塊石強度及尺寸對土石混合體壓縮特性的影響分析

武小菲　張樂　江松

【摘 要】文章利用二維離散元程序建立了細觀結(jié)構(gòu)均勻的土石混合體簡化顆粒流模型，模擬雙軸壓縮試驗分析塊石強度及尺寸對土石混合體壓縮過程和壓壞特性的影響規(guī)律。結(jié)果表明：塊石尺寸足以在土石混合體中形成骨架結(jié)構(gòu)時，塊石才能充分發(fā)揮作用。土石混合體含塊石骨架時，其壓縮破壞過程可分為彈性變形階段、塊石骨架承力階段和整體破壞失穩(wěn)階段。土石混合體中，塊石形成骨架結(jié)構(gòu)時，隨塊石強度增大，彈性變形階段有所延長，塊石骨架結(jié)構(gòu)承力作用顯著提升，整體失穩(wěn)破壞的陡變性明顯減弱，殘余強度有效提高;塊石未形成骨架結(jié)構(gòu)時，塊石強度對混合體強度影響不大，在結(jié)構(gòu)破壞后對整體失穩(wěn)有一定的延緩。大粒徑塊石會導(dǎo)致土石混合體在密實狀態(tài)下壓縮破壞后體積增加，塊石強度越高，尺寸越大，混合體壓縮破壞后體積增量越大。

【關(guān)鍵詞】土石混合體; 雙軸壓縮; 壓縮過程; 壓壞特性; PFC2D

【中圖分類號】TU411.5【文獻標志碼】A

1 土石混合體

土石混合體作為特殊的工程地質(zhì)材料，其材料成分復(fù)雜、顆粒離散性大，且被廣泛應(yīng)用于道路、堤壩等工程[1-2]。土石混合體的壓實過程，常伴隨著內(nèi)部結(jié)構(gòu)破壞與重組，而填料壓實的目的在于保證土石混合體具有足夠的強度與穩(wěn)定性[3]。因此，有必要研究土石混合體的壓縮破壞性質(zhì)。

當前，關(guān)于土石混合體的壓縮破壞有諸多研究。董云[4]通過室內(nèi)試驗研究了含石量等對土石混合體強度的影響，發(fā)現(xiàn)含石量小于30 %時對強度影響較小，70 %左右強度達最大值。孫遜等[5]通過現(xiàn)場試驗發(fā)現(xiàn)，土石混合體壓實過程中，粗顆粒破碎成細顆粒后填充顆粒間孔隙，使粗細顆粒間彼此咬合，從而導(dǎo)致壓實度增大。劉勇等[6]發(fā)現(xiàn)塊石含量等因素對壓實效果的影響權(quán)重為：大塊石含量>小塊石含量>最大粒徑。柴賀軍等[7]認為土石混合體中顆粒最大粒徑對混合體的強度及變形特性均存在一定影響。曹文貴等[8]通過室內(nèi)大型三軸試驗發(fā)現(xiàn)，巖性是土石混合體強度的主要影響因素之一。楊冰等[9]利用PFC3D研究了含石量對土石混合體骨架效應(yīng)的影響，提出可進一步研究塊石形狀的作用及混合體壓碎過程。蔣明鏡等[10-12]發(fā)現(xiàn)，多種土體基于離散元的平面雙軸壓縮試驗?zāi)M與室內(nèi)三軸試驗結(jié)果在宏觀力學(xué)響應(yīng)上近似。張學(xué)朋等[13]借助PFC2D中的Bonded particle model模型建立雙軸壓縮模型，比對室內(nèi)試驗校正參數(shù)后，再現(xiàn)了花崗巖壓縮試驗全過程。

顯然，塊石強度和塊石尺寸對土石混合體的強度特性有較大影響，顆粒流模擬能有效地獲取混合體內(nèi)部破壞特征。本文利用PFC2D建立簡化土石混合體二維顆粒流模型，考慮塊石尺寸和塊石強度2個因素各3種水平，模擬了9種工況下土石混合體的壓縮破壞過程及壓壞特性，以期獲取這2個因素對土石混合體壓縮特性的影響規(guī)律。

