考慮延時(shí)補(bǔ)償?shù)呐潆娋W(wǎng)柔直網(wǎng)側(cè)諧波電流抑制策略

朱海勇，吳小丹，董云龍，吳永華，劉 鵬，裘 鵬，戚宣威

（1.南京南瑞繼保電氣有限公司，南京 211102；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014）

0 引言

基于MMC-MVDC（模塊化多電平換流器中壓直流）的配電網(wǎng)系統(tǒng)以其靈活可控、不依賴交流電網(wǎng)、可隔離交流故障、易于分布式能源并網(wǎng)等特性，可實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)、多元能源及負(fù)荷的電能互聯(lián)，具備能量多向柔性控制、均衡負(fù)荷和連續(xù)負(fù)荷轉(zhuǎn)供，提升供電質(zhì)量及可靠性的能力[1-4]。

隨著MMC-MVDC 的廣泛應(yīng)用，其應(yīng)用場(chǎng)景也多種多樣。非線性負(fù)載產(chǎn)生的諧波電流污染是電網(wǎng)主要電能質(zhì)量問(wèn)題之一，對(duì)電網(wǎng)安全運(yùn)行產(chǎn)生嚴(yán)重危害并降低電能使用效率。MMC-MVDC本質(zhì)上是電壓源型換流器，其經(jīng)典的PI（比例-積分）控制器在基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的矢量控制方案中可實(shí)現(xiàn)直流量的無(wú)靜差調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)有功功率、無(wú)功功率、直流電壓以及交流電壓控制。然而非線性負(fù)載產(chǎn)生的諧波電流頻率范圍較寬，PI 控制器高頻增益較低，不能滿足控制要求。PR（比例-諧振控制器）在諧振點(diǎn)處有無(wú)窮大增益，能無(wú)靜差地跟蹤諧波電流，是諧波治理的良好選擇。當(dāng)前，網(wǎng)側(cè)諧波電流抑制方法主要集中在有源電力濾波器領(lǐng)域，文獻(xiàn)[5]提出了一種基于矢量諧振調(diào)節(jié)器的有源電力濾波器網(wǎng)側(cè)電流檢測(cè)控制方法，文獻(xiàn)[6]提出一種基于基波和諧波電流獨(dú)立的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)的有源電力濾波器網(wǎng)側(cè)電流檢測(cè)控制方法。然而，MMC-MVDC 領(lǐng)域關(guān)于網(wǎng)側(cè)諧波電流抑制文獻(xiàn)較少。文獻(xiàn)[7]探討了直流配電網(wǎng)中直流側(cè)電能質(zhì)量問(wèn)題，文獻(xiàn)[8]對(duì)柔性直流配電網(wǎng)交流側(cè)不對(duì)稱故障進(jìn)行研究，文獻(xiàn)[9]提出了基于諧振補(bǔ)償?shù)腗MC 網(wǎng)側(cè)低次諧波抑制方法。由于控制鏈路延時(shí)是造成柔性直流系統(tǒng)接入交流電網(wǎng)后引發(fā)高頻震蕩的重要原因[10-13]，因此，在考慮延時(shí)補(bǔ)償條件下，研究MMC-MVDC 諧波電流抑制策略具有重要意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

本文以MMC-MVDC 為研究對(duì)象，以諧波抑制和功率控制為研究目標(biāo)，分析了基于控制鏈路延時(shí)補(bǔ)償?shù)腜R 控制器的網(wǎng)側(cè)電流閉環(huán)諧波抑制的原理?；贛ATLAB 分析了功率控制環(huán)和諧波抑制環(huán)幅頻特性，并與傳統(tǒng)PR 控制器的諧波抑制穩(wěn)定性進(jìn)行對(duì)比。最后將該方案應(yīng)用到三端柔直配電網(wǎng)系統(tǒng)，通過(guò)RTDS 仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證了所提控制策略的正確性和有效性。

1 MMC-MVDC 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和控制策略

三端柔直配電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。三端交流系統(tǒng)通過(guò)三端背靠背柔直連接，實(shí)現(xiàn)交流系統(tǒng)合環(huán)。

圖1 三端MMC-MVDC 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

以端口1 為例，分析網(wǎng)側(cè)電流閉環(huán)控制方法。圖2 為柔直系統(tǒng)端口1 接入交流電網(wǎng)的等效電路圖。

圖2 中usj（j=a，b，c）為交流系統(tǒng)的網(wǎng)側(cè)三相電壓，uvj為閥側(cè)三相電壓，isj為網(wǎng)側(cè)三相電流，ivj為閥側(cè)三相電流，iLj為網(wǎng)側(cè)非線性負(fù)載三相電流，ibpj、ibnj分別為上下橋臂的橋臂電流，udp、udn分別為正負(fù)極直流電壓，idp、idn分別為正負(fù)極直流電流，箭頭方向表明各個(gè)電流的正方向，L 為橋臂電感。

