溫度場(chǎng)及溫度應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行研究。

1 工程背景

大橋橋長(zhǎng)1 200 m，橋高610 m，為雙線鐵路橋，線間距為7.5 m。大橋?yàn)橹骺? 000 m鋼桁梁懸索橋方案，主梁孔跨布置為（120+1000+80） m。主纜矢跨比為1/9，全橋采用兩根主纜，主纜孔跨布置為（260+1000+260） m。主梁采用鋼桁梁，主塔暫定采用H型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)采用群樁基礎(chǔ)，錨碇采用隧道錨。全橋土建工期約72個(gè)月。

2 有限元模型和計(jì)算條件

2.1 有限元模型

首先對(duì)橋塔節(jié)段進(jìn)行三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)分析，再將溫度場(chǎng)作為溫度荷載加載于模型，以實(shí)現(xiàn)熱力耦合分析。在ABAQUS軟件中，三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)分析采用DCC3D8單元模擬。應(yīng)力場(chǎng)分析中采用實(shí)體元C3D8R單元進(jìn)行模擬，為提高計(jì)算效率，分析中暫不考慮組合結(jié)構(gòu)各部分之間滑移的影響，接觸面均采用綁定接觸模擬。我們?cè)摯畏治鲋饕芯亢诵耐步M合橋塔，核心筒橋塔三種不同截面（原始截面和兩種改進(jìn)截面）形式如圖1所示。為使橋塔節(jié)段受力盡可能接近實(shí)際狀態(tài)，限制橋塔節(jié)段底面x-y面的z方向位移，在邊界a再施加y方向約束以及限制邊界b的x方向位移，如圖2所示。

2.2 溫度邊界條件

橋塔日照溫度場(chǎng)數(shù)值模擬，其目的是得到混凝土結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)，從而分析出最不利的溫度荷載。影響結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的因素，從能量來(lái)源方面，可以分為三類(lèi)，即太陽(yáng)直接輻射，結(jié)構(gòu)與空氣的熱對(duì)流以及結(jié)構(gòu)本身與周?chē)h(huán)境以長(zhǎng)波輻射形式的熱交換。

2.2.1 太陽(yáng)直接輻射qs

太陽(yáng)是地球能量的主要來(lái)源，同時(shí)也是結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)變化的源頭。太陽(yáng)輻射將使得大氣溫度在晝夜之間產(chǎn)生明顯差異，呈現(xiàn)日周期性變化。因此模型中通常不能忽略日升溫及降溫過(guò)程中的太陽(yáng)輻射值。根據(jù)文獻(xiàn)選取太陽(yáng)輻射日變化過(guò)程的近似函數(shù)[10]。

式中：q0為正午最大輻射，q0=0.131 mQ;m=12/c;Q為日太陽(yáng)輻射總量，夏季取26×106 J/m2，冬季取20×106 J/m2;c為實(shí)際有效日照時(shí)間，夏季取12 h，冬季取9 h;夏季最大輻射取800 W/m2，冬季取400 W/m2，具體取值可根據(jù)實(shí)際插值選取。

2.2.2 輻射輻射換熱qr

根據(jù)斯蒂芬-玻爾茲曼定律和基爾霍夫定律，可以得到結(jié)構(gòu)輻射如下計(jì)算式[11-12]：

式中：Ta為環(huán)境溫度，hr為輻射換熱系數(shù)，Tv為物體表面溫度，輻射換熱系數(shù)hr可由下式計(jì)算[12]：

式中：ε為物體表面的熱輻射率;Cb為黑體輻射系數(shù)，值為5.67 W/（m2·K）。

采用上式計(jì)算輻射換熱系數(shù)較為復(fù)雜，本次數(shù)值模擬采用下式近似計(jì)算：

2.2.3 對(duì)流換熱qc

對(duì)流換熱通常指結(jié)構(gòu)表面與周?chē)諝獾膿Q熱。當(dāng)結(jié)構(gòu)與空氣溫度不同時(shí)，結(jié)構(gòu)表面與流體之間會(huì)發(fā)生熱量交換，即對(duì)流換熱。對(duì)流換熱按照形成的原因，可以分為自然對(duì)流和受迫對(duì)流。在實(shí)際橋梁工程中，只涉及自然對(duì)流。

對(duì)流換熱可由牛頓對(duì)流換熱定理表示為[14]

式中，hc為對(duì)流換熱系數(shù)，單位W/（m2·K）;Tv為橋塔表面溫度;Ta為結(jié)構(gòu)周?chē)h(huán)境溫度，考慮到實(shí)際情況，即為結(jié)構(gòu)所在地大氣溫度。

