基于參數(shù)敏感性分析的斜拉橋轉體施工線形控制

崔怡觀 宋 雨 謝 歡

(廈門大學建筑與土木工程學院 福建廈門 361005)

0 引言

隨著我國城市化的發(fā)展，越來越多的跨線橋采用轉體施工法，最大程度上減小對既有線路正常交通運營的影響。20世紀50年代初，橋梁轉體施工控制技術在國外開始應用到實際工程中，如美國的P-K大橋和加拿大的Annacis大橋。日本在20世紀80年代末開始研發(fā)橋梁轉體施工控制自動監(jiān)測系統(tǒng)，與計算機網(wǎng)絡結合，開發(fā)出一套可以進行參數(shù)敏感性分析與調整的斜拉橋施工雙控系統(tǒng)[1]。斜拉橋轉體施工控制技術在我國發(fā)展相對較晚，現(xiàn)階段對橋梁轉體施工的控制理論主要集中于連續(xù)梁橋及拱橋，在《公路橋涵施工技術規(guī)范》中，也僅有闡述拱橋轉體施工的條文規(guī)定[2]。而近年來跨線橋梁結構形式中出現(xiàn)較多的斜拉橋橋型，因此，有必要針對斜拉橋轉體施工控制技術進行研究，探索有效的施工控制方法。

斜拉橋轉體施工過程中存在各種問題，如主塔偏位、主梁高差、應力變化等，與設計目標值存在一定的偏差，使得結構的實際狀態(tài)包括結構的內(nèi)力和幾何線形等難以達到理想設計狀態(tài)[3]。如果不及時進行有效控制和調整，偏差會不斷累積，導致最后的成橋狀態(tài)達不到設計要求，影響大橋的使用，嚴重時將造成工程事故[4-5]。

本文利用龍巖大橋有限元模型，采用歸一化數(shù)據(jù)分析方法，對敏感性參數(shù)的影響程度進行計算和排序，得出對主梁線形影響最大的參數(shù)。同時引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡，利用其自適應學習能力、非線性映射能力強以及容錯能力高的特點[6]，對斜拉索索力進行優(yōu)化調整，使主梁線形更接近理想狀態(tài)，確保順利對接合龍，探究斜拉橋轉體施工控制的有效方法。

1 工程概況及橋梁有限元模型

龍巖大道高架橋工程南起西陂路交叉口，終點至愛亭路交叉口，全長2.4 km。主橋為(190+150) m的獨塔斜拉索轉體橋，橋面寬36.2 m，總體布置如圖1所示。

圖1 主橋橋型布置圖(單位：m)

主橋采用獨塔雙索面鋼箱梁斜拉橋構造，主梁采用扁平閉口流線型鋼箱結構，主塔采用“寶石”型鋼筋混凝土結構。主跨主梁轉體懸臂長為173.35 m，次跨主梁轉體懸臂長149.7 m，總計323.45 m。為充分利用有限施工場地，主橋施工采用“二次轉體”方案，如圖2～圖3所示，先按主塔橫軸線與線路中心線重合進行主塔施工，待塔柱施工完成后進行第一次69°單塔轉體，將主塔轉體使其垂直既有鐵路線。一次轉體后沿鐵路平行線進行鋼箱梁頂推施工，待鋼箱梁頂推完成后，進行第二次21°主橋轉體，將主橋轉體至設計位置。

圖2 主塔轉體前平面示意 圖3 主塔一次轉體后平面示意圖

根據(jù)設計圖紙，主梁和索塔采用梁單元進行模擬。根據(jù)實際施工節(jié)段、截面材料尺寸等將全橋劃分為466個結點，364個單元，建立成橋階段有限元模型，如圖4所示。其中斜拉索模擬采用只受拉桁架單元。

圖4 龍巖大橋有限元模型

2 基于參數(shù)敏感性分析的轉體施工線形控制方法

2.1 施工敏感性參數(shù)及歸一化分析

斜拉橋主梁線形控制是主橋施工過程中的關鍵環(huán)節(jié)，如果主梁線形偏差過大，會導致合龍困難。已有研究結果及工程經(jīng)驗表明，斜拉橋轉體施工過程中主梁自重誤差、斜拉索初拉力、溫差變化、橋塔偏位等敏感性因素會對主梁線形產(chǎn)生重要影響[7-8]。因此，在設計基準值的基礎上，對上述敏感性因素進行改變，由橋梁有限元模型計算可得到相應主梁線性控制目標變化量[9-10]。各影響因素及對應的控制改量如表1所示。