2 顆粒流模擬

2.1 模型建立

使顆粒整齊排列，模型尺寸取2.5 m×2.5 m，孔隙率僅8.52 %，以便于簡化分析，模型如圖1。模型邊界設(shè)置為4面足夠長的墻體，法向剛度設(shè)定為5×108 N/m，切向剛度和摩擦系數(shù)設(shè)置為0。小粒徑無黏性砂礫由粒徑分別為2.071 cm和5 cm的2種圓盤顆粒模擬，緊密接觸排列，模型中顆粒共4 901顆。大粒徑塊石通過設(shè)定黏結(jié)強度的長方體顆粒集合模擬，含不同尺寸大粒徑塊石的土石混合體模型見圖1。

雙軸壓縮過程中，通過設(shè)定橫向墻體的速度進行加載，豎向墻體施加隨圍壓（橫向偏應(yīng)力）變化的速度進行圍壓伺服控制。計算過程中記錄模型的橫向偏應(yīng)力-應(yīng)變、豎向偏應(yīng)力-應(yīng)變和模型體積應(yīng)變來分析土石混合體的壓縮破壞性質(zhì)。無大粒徑塊石的細粒土顆粒模型中，設(shè)置圍壓100 kPa，顆粒間摩擦系數(shù)0.5，進行雙軸壓縮模擬?？瞻捉M模型的偏應(yīng)力與豎向應(yīng)變的關(guān)系曲線見圖2，模型壓縮破壞后見圖3。顯然，圍壓基本保持在100 kPa左右，僅在模型臨界破壞狀態(tài)時產(chǎn)生輕微波動。模型加載及伺服控制有效，混合體破壞形式表現(xiàn)為模型邊緣的細觀結(jié)構(gòu)破壞和中部裂隙貫通。

2.2 模型參數(shù)

PFC模擬時，需設(shè)置顆粒單元、墻體單元的接觸剛度，顆粒間的摩擦系數(shù)和黏結(jié)強度等，從而設(shè)定接觸模型，與宏觀物質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)建立聯(lián)系。本文分析時顆粒之間設(shè)置線性接觸剛度模型和接觸滑動模型，大粒徑塊石內(nèi)部除上述2模型外，增設(shè)點黏結(jié)模型。顆粒法向及切向接觸剛度均設(shè)置為1×108 N/m。摩擦系數(shù)和黏結(jié)強度通過試算擬定。

調(diào)整顆粒模型中摩擦系數(shù)，在相同加載速度、不同圍壓下進行試算，豎向偏應(yīng)力最大值見圖4。摩擦系數(shù)小于0.7時，呈現(xiàn)摩擦系數(shù)越大，豎向偏應(yīng)力最大值越小的規(guī)律。摩擦系數(shù)等于0.9時，豎向偏應(yīng)力最大值突增，且圍壓200 kPa時增幅更為顯著。圍壓100 kPa、摩擦系數(shù)為0.1和0.9時，空白組模型的豎向偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖5。結(jié)合圖2分析可知，摩擦系數(shù)越大，豎向偏應(yīng)力最大值對應(yīng)的豎向應(yīng)變越小，即破壞前彈性模量越大;且隨著摩擦系數(shù)增加，豎向偏應(yīng)力最大值后應(yīng)力逐級降低的現(xiàn)象越明顯，即破壞后殘余變形增量越大。

這是因為，模型中孔隙率小，顆粒排列整齊且能夠相互咬合，內(nèi)摩擦力大，細觀結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。摩擦系數(shù)不大于0.7時，摩擦系數(shù)越大，顆粒模型彈性模量越大，相同加載速度時呈現(xiàn)出摩擦系數(shù)越大，豎向偏應(yīng)力最大值越小的規(guī)律。因此，模擬時忽略細顆粒間摩擦系數(shù)的差異，統(tǒng)一取粒間摩擦系數(shù)為0.5，以分析多種工況下土石混合體的壓縮破壞性質(zhì)。