2.2.4 環(huán)境溫度

結(jié)構(gòu)周?chē)h(huán)境溫度取值，可以根據(jù)實(shí)際情況，實(shí)際測(cè)量當(dāng)?shù)乜諝鉁囟?，也可以根?jù)當(dāng)?shù)貧庀髷?shù)據(jù)，通過(guò)每日最高氣溫Tmax，最低氣溫Tmin，進(jìn)行擬合的氣溫曲線來(lái)取值，可表示為：

式中：Ta為t時(shí)刻環(huán)境的擬合氣溫，Tmax為日最高氣溫，Tmin為日最高氣溫，t為時(shí)間，0≤t<24。

根據(jù)怒江大橋?qū)嶋H所處橋址——西藏自治區(qū)昌都市八宿縣氣象觀測(cè)顯示。極端年最高高溫為33.4 ℃，極端低溫為-16.9 ℃，年均溫度為10.4 ℃。但鑒于缺乏最不利日氣溫觀測(cè)資料，本次數(shù)值模擬采用每日最不利氣溫?cái)M合的曲線來(lái)取值分析。采用Tmax=30℃，Tmin=-10℃。本次模擬環(huán)境溫度按照日氣溫變化曲線設(shè)置，如圖3所示。

本次分析根據(jù)擬合的溫度曲線，模擬橋塔處于極端氣候條件下在24 h內(nèi)經(jīng)歷降溫—升溫—降溫過(guò)程，日照輻射強(qiáng)度按照式（1）作為模型參數(shù)輸入進(jìn)行施加荷載。由于無(wú)法確切知道某一時(shí)刻結(jié)構(gòu)所有部分的溫度，本次模型模擬進(jìn)行一定簡(jiǎn)化，在模型中假定某一合理初始狀態(tài)，通過(guò)周期性熱交換消除該初始狀態(tài)對(duì)于溫度場(chǎng)的影響，以橋塔外部邊界溫度變化模擬環(huán)境溫度變化，從而能夠較為準(zhǔn)確地模擬實(shí)際情況。假設(shè)模型初始溫度為最低氣溫0：00時(shí)刻的溫度值2.35 ℃，設(shè)置模型外邊界與環(huán)境溫度共同變化，以此消除簡(jiǎn)單設(shè)置的初始溫度邊界對(duì)于模型溫度場(chǎng)計(jì)算造成的誤差。

3 計(jì)算結(jié)果和分析

3.1 線性計(jì)算

先不考慮混凝土的材料非線性和幾何非線性，以此來(lái)對(duì)比不同截面在一天相同溫差下的混凝土的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分布。

3.1.1 溫度場(chǎng)分析

基于ABAQUS有限元模型計(jì)算了橋塔節(jié)段的節(jié)點(diǎn)溫度場(chǎng)分布，截面形式節(jié)點(diǎn)溫度場(chǎng)分布如圖4所示。當(dāng)結(jié)構(gòu)處于模擬的條件下24 h之后，①原始截面：內(nèi)外側(cè)溫差達(dá)到了9.89 ℃，截面最高溫度位于核心筒四個(gè)倒角處，容易出現(xiàn)應(yīng)力集中。最大溫度為12.24 ℃; ②改進(jìn)截面一：內(nèi)外側(cè)溫差達(dá)到了9.69 ℃，截面最高溫度位于核心筒四個(gè)倒角處，容易出現(xiàn)應(yīng)力集中。最大溫度為12.04 ℃;③改進(jìn)截面二：內(nèi)外側(cè)溫差達(dá)到了6.16 ℃，核心筒四周溫度均較高。最大溫度為8.51 ℃。

3.1.2 應(yīng)力場(chǎng)分析

對(duì)于核心筒組合橋塔上橫梁附近節(jié)段，截面形式節(jié)點(diǎn)應(yīng)力場(chǎng)分布如圖5所示。①原始截面：混凝土層最大主拉應(yīng)力為14.48 MPa，位于核心混凝土截面四角;②改進(jìn)截面一：混凝土層最大主拉應(yīng)力為7.45 MPa，位于核心混凝土截面四角;③改進(jìn)截面二：混凝土層最大主拉應(yīng)力為6.53 MPa，位于核心混凝土截面四角。

由表1可得，以上改進(jìn)設(shè)計(jì)方案均有一定的改進(jìn)效果，改進(jìn)方案二的作用最顯著，降低了53.78 %，但混凝土最大主應(yīng)力仍然達(dá)到6.53 MPa，這是因?yàn)榍懊娌捎玫氖蔷€性計(jì)算，未考慮混凝土的非線性，所以仍需進(jìn)一步再設(shè)計(jì)方案或計(jì)算方法上改進(jìn)。

