點(diǎn)火具能量釋放過程數(shù)值仿真分析

姬晉卿，王 浩

(南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院， 南京 210094)

點(diǎn)火具是現(xiàn)代突防釋放裝置中一個(gè)重要部件，也是一個(gè)最容易發(fā)生故障的部件[1-3]。通常由點(diǎn)火器、輔助連接件以及點(diǎn)火藥盒構(gòu)成。它的作用是由外部激發(fā)點(diǎn)火器使其產(chǎn)生高溫燃?xì)馍淞鹘?jīng)過尾部通道準(zhǔn)確可靠地點(diǎn)燃由賽璐珞制成的點(diǎn)火藥盒中的裝藥，使其在規(guī)定的點(diǎn)火響應(yīng)時(shí)間內(nèi)被點(diǎn)燃，進(jìn)而迅速建立起點(diǎn)火壓力以及相應(yīng)的流場溫度使主裝藥按預(yù)定的方式和速度進(jìn)行燃燒，并滿足彈道性能的要求[4]。

在一類突防裝置的釋放系統(tǒng)內(nèi)，受系統(tǒng)總體條件約束，點(diǎn)火器與點(diǎn)火藥盒之間有一定的距離，點(diǎn)火器內(nèi)部導(dǎo)線兩端焊接鉑銥合金絲或銅鎳合金絲作電橋，電橋外面用熱敏火藥包覆，通電后電橋受熱點(diǎn)燃熱敏火藥，繼而點(diǎn)燃點(diǎn)火器內(nèi)的2#小粒黑火藥產(chǎn)生點(diǎn)火燃?xì)鈁5]。這類點(diǎn)火系統(tǒng)為能量釋放帶來了新的問題：點(diǎn)火器能量釋放小，燃?xì)鉄o法引燃點(diǎn)火藥盒，或者點(diǎn)火時(shí)間延長；點(diǎn)火器能量釋放大有可能使點(diǎn)火壓力峰值大或?qū)c(diǎn)火器造成沖擊，使其運(yùn)行，點(diǎn)火器運(yùn)動可能會使噴管口連接件異常，造成開放式和變間距點(diǎn)火。這些問題會給裝置點(diǎn)火帶來不確定性，在工程應(yīng)用中是不被允許的。

某突防釋放裝置使用圓柱體臺階式收縮結(jié)構(gòu)的連接件將點(diǎn)火器與其尾部噴管連接。點(diǎn)火器受到發(fā)火信號后其內(nèi)部點(diǎn)火藥開始燃燒，產(chǎn)生高溫燃?xì)?，沖破限壓膜片進(jìn)入通道進(jìn)行流動傳熱。受總體結(jié)構(gòu)限制，在此類突防裝置中，射流燃?xì)饬鲃舆^程受到諸多復(fù)雜邊界的擾動，產(chǎn)生點(diǎn)火異常。

為驗(yàn)證不同的連接件結(jié)構(gòu)尺寸對于封閉域點(diǎn)火器射流傳熱性能的影響，本文作者設(shè)計(jì)了此類突防裝置的點(diǎn)火系統(tǒng)，通過不同的點(diǎn)火藥量在點(diǎn)火具內(nèi)燃燒產(chǎn)生不同的壓力輸出，分析點(diǎn)火藥量對點(diǎn)火器輸出性能的影響，并利用輸出壓力曲線作為壓力入口條件通過UDF編譯到Fluent對封閉三維非穩(wěn)態(tài)流場進(jìn)行數(shù)值仿真，分析連接件結(jié)構(gòu)對于點(diǎn)火器射流傳熱的影響。

1 點(diǎn)火具內(nèi)彈道過程數(shù)值模擬

某突防裝置由點(diǎn)火具、連接件及火箭主體等組成，整個(gè)裝置如圖1所示。點(diǎn)火具內(nèi)點(diǎn)火藥采用2#小粒黑，采用經(jīng)典內(nèi)彈道計(jì)算時(shí)不需要考慮裝藥結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，不考慮填充過程，計(jì)算只需要知道裝藥量和燃?xì)獍l(fā)生器參數(shù)即可。點(diǎn)火器工作過程以激發(fā)信號發(fā)出為起點(diǎn)，通常在30 ms以內(nèi)點(diǎn)火具各項(xiàng)輸出參數(shù)趨于穩(wěn)定，期間包含了激發(fā)信號的傳遞、點(diǎn)火藥的點(diǎn)燃、壓力的建立、點(diǎn)火器破膜、火藥燃?xì)饬鲃拥葟?fù)雜變化過程。

1.1 基本假設(shè)

依據(jù)工程應(yīng)用情況，針對所研究的突防裝置尾部點(diǎn)火的現(xiàn)實(shí)案例，對點(diǎn)火具內(nèi)火藥燃燒傳熱過程采用如下假設(shè)[6]：

