劉 黎，周路遙，李晉賢 ，王少華，楊 帆，尚瑞琦

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州 310014；2.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室（重慶大學），重慶 400044）

0 引言

隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，高壓XLPE（交聯(lián)聚乙烯）絕緣電力電纜得到了越來越廣泛的使用，成為電能傳輸?shù)闹饕绞街?。波紋鋁護套因其密度小、導電性能好、允許通過短路電流容量大等優(yōu)點逐漸成為高壓陸纜金屬護層的選擇。但是，近年來在對投運較長時間的電纜線路進行檢修遷移以及故障電纜剖析時發(fā)現(xiàn)，波紋鋁護套與阻水緩沖層的緊密連接處存在較多白色粉末以及燒蝕痕跡[1]。高壓電纜緩沖層燒蝕故障具有以下特征：電纜運行年限的分散性較大，主要為2～10 年，但無明顯規(guī)律特征；故障電纜的本體涉及多個廠家；故障電纜與導體截面積大小無直接關聯(lián)[2-3]。

目前國內外已有對高壓電纜緩沖層燒蝕機理以及白色析出粉末成分的相關研究。華南理工大學陳云等學者分析了國內外高壓XLPE 電纜緩沖層故障的引發(fā)原因，通過測定故障電纜不同部位的電阻率，觀察表面蝕痕，分析金屬護層表面析出的白色粉末化學成分，得出電壓、壓力與受潮是燒蝕及白色粉末析出的原因[4]。廣州嶺南電纜股份有限公司鄧聲華等人通過模擬試驗復現(xiàn)了燒蝕及白斑的形成，并提出了相應的改進措施[5]。國網(wǎng)江蘇電科院李陳瑩等人結合高壓電纜緩沖層放電的實際案例，研究了放電發(fā)生原因，揭示了緩沖層結構設計中的隱患[6]；國外學者Charles Q.Su對3 起230 kV XLPE 電纜故障進行了分析，發(fā)現(xiàn)故障電纜在阻水層以及銅絲織造帶上均有燒蝕痕跡以及白斑，總結得出故障相關因素為：外部壓力導致?lián)p傷、局部高溫、過電壓、電纜設計時的材料選擇等[7]。國外學者St?le Nord?s 以溶解系數(shù)定理作為理論依據(jù)對3 種中高壓電纜的阻水緩沖層進行仿真，通過對比分析得出：運行時間和吸水速度成正相關，但存在飽和現(xiàn)象；外部壓力越大，阻水層變形越嚴重，吸水速率反而降低，且飽和點延后；濕度的影響存在拐點，水分擴散系數(shù)隨著濕度的增加表現(xiàn)為先增后降[8]?？傮w來看，目前對于波紋鋁護套與阻水緩沖層之間氣隙的產(chǎn)生、與蝕痕的關系以及氣隙放電對電纜內部溫度場分布的影響少有研究[9-12]。

本文運用有限元法建立110 kV 交流XLPE絕緣電纜的二維軸對稱模型，并對其進行電磁-熱耦合場仿真。通過仿真計算波紋鋁護套正常運行及故障狀態(tài)下的溫度場分布，在此基礎上研究氣隙放電前后對波紋鋁護套放電燒蝕的影響，并探討相應的預防與改進措施。

1 電-熱耦合控制方程

以實際運行工況下110 kV 交流XLPE 絕緣電纜為研究對象，分析其電-熱耦合控制方程。

1.1 電場控制方程

由于靜電場僅考慮物質的介電常數(shù)，準靜電場需考慮物質的介電常數(shù)及電導率，而電纜阻水緩沖層以及內外屏蔽層均為半導電材料，故本文采取準靜電場進行研究，其約束方程為：

式中：▽為矢量微分算子；J 為電流密度；Qj為單位體積產(chǎn)生的熱源σ 為材料的電阻率；ε0為真空介電常數(shù)；εr為電介質的相對介電常數(shù)；Je為傳導電流；E 為電場強度；V 為電勢。