假定土石混合體中大粒徑塊石內(nèi)部顆粒的黏結(jié)強度在法向與切向相等，以便于簡化分析。圍壓100 kPa和200 kPa作用下，分別設(shè)置顆粒黏結(jié)強度為50 kPa、100 kPa和200 kPa，進行雙軸壓縮模擬，模型豎向偏應(yīng)力最大值見圖6。顯然，2種圍壓下模型豎向偏應(yīng)力最大值接近，且隨黏結(jié)強度的增大，豎向偏應(yīng)力最大值近乎呈線性增長。100 kPa圍壓下，3種顆粒黏結(jié)強度對應(yīng)的塊石強度水平為6.94 MPa、11.35 MPa和19.69 MPa。

圍壓100 kPa時，黏結(jié)強度分別取50 MPa、100 MPa和200 MPa，空白組模型的豎向偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖7。顯然，黏結(jié)強度越大，空白組模型的豎向偏應(yīng)力峰值及峰值豎向應(yīng)變越大。對比圖5可知，不同黏結(jié)強度下豎向偏應(yīng)力可能存在2次峰值，且峰值前的彈性模量相近。隨黏結(jié)強度的增大，偏應(yīng)力最大值較第1次峰值增幅減小，黏結(jié)強度為200 kPa時僅有1次峰值。據(jù)此，因此，文中后續(xù)取豎向偏應(yīng)力最大值來分析多工況下土石混合體的壓縮破壞性質(zhì)。

2.3 模擬方案

考慮塊石強度與塊石尺寸2種因素各3種水平，研究土石混合體的壓縮破壞性質(zhì)，模擬工況見表1。塊石強度根據(jù)圖6，取100 kPa下3個顆粒黏結(jié)強度對應(yīng)水平取值。通過不同的塊石尺寸反映粒徑和含量的差異，3個水平下模型見圖8，B1、B2和B3水平所對應(yīng)的塊石含量為78 %、50 %和28 %。

3 模擬結(jié)果分析

3.1 豎向偏應(yīng)力最大值

2種圍壓下，9種工況在雙軸壓縮下豎向偏應(yīng)力峰值見圖9?？梢?，僅塊石尺寸B1（50 cm×75 cm）水平下的豎向偏應(yīng)力峰值隨塊石強度的增大有明顯增長。結(jié)合圖8可知，土石混合體中未能形成塊石骨架結(jié)構(gòu)時，3個塊石強度水平下土石混合體的強度幾乎不變。大粒徑塊石相互接觸形成骨架結(jié)構(gòu)后，塊石才能充分發(fā)揮作用，隨塊石強度增大，土石混合體強度近乎呈線性提高。此外，100 kPa和200 kPa圍壓條件下混合體的豎向偏應(yīng)力最大值規(guī)律一致，為簡化分析，下文壓縮破壞過程及體變特征分析僅取圍壓為100 kPa工況。

3.2 壓縮破壞過程

以工況A2B1為例，分析含塊石骨架結(jié)構(gòu)土石混合體壓縮破壞過程，豎向偏應(yīng)力-豎向應(yīng)變曲線見圖10，壓縮破壞過程中不同階段的破壞特征見圖11?？芍瑝K石骨架結(jié)構(gòu)的土石混合體壓縮破壞過程中，首先出現(xiàn)小粒徑砂礫的剪切破壞，相應(yīng)的豎向偏應(yīng)力有輕微降低。然后，主要由大粒徑塊石形成的骨架結(jié)構(gòu)負壓，荷載達一定值后，細顆粒發(fā)生細觀結(jié)構(gòu)的整體破壞，大粒徑塊石發(fā)生剪切破壞。豎向偏應(yīng)力達最大值后，模型整體失穩(wěn)，荷載持續(xù)作用下大粒徑塊石逐步發(fā)生移位、變形和破壞。據(jù)此，土石混合體含塊石骨架結(jié)構(gòu)時，其壓縮破壞過程可分為彈性變形階段、塊石骨架承力階段和整體破壞失穩(wěn)階段。

