• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    多孔結構體材料熱整流效應*

    2021-12-16 07:59:12邵春瑞李海洋王軍夏國棟
    物理學報 2021年23期
    關鍵詞:冪指數(shù)多孔結構熱導率

    邵春瑞 李海洋 王軍 夏國棟

    (北京工業(yè)大學,強化傳熱與過程節(jié)能教育部重點實驗室暨傳熱與能源利用北京市重點實驗室,北京 100124)

    基于傅里葉導熱定律,兩種具有不同熱導率溫度依賴特性的材料組合而成的兩段式組合材料可以實現(xiàn)熱整流效應.本文提出在體材料上均勻布置多孔結構,通過多孔結構孔隙率調整材料的熱導率參數(shù),進而強化熱整流效應.基于有限元方法和有效介質理論,計算并分析了溫差和孔隙率等參數(shù)對體材料熱整流系數(shù)的影響.計算結果表明,溫差較大時,孔隙率對對體材料熱整流系數(shù)的影響較為明顯.在熱導率隨溫度升高而增大的材料中布置多孔結構,一般會降低系統(tǒng)的熱整流系數(shù);若在熱導率隨溫度升高而減小的材料中布置多孔結構,則存在一個最佳的孔隙率,相對于無多孔結構的系統(tǒng),其熱整流系數(shù)可以提高2—3 倍.本文研究結果為體材料熱整流系數(shù)的調控提供了新的思路.

    1 引言

    熱整流是一種熱流量大小依賴于溫度梯度方向的熱量傳遞現(xiàn)象(或者系統(tǒng)在一個方向上的傳熱能力明顯強于相反方向的傳熱能力)[1,2].熱整流效應為控制熱量傳遞提供了新的思路,可應用于節(jié)能、熱防護及能源管理[3,4]等方面.此外,熱整流的可能應用還包括廢熱回收[5]、熱二極管、熱三極管和熱邏輯門[6,7],以及通過使用熱橋式整流器利用地球表面溫度的周期振蕩驅動熱機實現(xiàn)清潔能源的收集[8].2021 年中國兩會上,“碳達峰”、“碳中和”首次被寫入政府工作報告,倍受關注.為應對氣候變化,綠色低碳發(fā)展被列為中國重點任務之一.Henry 等[9]提出在外界高溫時使建筑墻體隔熱,而在外界低溫時使墻體導熱可使建筑節(jié)能7 % —42 %,從而有效地實現(xiàn)低碳發(fā)展和降低溫室氣體的排放,其核心內容就是建筑材料在不同方向上的可變傳熱特性.

    早期,關于熱整流現(xiàn)象的研究主要集中于宏觀體材料[10-12],相應的熱整流原理包括界面處的熱勢壘[11]、界面處的表面熱應變[12]等.近十幾年來,關于納米系統(tǒng)中熱整流效應的研究逐漸得到廣泛的關注[13-17],其主要的熱整流機理為聲子輸運的不對稱性[3,18].但是,考慮到熱整流現(xiàn)象的實際應用,仍然有必要開展關于宏觀體材料中熱整流現(xiàn)象的研究.基于傅里葉導熱定律,Hoff[19]提出一種利用體材料熱導率隨溫度變化的不同來實現(xiàn)熱整流的機制:一種材料的熱導率隨溫度升高而降低,另一種材料的熱導率則隨溫度升高而增加,將兩種材料組合為兩段式系統(tǒng),在熱流方向相反時會產生不同的等效熱阻,從而實現(xiàn)熱整流.基于此原理,學者們深入地研究了體材料中基于熱導率溫度依賴特性的熱整流效應[20-27].研究表明,體材料實現(xiàn)熱整流的必要條件是材料熱導率為溫度或空間函數(shù)[21],其熱整流效應隨著熱導率溫度依賴參數(shù)的差異增大而明顯增強(正反方向熱流密度的最大比值約為10)[8].兩段式材料之間的界面熱阻也是影響其熱整流效應的重要因素.有研究表明,界面熱阻具有一定的溫度依賴性,基于界面熱阻的不對稱性也可實現(xiàn)熱整流效應[28,29].即使對于恒定的界面熱阻,通過調整界面熱阻的大小也可實現(xiàn)熱整流系數(shù)的最優(yōu)化[23,24].此外,文獻中也報道了其他的體材料熱整流模型[30-33],諸如相變式熱整流器[30]、利用材料的熱膨脹率不同設計的基于形變的熱整流器[31]、輻射式熱整流器[32-33]以及基于行波式時空調制的非互易性熱輸[34]等.

    雖然已有大量關于體材料熱整流效應的研究,但其熱整流系數(shù)相對較低,因此開展關于體材料熱整流效應的研究,實現(xiàn)強化或者調控熱整流效應,仍然十分必要.采用多孔結構調控材料屬性是常用且有效的方法,已有大量文獻研究了多孔介質的有效電導率和孔隙率的關系[35-39].基于有效介質理論(effective medium approximation,EMA)可以計算得到周期填充復合材料的非線性電導率[39].近期,有效介質理論被推廣到周期填充復合材料的熱導率計算,實現(xiàn)了材料熱導率的調控[40].對材料熱導率的調控是在體材料熱整流系統(tǒng)中強化熱整流效應的關鍵,因此本文采用多孔結構調節(jié)體材料的熱導率,基于有效介質理論計算熱整流系數(shù)與孔隙率之間的變化關系,驗證了此方法的可行性,并實現(xiàn)了體材料系統(tǒng)熱整流效應的強化.

