基于隱形傳態(tài)的量子網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控*

黃尚江，周小清，胡曉歡，羅衛(wèi)東

(吉首大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院，湖南 吉首 416000)

在一些科幻電影中，人們經(jīng)常會看到某物體通過某個特定的科技裝置“瞬間”由此刻的時間和空間穿越到另一個不同的時間和空間.這種目前只能出現(xiàn)在電影中的傳輸方式，在未來的量子通信[1]中將會實(shí)現(xiàn)，不過傳輸?shù)牟皇俏矬w本身，而是微觀粒子攜帶的信息.自20世紀(jì)90年代Bennett等[2]等首次提出量子隱形傳態(tài)方案后，隱形傳態(tài)就成為量子信息學(xué)的重要分支.1997年，Bouwmeester首次實(shí)現(xiàn)了量子通信[3]，此后學(xué)者們對隱形傳態(tài)這種傳輸方式進(jìn)行了更深入的研究.2000年，潘建偉首次構(gòu)建了基于糾纏交換的隱形傳態(tài)量子通信模式[4]；自多路復(fù)用量子網(wǎng)絡(luò)[5]提出后，2009年潘建偉團(tuán)隊(duì)建立了15 km 5個節(jié)點(diǎn)的量子通信網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)[6]；2017年“墨子號”發(fā)射成功，它在國際上率先實(shí)現(xiàn)了千公里級的量子糾纏分發(fā)，量子通訊由點(diǎn)對點(diǎn)方式擴(kuò)展為點(diǎn)對多點(diǎn)的組網(wǎng)連接成為量子通訊的必然趨勢；周小清等[7-11]提出了許多關(guān)于量子網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的建設(shè)方案與協(xié)議設(shè)計(jì)，可為之后量子網(wǎng)絡(luò)的實(shí)用化提供參考.筆者擬在隱形傳態(tài)與經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)傳輸協(xié)議的基礎(chǔ)上進(jìn)行新的傳輸過程設(shè)計(jì)，并在新的傳輸過程中設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控方案，以期解決第三方(電信公司與國安局)對通信用戶的收費(fèi)問題，以及用戶的信息安全傳輸問題.

1 多對糾纏粒子成幀隱形傳態(tài)方案

1.1 單對糾纏粒子隱形傳態(tài)方案

量子隱形傳態(tài)往往也被稱為量子遠(yuǎn)距離傳輸或者量子隱形傳輸，其通信原理是根據(jù)量子測不準(zhǔn)原理和不可克隆原理，將攜帶量子信息的粒子的經(jīng)典信息和量子信息分別通過經(jīng)典信道和量子信道發(fā)送給接收方，其中經(jīng)典信息為發(fā)送方對未知量子態(tài)進(jìn)行貝爾基測量的結(jié)果，量子信息為需要傳輸?shù)奈醋R別的信息.接收者在獲得這2種信息后，就可以制造出原物的完美的復(fù)制品.隱形傳態(tài)原理如圖1所示.

圖1 隱形傳態(tài)原理Fig.1 Quantum Teleportation Principle

習(xí)慣上，稱發(fā)送者為Alice，接收者為Bob.假設(shè)Alice欲將粒子1所處的未知量子態(tài)|φ1〉傳送給Bob，需傳送量子態(tài)為|φ1〉=a|0〉+b|1〉，其中a2+b2=1.量子糾纏制備中心(通信公司)先準(zhǔn)備EPR粒子對2，3，共同擁有如下貝爾狀態(tài)：

其中N為正整數(shù).粒子1，2，3的量子混合態(tài)為

Alice對手中的粒子1，2進(jìn)行聯(lián)合測量，使得粒子1，2坍縮到貝爾基上：

由于量子糾纏現(xiàn)象粒子3也將坍縮到相應(yīng)的貝爾基上，因此

同理，

Alice通過經(jīng)典信道將粒子1，2聯(lián)合測量的結(jié)果傳送給Bob，Bob便能根據(jù)粒子3的狀態(tài)實(shí)施幺正變換，得到攜帶傳送信息的未知量子態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)將量子態(tài)|φ1〉攜帶的信息傳送給Bob.