1) 點(diǎn)火具藥室內(nèi)各個(gè)部位壓強(qiáng)均勻一致，不計(jì)因設(shè)計(jì)形狀的不同而造成的壓力空間分布；

2) 點(diǎn)火藥床由尺寸和性質(zhì)都相同的藥粒群組成， 2#小粒黑的燃燒滿足給定的幾何燃燒規(guī)律，且火藥是在平均壓力下燃燒的；

3) 不論在火藥燃燒期間還是燃燒結(jié)束以后，假定燃燒生成物的成分始終保持不變。即火藥力、余容、比熱比及絕熱指數(shù)均是常數(shù)，并服從阿貝爾—諾貝兒狀態(tài)方程；

4) 忽略單個(gè)點(diǎn)火藥粒大小的實(shí)際分布，假定藥粒尺寸服從統(tǒng)一分布；

5) 不管是在點(diǎn)火器內(nèi)還是破膜以后在流域內(nèi)，均不考慮燃?xì)獾臒嵘⑹А?/p>

2#小粒黑火藥的點(diǎn)火性能參數(shù)如表1所示[7]。

表1 2#小粒黑的計(jì)算參數(shù)

1.2 內(nèi)彈道過程控制方程

基于以上基本假設(shè)和內(nèi)彈道學(xué)理論，點(diǎn)火具內(nèi)彈道過程劃分為兩個(gè)階段：① 從激發(fā)信號給出到點(diǎn)火藥點(diǎn)燃限壓膜片破裂瞬間，這一階段為火藥在點(diǎn)火具內(nèi)定容燃燒；② 從點(diǎn)火具限壓膜片破裂到火藥燃燒結(jié)束，這一階段包含了火藥燃燒、燃?xì)饬鲃印⑸淞髋鲎驳冗^程，是最為復(fù)雜的階段[8]。

依據(jù)以上各階段的劃分，可建立內(nèi)彈道方程組[9]：

1) 燃速方程

(1)

式中：Z為已燃厚度百分比；u1為燃速系數(shù)；p為燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)壓力；n為燃速指數(shù)；e1為火藥弧厚的一半。

2) 形狀函數(shù)

(2)

式中：ψ為火藥已燃質(zhì)量百分比；χ、λ、μ為火藥形狀特征量；Zk為火藥已燃相對厚度。

3) 燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)火藥氣體狀態(tài)方程

(3)

式中：f為主裝藥火藥力；τ=T/T1，其中T為燃燒室溫度，T1為火藥爆燃溫度；ω為主裝藥質(zhì)量；f1為點(diǎn)火藥力；ω1為點(diǎn)火藥質(zhì)量；V0為拋放彈藥室容積；V1為燃?xì)獍l(fā)生器容積；ρp為火藥密度；α為主裝藥氣體余容；η為燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)火藥氣體流入氣囊的相對流出量；α1為點(diǎn)火藥氣體余容。

4) 氣體流量方程

(4)

式中：st為燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)噴孔面積；φ為流量損耗系數(shù)；k為火藥燃?xì)獗葻岜取?/p>

5) 燃?xì)獍l(fā)生器能量守恒方程

(5)

式中，θ=k-1。

1.3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)前面建立的模型，采用四階的龍格—庫塔法，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。得出點(diǎn)火藥量為0.8 g、1.0 g、1.2 g、1.4 g、1.6 g時(shí)點(diǎn)火具輸出圧力曲線圖，圖2所示是不同點(diǎn)火質(zhì)量下，點(diǎn)火具破膜時(shí)間分布圖，點(diǎn)火具初始狀態(tài)0.1 MPa，點(diǎn)火信號發(fā)出后，點(diǎn)火藥受激發(fā)燃燒生成高溫高壓氣體，隨著燃燒的進(jìn)行，點(diǎn)火具內(nèi)壓力迅速升高，達(dá)到2 MPa的破膜壓力，沖破限壓膜片繼續(xù)燃燒。由圖2可見，隨著點(diǎn)火藥質(zhì)量等變量增加時(shí)，破膜時(shí)間并非呈現(xiàn)出等梯度減少的規(guī)律。

隨著點(diǎn)火藥質(zhì)量的增加，破膜時(shí)間的間隔越來越小，表明點(diǎn)火藥質(zhì)量并非單一影響燃?xì)馍山毫Φ囊蛩?，隨著質(zhì)量的增加，固定容積中堆積密度也隨著發(fā)生改變，火藥燃燒時(shí)燃?xì)馑畛涞膮^(qū)域隨著燃燒的進(jìn)行逐步增大，壓力的增加并非由質(zhì)量唯一決定。當(dāng)燃?xì)馄颇ぶ?，由于是?nèi)彈道仿真，不考慮空間尺寸的影響，認(rèn)為燃?xì)馑查g填充所有的區(qū)域。流域數(shù)倍于點(diǎn)火具空間，壓力瞬間得到平均化，然后繼續(xù)燃燒加壓，迅速回升。