不同塊石強度下含塊石骨架土石混合體的豎向偏應(yīng)力-豎向應(yīng)變曲線見圖12，整體破壞失穩(wěn)階段見圖13。對比3種工況（A1B1、A2B1、A3B1）易知，土石混合體在壓縮過程中，隨塊石強度增大，彈性變形階段有所延長，塊石骨架結(jié)構(gòu)承力作用顯著提升，整體破壞失穩(wěn)階段陡變性明顯減弱，殘余強度有效提高。不同塊石強度下土石混合體整體破壞失穩(wěn)特征差異較大，強度較低時，混合體內(nèi)部形成傾斜剪切破壞面;隨塊石強度增長，混合體破壞呈現(xiàn)小粒徑的細觀破碎和大粒徑塊石的變形、移位等。

以A3B1、A3B2、A3B3為例，分析3種工況下相同塊石強度、不同塊石尺寸的土石混合體的壓縮破壞過程。豎向偏應(yīng)力-豎向應(yīng)變見圖14，整體破壞失穩(wěn)階段見圖15。可知，大粒徑塊石在土石混合體內(nèi)部不足以形成骨架結(jié)構(gòu)時，豎向偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線中僅出現(xiàn)1次峰值。塊石排列相對較密時，土石混合體的破壞主要為砂礫的細觀結(jié)構(gòu)破壞和大粒徑塊石的邊角輕微破損，塊石的存在對土石混合體強度無明顯增強。塊石排列相對松散時，土石混合體的破壞主要表現(xiàn)為塊石間砂礫的剪切破裂，塊石的存在雖不能增強混合體的峰值強度，但殘余強度有一定的小幅回升，說明該類工況下大粒徑塊石可延緩?fù)潦旌辖Y(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)。

3.3 體積應(yīng)變

取土石混合體體積應(yīng)變減小為正，建立各工況下體積應(yīng)變與豎向應(yīng)變的關(guān)系曲線見圖16。顯然，大粒徑塊石的強度越小，塊石尺寸越小，相應(yīng)工況下的體積應(yīng)變越小。各工況下模型整體破壞失穩(wěn)后，曲線多出現(xiàn)小幅回升現(xiàn)象，即混合體的體積增加，與豎向偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線表征規(guī)律一致。因此，大粒徑塊石會導(dǎo)致密實狀態(tài)的土石混合體在破壞后體積增加，且塊石強度越高，尺寸越大，體積應(yīng)變增值越大。該規(guī)律與現(xiàn)場試驗結(jié)論一致，從側(cè)面論證了本文所得規(guī)律的合理性。

4 結(jié)束語

本文利用離散元程序PFC2D進行雙軸壓縮模擬，研究了塊石強度及尺寸對土石混合體壓縮過程與壓壞特性的影響規(guī)律，所得主要結(jié)論如下：

（1）大粒徑塊石相互接觸形成骨架結(jié)構(gòu)后，塊石才能充分發(fā)揮作用，隨塊石強度增大，土石混合體強度近乎呈線性提高。

（2）含塊石骨架結(jié)構(gòu)的土石混合體壓壞過程可分為3個階段：彈性變形階段、塊石骨架承力階段及整體破壞失穩(wěn)階段。

（3）當塊石形成骨架時，土石混合體在壓縮過程中，隨塊石強度增大，彈性變形階段有所延長，塊石骨架結(jié)構(gòu)承力作用顯著提升，整體破壞失穩(wěn)階段陡變性明顯減弱，殘余強度有效提高;大粒徑塊石在混合體內(nèi)部未形成骨架時，土石混合體的破壞形式與塊石排列的緊密程度相關(guān)，塊石的存在對土石混合體強度提升較小，但對混合體的整體失穩(wěn)破壞有一定的延緩作用。

（4）大粒徑塊石會導(dǎo)致密實狀態(tài)下的土石混合體壓縮破壞后體積增加，且塊石強度越高，尺寸越大，混合體模型壓縮破壞后的體積增量越大。

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[定稿日期]2021-01-22

[基金項目]四川省重點研發(fā)項目（項目編號：2018JY0076）;四川省科技計劃重點項目（項目編號：2012YFS0321）

[作者簡介]武小菲（1974～），女，碩士，講師，主要研究方向為巖土工程及市政工程。