1.2 多對糾纏粒子成幀傳輸方案

通過隱形傳態(tài)過程可知，在理想狀態(tài)下可以實(shí)現(xiàn)利用2bit經(jīng)典信息傳送1qubit量子信息，但現(xiàn)實(shí)情況中需要附加各種協(xié)議信息，這樣可能造成傳送1qubit量子信息往往不止消耗2bit經(jīng)典信息.為了解決實(shí)際量子通信中的消耗問題，可以增加雙方糾纏粒子數(shù)，同時測量多對糾纏粒子態(tài)，利用1個經(jīng)典幀來傳送多個量子幀.

與單對糾纏粒子隱形傳態(tài)方案類似，粒子組為多對粒子集合并按順序編號.首先，由通信公司制備出粒子組2和粒子組3，并分別發(fā)送至Alice和Bob.初始狀態(tài)下粒子組1，2，3的粒子態(tài)見表1.

表1 多對隱形傳態(tài)方案的粒子態(tài)Table 1 Multi-Pair Teleportation Scheme Particle State

然后，將粒子組1，2經(jīng)過控制非門變換，變換結(jié)果見表2.

表2 粒子組1，2的控制非門變換結(jié)果Table 2 Quantum States of Particle Group 1, 2 After CNOT-Gate Transformation

表3 粒子組2，3的H門演算變換結(jié)果Table 3 Quantum States of Particle Group 2, 3 After H-Gate Transformation

Alice對手中粒子組1，2分別進(jìn)行Bell基測量，并將結(jié)果編號為經(jīng)典信息00011010的數(shù)據(jù)幀形式通過經(jīng)典信道傳送給Bob，Bob收到后對粒子組3作相應(yīng)的幺正變換，即可得到Alice發(fā)送的消息.在經(jīng)典信道的數(shù)據(jù)幀中數(shù)據(jù)位可容納46～1 500 byte，所以能實(shí)現(xiàn)1個數(shù)據(jù)幀傳送多個量子幀.

2 量子流量控制

根據(jù)可靠傳輸控制協(xié)議要求，若能保證傳輸粒子量子態(tài)的復(fù)制與備份，就能保證傳輸是可靠的，從而可以利用經(jīng)典信道的流量控制方法控制量子流量，避免網(wǎng)絡(luò)擁塞.

2.1 量子態(tài)的復(fù)制與備份

需要傳送的量子比特流為

2.2 流量控制

當(dāng)Bob成功接收到1個完整量子幀時，將它放進(jìn)接收緩存并返回1個確認(rèn)幀給發(fā)送方.若量子幀受外界影響遭到破壞，則丟掉該幀，不發(fā)送返回幀，繼續(xù)接收其他幀.重復(fù)上述步驟直至接收完成.在傳輸數(shù)據(jù)幀時，發(fā)送方還需要同時接收確認(rèn)幀并一起交給發(fā)送緩存，計(jì)時器根據(jù)確認(rèn)幀的序號及時丟掉已發(fā)送成功的幀.因?yàn)檎麄€通信過程是由量子信道來完成的，所以在經(jīng)典信道中信道壓力會大幅減少，從而提高雙方傳輸效率.Alice與Bob發(fā)送和接收量子幀的過程如下：

發(fā)送方：(1)對Alice發(fā)送的數(shù)據(jù)幀進(jìn)行編號，在傳輸數(shù)據(jù)幀的同時將量子幀發(fā)送給發(fā)送緩存，同時啟動量子時鐘來記錄時間.

(2)Alice根據(jù)時間范圍，對沒有收到的確認(rèn)幀進(jìn)行超時重傳，并在發(fā)送緩存中設(shè)置2個計(jì)數(shù)器，分別記錄存數(shù)據(jù)幀數(shù)和確認(rèn)幀數(shù)，它們的差也就是現(xiàn)緩存幀數(shù).

(3)Alice根據(jù)確認(rèn)幀刪除相應(yīng)序號(編號)的幀，若達(dá)到最大緩存容量，則發(fā)出等待信號，直到有空閑緩存時再按以上步驟繼續(xù)傳送.

接收方：(1)Bob每收到1個量子幀，先對其去掉分幀符，再進(jìn)行主動糾錯并將其放入接收緩存中.