1.2 固體傳熱控制方程

根據(jù)傅里葉傳熱定律和能量守恒定律，得到電纜三維溫度場導熱微分方程，在直角坐標系中可寫成：

式中：ρ為物質密度；CP為比熱容；θ為溫度；為溫度；λ為導熱系數(shù)（設各材料導熱系數(shù)各向同性）。穩(wěn)態(tài)計算時，等式左邊溫度對時間的偏導數(shù)等于零。

1.3 電纜電-熱耦合的控制方程

電纜內部熱源分為三部分，一部分是電纜導體、波紋鋁護套的損耗，第二部分是絕緣介質產(chǎn)生的損耗，第三部分為在發(fā)生氣體放電時電弧熱量的等效熱源。其中，電纜導體以及波紋鋁護套的熱損耗是主要熱源，則電-熱耦合的控制方程為：

式中：C 為材料恒壓熱容；Q 為材料中的熱源；v為損耗比率。

2 仿真模型

2.1 物理模型及參數(shù)

本文研究對象為110 kV 交流XLPE 絕緣電纜，型號規(guī)格為YJLW03-64/110 kV-1×1 000 mm2，其軸向截面可簡化為圖1 所示模型，各層結構參數(shù)見表1。各層由內到外分別為導體、導體屏蔽、XLPE 絕緣、絕緣屏蔽、半導電阻水緩沖層、波紋鋁護套和外護套。由于高壓電纜的軸對稱特性，可通過建立二維軸向對稱模型以降低計算量。

表1 高壓電纜徑向尺寸參數(shù)

圖1 高壓電纜二維軸對稱模型

高壓電纜各層結構的材料參數(shù)如表2 所示。

表2 高壓電纜各層材料參數(shù)

對高壓電纜進行電-熱耦合仿真時，由于金屬電導率會隨著溫度升高而降低，其相關經(jīng)驗公式如下[13]：

式中：ρ0為參考溫度Tref時的電阻率，銅材質取1.72×10-8Ω·m，鋁材質取2.84×10-8Ω·m；α 為電導溫度系數(shù)，銅材質可取0.003 95，鋁材質可取0.004 03。據(jù)此可在模型中設置纜芯銅導體的電導率σCu（T）與波紋鋁護套的電導率σAl（T）。

2.2 邊界條件和網(wǎng)格劃分

2.2.1 電場邊界條件

磁矢位在電纜金屬導體外部空間快速衰減，距離電纜表面1 m 處其數(shù)值大小約為零，即磁矢位的外邊界條件為：

2.2.2 溫度場邊界條件

常見的溫度邊界條件有3 類：給定邊界上的溫度值；給定邊界上溫度的梯度值；給定邊界上溫度的梯度值與邊界溫度的關系。因此，外邊界上與空氣接觸的傳熱計算問題可通過表面散熱系數(shù)與環(huán)境溫度的牛頓冷卻公式進行計算。

空氣外邊界條件：

不同固體邊界傳熱：

固體與流體間邊界傳熱：

式中：f1為外邊界溫度值；f2為外邊界溫度梯度值；h 為對流散熱系數(shù)；θS為表面溫度；θf為環(huán)境溫度（即參考溫度）。

2.3 熱源設置

內熱源Qi可分為兩部分：一部分是電纜導體、波紋鋁護套的損耗，用Q1表示；另一部分是絕緣介質產(chǎn)生的損耗，用Q2表示，即：

介質損耗Q2與電壓有關，在較高電壓等級下顯得格外重要。通過解析計算可得單位長度的絕緣介質損耗為：

式中：U0為導體和波紋鋁護套之間的電壓有效值；tanδ 為50 Hz 下的絕緣介質損耗正切值，對于XLPE 絕緣tanδ 為0.005[14]；c 為單位長度的電纜電容。

由于空氣間隙在高場強下易發(fā)生局部放電，甚至發(fā)展為電弧放電，其放電形成過程較為復雜，是電磁場、溫度場、流場等多物理場相互耦合作用的過程，難以通過實測進行相關研究。目前多采用數(shù)值計算方法對電弧進行分析，這為研究電弧熱效應提供了較為可行的方案。為研究波紋鋁護套與阻水緩沖層間短間隙內的電弧熱效應，本文在磁流體動力學模型的基礎上對放電時波紋鋁護套的熱場分布進行仿真分析。