    2 體材料熱整流效應

    在研究兩段式體材料熱整流時,已有諸多熱導率模型被采用,例如κ(T)=κ0[1+μ(T-Tref)][22]以及更簡單的κ(T)=AT+B[27]模型,其中μ,A和B為待定參數(shù).文獻[8]中,Dames 總結了部分常見材料的熱導率隨溫度的變化趨勢,并提出了冪指數(shù)模型.此外,文獻[41]總結了69 種金屬及270 余組合金的熱導率,其熱導率在一定范圍內均與溫度呈現(xiàn)冪指數(shù)變化.因此本文將采用更具有普遍意義的冪指數(shù)模型,即

    式中,Tref為參考溫度,α為熱導率溫度依賴參數(shù)(冪指數(shù)),通?!?.5 <α <+5.4[8],κ0為材料的熱導率參數(shù).

    考慮兩種不同材料 1和2 連接而成的兩段式組合材料,如圖1所示.材料1和2 的熱導率溫度依賴參數(shù)分別為α1和α2,其組合簡記為(α1,α2).材料1 的熱導率隨溫度的升高而升高(α1> 0),材料2 的熱導率隨溫度的升高而降低(α2< 0),當系統(tǒng)左側與高溫熱源TH接觸,右側與低溫熱源TL接觸時,系統(tǒng)中兩段材料的熱導率均較大,此時系統(tǒng)整體導熱性能較好;交換熱源溫度后,系統(tǒng)左側與低溫熱源接觸,右側與高溫熱源接觸時,系統(tǒng)中兩段材料的熱導率均較小,此時系統(tǒng)整體導熱性能較差.通常采用熱整流系數(shù)γ表征熱整流效應的強弱,

    式中,|j+| > |j-|,j+表示正向模式下的熱流量,j-表示反向模式下的熱流量.當γ=0 時,系統(tǒng)中不存在熱整流效應,γ越大表示熱整流效應越強.采用無量綱溫差|Δ|表示高低熱源的差異,其中TH=T0(1+Δ/2),TL=T0(1-Δ/2),T0=Tref.

    建立如圖1所示的計算模型,兩段材料的尺寸均為長150 mm,寬100 mm.為方便計算,取參考溫度Tref=200 K,冪指數(shù)組合取(α1,α2)=(+3,—3),熱導率參數(shù)取單位熱導率,即κ01=κ02=1 W·m—1·K—1.基于有限元方法(finite element method,FEM)可以計算得到通過系統(tǒng)的熱流量和熱整流系數(shù).圖2給出了在不同溫差下,上述熱整流器在正反模式下的熱流和熱整流系數(shù).可以看出,正溫差下的熱流明顯大于反向溫差的下的熱流,且該差異性隨著溫差的增加而增大,熱整流系數(shù)不斷上升(如圖2中插圖所示).圖3顯示了正反模式下熱整流器內部的溫度分布及局域熱導率分布,其中|Δ|=1.5.可以看出,正向模式下左側材料的局域熱導率遠小于右側材料,但相較于反向模式,兩段材料的熱導率均較大,因此可以出現(xiàn)明顯的熱整流現(xiàn)象.此外,正向模式中,由于左段材料的熱阻相對較大(熱導率較小)而右段材料的熱阻相對較小(熱導率較大),左段材料內的溫度分布在靠近界面處出現(xiàn)急劇下降,局域熱導率明顯降低,導熱能力下降,不利于實現(xiàn)較高的熱整流系數(shù).

    圖1 兩段式復合體材料熱整流系統(tǒng)示意圖Fig.1.Schematic diagram of the two-segment thermal rectifier.

    圖2 (α1,α2)=(+3,—3)時,正反熱流量及熱整流系數(shù)隨無量綱溫差的變化趨勢Fig.2.For the case of (α1,α2)=(+3,—3),the heat flux and thermal rectification ratio versus the dimensionless temperature difference.

    圖3 |Δ|=1.5 時,正反模式下熱整流器內部的溫度分布和局域熱導率分布Fig.3.For the case of |Δ|=1.5,temperature and local thermal conductivity distribution under forward and reverse cases.

    3 多孔結構熱整流效應

    在材料內部按照周期排列打孔可以形成多孔結構,通過改變打孔的尺寸可以實現(xiàn)材料熱導率的調控[40],從而有可能調節(jié)系統(tǒng)的熱整流效應.材料1和材料2 的熱導率溫度依賴參數(shù)組合取為(α1,α2)=(3,—3),分別在材料1(如圖4(a)所示)或者材料2 上均勻布置15×10 個半徑r=a的多孔結構,孔隙率為f.在無量綱溫差為|Δ|=1.5 時,圖4(b)給出了熱整流系數(shù)和正反方向熱流量隨材料1 或材料2 孔隙率的變化趨勢.圖中,虛線左側表示在材料1 上加工多孔結構,虛線右側表示在材料2 上加工多孔結構.

    圖4 (a) 材料1 中的多孔結構;(b) 熱整流系數(shù)(左)及正反熱流(右)隨材料1 或材料2 孔隙率f 的變化趨勢Fig.4.(a) Schematic diagram of the porous structure of the thermal rectifier (drill on segment 1);(b) thermal rectification ratio (left) and heat flux (right) versus porosity.

    在材料1 上加工多孔結構時,等效于降低了左段材料的熱導率.如圖3所示,正向導熱時左段材料為主要熱阻,因而多孔結構使得正向傳熱衰減較為明顯;而反向導熱時左右段材料的熱阻分布較為均勻(見圖3),材料1 中的多孔結構使得熱流量降低,系統(tǒng)整體的熱整流系數(shù)隨孔隙率的增大而逐漸減小.當在材料2 上加工多孔結構時,等效于降低了材料2 的熱導率.正向導熱時右段材料的熱阻較小,因而較低的孔隙率(孔隙率小于0.5)對系統(tǒng)的正向導熱性能影響不大,正向熱流量幾乎不變,而反向熱流量逐漸減小;當孔隙率超過0.5 時,導致材料2 的熱阻明顯降低,并逐漸成為系統(tǒng)的主要熱阻,正向熱流量隨著孔隙率增大而明顯下降,因此系統(tǒng)的熱整流系數(shù)明顯下降.由此可見,通過在材料2 上加工多孔結構可以調節(jié)系統(tǒng)的熱整流效應.對于上述選定的參數(shù)而言,在材料2 上加工孔隙率為0.5 的多孔結構時可使熱整流現(xiàn)象得到最優(yōu)化,其最大熱整流系數(shù)比未打孔時提高了2 倍多.

