鋯基非晶活性材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及本構(gòu)關(guān)系

羅普光，毛 亮，魏晨楊，姜春蘭，盧士偉，李 杰

（1. 北京航天長征飛行器研究所，北京 100076；2. 北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；3. 山西江陽化工有限公司，山西 太原 030041）

1 引言

活性材料作為一種新興的復(fù)合材料，自身具備一定的化學(xué)能，在高溫、高壓或者高速撞擊等條件下若達(dá)到其臨界反應(yīng)閾值時(shí)，它能夠發(fā)生劇烈的爆燃反應(yīng)，釋放大量能量。由活性材料制成的活性毀傷元，因其獨(dú)特的性能和廣泛的軍事應(yīng)用前景，受到國內(nèi)外學(xué)者的高度重視，是近年來高效毀傷技術(shù)領(lǐng)域的研究重點(diǎn)［1-6］。

目前國內(nèi)外關(guān)于活性材料的研究，大多集中在聚四氟乙烯（PTFE）基活性材料，對(duì)于金屬間化合物尤其是以鋯基活性材料為代表的研究甚少。劉桂濤［7］利用分離式霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)研究了鋯基合金材料的動(dòng)態(tài)壓縮性能，發(fā)現(xiàn)鋯基合金具有較高的材料密度以及壓縮強(qiáng)度。汪海峰［8］和任會(huì)蘭［9］分別從宏觀和微觀對(duì)鋯基活性材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為以及微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。張先鋒等［10］的研究表明，活性金屬材料除了高密度、高強(qiáng)度，也具有高能量密度的特點(diǎn)，可直接作為破片應(yīng)用于戰(zhàn)斗部。Laszlo J Kecskes［11］實(shí)驗(yàn)研究了鋯基活性藥型罩的聚能射流形態(tài)和破甲性能，并與傳統(tǒng)銅制藥型罩侵徹結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明活性藥型罩形成的聚能射流具有更高的橫向破壞特性，但侵徹深度較淺。

鋯基非晶活性材料由于在快速冷卻過程中原子呈長程無序而短程有序排列，致使其強(qiáng)度、硬度以及沖擊斷裂能較普通鋯基活性材料均有明顯提升。因此，本研究主要針對(duì)鋯基非晶活性材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及本構(gòu)關(guān)系開展研究，旨在對(duì)鋯基非晶活性材料的工程化應(yīng)用提供一定參考。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 鋯基非晶活性材料制備

采用壓力浸滲鑄造法制備鋯基非晶活性材料試件，試件尺寸為Φ9 mm×9 mm，密度為12.6 g·cm-3，鋯基部分占比為12%。圖1 為制備加工后的典型圓柱形鋯基非晶活性材料實(shí)驗(yàn)試件。

圖1 實(shí)驗(yàn)試件及其微觀組織結(jié)構(gòu)Fig.1 Experimental specimens and the SEM image of micros?turctures

2.2 動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)方法

采用西安應(yīng)立波機(jī)電科技有限公司Φ14 分離式霍普金森桿裝置（SHPB）及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)鋯基非晶活性材料試件進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)測試裝置示意圖如圖2 所示。實(shí)驗(yàn)用撞擊桿長度為200 mm，入射桿、透射桿長度均為1 m，壓桿直徑為14.5 mm。實(shí)驗(yàn)前調(diào)整實(shí)驗(yàn)桿位置，確保實(shí)驗(yàn)桿與試件中心在一條直線上。為防止試件在實(shí)驗(yàn)過程中由于試件的破碎飛散以及材料發(fā)生反應(yīng)時(shí)對(duì)其他實(shí)驗(yàn)設(shè)備的損傷，實(shí)驗(yàn)過程中將試件置于透明樹脂盒中。同時(shí)，利用高速攝影儀同步觸發(fā)記錄試件的破碎及反應(yīng)過程。

圖2 SHPB 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.2 Diagram of SHPB experimental device

實(shí)驗(yàn)過程中，通過改變空氣炮內(nèi)的壓縮空氣的壓力調(diào)節(jié)撞擊桿的撞擊速度，從而使試件獲得不同的應(yīng)變率。高壓氣室驅(qū)動(dòng)撞擊桿撞擊入射桿的端面，所產(chǎn)生的應(yīng)力波在入射桿、試件以及透射桿中傳播，在入射桿中可測得入射波和反射波信號(hào)，在透射桿中可測得透射波信號(hào)。通過粘貼在入射桿和透射桿上的應(yīng)變片所采集的應(yīng)變?時(shí)間信號(hào)，經(jīng)動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀進(jìn)行應(yīng)變放大，即可將材料不同應(yīng)變率下的入射波、反射波、透射波的變化過程記錄在瞬態(tài)記錄儀中，再通過二波法對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，便可得到試件內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變率及時(shí)間的相互關(guān)系。