1.1 柔直系統(tǒng)功率控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

首先分析柔直系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。按照?qǐng)D2 所示參考方向，忽略回路電阻，建立柔直與交流系統(tǒng)平衡運(yùn)行方式下的網(wǎng)側(cè)電壓、閥側(cè)電流、閥側(cè)電壓表達(dá)式，如下所示：

對(duì)式（1）進(jìn)行dq 坐標(biāo)變換，從而得到dq 坐標(biāo)系下的電壓、電流表達(dá)式：

式中：ivd，ivq為閥側(cè)電流的d、q 軸分量；usd，usq為網(wǎng)側(cè)電壓的d、q 軸分量；uvd，uvq為閥側(cè)電壓的d、q 軸分量；ω 為角頻率。

根據(jù)公式（2），可以得到MMC 的電流控制框圖如圖3 所示。

圖3 柔直系統(tǒng)電流控制框圖

1.2 網(wǎng)側(cè)諧波電流抑制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2 中非線性負(fù)載將在網(wǎng)側(cè)電流中引入諧波成分，對(duì)電能質(zhì)量產(chǎn)生危害。MMC-MVDC 本質(zhì)上是電壓源型換流器，其經(jīng)典的PI 控制算法可在dq 坐標(biāo)系中完成直流側(cè)電壓穩(wěn)定和直流量指令跟隨，實(shí)現(xiàn)有功功率、無(wú)功功率、直流電壓以及交流電壓控制。然而非線性負(fù)載產(chǎn)生的諧波電流頻率范圍較寬，以5 次、7 次、11 次居多，傳統(tǒng)PI 控制器高頻增益較低，不能滿足控制要求。PR在諧振點(diǎn)處有無(wú)窮大增益，能無(wú)靜差跟蹤諧波電流，是諧波治理的良好選擇。使用PR 控制器做諧波控制時(shí)，在αβ 靜止坐標(biāo)系中，無(wú)需鎖相環(huán)節(jié)并且無(wú)需對(duì)正負(fù)序諧波進(jìn)行分離控制，可由一個(gè)諧振控制器同時(shí)控制正負(fù)序諧波。

由此基于網(wǎng)側(cè)諧波電流檢測(cè)的閉環(huán)PR 控制框圖如圖4 所示。在柔直系統(tǒng)電流內(nèi)環(huán)疊加諧波抑制環(huán)節(jié)，以負(fù)載諧波電流為指令值，經(jīng)過(guò)PR控制器，對(duì)5 次、7 次、11 次諧波無(wú)靜差跟蹤，由閥側(cè)電流ivj補(bǔ)償諧波電流，最終實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流的諧波治理。圖中，分別為網(wǎng)側(cè)非線性負(fù)載電流α，β 軸分量指令值，簡(jiǎn)稱諧波電流α，β 軸分量指令值，ivα，ivβ為閥側(cè)電流的α，β 軸分量，GH（s）為諧波抑制PR 控制器的傳遞函數(shù)。

圖4 含網(wǎng)側(cè)諧波電流抑制的電流控制框圖

將圖4 轉(zhuǎn)化成圖5 MMC-MVDC 網(wǎng)側(cè)電流閉環(huán)控制策略。圖中為s 域下諧波電流αβ 坐標(biāo)系下的指令值，為s 域下閥側(cè)電流dq 坐標(biāo)系下的指令值，us為s 域下網(wǎng)側(cè)電壓，iv_abc為s 域下閥側(cè)abc 三相電流，GPI（s）為柔直系統(tǒng)功率控制環(huán)節(jié)PI 控制器的傳遞函數(shù)，GMMC（s）為被控對(duì)象的傳遞函數(shù)，GH（s）為諧波抑制PR 控制器的傳遞函數(shù)，Gd（s）為控制系統(tǒng)延時(shí)傳遞函數(shù)，KPWM為換流器輸出增益，本文取KPWM≈1。

圖5 MMC-MVDC 網(wǎng)側(cè)電流閉環(huán)控制策略

2 電流環(huán)控制器設(shè)計(jì)