氣隙從局部放電發(fā)展到電弧擊穿后，電弧等離子體通道可視為橢圓形，因此本文設置電弧放電的等效熱源尺寸為長軸0.5 mm、短軸0.15 mm。電弧的電導率可通過其狀態(tài)參數(shù)（包括溫度和壓強）來確定。根據(jù)現(xiàn)有研究[10]，電弧電導率在前0.04 s 內隨時間不斷增加，在0.1 s 后其平均值達到穩(wěn)態(tài)值13 000 S/m，則氣體擊穿后可視為導電流體。通過式（16）可計算氣體放電通道內的等效熱損耗QV：

式中：I 為電弧電流；S 為電弧擊穿通道截面積；σarc為電弧電導率。

從電纜軸向截面看，各層結構除波紋鋁護套外均為矩形，忽略波紋鋁護套的螺旋角，對電纜模型進行三角形網(wǎng)格劃分，共剖分為42 322 個單元，同時在波紋鋁護套的波峰、波谷與阻水緩沖層的接觸部位加密剖分網(wǎng)格。

3 仿真結果及分析

3.1 正常狀態(tài)

當環(huán)境溫度為40 ℃時，高壓電纜處于正常工作狀態(tài)且負荷為1 371 A，其溫度分布如圖2 所示。從電纜的徑向溫度分布可以看出，纜芯溫度在90 ℃時，XLPE 絕緣層的溫度由內到外從85.65 ℃降 至73.90 ℃。

由圖2 可知：波紋鋁護套的溫度在60 ℃左右，且波峰波谷內表面處的溫度差異極??；從阻水緩沖層到波紋鋁護套波谷處的溫度變化較快，溫度梯度大，在4 mm 厚度的阻水緩沖層內由67.22 ℃降至59.78 ℃，溫度梯度為1.86 ℃/mm；由于緩沖層與鋁護套波峰之間存在空氣隙，徑向溫度變化較快。

圖2 電纜正常運行工況下的溫度分布

3.2 氣隙厚度的影響

由于電纜受熱膨脹、機械外力等因素作用可能會導致波紋鋁護套變形，造成波紋鋁護套與阻水緩沖帶之間存在空氣間隙，該間隙會導致波紋鋁護套與阻水緩沖帶之間的等電位連接遭到破壞。此外，封閉狀態(tài)下的空氣導熱系數(shù)為0.023 W/（m·K），遠小于波紋鋁護套的238 W/（m·K），空氣隙的存在會影響波紋鋁護套變形部位的散熱，導致該處局部溫度偏高。

模擬負荷電流為1 371 A 時，不同氣隙厚度對電纜內部溫度分布的影響，假設波紋鋁護套某波谷處發(fā)生擠壓變形，得到1 mm 氣隙厚度下電纜內部溫度分布如圖3 所示，其沿阻水緩沖層表面溫度如圖4 所示?？梢钥吹?，阻水緩沖層波谷處存在氣隙時，溫度為62.8 ℃，比波谷不存在氣隙處溫度高約3 ℃。纜芯溫度隨氣隙厚度的變化趨勢如圖5 所示，隨著氣隙厚度增加，纜芯溫度不斷增加，當氣隙厚度為1 mm 時纜芯溫度相較于氣隙厚度為0 mm 時上升約0.5 ℃，增長率為0.43%。因此，氣隙存在會影響纜芯溫度，進而降低了電纜載流量，通過仿真計算可知，當波紋鋁護套與緩沖層之間存在一處1 mm 厚度的氣隙時，電纜的額定載流量從1 371 A 降至1 365 A，減幅為6 A，減少率為0.4%。