3 結(jié)果與討論

3.1 實(shí)驗(yàn)過程現(xiàn)象

實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)試件應(yīng)變率較低，約為300 s-1時(shí)，鋯基非晶活性材料試件在撞擊處出現(xiàn)少量碎片飛出并伴有火光，試件整體并未發(fā)生破碎且產(chǎn)生的火光很快熄滅，撞擊桿迅速被彈回，撞擊過程如圖3 所示。

圖3 應(yīng)變率為316 s-1時(shí)試件未破碎Fig.3 The specimen did not fracture with a strain rate of 316 s-1

當(dāng)試件應(yīng)變率較高，約為1400 s-1時(shí)，試件破碎并伴有劇烈反應(yīng)，產(chǎn)生明亮的火光，撞擊過程如圖4 所示。從圖4 以及實(shí)驗(yàn)回收到的碎片還可以得知，對(duì)于鋯基非晶活性材料，當(dāng)實(shí)驗(yàn)應(yīng)力大于其抗壓強(qiáng)度時(shí)，試件發(fā)生剪切斷裂，試件碎裂不均勻，小塊碎片群發(fā)生劇烈反應(yīng)，大塊碎片并未反應(yīng)。對(duì)比試件在高低應(yīng)變率下的撞擊過程可以發(fā)現(xiàn)，鋯基非晶活性材料在中低應(yīng)變率加載條件下即可發(fā)生反應(yīng)，但反應(yīng)延續(xù)與否與材料的顆粒大小有關(guān)。

圖4 應(yīng)變率為1375 s-1時(shí)試件破碎并發(fā)生劇烈反應(yīng)Fig.4 The specimen fractured and reacted violently with a strain rate of 1375 s-1

3.2 沖擊壓縮特性分析

圖5 為鋯基非晶活性材料在不同應(yīng)變率條件下的應(yīng)力應(yīng)變曲線圖。從圖5 中可以看出，材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線均不存在屈服階段，而是在應(yīng)力達(dá)到抗壓強(qiáng)度后斷裂卸載，進(jìn)一步反映了此材料的脆性特征。

圖5 不同應(yīng)變率條件下的應(yīng)力?應(yīng)變曲線Fig.5 Stress?strain curves with different strain rates

從圖5 可以得知，在加載初期，應(yīng)力應(yīng)變呈現(xiàn)出線彈性特性，隨著應(yīng)變的增加，應(yīng)力曲線上升速率逐漸減小。在此階段由于試件隨著應(yīng)變的不斷增加，內(nèi)部孔隙與裂紋沿晶界間不斷累積從而形成裂紋網(wǎng)，裂紋網(wǎng)的擴(kuò)展導(dǎo)致材料損傷不斷增加。當(dāng)加載應(yīng)變率較小時(shí)（300 s-1），試件內(nèi)部應(yīng)力小于其抗壓強(qiáng)度，試件應(yīng)力到達(dá)一定值后入射桿被彈回，試件內(nèi)部應(yīng)力迅速降為零；而當(dāng)加載應(yīng)變率較大時(shí)（1000 s-1），試件內(nèi)部應(yīng)力達(dá)到抗壓強(qiáng)度后試件開始破碎。此時(shí)試件內(nèi)部應(yīng)力并非直接降為零，而是以應(yīng)變軟化形式緩慢下降。分析認(rèn)為，這與試件制備過程中由工藝、環(huán)境、工具等因素影響導(dǎo)致的內(nèi)部不均勻以及試件內(nèi)部裂紋擴(kuò)展不穩(wěn)定相關(guān)。

