發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲數(shù)值仿真預(yù)測與分析

黃 毅，龍書成，李 智，常文瑞，王偉江

（廣州汽車集團(tuán)股份有限公司 汽車工程研究院，廣州 511434）

在汽車發(fā)動(dòng)機(jī)熱負(fù)荷和電器設(shè)備功率需求日益增大的趨勢下，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻風(fēng)扇轉(zhuǎn)速要求不斷提高，另一方面，用戶對(duì)車內(nèi)舒適性的要求也在提高，有關(guān)法規(guī)對(duì)NVH的要求也越來越苛刻，冷卻風(fēng)扇是整車怠速工況下貢獻(xiàn)較大的噪聲源部件之一[1－2]，對(duì)其噪聲的準(zhǔn)確預(yù)測和控制至關(guān)重要。冷卻風(fēng)扇工作時(shí)，產(chǎn)生的噪聲類型主要包括葉片氣動(dòng)噪聲、電機(jī)電磁噪聲和電刷及軸承等旋轉(zhuǎn)摩擦產(chǎn)生的機(jī)械噪聲[3－4]，其中風(fēng)扇葉片產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲在車內(nèi)最容易被用戶感知，是影響用戶對(duì)怠速車內(nèi)聲學(xué)環(huán)境舒適性評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)[5]。因此，找到準(zhǔn)確高效的冷卻風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲仿真預(yù)測方法十分重要，也是進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)冷卻風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲仿真優(yōu)化控制的必要前提。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲的研究主要在氣動(dòng)噪聲的形成機(jī)理、試驗(yàn)分析和數(shù)值預(yù)測仿真方法三方面展開。氣動(dòng)噪聲的研究始于Lighthill的噴氣四極 子 噪 聲，又 經(jīng) 過Curle、Ffowcs - Williams 和Hawkings發(fā)展建立了基于聲類比FW-H方程的氣動(dòng)聲學(xué)理論體系[6-7]。張亞東等和萬劍鋒等通過試驗(yàn)研究旋轉(zhuǎn)風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲，分析了風(fēng)扇階次噪聲特性，揭示了風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲的指向性規(guī)律[8-9]。蔣炎坤等、韓寶坤等和王嘉冰等采用LES大渦模擬和FW-H聲學(xué)模型對(duì)風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲特性進(jìn)行仿真預(yù)測，預(yù)測結(jié)果表明風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲主要集中在中低頻，氣動(dòng)噪聲大小與渦流強(qiáng)度有直接關(guān)系[10-11,14]。

本文在采用Star CCM+軟件進(jìn)行包含消聲室的冷卻風(fēng)扇CFD建模基礎(chǔ)上，結(jié)合FW-H聲學(xué)方程，分別采用DES分離渦和LES大渦模擬預(yù)測氣動(dòng)噪聲，通過風(fēng)扇噪聲測試對(duì)比分析了兩種預(yù)測方法對(duì)于離散階次噪聲、寬頻渦流噪聲和總聲壓級(jí)的仿真預(yù)測誤差，同時(shí)分析了兩種方法對(duì)不同噪聲源預(yù)測精度具有差異的原因。文中采用的冷卻風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲數(shù)值預(yù)測流程方法可為冷卻風(fēng)扇的NVH 開發(fā)和優(yōu)化控制提供有效指導(dǎo)，也可為后續(xù)整車狀態(tài)下風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲的CFD 建模及氣動(dòng)噪聲仿真預(yù)測提供有效參考。

1 噪聲數(shù)值預(yù)測方法及CFD 模型建立

1.1 數(shù)值預(yù)測流程方法

冷卻風(fēng)扇的氣動(dòng)噪聲主要由葉片的離散階次噪聲和寬頻渦流噪聲構(gòu)成[10]，根據(jù)聲類比理論，可由FW-H方程[12-13]表示為：

式中：p′為壓力脈動(dòng)，p′=p-p0；c0為聲速；ui為速度分量；Tij為Lighthill 張量分量；pij為應(yīng)力張量分量；δ(f)為Diracdelta 函數(shù)；ρ0為未受擾動(dòng)時(shí)流體密度。式中右側(cè)3 項(xiàng)分別為四極子、偶極子、單極子噪聲源。