    圖5給出了材料2 孔隙率分別為f2=0(無多孔結構)和f2=0.5 時,正反模式下兩段材料的局域熱阻分布.正向模式下,無多孔結構時材料1 靠近界面處的熱阻非常大(見圖5(a)),這是由于界面處的溫度較低(見圖3);隨著孔隙率逐漸增大,多孔結構降低了材料2 的導熱能力,材料2 的熱阻增大,但其熱阻對系統(tǒng)整體熱阻的貢獻仍然較小,在f< 0.5 時,系統(tǒng)的正向熱流量幾乎不變(見圖3).反向模式下,如圖5(b)所示,材料1和2 的熱阻相差不多,多孔結構不僅降低了材料2 的導熱能力,系統(tǒng)整體的熱阻也明顯上升.因此,正反向導熱能力差異明顯,熱整流系數(shù)提高.在f=0.5時,材料2 的熱阻與材料1 相當,如圖5(b)所示.因此,在f> 0.5 時,正向熱流量明顯降低,系統(tǒng)的熱整流系數(shù)明顯降低.

    圖5 兩段式體材料熱整流器內的熱阻分布 (a) 正向模式;(b) 反向模式Fig.5.Local thermal resistance distribution in two-segment thermal rectifier:(a) Forward case;(b) reverse case.

    圖6顯示了不同溫差下熱整流系數(shù)隨孔隙率的變化趨勢,其中(α1,α2)=(3,—3).可以看出,當無量綱溫差較小時(|Δ|=0.5),熱整流系數(shù)隨孔隙率幾乎不變,但隨著溫差的增大,最大熱整流系數(shù)所對應的孔隙率也逐漸增大,當溫差較大時(|Δ|=1.7),熱整流系隨材料2 孔隙率的增加而不斷增加,且當f2=0.7 時,與無孔結構相比熱整流系數(shù)提升至原來的約3.5 倍.這是因為更大的溫差使正反模式下的熱導率存在更大的差異性,因此熱整流系數(shù)增加,且在正向模式下兩段材料在熱阻上存在更大的差異,因此對應的最佳孔隙率也逐漸增大.圖7顯示了改變熱導率溫度依賴參數(shù)組合時熱整流系數(shù)隨孔隙率的變化趨勢,系統(tǒng)無量綱溫差取|Δ|=1.5.圖7(a)中改變了正負冪指數(shù)的大小,圖7(b)則在保持冪指數(shù)之差的絕對值不變的情況下,改變了冪指數(shù)組合.可以看出,材料1和2 的冪指數(shù)絕對值相等時,孔隙率對熱整流系數(shù)的影響隨冪指數(shù)的增加而增大,但最佳熱整流系數(shù)均出現(xiàn)在曲線右側(即在熱導率隨溫度升高而降低的材料2 上加工多孔結構).當正負冪指數(shù)差值的絕對值一定時,正冪指數(shù)較大則多孔結構對熱整流系數(shù)影響較小,僅在材料1 孔隙率較小時有利于提升熱整流系數(shù);但多孔結構對熱整流系數(shù)的影響會隨負冪指數(shù)的增加而增加;當負冪指數(shù)較大時,調整孔隙率可大幅提升熱整流系數(shù),且在約f2=0.6 時,整流系數(shù)提升至原來的2 倍以上.這是因為當材料冪指數(shù)的絕對值相同時,正反溫差下,負冪指數(shù)材料的熱導率變化更明顯(例如α=+3 時,κ(Δ=1.5)=5.36 W·m—1·K—1,κ(Δ=—1.5)=0.02 W·m—1·K—1,而當α=—3 時,κ(Δ=1.5)=0.19 W·m—1·K—1,κ(Δ=—1.5)=64 W·m—1·K—1),因此負冪指數(shù)越大則越有利于增加正反溫差下熱流的不對稱性,實現(xiàn)更高的熱整流系數(shù),同時對應的最佳空隙率也隨之增加.

    圖6 (α1,α2)=(+3,—3)時,(a) 不同溫差下熱整流系數(shù)隨孔隙率的變化趨勢,(b) 不同溫差下無孔熱整流系數(shù)和有孔最佳熱整流系數(shù)及對應孔隙率Fig.6.For the case of (α1,α2)=(+3,—3),(a) thermal rectification ratio versus porosity under different dimensionless temperature differences,(b) thermal rectification ratio without porous structure and the optimal thermal rectification ratio under different dimensionless temperature differences.

    圖7 |Δ|=1.5 時,(a) 改變冪指數(shù)大小和(b) 改變冪指數(shù)組合時,熱整流系數(shù)隨孔隙率的變化趨勢Fig.7.For the case of |Δ|=1.5,thermal rectification ratio versus porosity under (a) different magnitude of the power exponent and (b) different combination of power exponent.