(2)Bob將正確的量子幀交付給主機(jī)，并發(fā)送相應(yīng)的確認(rèn)幀，同時丟掉緩存中相應(yīng)序號的量子幀.

(3)Bob若沒有正確接收到量子幀(發(fā)送錯誤或超時發(fā)送)，此時須將錯誤的量子幀序號賦值給接收方，等待Alice重新發(fā)送.

發(fā)送方與接收方執(zhí)行以上協(xié)議時，以窗口滑動形式傳送，目的在于發(fā)送方與接收方可以進(jìn)行穩(wěn)定高效的流量傳輸，實(shí)現(xiàn)對流量速度的控制，從而保證網(wǎng)絡(luò)順暢.Alice與Bob發(fā)送和接收量子幀的流量速度控制過程如下：

(1)Alice向Bob發(fā)送數(shù)據(jù)時，Bob告訴Alice接收窗口的尺寸(窗口單位是byte，此為雙方協(xié)商過程).

(2)Alice根據(jù)協(xié)商的結(jié)果發(fā)送符合窗口尺寸的字節(jié)流，并等待Bob確認(rèn).為了防止這個過程中丟失報(bào)文段，設(shè)置1個持續(xù)計(jì)時器，只要一方接收到零窗口通知便啟動(期間只需發(fā)送1 byte探測報(bào)文即可).

(3)Alice根據(jù)確認(rèn)信息調(diào)節(jié)自身窗口尺寸，減少或者增加發(fā)送未得到的字節(jié)流.

假設(shè)最大窗口為100byte(Bob接收緩存最大為100byte)，窗口流量控制過程如圖2所示.

圖2 窗口流量控制過程Fig.2 Flow Control

圖2所示的控制過程進(jìn)行了1次流量控制，Alice與Bob協(xié)商最大傳送窗口為100 byte.Alice需要傳送200 byte時，系統(tǒng)需將窗口縮減到100 byte，以保證數(shù)據(jù)信息正常傳輸.

3 網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控

3.1 流量監(jiān)控

因?yàn)榱髁勘O(jiān)控的有效部分為網(wǎng)絡(luò)層中的IP數(shù)據(jù)報(bào)與數(shù)據(jù)鏈路層的數(shù)據(jù)幀，所以第三方采用在網(wǎng)絡(luò)層獲取的IP數(shù)據(jù)報(bào)和在數(shù)據(jù)鏈路層獲取的數(shù)據(jù)幀即可實(shí)現(xiàn)流量監(jiān)控，具體監(jiān)控目標(biāo)為傳輸過程中的通信雙方.在經(jīng)典可靠運(yùn)輸協(xié)議中，完成1次可靠傳輸需要建立鏈接、傳輸數(shù)據(jù)和釋放鏈接3個過程.

(1)Alice向Bob發(fā)送建立鏈接時，先設(shè)置計(jì)時器和計(jì)數(shù)器(雙方)，啟動計(jì)時器，Cliff收到請求后便開始記錄目的地址和源地址并生成列表，同時與交換機(jī)取得聯(lián)系，進(jìn)行目的地址和源地址的核對(Alice發(fā)送信息前保留用戶表給量子交換機(jī))，此為發(fā)送階段.鎖定發(fā)送用戶Alice網(wǎng)絡(luò)地址后，記錄其所有發(fā)送對象Bob1，Bob2，Bob3，…，Bobn的網(wǎng)絡(luò)地址.建立鏈接階段的時間記為t1.

(2)Alice發(fā)送請求給Bob，若Bob同意與Alice通信，則返回確認(rèn)信息，Alice收到確認(rèn)信息時，時間記為t2，隨后進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，啟動計(jì)數(shù)器.