由于風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲分析中假設(shè)風(fēng)扇總成表面為剛性，單極子噪聲源近似為零。文中風(fēng)扇葉片直徑為400 mm，高低檔轉(zhuǎn)速分別為1 800 r/min 和2 500 r/min，馬赫數(shù)Ma最大為0.16，雷諾數(shù)高達(dá)104級(jí)，流體表現(xiàn)為不可壓縮湍流狀態(tài)。根據(jù)文獻(xiàn)[14]的結(jié)論，偶極子和四極子噪聲強(qiáng)度大小與馬赫數(shù)Ma的關(guān)系為：

式中：ID為偶極子噪聲源強(qiáng)度；IQ為四極子噪聲強(qiáng)度；u為流體速度。計(jì)算可知，四極子噪聲強(qiáng)度僅為偶極子的2.5%，因此四極子噪聲可以忽略不計(jì)[15]。

在STAR CCM+中先采用RANS SST K-Omega湍流方程模型求解風(fēng)扇CFD流場定常解，然后分別采用LES大渦和DES分離渦模擬求非定常解，其中LES 模擬直接求解大尺度渦，對(duì)小尺度渦采用亞格子模擬求解，采用DES 分離渦模擬時(shí)在壁面區(qū)采用RANS 方程，而在核心區(qū)采用LES 大渦模擬[16]，最后采用FW-H 聲類比方程模擬求解遠(yuǎn)場噪聲，整個(gè)風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲數(shù)值預(yù)測方法流程如圖1所示。

圖1 風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲預(yù)測方法流程圖

1.2 風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲CFD模型建立

（1）風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲計(jì)算域模型建立

冷卻風(fēng)扇總成主要性能及尺寸參數(shù)如表1 所示。將對(duì)CFD 計(jì)算影響較小的幾何特征簡化處理后的風(fēng)扇模型導(dǎo)入STAR CCM+中，同時(shí)為模擬風(fēng)扇在消聲室的工作環(huán)境，在風(fēng)扇外圍建立4 m×3 m×2 m的立方體計(jì)算域。

表1 風(fēng)扇主要參數(shù)

（2）計(jì)算域網(wǎng)格劃分

整個(gè)計(jì)算域劃分為風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)區(qū)、風(fēng)扇罩殼外加密區(qū)和消聲室區(qū)，劃分結(jié)果如表2所示。

表2 計(jì)算域各塊網(wǎng)格基本尺寸及數(shù)量分布

其中壁面區(qū)采用3 層棱柱層網(wǎng)格，棱柱層增長率為1.1，整個(gè)CFD計(jì)算域采用Trimmer Mesher類型網(wǎng)格，劃分好網(wǎng)格后的計(jì)算域剖面如圖2所示。

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格剖面圖

（3）邊界條件處理

分別進(jìn)行風(fēng)扇低檔（1 800 r/min）和高檔（2 500 r/min）運(yùn)行工況的CFD 計(jì)算，其中邊界條件設(shè)置如表3所示。

表3 計(jì)算域邊界條件設(shè)置

2 定常數(shù)值計(jì)算及結(jié)果分析

2.1 定常計(jì)算物理模型

在Star CCM+中定常求解的物理模型設(shè)置如表4所示。文中同時(shí)對(duì)風(fēng)扇高檔(2 500 r/min)工況和低檔(1 800 r/min)工況分別進(jìn)行CFD 流場和噪聲仿真計(jì)算，但由于篇幅限制，定常計(jì)算僅以風(fēng)扇高檔2 500 r/min 工況為例分析，風(fēng)扇高低檔噪聲相關(guān)仿真計(jì)算和測試結(jié)果都會(huì)在非定常分析中呈現(xiàn)。

表4 定常計(jì)算物理模型設(shè)置

進(jìn)行定常計(jì)算時(shí)在風(fēng)扇中心前后端水平距離1 m 處分別設(shè)置壓力監(jiān)測點(diǎn)，其中風(fēng)扇2 500 r/min 運(yùn)行工況的壓力監(jiān)測隨迭代變化情況如圖3所示?？芍ǔ毫τ?jì)算結(jié)果在920 步時(shí)已達(dá)到充分穩(wěn)定收斂。

圖3 定常計(jì)算中監(jiān)測點(diǎn)壓力迭代變化情況

2.2 定常計(jì)算結(jié)果分析

圖4為風(fēng)扇2 500 r/min運(yùn)行工況的定常計(jì)算所得速度場，由圖可知，整個(gè)計(jì)算域內(nèi)最大速度達(dá)到55.0 m/s，最大風(fēng)速主要分布在風(fēng)扇葉尖邊緣，與理論推算結(jié)果一致，可作為后續(xù)非定常計(jì)算的初始解。