    此外,對于上述含有多孔結構的熱整流系統(tǒng),孔隙內的熱輻射也是影響其內部傳熱的重要因素[33].由玻爾茲曼四次方定律可知,其熱輻射強度與材料的發(fā)射率成正比,圖8給出了不同孔隙率下,發(fā)射率分別為ε=0 (不考慮熱輻射)和ε=1 時,熱輻射對系統(tǒng)熱整流系數(shù)的影響.當在材料1 上布置多孔結構時,輻射效應會略微提升熱整流系數(shù),而在材料2 上布置多孔結構時,輻射效應則小幅降低了熱整流系數(shù).當在材料1 上布置多孔結構時,正向模式下多孔結構距離高溫熱源較近而反向模式下距離低溫熱源較近,因此,正向模式中熱輻射效應對熱流的影響大于反向模式,從而增強了正反熱流的不對稱性;另一方面,孔隙中的熱輻射效應等效于增強了材料1 的導熱能力,而正向模式下材料1的導熱能力弱于材料2,因此熱整流系數(shù)僅得到了較微弱的提升.當在材料2 上布置多孔結構時,反向模式下的多孔結構離高溫熱源較近,因此熱輻射對反向熱流的提升大于正向模式,熱整流系數(shù)出現(xiàn)一定程度的降低.

    圖8 |Δ|=1.5 時,不同孔隙率下,熱輻射對熱整流系數(shù)的影響Fig.8.For the case of |Δ|=1.5,thermal rectification ratio versus porosity under ε=0 and ε=1.

    為進一步驗證上述采用多孔結構提高系統(tǒng)熱整流系數(shù)的方法,本文選取鋅和鈹鎂合金組合而成的兩段式組合材料進行計算.材料1 采用鈹鎂合金(元素質量含量為:鈹,98%;鎂,2%),材料2 采用充分退火的金屬鋅(純度大于99.999%).在10—100 K 范圍內,二者的熱導率可分別近似表示為[41]:

    圖9給出了無量綱溫差|Δ|=1.5 時,熱整流系數(shù)和正反熱流隨孔隙率的變化趨勢.可以看出,此系統(tǒng)中熱整流系數(shù)的變化趨勢與圖4基本一致.計算結果表明,在金屬鋅(材料2)中打孔可以使系統(tǒng)的熱整流系數(shù)得到提升.由于金屬鋅的冪指數(shù)絕對值大于鈹鎂合金的冪指數(shù)絕對值,因此最佳孔隙率右移(約為f2=0.5).其最大熱整流系數(shù)相對于未打孔的情況提高了65%.

    圖9 熱整流系數(shù)(左)及正反熱流(右)隨鈹鎂合金或金屬鋅孔隙率f 的變化趨勢Fig.9.Thermal rectification ratio (left) and heat flux(right) versus porosity in a Be &Mg alloy-Zn two-segment system.

    4 有效介質理論及多孔結構熱整流效應

    4.1 多孔模型及有效介質理論

    本文參考Rayleigh 法對多孔介質有效熱導率進行求解[39].圖10中,模型尺寸與熱整流系統(tǒng)中的一段材料相同,即長為150 mm,寬為100 mm,介質熱導率為κh,上面均勻分布10× 15 個半徑r=a的多孔結構,孔隙率為f.左側為高溫熱源,右側為低溫熱源,溫度梯度為G0,介質內存在由左向右的熱流,(5)式為該模型中的導熱控制方程:

    圖10 多孔介質模型示意圖(均勻分布10× 15 個圓形孔)Fig.10.Schematic diagram of porous media (10× 15 circular holes are uniformly distributed).

    式中,?為拉普拉斯算子,Q為該介質中的內熱源,T為介質內溫度.當無內熱源時,(5)式在極坐標系下的通解為[40]

    由于介質中的多孔結構可以視為周期性分布,因此首先隨機挑選其中一個孔洞結構,并將極坐標系原點(用來描述單個孔周圍的溫度)和直角坐標系(用來描述每個孔洞單元的位置)原點置于該孔圓心處,設溫度梯度方向沿x軸方向,通解中B0和v0為0,多孔介質的溫度分布

    參考電磁場中的疊加原理(任一支路的電勢可以看成電路中每一個單獨電源獨立工作于電路時,在該支路產生的電勢的代數(shù)和),針對(7)式的溫度場,同樣可以由疊加原理得到多孔介質內的溫度,

    既然(7)式和(8)式均表示多孔介質內的溫度分布情況,因此這兩個等式必然相等.兩式中的第三項相同,因此兩式前兩項之和也必然相等,于是可得到

    多孔介質中的孔壁可近似為絕熱邊界條件

    式中Ω表示孔洞的邊界.參考文獻[39,40]的方法,將(9)式左右兩側對x求導,并結合(10)式可得:

    結合(12)式和(13)式,可得圖10所示多孔介質有效熱導率為

    保持介質熱導率的參考溫度Tref=200 K,介質熱導率參數(shù)κ0=1 W·m—1·K—1,無量綱溫差|Δ|=1.5.圖11(a)給出了多孔介質熱導率參數(shù)隨孔隙率的變化.可以看出,多孔介質的熱導率參數(shù)隨孔隙率的增加而逐漸降低,這是因為多孔結構增加了額外的熱阻,孔隙率越大則熱阻越大.由圓形與方形的面積比為π/4=0.785 可知,圖10所示圓形多孔介質的最大孔隙率為0.785 (孔洞結構互相相切).圖11(b)給出了不同材料熱導率冪指數(shù)下,(14)式計算結果與有限元模擬所得熱流與孔隙率的變化關系,可以看出,二者吻合很好.當孔隙率較低時(f< 0.7),EMA 法獲得的多孔介質熱導率幾乎與有限元模擬解幾乎完全吻合,當孔隙率較高時(f=0.7),EMA 法熱導率與有限元模擬稍有偏差.越接近最大孔隙率,誤差越大.因此,本文中,孔隙率計算范圍取0 <f< 0.75.

    圖11 (a) 多孔介質有效熱導率隨孔隙率的變化關系;(b) |Δ|=1.5 時,EMA 與FEM 計算所得熱流與孔隙率的變化關系Fig.11.(a) The relationship between the effective thermal conductivity of the porous medium and the porosity;(b) the comparison of the heat flux calculated by EMA and FEM for the case of |Δ|=1.5.