(3)Cliff接收IP數(shù)據(jù)報(bào)時，依舊記錄目的地址和源地址，并通過計(jì)數(shù)器記錄的數(shù)據(jù)對經(jīng)典比特進(jìn)行計(jì)算，同時比對Allice與Bob的記錄數(shù)據(jù)，如計(jì)數(shù)器將有編號的數(shù)據(jù)比特流00100111記為8(每隔8bit插入1個分流符).分流符不參與計(jì)數(shù)，Bob收到數(shù)據(jù)后去掉分流符，可得到相同計(jì)數(shù)8，若2個計(jì)數(shù)器數(shù)字相同則傳輸信息一致，否則Cliff讓該數(shù)據(jù)報(bào)通過，進(jìn)行下一段數(shù)據(jù)報(bào)傳送.若Alice與Bob計(jì)數(shù)器數(shù)字不同則進(jìn)行報(bào)錯，Cliff對該測量信息作銷毀處理，系統(tǒng)啟動重傳機(jī)制，且在計(jì)時器規(guī)定時間內(nèi)重傳.Cliff通知量子交換機(jī)與量子克隆機(jī)重新備份量子態(tài)信息，并利用已經(jīng)備份的量子信息重新進(jìn)行量子比特傳輸(且更新可用糾纏粒子數(shù))，傳輸新的測量信息直至計(jì)數(shù)器數(shù)字一致，才進(jìn)行下一段測量信息傳輸，否則重復(fù)上述步驟.數(shù)據(jù)傳輸階段的時間記為t3.

(4)數(shù)據(jù)傳輸完成后，Bob通知Alice，系統(tǒng)關(guān)閉鏈接，關(guān)閉鏈接階段的時間記為t4.Cliff通知量子交換機(jī)停止糾纏粒子分發(fā).

第三方Cliff是通信公司時，通信公司通過接收Alice與Bob的網(wǎng)絡(luò)信息進(jìn)行監(jiān)測與控制，并通過上述步驟計(jì)算通信時間與流量，經(jīng)典流量僅為數(shù)據(jù)傳輸所需要的經(jīng)典比特，通信時間為整個鏈接通信過程的時間.用戶通信時間計(jì)算公式為T用戶=t4-t1.計(jì)算經(jīng)典流量時，需要計(jì)算實(shí)際傳送的比特?cái)?shù).表4示出了含有IP數(shù)據(jù)報(bào)的數(shù)據(jù)幀格式(其中z為傳輸?shù)牧孔颖忍財(cái)?shù)).

表4 數(shù)據(jù)幀格式Table 4 Data Frame Format bit

Alice作為發(fā)送方，接收對象個數(shù)為N時，上行流量

Q上行=N×(42+8+32+32+8+2z+16)；

Alice作為接收方，發(fā)送對象個數(shù)為M時，下行流量

Q下行=M×(42+8+32+32+8+2z+16).

通信需要的經(jīng)典流量Q通信=Q上行+Q下行，量子流量為實(shí)際應(yīng)用流量，即QQubit=z×(M+N).

3.2 用戶監(jiān)控

用戶監(jiān)控以保證安全通信為目的，它的控制主體是第三方(Cliff)的國安局，其原理是在整個網(wǎng)絡(luò)中接收監(jiān)控對象發(fā)送和接收的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)報(bào)，然后根據(jù)目的地址與源地址判斷雙方的通信地址，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位.若出現(xiàn)泄密或者不安全信息傳輸，則通知通信公司攔截?cái)?shù)據(jù)報(bào)，斷開通信雙方鏈接；通信公司接到通知后，對已經(jīng)傳輸?shù)慕?jīng)典信息進(jìn)行備份，再結(jié)合已經(jīng)傳輸?shù)牧孔有畔?通過量子克隆機(jī)獲取備份的量子信息)最大程度地還原已經(jīng)傳輸?shù)男畔?，判斷泄密程度，盡可能減少損失.用戶監(jiān)控原理如圖3所示.

圖3 用戶監(jiān)控原理Fig.3 User Monitoring Principle

具體監(jiān)控過程如下：數(shù)據(jù)報(bào)發(fā)送前，Cliff確定Alice為監(jiān)控對象，在網(wǎng)絡(luò)層中每個路由器獲取路由列表，找到含有Alice的IP地址的路由，鎖定Alice的具體網(wǎng)絡(luò)位置并記錄其路由節(jié)點(diǎn)和經(jīng)過的虛電路.

對傳輸數(shù)據(jù)報(bào)進(jìn)行監(jiān)控的具體步驟如下：

(1)Alice發(fā)送數(shù)據(jù)(上行流量).