圖6 為鋯基非晶活性材料在不同應(yīng)變率下的抗壓強(qiáng)度、斷裂應(yīng)變的對(duì)比圖。從圖6 中可以看出，鋯基非晶活性材料表現(xiàn)出應(yīng)變率硬化效應(yīng)，在實(shí)驗(yàn)應(yīng)變率范圍內(nèi)，材料的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度均隨應(yīng)變的增加而逐步提高，斷裂應(yīng)變值逐漸減小。當(dāng)應(yīng)變率由947 s-1上升至1587 s-1時(shí)，材料抗壓強(qiáng)度由2.71 GPa 上升至2.78 GPa，增幅2.6%，基本保持不變；而斷裂應(yīng)變由0.032 下降至0.028，下降了12.5%。

圖6 不同應(yīng)變率下抗壓強(qiáng)度與斷裂應(yīng)變Fig.6 Comparison of compressive strength and fracture strain with different strain rates

圖7 為試件在不同應(yīng)變率條件下發(fā)生斷裂時(shí)的斷口的微觀形貌圖，從圖7 中可以看出試件在不同應(yīng)變率下的斷口表現(xiàn)為沿晶脆性斷裂模式。隨著應(yīng)變率增加，試件斷口處的晶界輪廓越來越清晰，沿晶脆性斷裂的特征更為明顯。這是由于隨著撞擊速度的升高，試件發(fā)生變形的速度加快，導(dǎo)致材料在制備過程中形成的孔隙來不及被壓縮，而是直接發(fā)展成為裂紋，裂紋沿晶界快速擴(kuò)展，從而加快了試件失效斷裂的速度，導(dǎo)致其塑性降低。這也從側(cè)面驗(yàn)證了鋯基非晶活性材料的應(yīng)變率敏感特性。此外，試件斷口處的白色碎末隨著加載應(yīng)變率的增加而逐漸增多，這些白色碎末是沖擊載荷造成材料內(nèi)部的局部絕熱剪切形成局部高溫，導(dǎo)致破碎的細(xì)小的鋯顆粒與空氣劇烈反應(yīng)生成的ZrO2［12］。由于材料內(nèi)部的剪切溫升也隨加載應(yīng)變率的增加而不斷升高，從而引發(fā)更多的破碎鋯顆粒更充分的與空氣反應(yīng)生成ZrO2附著在斷口表面。

圖7 不同應(yīng)變率條件下試件斷口微觀形貌圖Fig.7 Fracture morphologies of specimens with different strain rates

從以上實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及特性分析可知，鋯基非晶活性材料為脆性材料，斷裂時(shí)的斷口為沿晶脆性斷裂模式，并且在加載過程中表現(xiàn)出應(yīng)變率硬化效應(yīng)，同時(shí)伴隨氧化反應(yīng)發(fā)生，反應(yīng)的劇烈程度與應(yīng)變率大小相關(guān)。

3.3 本構(gòu)關(guān)系建立

不同的材料在沖擊載荷下均會(huì)表現(xiàn)出不同的動(dòng)態(tài)響應(yīng)行為，因此需要不同的本構(gòu)模型對(duì)其進(jìn)行描述。Johnson?Cook 模型和一維彈脆性損傷本構(gòu)模型是用來描述金屬和合金材料本構(gòu)關(guān)系的常用模型［13］。蔣邦海［14］前期通過試驗(yàn)曲線擬合了鎢鋯活性材料的J?C模型，而在前述實(shí)驗(yàn)結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，鋯基非晶活性材料可視為是一種彈脆性材料，J?C 模型無法描述材料在加載過程中的損傷變形，故本研究選用一維彈脆性損傷本構(gòu)模型對(duì)其力學(xué)響應(yīng)行為進(jìn)行描述。

鋯基非晶活性材料在制備過程中會(huì)在材料內(nèi)部出現(xiàn)孔隙和細(xì)微裂紋，當(dāng)材料受到?jīng)_擊載荷作用時(shí)，材料內(nèi)部的孔隙形成聯(lián)通，導(dǎo)致內(nèi)部裂紋的不斷擴(kuò)展。材料內(nèi)部缺陷的擴(kuò)展是不可逆的動(dòng)態(tài)損傷過程，宏觀上表現(xiàn)為在材料初始彈性階段，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線呈非線性變化。當(dāng)損傷累積到一定程度后，材料最終表現(xiàn)為宏觀裂紋和破壞碎裂。