圖3 1 mm 氣隙厚度下電纜內部溫度分布

圖4 氣隙存在時沿緩沖層表面的溫度變化

圖5 纜芯溫度隨氣隙厚度的變化趨勢

實際運行時通常存在連續(xù)的好幾處波紋鋁護套變形狀況，通過改變波谷處的形變數(shù)量n，即形成的氣隙長度為25（n+1）mm，可以得到隨著波谷處形變數(shù)量增加，即1 mm 氣隙的增加，纜芯溫度逐漸升高，如圖6 所示。當負荷電流為1 371 A 時，波紋鋁護套存在5 處1 mm 厚度的氣隙時，纜芯溫度達91.67 ℃，升高約1.67 ℃，增長率約為1.86%，電纜額定載流量降至1 351 A，減幅為20 A，減少率為1.46%。

圖6 氣隙數(shù)量對纜芯溫度的影響

3.3 氣隙放電后的溫度影響

利用等效熱源模擬不同時刻氣隙放電后電弧產(chǎn)生熱量下的溫度分布情況，如圖7 所示。等效熱源作用下，波紋鋁護套與阻水緩沖層間的氣隙被不斷加熱，且熱量沿軸向擴散更加迅速。

圖7 氣隙放電后不同時刻的溫度分布情況

前3 ms 內，電弧放電導致熱量迅速集中，氣隙的熱源中心溫度最高達3 524 K；在3 ms 到20 ms 內，電弧放電的等效熱源不斷向外傳遞熱量并加熱周圍空氣；從20 ms 到0.1 s 放電結束，熱量不斷擴散，阻水緩沖層外側以及波紋鋁護套內側的溫度明顯提高，對阻水緩沖層的微觀表面影響尤為明顯，導致緩沖層表面接觸處的溫升約470 K。氣隙放電會導致阻水帶內局部溫升，進一步引起阻水粉膨脹析出。同時，局部高溫使得粒子運動碰撞速度加快、化學鍵斷裂增加，導致波紋鋁護套內表面阻水緩沖層燒蝕加劇。

由于XLPE 絕緣層的溫度漲幅較小且纜芯溫度未受到明顯影響，因而在緩沖層阻水粉未析出時，短時間的氣隙放電對電纜溫度的宏觀分布影響可以忽略。其原因為波紋鋁護套與阻水帶之間的氣隙放電屬于弱電離的冷等離子體放電，放電粒子數(shù)密度較低，且電子和重粒子的溫度差別較大（電子溫度可達到104℃以上，而重粒子放電時一般保持在環(huán)境溫度）[13]。

4 結論

本文建立了110 kV 交流XLPE 高壓電纜的二維軸對稱模型，通過電-熱耦合場仿真分析了波紋鋁護套與阻水緩沖層之間氣隙對電纜溫度分布的影響，得出以下結論：

1）正常工作狀態(tài)下，電纜本體溫度分布自纜芯由內向外層遞減，波紋鋁護套內表面波峰波谷處差異極小，阻水緩沖層處呈現(xiàn)較高的溫度梯度。

2）當緩沖層與波紋鋁護套之間因熱、力因素產(chǎn)生氣隙時，由于空氣導熱系數(shù)較小不利于熱量擴散，會導致纜芯、絕緣處出現(xiàn)一定的溫升，且隨氣隙數(shù)量增加，載流能力相應地減小。

3）電弧放電過程中能量密度較大，隨著放電不斷發(fā)展，電弧熱量向周圍傳遞且對阻水緩沖層表面影響尤為顯著，會加劇內部阻水粉的膨脹析出，但氣隙放電對電纜宏觀溫度分布影響可以忽略。

基于本文所得結論，為降低高壓電纜阻水緩沖層的放電燒蝕幾率，提高電纜安全運行壽命，提出以下建議：

1）改善阻水緩沖層與波紋鋁護套的配合程度，依據(jù)電纜運行電壓等級以及截面采用更具針對性的繞包工藝，可在阻水帶繞包后加繞金屬箔帶，改善其與鋁護套的電氣連接。

2）嚴格選取半導電阻水緩沖層的材質，推薦使用耐高溫的中性阻水粉或天然阻水粉。

3）考慮采用平滑鋁護套以及鋁塑復合護套，從電纜本體結構方面減小阻水緩沖層放電燒蝕故障的發(fā)生幾率。