圖4 定常計(jì)算所得速度場

風(fēng)扇葉片表面的渦流壓力脈動(dòng)是形成偶極子噪聲源的主要原因，而這種壓力脈動(dòng)的強(qiáng)烈程度可以用渦流湍動(dòng)能衡量[17-18]，2 500 r/min運(yùn)行工況下的渦流強(qiáng)度、湍動(dòng)能仿真分布和噪聲源測試結(jié)果如圖5所示。

圖5(a)所示的渦流強(qiáng)度分布仿真結(jié)果表明在葉片下游中部附近渦流強(qiáng)度最大，這種渦流會(huì)加劇葉片中部區(qū)域的壓力脈動(dòng)，形成較大的湍動(dòng)能，從而產(chǎn)生較大的偶極子噪聲源；圖5(b)所示的湍動(dòng)能仿真分布結(jié)果表明湍動(dòng)能最大區(qū)域也集中在風(fēng)扇葉片前緣中部至葉尖位置，這與圖5(c)所示的噪聲源試驗(yàn)識(shí)別結(jié)果一致，表明該定常數(shù)值預(yù)測模型能夠比較準(zhǔn)確地識(shí)別噪聲源分布位置。

圖5 基于數(shù)值仿真與試驗(yàn)噪聲源識(shí)別對(duì)比

3 非定常數(shù)值計(jì)算及結(jié)果分析

3.1 非定常計(jì)算物理模型

以定常計(jì)算結(jié)果作為初始解進(jìn)行非定常計(jì)算，非定常求解時(shí)物理模型設(shè)置如表5 所示，其中湍流模型分別采用LES大渦和DES分離渦模擬。

表5 非定常計(jì)算物理模型設(shè)置

進(jìn)行非定常計(jì)算時(shí)設(shè)置采樣時(shí)間步長time step=10-4s，內(nèi)部迭代次數(shù)為20 次，根據(jù)Nyquist 采樣定理，采樣頻率為fs=10 kHz，可以分析5 kHz內(nèi)的聲壓級(jí)信息。采樣時(shí)間t要大于流動(dòng)變化特征的5 倍以上，非定常的流場特征才能充分發(fā)展，采樣時(shí)間根據(jù)斯特勞哈爾數(shù)St（Strouhal Number）確定,其定義為[12]：

式中：f為特征頻率；d為特征長度，為結(jié)構(gòu)特征在流體流動(dòng)方向上的投影寬度；v為流體速度。高雷諾數(shù)下St取值范圍[10]為0.14～0.2，一般取為0.18，根據(jù)定常計(jì)算結(jié)果，流體最大速度為55.0 m/s，特征長度主要考慮葉片厚度、葉片寬度、風(fēng)扇罩殼支撐筋的寬度和風(fēng)扇罩殼寬度，其中罩殼寬度最大為680 mm，代入定義式可知流場主要的最小特征頻率約為16 Hz，特征周期為0.05 s，采樣時(shí)間t設(shè)置為0.35 s，是整個(gè)流場特征周期的7倍，流動(dòng)特征足以充分發(fā)展。

3.2 非定常計(jì)算結(jié)果分析

在距風(fēng)扇中心前端面1 m處設(shè)立壓力脈動(dòng)監(jiān)測點(diǎn)，分別輸出高低檔工況非定常計(jì)算完成后FW-H聲學(xué)模型監(jiān)測點(diǎn)時(shí)域壓力脈動(dòng)如圖6所示。由圖可知，采用LES和DES模擬求解的監(jiān)測點(diǎn)處壓力脈動(dòng)都呈現(xiàn)出一定的周期特征，但基于LES 求解的壓力波動(dòng)幅值普遍更大，并且含有更多的尖峰細(xì)節(jié)成分特征。

圖6 風(fēng)扇中心前端1 m處時(shí)域壓力脈動(dòng)仿真對(duì)比

在半消聲室內(nèi)采用LMS 數(shù)采分別進(jìn)行風(fēng)扇高檔（2 500 r/min）和低檔（1 800 r/min）運(yùn)行工況下的噪聲測試，測試環(huán)境如圖7所示，消聲室空間大小與仿真計(jì)算域相當(dāng)，消聲室背景噪聲為20.3 dB(A)，風(fēng)扇用橡膠繩懸掛在位于消聲室中間的支架上，麥克風(fēng)置于風(fēng)扇中心前端1 m 處，采樣頻率設(shè)置為10 kHz。