(ⅰ)Cliff根據(jù)Alice發(fā)出的IP數(shù)據(jù)報(bào)解析出目的地址即通話對象的網(wǎng)絡(luò)地址，再根據(jù)所有通信對象的IP地址分別進(jìn)行定位，并記錄通話對象的IP地址和鏈接次數(shù).

(ⅱ)傳輸?shù)腎P數(shù)據(jù)報(bào)可能超過最大傳送單元(封裝成幀時數(shù)據(jù)位最大不超過1 500 bit)，當(dāng)IP數(shù)據(jù)報(bào)超過最大傳送單元時需進(jìn)行分片傳輸，因此Cliff進(jìn)行監(jiān)控時就必須接收具有相同標(biāo)識段的數(shù)據(jù)報(bào)并正確重裝還原數(shù)據(jù)報(bào)，獲取完整數(shù)據(jù)報(bào)后結(jié)合量子克隆機(jī)對應(yīng)備份的量子比特還原數(shù)據(jù)，再根據(jù)數(shù)據(jù)內(nèi)容判斷是否泄密.

(ⅲ)若存在安全數(shù)據(jù)泄密或正在泄密，則通知通信公司暫時關(guān)閉通信雙方的數(shù)據(jù)鏈路，并對已經(jīng)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)報(bào)進(jìn)行備份，結(jié)合備份糾纏粒子(量子信息)作實(shí)際信息還原，識別泄密內(nèi)容，判斷泄密程度.

(2)Alice在發(fā)送階段收到其他發(fā)送者的消息(下行流量).

(ⅰ)Cliff在解析IP數(shù)據(jù)報(bào)時鎖定目的地址為Alice的通信鏈路，即Alice收到Bob1，Bob2，Bob3，…，Bobn傳送的消息，Cliff查詢路由列表并記錄IP數(shù)據(jù)報(bào)經(jīng)過的路由節(jié)點(diǎn)和發(fā)送對象的IP地址，定位發(fā)送者的網(wǎng)絡(luò)地址.

(ⅱ)Cliff獲取目的地址為Alice的數(shù)據(jù)報(bào)后依舊正確接收具有相同標(biāo)識段的數(shù)據(jù)報(bào)，結(jié)合相應(yīng)備份的量子比特還原數(shù)據(jù)，再根據(jù)數(shù)據(jù)內(nèi)容判斷是否泄密.

(ⅲ)發(fā)現(xiàn)存在數(shù)據(jù)泄密時，及時定位新的監(jiān)控對象即所有目的地址為Alice的用戶，阻斷Alice接收的數(shù)據(jù)報(bào)，并通知通信公司關(guān)閉目的地址為Alice的所有鏈路，同時備份數(shù)據(jù)報(bào)，結(jié)合備份的量子比特還原數(shù)據(jù)，識別泄密內(nèi)容，判斷泄密程度.

每次監(jiān)控后對用戶進(jìn)行安全信用評級，更新用戶信息數(shù)據(jù)庫(表5).

表5 用戶數(shù)據(jù)信息Table 5 User Data Information

4 結(jié)語

筆者在基于隱形傳態(tài)原理的通信模式下，首先提出了多對糾纏粒子傳輸方案，該方案可以解決1個經(jīng)典數(shù)據(jù)幀只能傳送2個量子幀的問題，大大提高了數(shù)據(jù)幀的利用率和降低了糾纏粒子的消耗數(shù)；其次為了保證傳輸為可靠傳輸，采用量子克隆機(jī)進(jìn)行量子態(tài)的復(fù)制與備份，后進(jìn)行信息傳輸，并參考經(jīng)典信道的流量控制方法(窗口滑動機(jī)制)，結(jié)合新加入的協(xié)議實(shí)現(xiàn)了量子流量的控制；最后考慮到在量子信道中第三方法直接監(jiān)控量子信息，設(shè)計(jì)了通過監(jiān)控經(jīng)典信息從而監(jiān)控量子信息的方案，解決了國安局對于信息安全傳輸?shù)挠脩舯O(jiān)控問題和電信公司對于用戶計(jì)時計(jì)流量的收費(fèi)問題，為經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)向量子網(wǎng)絡(luò)過渡提供參考.