3.2 非線性計(jì)算

接下來(lái)考慮混凝土的材料非線性和幾何非線性，采用非線性計(jì)算進(jìn)行分析。統(tǒng)一采用對(duì)改進(jìn)截面一不同改進(jìn)方案進(jìn)行分析。

3.2.1 溫度場(chǎng)分析

（1）對(duì)截面不采用任何改進(jìn)措施基于ABAQUS有限元模型計(jì)算了橋塔節(jié)段的節(jié)點(diǎn)溫度場(chǎng)分布，改進(jìn)截面一形式節(jié)點(diǎn)溫度場(chǎng)分布如圖6所示。當(dāng)結(jié)構(gòu)處于模擬的條件下24 h之后，內(nèi)外側(cè)溫差達(dá)到了12.66 ℃，截面最高溫度位于核心筒四個(gè)倒角處，容易出現(xiàn)應(yīng)力集中。最大溫度為11.28 ℃，內(nèi)部仍為負(fù)溫。

（2）在豎向施加截面軸力，軸力大小采用恒載作用下的截面內(nèi)力，大小F=366 866.59 kN ，荷載施加在豎向頂面。

基于ABAQUS有限元模型計(jì)算了橋塔節(jié)段的節(jié)點(diǎn)溫度場(chǎng)分布，改進(jìn)截面一形式節(jié)點(diǎn)溫度場(chǎng)分布如圖7所示。當(dāng)結(jié)構(gòu)處于模擬的條件下24 h之后，改進(jìn)截面一：內(nèi)外側(cè)溫差達(dá)到了9.70 ℃，截面最高溫度位于核心筒四個(gè)倒角處，容易出現(xiàn)應(yīng)力集中。最大溫度為9.70 ℃。

（3）設(shè)置加勁肋，在中間筒鋼板中間位置設(shè)置一道加勁肋，加勁肋厚度40 mm，寬度取計(jì)算得溫度效應(yīng)在混凝土中的影響深度600 mm，加勁肋的尺寸和位置見(jiàn)圖8。

于ABAQUS有限元模型計(jì)算了橋塔節(jié)段的節(jié)點(diǎn)溫度場(chǎng)分布，改進(jìn)截面一形式節(jié)點(diǎn)溫度場(chǎng)分布如圖9所示。當(dāng)結(jié)構(gòu)處于模擬的條件下24 h之后，內(nèi)外側(cè)溫差達(dá)到9.65 ℃，截面最高溫度位于核心筒四個(gè)倒角處，容易出現(xiàn)應(yīng)力集中。最大溫度為12 ℃。

（4）同時(shí)設(shè)置加勁肋和施加軸向荷載，參數(shù)同上述一致。

于ABAQUS有限元模型計(jì)算了橋塔節(jié)段的節(jié)點(diǎn)溫度場(chǎng)分布，改進(jìn)截面一形式節(jié)點(diǎn)溫度場(chǎng)分布如圖10所示。當(dāng)結(jié)構(gòu)處于模擬的條件下24 h之后，改進(jìn)截面一：內(nèi)外側(cè)溫差達(dá)到了9.65 ℃，截面最高溫度位于核心筒四個(gè)倒角處，容易出現(xiàn)應(yīng)力集中。最大溫度為12 ℃。

（5）加設(shè)巖棉板。截面類(lèi)型在改進(jìn)方案一截面基礎(chǔ)上改進(jìn)加設(shè)巖棉板，因巖棉板纖維細(xì)長(zhǎng)柔韌，渣球含量低，導(dǎo)熱系數(shù)低，具有極佳的保溫效果，有望減小溫度效應(yīng)的影響。巖棉厚度h分別取10 cm、15 cm、20 cm、25 cm。改進(jìn)方案一和計(jì)算截面如圖11所示。

于ABAQUS有限元模型計(jì)算了橋塔節(jié)段的節(jié)點(diǎn)溫度場(chǎng)分布，改進(jìn)截面一在四種不同巖棉厚度下的節(jié)點(diǎn)溫度場(chǎng)分布如圖12所示。當(dāng)結(jié)構(gòu)處于模擬的條件下24 h之后，圖12（a）巖棉厚度10 cm：截面最高溫度位于核心筒四個(gè)倒角處，容易出現(xiàn)應(yīng)力集中。最大溫度為4.92 ℃;圖12（b）巖棉厚度15 cm：截面最高溫度位于核心筒四個(gè)倒角處，容易出現(xiàn)應(yīng)力集中。最大溫度為4.91 ℃;圖12（c）巖棉厚度20 cm：截面最高溫度位于核心筒四個(gè)倒角處，容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，最大溫度為4.90 ℃;圖12（d）巖棉厚度25 cm：截面最高溫度位于核心筒四個(gè)倒角處，容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，最大溫度為4.91 ℃。