    4.2 多孔結構熱整流模型

    在材料上加工多孔結構并不能改變材料熱導率隨溫度變化的特性,而是等效于降低了材料的熱導率參數(shù)κ0,此時兩段材料的熱導率參數(shù)可表示為孔隙率的函數(shù)κ1(f1)和κ2(f2),基于傅里葉定律,正反模式下的熱流可分別表示為:

    由(15)式和(16)式可分別獲得正反傳熱模式下界面處的溫度和熱流量,進而計算出系統(tǒng)的熱整流系數(shù),其結果如圖12所示.可以看出有效介質理論的計算結果與有限元方法的結果基本完全一致.

    圖12 |Δ|=1.5 時,EMA 與FEM 計算所得熱整流系數(shù)隨材料1 或材料2 孔隙率的變化趨勢Fig.12.Comparison of the thermal rectification ratio calculated by EMA and FEM for the case of |Δ|=1.5.

    如前所述,在材料1 或者2 中加工多孔結構等效于降低了材料的熱導率參數(shù)κ0.為方便對比分析,考慮材料的熱導率參數(shù)變化對熱整流系數(shù)的影響.設材料1 與材料2 均未布置多孔結構,二者的熱導率參數(shù)比值為κ01/κ02=β.圖13給出了熱導率溫度依賴參數(shù)取(α1,α2)=(3,—3)和溫差|Δ|=1.5 時,熱整流系數(shù)γ隨熱導率參數(shù)比值β的變化趨勢.

    當β< 1 時,材料1 的熱導率相對較小,類似于圖4中虛線左側的情況(在材料1 上加工多孔結構),降低β值等效于增大材料1 的孔隙率,熱整流系數(shù)逐漸降低.當β> 1 時,材料2 的熱導率相對較小,類似于圖4中虛線右側的情況(在材料2 上加工多孔結構),增大β值等效于增大材料2 的孔隙率,熱整流效率逐漸增大并達到一個極大值,然后逐漸降低.可以看出,圖13和圖4的變化趨勢完全類似,驗證了利用多孔結構調節(jié)系統(tǒng)熱整流效應的可行性.

    圖13 熱整流系數(shù)隨熱導率參數(shù)比值的變化趨勢Fig.13.Thermal rectification ratio versus thermal conductivity parameter ratio.

    根據(jù)上述分析,兩種材料的熱導率參數(shù)比值對體材料熱整流現(xiàn)象有很大的影響,合適的β值能夠明顯提升系統(tǒng)的熱整流系數(shù).但是,通常自然界中很難找到一組熱導率參數(shù)比值處于最佳狀態(tài)的體材料,大大限制了體材料熱整流系數(shù)的提升.因此,本文提出在體材料上均勻布置多孔結構,通過多孔結構調整材料的熱導率參數(shù),最終達到熱整流系數(shù)的最優(yōu)化.

    5 結論

    在熱導率溫度依賴特性不同的兩種材料組合而成的兩段式材料中,可以實現(xiàn)熱整流效應.本文提出通過布置多孔結構來提高系統(tǒng)熱整流系數(shù)的方法.分別利用有限元法和有效介質理論計算了系統(tǒng)的熱整流系數(shù),二者結果基本一致.計算表明,溫差較小時,孔隙率對熱整流系數(shù)的影響較小;當溫差較大時,布置多孔結構可以實現(xiàn)熱整流效應的調控.在熱導率隨溫度升高而增大的材料中布置多孔結構,會降低系統(tǒng)的熱整流系數(shù);在熱導率隨溫度升高而減小的材料中布置多孔結構,可以實現(xiàn)熱整流效應的強化;孔隙率較小時正向熱流量基本保持不變,反向模式熱流量減小,熱整流系數(shù)增大;孔隙率較大時正反向熱流量都減小,熱整流系數(shù)降低.因而存在一個最佳的孔隙率,相對于無多孔結構的系統(tǒng),熱整流系數(shù)可以提高2—3 倍.