2.1 具備延時(shí)補(bǔ)償?shù)腜R 控制器原理

MMC-MVDC 的受控對(duì)象可視為典型的阻感性負(fù)載，其在αβ 靜止坐標(biāo)系下的傳遞函數(shù)可表示為[15]：

式中：Leq和R 分別為MMC-MVDC 連接電抗器的電感和等效電阻[16-17]。

在dq 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，正序及負(fù)序電流控制均可利用PI 控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)電流的無(wú)靜差控制，PI 控制器由下式給出：

式中：Kp為比例系數(shù)，Ki為積分系數(shù)。在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（dq）和靜止坐標(biāo)系（αβ）中，通過(guò)卷積變換可以實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)下的PI 控制器向靜止坐標(biāo)系統(tǒng)下的PR 控制器的轉(zhuǎn)換：

PR 控制器傳遞函數(shù)GPR（s）為：

式中：Kpr和Kir為PR 控制器的比例系數(shù)和諧振系數(shù)；ω1為基波角頻率。

由于MMC-MVDC 控制鏈路延時(shí)在高頻段將給諧波控制帶來(lái)顯著的影響。為了降低系統(tǒng)延時(shí)在高頻段帶來(lái)的相位偏移影響，諧波抑制采用帶延時(shí)補(bǔ)償?shù)腜R 控制器[18]，因此式（5）需修改為：

工程應(yīng)用中，為了獲得被控制諧波頻率處較大的控制效果，可以將完全諧振控制改為準(zhǔn)諧振控制，對(duì)于多次諧波抑制，將PR 控制器并聯(lián)成組[18]，得到的諧波抑制控制器傳遞函數(shù)GH（s）為：

式中：KH為n 次諧波PR 控制器的諧振系數(shù)；ωn為n 次諧波角頻率；ωc為用于設(shè)計(jì)諧振控制器帶寬，一般取0.01ωn；Td為控制鏈路延時(shí)時(shí)間。

圖5 中的延時(shí)傳遞函數(shù)Gd（s），可采用二階派德等效近似表示為[17]：

式中：Td=1.5T，T 為控制系統(tǒng)采樣周期。

2.2 穩(wěn)定性分析

dq 坐標(biāo)系中的PI 控制器等效為αβ 坐標(biāo)系中的PR 控制器后，圖5 中坐標(biāo)變化得到簡(jiǎn)化，可全部統(tǒng)一至αβ 坐標(biāo)系中，如圖6 所示。圖中為s 域下閥側(cè)電流αβ 坐標(biāo)系下的指令值；iv_αβ為s 域下αβ 坐標(biāo)系的閥側(cè)電流。

圖6 αβ 坐標(biāo)系中MMC-MVDC 閉環(huán)諧振控制策略

根據(jù)疊加原理，圖6 可分為以有功無(wú)功功率電流指令為輸入的功率控制環(huán)和以負(fù)載電流變化為輸入的諧波控制環(huán)如圖7 所示。

圖7 簡(jiǎn)化后的電流閉環(huán)諧振控制策略

其中，功率控制環(huán)和諧波控制環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分別為GH1（s），GH2（s）：

采 用MATLAB 繪 制GH1（s），GH2（s）的 伯 德圖。功率控制環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)GH1（s）的伯德圖如圖8（a）所示。幅頻曲線中，基波頻率處的增益很大，有利于減小功率控制穩(wěn)態(tài)誤差，在諧波頻率處增益很小，對(duì)諧波抑制作用十分有限；相頻曲線中，相位裕度大于45°，滿足穩(wěn)定性要求。

諧波控制環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)GH2（s）的伯德圖如圖8（b）所示。幅頻曲線中，基波頻率處的增益很小，避免了諧波控制環(huán)對(duì)基波的影響，在各諧波頻率處增益很大，有利于減小諧波控制穩(wěn)態(tài)誤差；相頻曲線中，相位裕度大于90°，滿足穩(wěn)定性要求[19]。

圖8 功率控制環(huán)和諧波控制環(huán)的開(kāi)環(huán)伯德圖

2.3 傳統(tǒng)PR 控制器的諧波控制環(huán)穩(wěn)定性分析

為了與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對(duì)比，諧波抑制控制器傳遞函數(shù)GH（s）可采用式（6）傳統(tǒng)PR 控制器進(jìn)行并聯(lián)成組，得到諧波抑制控制器傳遞函數(shù)Gh（s）：

將式（11）代入到式（10）諧波控制環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)GH2（s）中，得到基于傳統(tǒng)PR 控制器的諧波控制環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Gh2（s），采用MATLAB繪制Gh2（s）的伯德圖，如圖9 所示。