由上述采取的不同措施對(duì)比可知，考慮在鋼板和混凝土間添加巖棉板后，巖棉板保溫效果極為顯著，可作為考慮選項(xiàng)之一。

3.2.2 應(yīng)力場(chǎng)分析

（1）對(duì)截面不采用任何改進(jìn)措施?；炷翆幼畲笾骼瓚?yīng)力為2.89 MPa，位于核心混凝土截面四角（圖13）。

（2）在豎向施加截面軸力，數(shù)值同上所述?；炷翆幼畲笾骼瓚?yīng)力為2.30 MPa，位于核心混凝土截面四角（圖14）。

（3）設(shè)置加勁肋，尺寸如上所述?；炷翆幼畲笾骼瓚?yīng)力為2.69 MPa，位于核心混凝土截面四角（圖15）。

（4）同時(shí)設(shè)置加勁肋和施加軸向荷載，參數(shù)同上述一致?；炷翆幼畲笾骼瓚?yīng)力為2.30MPa，位于核心混凝土截面四邊中部（圖16）。

（5）加設(shè)巖棉板。圖17（a）巖棉厚度10 cm：混凝土層最大主拉應(yīng)力為0.484 MPa，位于核心混凝土截面四個(gè)倒角處;圖17（b）巖棉厚度15 cm：混凝土層最大主拉應(yīng)力為0.919 MPa，位于核心混凝土截面四個(gè)倒角處;圖17（c）巖棉厚度20 cm：混凝土層最大主拉應(yīng)力為0.787 MPa，位于核心混凝土截面四個(gè)倒角處;圖17（d）巖棉厚度25 cm：混凝土層最大主拉應(yīng)力為0.683 MPa，位于核心混凝土截面四個(gè)倒角處。

由上述采取的不同措施對(duì)比可知，設(shè)置加勁肋、施加軸向荷載、加設(shè)巖棉板皆可降低混凝土的應(yīng)力水平，但相比較而言加設(shè)巖棉板時(shí)混凝土應(yīng)力水平時(shí)最低的，計(jì)算結(jié)果收斂。

3.2.3 混凝土拉伸損傷

（1）對(duì)截面不采用任何改進(jìn)措施。混凝土最大拉伸損傷為0.946，位于核心混凝土中間部分（圖18）。

（2）在豎向施加截面軸力，數(shù)值同上所述?；炷磷畲罄鞊p傷為0.991，位于核心混凝土截面四角（圖19）。

（3）設(shè)置加勁肋，尺寸如上所述?；炷磷畲罄鞊p傷為0.998，位于核心混凝土截面四角（圖20）。

（4）同時(shí)設(shè)置加勁肋和施加軸向荷載，參數(shù)同上述一致（圖21）。

（5）加設(shè)巖棉板。加設(shè)巖棉板時(shí)，混凝土沒(méi)有拉伸損傷。

由上述采取的不同措施對(duì)比可知，加設(shè)巖棉板沒(méi)有混凝土損傷，加設(shè)加勁肋、施加軸向荷載皆會(huì)增大混凝土的拉伸損傷?；炷磷畲罄鞊p傷為0.998，位于核心混凝土截面四角。

4 結(jié)論

（1）改進(jìn)截面方案中混凝土塊倒角：節(jié)省材料，降低工程造價(jià);倒角使混凝土塊周?chē)€過(guò)渡平緩，有利于減少應(yīng)力集中。

（2）考慮施加軸向荷載后，核心混凝土層最大主拉應(yīng)力值由2.89 MPa減小為2.30 MPa，因此軸向荷載有利于減緩核心混凝土的開(kāi)裂。

（3）考慮鋼箱內(nèi)部布置縱向加勁肋后，核心混凝土層最大主拉應(yīng)力值由2.89 MPa減小為2.69 MPa，因此布置加勁肋有利于減緩核心混凝土的開(kāi)裂。

（4）考慮在鋼板和混凝土間添加巖棉板后，巖棉板保溫效果顯著，在只考慮混凝土非線性和幾何非線性時(shí)，計(jì)算結(jié)果收斂，混凝土所受到的應(yīng)力未達(dá)到C50混凝土軸心抗拉強(qiáng)度1.89 MPa，混凝土未產(chǎn)生損傷。核心混凝土層最大主拉應(yīng)力值由2.89 MPa減小為0.683 MPa（巖棉厚度25 cm）。因此添加巖棉板有利于減緩核心混凝土的開(kāi)裂。

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[定稿日期]2021-01-28

[作者簡(jiǎn)介]李小擁（1996～），男，在讀碩士，研究方向?yàn)楦咝阅茕撆c組合結(jié)構(gòu)橋梁。