    猜你喜歡
    冪指數(shù)多孔結構熱導率
    源于學生試題疑問的數(shù)學建模例談
    不同梯度變化方式的不規(guī)則多孔結構設計與力學性能分析
    I-WP型極小曲面空心多孔結構設計與力學性能分析
    空位缺陷對單層石墨烯導熱特性影響的分子動力學
    部分相干冪指數(shù)相位渦旋光束的傳輸特性研究*
    物理學報(2022年1期)2022-01-19 04:44:04
    不規(guī)則多孔結構鈦合金人體植入物的制備和性能研究
    連續(xù)碳纖維鋁基復合材料橫向等效熱導率的模擬分析
    Si3N4/BN復合陶瓷熱導率及其有限元分析
    陶瓷學報(2020年5期)2020-11-09 09:23:04
    3DP法三維打印金屬多孔結構基本打印單元的研究
    基于逼近理想點冪指數(shù)評估的防空導彈型譜分析與研究
    丰满少妇做爰视频| 亚洲四区av| 青青草视频在线视频观看| 777米奇影视久久| 一区二区av电影网| 国产精品一国产av| 成人亚洲欧美一区二区av| 天天操日日干夜夜撸| 亚洲精品aⅴ在线观看| 最近中文字幕2019免费版| 90打野战视频偷拍视频| www.av在线官网国产| 免费黄网站久久成人精品| 欧美日韩av久久| 日本欧美国产在线视频| 99久久中文字幕三级久久日本| 老司机亚洲免费影院| av电影中文网址| 99久国产av精品国产电影| 久久久久网色| 精品少妇一区二区三区视频日本电影 | 男男h啪啪无遮挡| 中文字幕av电影在线播放| a级毛片黄视频| 人妻少妇偷人精品九色| 亚洲欧美一区二区三区久久| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 久久免费观看电影| 18在线观看网站| 国产精品无大码| 日本午夜av视频| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 日本av手机在线免费观看| 国产精品欧美亚洲77777| 777米奇影视久久| 精品久久蜜臀av无| 国产xxxxx性猛交| 日韩伦理黄色片| 亚洲三级黄色毛片| tube8黄色片| 久久鲁丝午夜福利片| 男人添女人高潮全过程视频| 国产精品av久久久久免费| 国产极品天堂在线| 日韩三级伦理在线观看| 欧美人与性动交α欧美软件| 少妇熟女欧美另类| 国产色婷婷99| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 女人精品久久久久毛片| 男男h啪啪无遮挡| 久久精品久久久久久久性| 精品视频人人做人人爽| 午夜福利网站1000一区二区三区| 日韩三级伦理在线观看| 在线 av 中文字幕| 日韩中字成人| 看免费av毛片| 熟妇人妻不卡中文字幕| www.av在线官网国产| 国产精品无大码| 伦理电影免费视频| 老司机亚洲免费影院| 久久精品国产a三级三级三级| 国产在线视频一区二区| 日韩伦理黄色片| av在线播放精品| 热re99久久精品国产66热6| 国产精品国产av在线观看| 国产福利在线免费观看视频| 国产极品粉嫩免费观看在线| 日韩成人av中文字幕在线观看| 亚洲五月色婷婷综合| 少妇精品久久久久久久| 国产成人精品久久二区二区91 | 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 在线观看免费高清a一片| 蜜桃国产av成人99| 90打野战视频偷拍视频| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 久久97久久精品| 蜜桃国产av成人99| 免费大片黄手机在线观看| 大香蕉久久成人网| 国产精品女同一区二区软件| 999精品在线视频| 亚洲,欧美精品.| 亚洲av国产av综合av卡| 久久久久久久久免费视频了| 中文字幕制服av| 日本黄色日本黄色录像| 亚洲美女视频黄频| 婷婷色综合www| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 精品酒店卫生间| 少妇被粗大猛烈的视频| 亚洲欧美一区二区三区久久| 亚洲国产欧美在线一区| 亚洲欧美精品综合一区二区三区 | 久久久久精品久久久久真实原创| 大片免费播放器 马上看| 久久久久久久国产电影| 成人亚洲欧美一区二区av| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 精品卡一卡二卡四卡免费| 国产爽快片一区二区三区| 亚洲精品美女久久av网站| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 中国国产av一级| 日韩中文字幕欧美一区二区 | 在线观看人妻少妇| 欧美精品一区二区大全| 丰满迷人的少妇在线观看| 一边摸一边做爽爽视频免费| 午夜福利,免费看| 免费人妻精品一区二区三区视频| 91在线精品国自产拍蜜月| 久热久热在线精品观看| 亚洲人成77777在线视频| 日韩制服骚丝袜av| 热99国产精品久久久久久7| 亚洲三级黄色毛片| 街头女战士在线观看网站| 9色porny在线观看| 成年av动漫网址| 女人久久www免费人成看片| 国产极品粉嫩免费观看在线| 2021少妇久久久久久久久久久| 久久久久久久亚洲中文字幕| 日韩一本色道免费dvd| 欧美国产精品一级二级三级| 亚洲成人一二三区av| 十八禁网站网址无遮挡| 色吧在线观看| 水蜜桃什么品种好| 久久精品国产亚洲av涩爱| av免费观看日本| 一区二区三区四区激情视频| av在线app专区| av.在线天堂| 久久久久国产一级毛片高清牌| 成年人午夜在线观看视频| 精品视频人人做人人爽| 欧美日韩视频精品一区| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 国产日韩欧美亚洲二区| 久久久久久久久久久久大奶| 久久综合国产亚洲精品| 国产在线一区二区三区精| 美女脱内裤让男人舔精品视频| xxx大片免费视频| 99久国产av精品国产电影| 精品一品国产午夜福利视频| 亚洲天堂av无毛| 日日摸夜夜添夜夜爱| 久久精品国产亚洲av天美| 国产av精品麻豆| 日韩中文字幕视频在线看片| 日韩中文字幕欧美一区二区 | 日韩一区二区视频免费看| 亚洲精品视频女| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 十八禁高潮呻吟视频| 免费观看av网站的网址| 制服人妻中文乱码| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 成年美女黄网站色视频大全免费| 制服人妻中文乱码| 国产日韩欧美亚洲二区| 丝袜人妻中文字幕| 色播在线永久视频| 日韩欧美一区视频在线观看| 观看av在线不卡| 亚洲国产欧美网| 波多野结衣av一区二区av| 精品人妻偷拍中文字幕| 免费观看无遮挡的男女| 午夜免费观看性视频| freevideosex欧美| 性色avwww在线观看| 精品国产一区二区三区四区第35| 香蕉国产在线看| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 新久久久久国产一级毛片| 在线看a的网站| 丰满乱子伦码专区| 亚洲图色成人| 成年人午夜在线观看视频| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 亚洲精品av麻豆狂野| 精品亚洲成a人片在线观看| 国产福利在线免费观看视频| 