表1 轉體施工影響因素與控制目標表

為進一步精準定義各敏感性因素的重要程度，應對其進行影響程度分析及排序，采用歸一化處理方法，通過計算不同變化量下各敏感性因素的變化值總和，再對比各敏感性因素變化值總和的影響大小來對各因素排序[11]。定義：

β=∑|Xi-X0|

其中，Xi表示變化后主梁節(jié)段位移值大小，X0表示基準狀態(tài)下主梁節(jié)段位移值大小。β表示所有線形變化值絕對值總和。歸一化公式如下：

其中ω反應待研究的目標敏感性因素對某一控制要素的影響程度，βmax表示模擬樣本庫中的最大值，βmin表示模擬樣本庫中的最小值。

2.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)識別及修正

BP神經(jīng)網(wǎng)絡按誤差反向傳播，可設置對應目標值輸出偏差或訓練次數(shù)。當兩者之一達到既定目標時，判定神經(jīng)網(wǎng)絡學習結束，從而得到需要的結果。為保證橋梁轉體后主梁線形達到理想狀態(tài)，可利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對主梁線形實測值與目標值偏差進行參數(shù)識別，得出調整索力的大小，有效且快速滿足主梁線形合龍要求[12]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡在工程中廣泛應用，具有非線性映射能力強、適用性廣、計算量小等特點，但也會呈現(xiàn)出收斂速度低、易陷入局部最小狀態(tài)、樣本數(shù)量質量要求高等缺陷。為使BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有更高的易用性，對其進行優(yōu)化[13]。

式中，ΔW表示權值修正值大小，n表示迭代次數(shù)，mc表示動量因子，一般取接近1的常數(shù)，λ為學習速率。在實際計算過程中，學習速率選取不當，會導致網(wǎng)絡無法理想收斂；而動量因子mc也會對網(wǎng)絡收斂速度產(chǎn)生影響，如果過大則可能使得網(wǎng)絡發(fā)散，如果過小則導致收斂速度太慢。根據(jù)經(jīng)驗，一般取λ=0.2～0.5，mc=0.90～0.98，在該范圍內(nèi)算法收斂速度比較理想。

運用Matlab軟件中內(nèi)置的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱函數(shù)，對斜拉橋轉體施工主梁線形控制BP神經(jīng)網(wǎng)絡分析進行編程并進行優(yōu)化。在轉體平衡稱重后，選擇主梁端部高程作為研究對象，選取合龍段附近懸臂端位移值作為輸入神經(jīng)元。根據(jù)各施工敏感性因素歸一化分析結果，考慮到簡化運行速度和計算量，以消除次要因素對神經(jīng)網(wǎng)絡帶來的不利影響，所以在諸多影響斜拉橋轉體施工線形控制的敏感性因素中，挑選出影響程度最高的敏感性因素，作為輸出神經(jīng)元[14]。

通過對建立的神經(jīng)網(wǎng)絡進行樣本訓練和檢驗，模擬參數(shù)識別的過程,復核模擬的可靠性。通過建立檢驗神經(jīng)元樣本A和輸出神經(jīng)元向量Y，進行神經(jīng)網(wǎng)絡檢驗。

Y=sim(net,A)

將Y中參數(shù)進行反歸一化，得到神經(jīng)網(wǎng)絡識別的計算結果，通過對比檢驗樣本中的計算值和理論值，利用吻合度來反映參數(shù)識別的精確度。

3 轉體施工線形控制分析

3.1 斜拉索初拉力對主梁線形的影響

索力設計值如表2所示，M1～M11為長跨邊斜拉索索力，S1～S11為短跨邊斜拉索索力。在索力變化影響下，主梁線形變化情況如圖5(a)所示。由圖可見，隨著索力變化值增大，主梁線形變化幅度也隨之增加。由于主塔兩側跨徑不同，斜拉索布置不對稱，導致長短跨間線形變化程度不一致。取變化值量值與基準值百分比進行匯總對比，如表3所示。其中基準值為按上表1中基準狀態(tài)的取值，變化值=改變參數(shù)后目標值-初始目標值。

表2 設計索力 k

m

當斜拉索索力增大5%時，二次轉體后主梁線形變化值在-0.0522～+0.1144 m之間，線形變化值的最大絕對值出現(xiàn)在長跨合龍段。當斜拉索索力減小5%時，主梁線形變化值在-0.0644～+0.0480 m之間，線形變化值的最大絕對值出現(xiàn)在長跨合龍段。當斜拉索索力增大2%時，二次轉體后主梁線形變化值在-0.0535～+0.0688 m之間，線形變化值的最大絕對值出現(xiàn)在長跨合龍段。當斜拉索索力減小2%時，主梁線形變化值在-0.0164～+0.0489 m之間，線形變化值的最大絕對值出現(xiàn)在短跨端部。