基于損傷力學(xué)理論［15］，彈脆性材料的一維應(yīng)力應(yīng)變可表示為：

式中，σ為材料應(yīng)力，MPa；ε為材料應(yīng)變；E為材料帶損傷的彈性模量，MPa；D為損傷變量。對(duì)于鋯基非晶活性材料，損傷變量與應(yīng)變之間關(guān)系可表示為：

m、n分別為應(yīng)變率相關(guān)量。然而該式只考慮了損傷變量與材料應(yīng)變之間的關(guān)系，而忽略了材料在燒結(jié)過程中形成的孔隙以及材料內(nèi)部微裂紋形成的初始損傷。因此，李強(qiáng)［16］提出了用初始損傷量D0來描述燒結(jié)材料在受加載載荷前的損傷情況，將式（2）改進(jìn)為：

將式（3）帶入式（1）可得材料的本構(gòu)關(guān)系為：

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用最小二乘法對(duì)不同應(yīng)變率下材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合，得出鋯基非晶活性材料帶初始損傷的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系函數(shù)。擬合得出材料在不同應(yīng)變率下的相關(guān)指數(shù)如表1 所示，各個(gè)相關(guān)指數(shù)的決定系數(shù)R2均趨近于1，表明擬合曲線能夠較為真實(shí)的反映出材料在非線性階段的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能。同時(shí)說明式（4）本構(gòu)關(guān)系可以很好地用來描述鋯基非晶活性材料的脆性動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)過程。圖8 為材料各狀態(tài)下實(shí)驗(yàn)曲線與擬合曲線得對(duì)比圖。

表1 不同應(yīng)變率下擬合參數(shù)Table 1 Fitting parameters with different strain rates

圖8 不同應(yīng)變率下壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.8 Comparison of experimental data and fitting data with different strain rates

圖9 為鋯基非晶活性材料E、m隨應(yīng)變率的變化情況。李朋輝［17］的研究表明，彈性模量E以及應(yīng)變率相關(guān)量m與應(yīng)變率的線性擬合相關(guān)指數(shù)分別為0.99608以及0.9509，即線性擬合效果較好。從圖9 中可以看出，鋯基非晶活性材料彈性模量隨著應(yīng)變率的增加呈增長趨勢。對(duì)表1 所得彈性模量E的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，可得鋯基非晶活性材料彈性模量E與應(yīng)變率關(guān)系表達(dá)式為：

此外，從圖9 中還可以看出，對(duì)于鋯基非晶活性材料，隨著應(yīng)變率的增加，m也呈增長趨勢，根據(jù)表1 中的不同應(yīng)變率下應(yīng)變率相關(guān)量m的數(shù)據(jù)，對(duì)m和應(yīng)變率進(jìn)行線性擬合，可得鋯基非晶活性材料應(yīng)變率相關(guān)量m與應(yīng)變率關(guān)系表達(dá)式為：

圖9 E、m 與應(yīng)變率的關(guān)系Fig.9 Relationship between E，m and strain rates

綜上所述，鋯基非晶活性材料在一維沖擊壓縮載荷下斷裂失效前的動(dòng)態(tài)本構(gòu)方程可歸納為：

4 結(jié)論

采用分離式霍普金森壓桿測試系統(tǒng)對(duì)鋯基非晶活性材料試件進(jìn)行了動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)，并利用高速攝像機(jī)對(duì)試樣的破碎過程進(jìn)行了記錄觀察，主要結(jié)論為：

（1）鋯基非晶活性材料在動(dòng)態(tài)壓縮條件下表現(xiàn)出應(yīng)變率硬化效應(yīng)，當(dāng)應(yīng)變率由947 s-1上升至1587 s-1時(shí)，材料抗壓強(qiáng)度由2.71 GPa 上升至2.78 GPa，增幅2.6%，基本保持不變；而斷裂應(yīng)變由0.032 下降至0.028，下降12.5%。試件破碎過程中存在應(yīng)變軟化現(xiàn)象，主要是試件內(nèi)部不均勻以及試件內(nèi)部裂紋擴(kuò)展不穩(wěn)定導(dǎo)致。

（2）試件在不同應(yīng)變率下的斷口表現(xiàn)為沿晶脆性斷裂模式；此外，隨著應(yīng)變率的增加，材料內(nèi)部剪切溫升升高，斷口處生成的白色ZrO2數(shù)量明顯增多，破碎的鋯顆粒與氧氣的反應(yīng)劇烈程度明顯增加。

（3）一維彈脆性損傷本構(gòu)模型可較為準(zhǔn)確描述鋯基非晶活性材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)行為，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出的本構(gòu)模型參數(shù)可為此材料的工程應(yīng)用提供參考。