如圖3所示為火藥燃?xì)馄颇ぶ?，火藥繼續(xù)充填燃燒過程圧力曲線，結(jié)果表明，在點(diǎn)火具和流域固定的情況下，最后充分燃燒后的穩(wěn)定壓力和點(diǎn)火藥質(zhì)量是等變量分布的。最終壓力的大小僅僅與點(diǎn)火藥中存儲的能量相關(guān)。點(diǎn)火藥質(zhì)量越多，壓力峰值就越大并且呈正比例關(guān)系。同時(shí)還可以看出點(diǎn)火藥質(zhì)量越多，壓力上升越迅猛，穩(wěn)定壓力建立所需的時(shí)間越短。

盡管增加點(diǎn)火藥質(zhì)量可以顯著縮短破膜時(shí)間，改善點(diǎn)火延遲時(shí)間，提高點(diǎn)火具點(diǎn)火性能。但同時(shí)逐漸增加的點(diǎn)火藥量會在封閉容腔內(nèi)產(chǎn)生超高壓力，不利于整個(gè)點(diǎn)火系統(tǒng)的安全和穩(wěn)定，超高壓同時(shí)會增加元部件擾動，降低傳熱效率。綜合考慮點(diǎn)火系統(tǒng)的耐受性、可靠傳熱的必要性以及設(shè)備制造的經(jīng)濟(jì)性，點(diǎn)火具裝藥2#小粒黑以選用1.0 g為宜。將計(jì)算結(jié)果擬合成六次多項(xiàng)式編入U(xiǎn)DF作為Fluent燃?xì)饬鲃觿恿W(xué)仿真的壓力入口。

2 點(diǎn)火過程影響因素分析

點(diǎn)火器中的高溫高壓燃?xì)馄颇ぶ笤诠潭饔蛑袊娚淞鲃樱細(xì)庀扰蛎浐笥龅脚_階式收縮壁面的節(jié)流作用，然后進(jìn)入尾部噴管收縮截面，最終點(diǎn)燃由賽璐珞包覆的黑火藥，完成尾部點(diǎn)火過程。首先由Fluent前處理軟件ICEM建立起三維非穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。如圖4所示。點(diǎn)火具在Fluent模型中簡化為一個(gè)壓力入口面，圖4中紅色區(qū)域顯示部分為8 mm直徑的點(diǎn)火器壓力入口。突防裝置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖5所示，其中點(diǎn)火具結(jié)構(gòu)如圖6所示。

3 數(shù)學(xué)物理模型

結(jié)合文獻(xiàn) [7-11]中具體的理論基礎(chǔ)和先期實(shí)驗(yàn)研究，對點(diǎn)火器射流燃?xì)馊S非穩(wěn)態(tài)傳熱過程作如下假設(shè)：① 采用k-ε標(biāo)準(zhǔn)模型描述燃?xì)饬鲃舆^程中的湍流摻混現(xiàn)象；② 不考慮點(diǎn)火藥盒被點(diǎn)燃后對流場的反饋效應(yīng)，計(jì)算截止時(shí)間定為點(diǎn)火藥盒達(dá)到點(diǎn)火溫度即被認(rèn)為結(jié)束；③ 將燃?xì)饨瞥蔀椴豢蓧嚎s理想氣體；④ 忽略邊界壁面的熱損耗，忽略燃?xì)怏w積力等次要影響因素。

根據(jù)以上所述的物理模型，建立如下數(shù)學(xué)描述方程。

1) 質(zhì)量守恒方程

▽·(ρu)=0

(6)

式中:ρ為密度；t為時(shí)間；u為速度矢量。

2) 動量守恒方程

(7)

(8)

(9)

其中：

p=f(ρ,T)

3) 能量守恒方程

(10)

式中：

4) 狀態(tài)方程

p=ρRT

(11)

5) 湍流模型

(12)

計(jì)算中取點(diǎn)火器燃?xì)馄颇r(shí)刻為計(jì)算初始時(shí)刻[12]。初始時(shí)刻流域內(nèi)壓強(qiáng)、溫度與環(huán)境大氣相同。燃?xì)獬跏剂鲃铀俣葹?。即

T=T0,P=P0,ρ=ρ0

(13)

將點(diǎn)火具的輸出圧力曲線編入U(xiǎn)DF作為壓力入口條件。

4 模擬結(jié)果及分析

4.1 射流場能量分布

以Fluent軟件平臺為基礎(chǔ)，采用實(shí)際工程應(yīng)用工況為入口條件，如圖7、圖8和圖9所示為18 mm收縮通道下各個(gè)典型時(shí)刻的參數(shù)分布圖，溫度單位取熱力學(xué)單位K，分別取燃?xì)馍淞?.5 ms、1.5 ms、2 ms和2.5 ms時(shí)刻的流場分布圖進(jìn)行觀察。