3.2 其他因素對主梁線形的影響

在溫度變化、橋塔偏位和主梁自重因素變化影響下，主梁線形變化圖如圖5(b)、5(c)、5(d)所示，可看出橋塔偏位對主梁線形影響較大，最大變化值為80 mm，其余兩個參數(shù)溫度變化和主梁自重變化下，主梁線形最大變化值分別為7 mm和5 mm。

(a)斜拉索索力變化時主梁線形變化值

(b)溫差變化時主梁線形變化值

(c)主塔偏位時主梁線形變化值

(d)主梁自重變化時主梁線形變化值

3.3 敏感性因素歸一化分析及BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立

各敏感性因素β值以及影響程度ω的大小如表4所示。

表4 敏感性因素歸一化計算結果 mm

由表4可知，各施工敏感性參數(shù)中，斜拉索初拉力對主橋二次轉體線形影響程度最大。為調整主梁線形，最有效的措施為對斜拉橋索力進行調整。大橋共有11對斜拉索，對每組拉索進行單獨分析，以端部位移為控制點，計算主橋二次轉體階段線形差值。各對索敏感性因素β值及影響程度ω大小如表5所示。

由表5可見，索編號為M11、M10、M9、S8、S9、S10的斜拉索對主梁線形影響程度最為明顯。因此選擇這6組斜拉索作為主梁線形控制的關鍵因素。

表5 單組索力歸一化計算結果 mm

將該斜拉索初拉力作為輸出神經(jīng)元，輸入神經(jīng)元選擇合龍段附近懸臂端位移值。運用Matlab軟件，對斜拉橋轉體施工主梁線形控制BP神經(jīng)網(wǎng)絡分析進行編程，其訓練誤差收斂趨勢運行結果如圖6所示，神經(jīng)網(wǎng)絡訓練次數(shù)達到1447次后，收斂于10-9。

圖6 訓練誤差收斂趨勢

對建立好的神經(jīng)網(wǎng)絡進行檢驗，對比斜拉索索力的理論值和神經(jīng)網(wǎng)絡計算值，在24組中吻合度在90%以上的有13組，其余吻合度都在80%～90%之間，如表6所示。檢驗結果較理想，可以用于下一步對實際工程的參數(shù)識別和線形控制。吻合度=100%-(計算值-理論值)/理論值。

表6 神經(jīng)網(wǎng)絡檢驗結果歸納表

3.4 工程參數(shù)識別和大橋線形控制

將檢驗完成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡應用于龍巖大橋二次轉體主梁線形控制中,根據(jù)設計理想線型要求，輸入合龍段附近高程，作為參數(shù)識別樣本，如表7所示。

表7 二次轉體階段合龍段設計撓度

運行已有的BP神經(jīng)網(wǎng)絡程序，按照參數(shù)識別的結果，調整轉體施工階段的索力張拉值，得出用于主橋二次轉體施工階段的索力調整值，與設計索力值對比，如表8所示。

表8 參數(shù)識別修正后的索力調整值

把經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別后，得到的二次轉體斜拉索索力調整值，代入Midas Civil中模擬驗算，得出轉體施工階段主橋模擬結果，將計算模擬得到的主梁位移值與設計目標值進行對比，如圖7和表9所示。

圖7 索力識別調整后主梁線形模擬圖

表9 索力識別調整后主梁變形數(shù)據(jù)表 m

由表9中位移值與目標值對比可看出，整體吻合度較高，主梁線形得到大幅優(yōu)化，能夠確保在轉體施工過程中順利對接合龍。同時說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡分析方法在龍巖大橋轉體施工線形控制中，取得較為理想的結果。

4 結語

本文建立龍巖大橋有限元分析模型，對主橋第二次轉體階段各施工影響因素進行敏感性分析，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行參數(shù)識別并優(yōu)化調整，得到斜拉索索力調整方案，以實現(xiàn)主梁線形的有效控制，并得出以下結論：

(1)橋塔偏位和斜拉索初拉力對主梁線形變化的影響程度較高。對各敏感性參數(shù)進行歸一化分析，進一步看出斜拉索初拉力對轉體階段主梁線形具有最大影響，并比較得到對主梁線形影響最大的6組斜拉索索力。

(2)利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對斜拉索索力進行優(yōu)化調整，并應用到龍巖大橋的參數(shù)識別和主梁線形控制當中。根據(jù)輸出結果與設計目標值對比的情況，整體吻合度高，有效且快速得到斜拉索索力優(yōu)化調整值以及主梁調整線形，有利于主梁順利對接合龍。