圖7 半消聲室冷卻風(fēng)扇噪聲測試環(huán)境

對(duì)測試和仿真所得的噪聲時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行A計(jì)權(quán)FFT 分析，頻率分辨率為3.3 Hz，仿真與測試頻譜對(duì)比如圖8所示，由圖可知，高低檔兩種工況下的基于DES和LES仿真模擬都能夠捕捉到葉片前3階離散階次噪聲峰值特征，而LES 模擬對(duì)寬頻渦流噪聲的預(yù)測結(jié)果明顯大于DES模擬，更逼近測試值。

圖8 風(fēng)扇前端1 m處聲壓級(jí)頻譜測試與仿真對(duì)比

葉片階次噪聲和總聲壓級(jí)仿真測試誤差統(tǒng)計(jì)如表6所示?？芍獌煞N工況下基于LES仿真的總聲壓級(jí)相對(duì)誤差都控制在為5%以下，而基于DES 仿真值誤差都在8%以上，基于LES 仿真的總聲壓級(jí)值精度更高。而對(duì)于葉片前3 階離散階次噪聲而言，兩種工況下DES 仿真值相對(duì)誤差都控制在6 %以下，而LES仿真值誤差都在6%以上，尤其在風(fēng)扇低檔工況下最大誤差達(dá)到18.9%，仿真誤差較DES 模擬更大。

表6 總聲壓級(jí)與葉片階次噪聲仿真測試誤差

以風(fēng)扇高檔（2 500 r/min）仿真工況為例，分別采用LES 和DES 模擬對(duì)在0.2 s 時(shí)風(fēng)扇葉片X 截面附近的渦流強(qiáng)度進(jìn)行非定常計(jì)算，結(jié)果如圖9所示。對(duì)比分析可知，由于對(duì)整個(gè)計(jì)算域采用大渦模型，LES模擬對(duì)于風(fēng)扇葉片附近渦流強(qiáng)度的梯度計(jì)算更精細(xì)，更能準(zhǔn)確地捕捉到葉片附近的不同強(qiáng)度的無序渦流如圖9(a)所示，從而使得LES 大渦模擬更能夠準(zhǔn)確預(yù)測因無序渦流壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的寬頻噪聲源，而由于在壁面區(qū)附近采用RANS雷諾平均方程，在壁面區(qū)從時(shí)間和空間上進(jìn)行平均化處理，將小尺度的渦平均化，減弱了無序渦流對(duì)葉片周期性切割空氣所產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)所形成的離散葉片階次噪聲影響，使得葉片附近基于DES 分離渦模擬計(jì)算所得的渦流強(qiáng)度分布梯度更小，分布更均勻，如圖9(b)所示，因此DES 模擬更能準(zhǔn)確地預(yù)測出葉片周期性離散階次噪聲，這與仿真測試結(jié)果一致。

圖9 高檔（2 500 r/min）工況0.2 s時(shí)葉片X截面渦流強(qiáng)度

4 結(jié)語

針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲問題，在建立包含消聲室的風(fēng)扇CFD 模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合FW-H 聲類比方程，分別采用DES分離渦和LES大渦模擬仿真預(yù)測氣動(dòng)噪聲，并將仿真預(yù)測值與噪聲試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，得到以下結(jié)論：

（1）DES分離渦模型中在葉片壁面附近的平均化處理能夠有效降低無序渦流對(duì)葉片周期性切割空氣所產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)影響，較LES 大渦模擬更能準(zhǔn)確地預(yù)測葉片周期性離散階次噪聲。

（2）LES 大渦模擬更能夠準(zhǔn)確捕捉葉片附近不斷形成及消散渦流所產(chǎn)生的無序?qū)掝l脈動(dòng)壓力，對(duì)寬頻渦流噪聲的仿真預(yù)測大渦模擬誤差更小。

（3）由于風(fēng)扇高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)葉片附近的渦流強(qiáng)度大，而且尺度分布廣，使得寬頻渦流噪聲具有很大的噪聲源貢獻(xiàn)量占比，雖然DES 對(duì)離散階次噪聲預(yù)測更準(zhǔn)，但對(duì)寬頻噪聲源仿真誤差較大，因此基于LES大渦模擬預(yù)測的總聲壓級(jí)誤差更小。