卡戴珊不雅视频在线播放| 欧美 日韩 精品 国产| 久久久久久久久久人人人人人人| 国产精品一区二区在线不卡| 伊人久久国产一区二区| 最新的欧美精品一区二区| 亚洲 欧美一区二区三区| av在线app专区| a级毛片在线看网站| 久久青草综合色| 丁香六月天网| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 午夜91福利影院| 丁香六月天网| 观看av在线不卡| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲 | 妹子高潮喷水视频| 日本-黄色视频高清免费观看| av一本久久久久| 亚洲国产成人一精品久久久| 欧美精品一区二区大全| 久久午夜福利片| 日韩欧美一区视频在线观看| 亚洲av.av天堂| 久久久久国产精品人妻一区二区| 老司机影院毛片| 2018国产大陆天天弄谢| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 美女大奶头黄色视频| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| av线在线观看网站| 超色免费av| 丝袜美足系列| 欧美激情 高清一区二区三区| 极品人妻少妇av视频| 久久久久国产精品人妻一区二区| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 人妻 亚洲 视频| 99香蕉大伊视频| 不卡av一区二区三区| 国产不卡av网站在线观看| 日韩制服骚丝袜av| 亚洲精品中文字幕在线视频| 久久久国产精品麻豆| 亚洲内射少妇av| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 国产欧美亚洲国产| 午夜久久久在线观看| 啦啦啦啦在线视频资源| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 2021少妇久久久久久久久久久| 欧美人与善性xxx| 成人国产av品久久久| 在现免费观看毛片| 国产免费现黄频在线看| 久久影院123| 亚洲少妇的诱惑av| 亚洲天堂av无毛| 美女国产高潮福利片在线看| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 亚洲欧洲日产国产| 精品亚洲成a人片在线观看| av在线观看视频网站免费| 丰满少妇做爰视频| 日本黄色日本黄色录像| 久久午夜综合久久蜜桃| 青春草视频在线免费观看| 中文天堂在线官网| 亚洲欧美清纯卡通| 大香蕉久久网| 我的亚洲天堂| 亚洲精品国产av蜜桃| 中文天堂在线官网| 久久国内精品自在自线图片| 久久人人97超碰香蕉20202| 波野结衣二区三区在线| 天堂8中文在线网| 少妇精品久久久久久久| 精品一区二区免费观看| 999精品在线视频| 成人毛片a级毛片在线播放| 国产精品久久久久久av不卡| 欧美人与善性xxx| 精品一区二区免费观看| 三上悠亚av全集在线观看| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 日日爽夜夜爽网站| a级片在线免费高清观看视频| 七月丁香在线播放| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 91国产中文字幕| 午夜福利影视在线免费观看| 亚洲人成网站在线观看播放| 2018国产大陆天天弄谢| 欧美av亚洲av综合av国产av | 亚洲精品国产色婷婷电影| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 青春草视频在线免费观看| 最新中文字幕久久久久| 妹子高潮喷水视频| 欧美精品一区二区免费开放| 秋霞在线观看毛片| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 美国免费a级毛片| 看免费成人av毛片| 天堂8中文在线网| 考比视频在线观看| 黑人猛操日本美女一级片| 在线观看一区二区三区激情| 一级毛片 在线播放| 久久人人97超碰香蕉20202| 91aial.com中文字幕在线观看| 一二三四在线观看免费中文在| 日本免费在线观看一区| 啦啦啦在线免费观看视频4| 97在线人人人人妻| 国产av精品麻豆| 日韩视频在线欧美| 亚洲天堂av无毛| 男男h啪啪无遮挡| 久久婷婷青草| 青草久久国产| 国产免费一区二区三区四区乱码| 久久精品aⅴ一区二区三区四区 | 永久免费av网站大全| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲 | 国产精品久久久久成人av| 男人添女人高潮全过程视频| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 欧美精品av麻豆av| 丝袜在线中文字幕| 看免费成人av毛片| 免费观看在线日韩| 性少妇av在线| 久久久精品94久久精品| 精品国产国语对白av| 99久久人妻综合| 国产成人精品久久二区二区91 | 国产成人免费无遮挡视频| 99热全是精品| 免费看av在线观看网站| 下体分泌物呈黄色| 三上悠亚av全集在线观看| 亚洲,欧美,日韩| 这个男人来自地球电影免费观看 | 91国产中文字幕| 性色avwww在线观看| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 久久精品人人爽人人爽视色| av又黄又爽大尺度在线免费看| 秋霞在线观看毛片| 久久精品人人爽人人爽视色| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 国产一级毛片在线| 熟女电影av网| 精品一区在线观看国产| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 人成视频在线观看免费观看| 亚洲精品久久午夜乱码| 国产xxxxx性猛交| 国产精品一国产av| 2021少妇久久久久久久久久久| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 性少妇av在线| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 久久久国产精品麻豆| 多毛熟女@视频| 韩国精品一区二区三区| 日韩人妻精品一区2区三区| 91精品国产国语对白视频| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 欧美精品一区二区免费开放| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 日本wwww免费看| 国产 精品1| 国产成人精品福利久久| 精品午夜福利在线看| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 久久精品国产亚洲av高清一级| 人人澡人人妻人| 亚洲第一av免费看| 国产精品无大码| 不卡av一区二区三区| 伦精品一区二区三区| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 欧美成人午夜精品| 精品国产露脸久久av麻豆| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 久久精品国产亚洲av高清一级| 一区二区三区四区激情视频| 日韩一区二区视频免费看| 日本wwww免费看| 