圖9 傳統(tǒng)PR 控制器的諧波控制環(huán)開(kāi)環(huán)伯德圖

相頻曲線中，由于控制鏈路延時(shí)和被控對(duì)象（阻感性負(fù)載）自身的相位滯后，增大Kpr，Kir很容易使得相頻曲線在高頻段最先穿-180°線，使得系統(tǒng)不穩(wěn)定。而采用控制鏈路延時(shí)補(bǔ)償?shù)腜R 控制器圖8 所示，諧波控制環(huán)高頻段相頻曲線依舊滿足穩(wěn)定性要求。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提網(wǎng)側(cè)電流控制方法的正確性，在RTDS 動(dòng)模實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建了如圖1 所示的三端MMC-MVDC 配電網(wǎng)仿真平臺(tái)。三端MMC-MVDC配電網(wǎng)RTDS 仿真平臺(tái)是一種半實(shí)物的架構(gòu)，RTDS 仿真系統(tǒng)通過(guò)對(duì)模型的運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)一次系統(tǒng)的功能，其與工程實(shí)際使用的控制保護(hù)設(shè)備的連接如圖10 所示[20-21]。

圖10 三端MMC-MVDC RTDS 試驗(yàn)平臺(tái)整體架構(gòu)

實(shí)驗(yàn)使用的三端MMC-MVDC 柔直工程，相關(guān)控制參數(shù)如表1 所示。

表1 三端MMC-MVDC 試驗(yàn)參數(shù)

試驗(yàn)中，在站1 進(jìn)行網(wǎng)側(cè)電流諧波抑制試驗(yàn)。站1 工作于PQ 控制模式，有功功率指令值為2 MW，無(wú)功功率指令值為0 Mvar，非線性負(fù)載設(shè)置為諧波注入形式，5 次、7 次、11 次諧波電流均為12 A。

MMC-MVDC 運(yùn)行過(guò)程中，有功功率、無(wú)功功率控制是基礎(chǔ)功能，諧波抑制功能可根據(jù)需要投退，本試驗(yàn)驗(yàn)證諧波抑制策略投入后，網(wǎng)側(cè)諧波電流的治理效果。

3.1 單次諧波抑制試驗(yàn)

非線性負(fù)載分別注入5 次、7 次、11 次諧波電流，0.04 s 時(shí)分別投入5 次、7 次、11 次諧波抑制功能，5 次、7 次、11 次單次諧波抑制結(jié)果如圖11（a）、（b）、（c）所示，諧波抑制功能投入后，換流器電流ivj補(bǔ)償諧波電流，ivj中諧波電流明顯增加，約一個(gè)基波周期內(nèi)，網(wǎng)側(cè)電流isj中的諧波被有效抑制。

3.2 多次諧波同時(shí)抑制試驗(yàn)

非線性負(fù)載同時(shí)注入5 次、7 次、11 次諧波電流，0.04 s 時(shí)同時(shí)投入5 次、7 次、11 次諧波抑制功能，5 次、7 次、11 次諧波同時(shí)抑制結(jié)果如圖12（a）所示，諧波抑制功能投入后，換流器補(bǔ)償電流中諧波電流明顯增加，約在一個(gè)基波周期內(nèi)，網(wǎng)側(cè)電流中的諧波被有效抑制。

諧波抑制的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖12（b）、表2 所示，20 次諧波范圍內(nèi)無(wú)其他次諧波放大，5 次、7 次、11 次諧波抑制比均超過(guò)83%，THD 下降超過(guò)84%。

表2 諧波抑制數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

圖12 多次諧波電流同時(shí)抑制試驗(yàn)

4 結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)柔直功率控制兼諧波抑制功能，滿足對(duì)非線性負(fù)荷應(yīng)用場(chǎng)景的電能質(zhì)量治理需求，本文提出了基于諧振控制器的網(wǎng)側(cè)諧波電流抑制策略，并補(bǔ)償控制鏈路延時(shí)，提升系統(tǒng)在高頻段的穩(wěn)定性。通過(guò)MATLAB 分析了功率控制環(huán)和諧波抑制環(huán)幅頻特性，并與傳統(tǒng)諧振控制器穩(wěn)定性對(duì)比，驗(yàn)證了本文所提的控制策略的優(yōu)越性。最后進(jìn)行RTDS 單次和多次諧波抑制試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的控制策略對(duì)5 次、7次、11 次諧波有良好的治理能力。