亚洲成人一二三区av| 中文天堂在线官网| 成人漫画全彩无遮挡| 丰满饥渴人妻一区二区三| 伦精品一区二区三区| 中文字幕人妻熟女乱码| 国产免费视频播放在线视频| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 成人亚洲欧美一区二区av| 国产精品亚洲av一区麻豆 | 国产精品免费视频内射| 国产熟女欧美一区二区| 一二三四中文在线观看免费高清| 人妻 亚洲 视频| 色婷婷av一区二区三区视频| 久久久久精品性色| 免费大片黄手机在线观看| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 熟妇人妻不卡中文字幕| 亚洲av中文av极速乱| 亚洲欧美清纯卡通| 看免费成人av毛片| 男女高潮啪啪啪动态图| 在线观看人妻少妇| 午夜av观看不卡| 亚洲欧美精品综合一区二区三区 | av片东京热男人的天堂| 婷婷成人精品国产| 边亲边吃奶的免费视频| 午夜91福利影院| 久久久久国产网址| 欧美另类一区| 国产日韩欧美在线精品| 精品久久久久久电影网| av线在线观看网站| 欧美精品国产亚洲| 亚洲欧美成人精品一区二区| 国产成人av激情在线播放| 老汉色av国产亚洲站长工具| av卡一久久| 午夜福利,免费看| 亚洲色图综合在线观看| 99国产综合亚洲精品| 高清欧美精品videossex| 男女免费视频国产| 久久久久国产精品人妻一区二区| 国产 一区精品| 香蕉精品网在线| 日本wwww免费看| 欧美精品高潮呻吟av久久| 欧美中文综合在线视频| 尾随美女入室| 亚洲成人手机| 寂寞人妻少妇视频99o| 最近2019中文字幕mv第一页| 欧美精品一区二区免费开放| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 亚洲精品国产一区二区精华液| 成年动漫av网址| 国产视频首页在线观看| 国产在线免费精品| 性色avwww在线观看| 永久免费av网站大全| 国产精品国产三级国产专区5o| 美女主播在线视频| 丝袜喷水一区| 欧美精品av麻豆av| 亚洲中文av在线| 一本大道久久a久久精品| 电影成人av| 天堂俺去俺来也www色官网| 精品亚洲成a人片在线观看| 十分钟在线观看高清视频www| 日韩视频在线欧美| 9色porny在线观看| videosex国产| 曰老女人黄片| 亚洲美女黄色视频免费看| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 国产一区二区在线观看av| 男人添女人高潮全过程视频| 青青草视频在线视频观看| 看十八女毛片水多多多| 午夜91福利影院| 欧美精品一区二区大全| 老汉色∧v一级毛片| 日本wwww免费看| 男人添女人高潮全过程视频| 国产综合精华液| 国产男女超爽视频在线观看| 在线 av 中文字幕| 国产一区二区三区av在线| 亚洲av在线观看美女高潮| 中国三级夫妇交换| 免费黄频网站在线观看国产| 日日撸夜夜添| 久久久国产精品麻豆| 男女下面插进去视频免费观看| 99久久综合免费| 日韩电影二区| 大码成人一级视频| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 精品国产乱码久久久久久小说| 久久久久久免费高清国产稀缺| 69精品国产乱码久久久| 成年av动漫网址| 亚洲国产av新网站| 晚上一个人看的免费电影| 国产黄频视频在线观看| 丰满饥渴人妻一区二区三| 69精品国产乱码久久久| 自线自在国产av| 亚洲国产av新网站| 中文字幕制服av| 少妇被粗大猛烈的视频| 999精品在线视频| 欧美日韩视频精品一区| 免费看av在线观看网站| 久久99蜜桃精品久久| 亚洲精品在线美女| 国产精品成人在线| 妹子高潮喷水视频| 国产精品无大码| 老汉色∧v一级毛片| 欧美日韩视频精品一区| 老汉色∧v一级毛片| 五月伊人婷婷丁香| 成人二区视频| 69精品国产乱码久久久| 久久久久久久大尺度免费视频| 欧美精品一区二区免费开放| 亚洲成人一二三区av| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 丰满饥渴人妻一区二区三| 香蕉国产在线看| 国产精品久久久久久久久免| 中国三级夫妇交换| 国产成人一区二区在线| 99久久精品国产国产毛片| 91国产中文字幕| 久久久a久久爽久久v久久| 两个人看的免费小视频| 中文字幕人妻丝袜制服| 亚洲精品中文字幕在线视频| 777米奇影视久久| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 我要看黄色一级片免费的| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 十八禁高潮呻吟视频| 亚洲精品国产色婷婷电影| 国产精品一区二区在线观看99| 午夜激情av网站| 亚洲欧洲国产日韩| 一区二区日韩欧美中文字幕| 国产精品久久久久久av不卡| 亚洲av中文av极速乱| 精品人妻一区二区三区麻豆| 中文字幕最新亚洲高清| 在线天堂最新版资源| 在线观看www视频免费| 桃花免费在线播放| 宅男免费午夜| 久久国内精品自在自线图片| 免费观看a级毛片全部| 久久狼人影院| 啦啦啦在线免费观看视频4| 边亲边吃奶的免费视频| 久久人人97超碰香蕉20202| 黑人猛操日本美女一级片| 老司机影院毛片| 日韩中文字幕欧美一区二区 | 欧美xxⅹ黑人| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 亚洲欧洲日产国产| 久久国产精品大桥未久av| 少妇人妻精品综合一区二区| 七月丁香在线播放| 中文字幕人妻丝袜一区二区 | 亚洲三级黄色毛片| 亚洲精品av麻豆狂野| 久久久久久久久久久久大奶| 亚洲伊人色综图| 9色porny在线观看| 在线看a的网站| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 国产人伦9x9x在线观看 | 亚洲精品第二区| 女人精品久久久久毛片| 亚洲在久久综合| 五月天丁香电影| 亚洲欧洲国产日韩| 18禁国产床啪视频网站| 亚洲精品国产av成人精品| 日本色播在线视频| 精品人妻在线不人妻| 热re99久久国产66热| 午夜日本视频在线| 亚洲少妇的诱惑av| 午夜免费鲁丝| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 纯流量卡能插随身wifi吗| 色哟哟·www| 久久女婷五月综合色啪小说| 久久久精品区二区三区| 久久久国产一区二区| 波野结衣二区三区在线| 丰满饥渴人妻一区二区三| av网站在线播放免费| 久久女婷五月综合色啪小说| 久久精品久久久久久久性| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 美女xxoo啪啪120秒动态图| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 欧美成人精品欧美一级黄| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 国产高清不卡午夜福利| 欧美亚洲日本最大视频资源| 亚洲内射少妇av| 国产精品av久久久久免费| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 国产人伦9x9x在线观看 | 激情视频va一区二区三区| av又黄又爽大尺度在线免费看|