由圖7、圖8和圖9可知，在點(diǎn)火破膜初期，流動較為規(guī)律，以軸向火焰?zhèn)鞑橹鳎瑫r(shí)伴隨著徑向的擴(kuò)散。通道內(nèi)的速度差異極大，從零增大到幾百米秒，射流傳播至收縮壁面附近時(shí)，由于裝置的特殊結(jié)構(gòu)，燃?xì)馍淞鞔嬖诙嗵幾矒艋亓?，湍流摻混效?yīng)顯著，射流能量面臨一次較大的耗散，溫度和速度降低，在擴(kuò)張壁面附近存在較多的大小不一渦，產(chǎn)生回流，帶動點(diǎn)火器周邊的凹腔內(nèi)的流體流動，與主流撞擊，使得流動更加混亂，能量耗散加大。在2 ms附近，點(diǎn)火藥盒表面的中心區(qū)域首先達(dá)到點(diǎn)火溫度，發(fā)生著火。3 ms則點(diǎn)火藥盒表面溫度全部達(dá)到點(diǎn)火溫度發(fā)生著火。

4.2 點(diǎn)火影響因素分析

小型火箭發(fā)動機(jī)尾部點(diǎn)火能量場分布瞬態(tài)特征顯著，受總體系統(tǒng)幾何條件約束。點(diǎn)火系統(tǒng)通常采用臺階式圓柱二級收縮連接器件將點(diǎn)火器與火箭發(fā)動機(jī)尾部噴管相連，由點(diǎn)火器受激發(fā)噴射高溫燃?xì)?。通過內(nèi)部通道，點(diǎn)燃發(fā)動機(jī)藥柱底部的點(diǎn)火藥盒。收縮管壁的不同長度，將會影響點(diǎn)火藥盒的溫度響應(yīng)。

小型火箭發(fā)動機(jī)尾部點(diǎn)火系統(tǒng)中連接件由擴(kuò)張通道和收縮通道構(gòu)成。圖10分別展示了收縮通道為18 mm，23 mm，28 mm時(shí)的幾何模型。

圖11顯示了各相同時(shí)刻尾部點(diǎn)火通道內(nèi)不同設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)下的溫度場分布圖。

由溫度場分布圖可知，燃?xì)馍淞髟诹鹘?jīng)收縮壁之前，各工況下初邊值條件一致，幾何約束相同，所以射流具有相同的形態(tài)。而由于收縮壁面的軸向長度不同，射流燃?xì)庠谑湛s通道的流動時(shí)間各異，湍流發(fā)展時(shí)間不同，造成的收縮壁對燃?xì)馍淞鲾_動的影響亦不同。收縮通道越長，湍流流動越充分，擾動的影響越趨于平均化，流動越趨于規(guī)律；同時(shí)由于傳播軸長的變化，使得點(diǎn)火延遲加大。表2顯示了3種結(jié)構(gòu)下點(diǎn)火藥盒出現(xiàn)首個(gè)著火點(diǎn)所用的時(shí)間。

由表2所示，當(dāng)收縮通道等間距增長時(shí)候，點(diǎn)火延遲時(shí)間間隔有擴(kuò)大的趨勢，表明擴(kuò)張容腔的存在起到了能量的吸收和儲存作用。隨著流動時(shí)間的增加，擴(kuò)張容腔大小不一的渦和回流對主射流的影響加大，造成溫度和速度進(jìn)一步降低，延長了點(diǎn)火時(shí)間。

表2 3種結(jié)構(gòu)下的點(diǎn)火時(shí)間

圖12展示了18 mm收縮通道的點(diǎn)火系統(tǒng)中，當(dāng)點(diǎn)火藥盒出現(xiàn)著火點(diǎn)時(shí)，3種設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)下的中軸線的溫度分布。從圖上明顯看到兩個(gè)拐點(diǎn)(凹點(diǎn))，其所對應(yīng)的位置恰好是收縮壁面和噴管口。在這兩個(gè)位置處，流動截面突變，燃?xì)鈹_動增加，能量耗散加劇，導(dǎo)致溫度梯度陡變，從而產(chǎn)生拐點(diǎn)。并且進(jìn)一步分析可知，收縮通道越長，燃?xì)饬鲃釉匠浞职l(fā)展，湍流影響被平均化，流動速度會增加導(dǎo)致在進(jìn)入噴管瞬間，氣體膨脹，耗散量大，能量消耗多，溫度梯度加大，曲線斜率越大。

5 結(jié)論

1) 利用小型火箭發(fā)動機(jī)經(jīng)典內(nèi)彈道程序仿真，計(jì)算了不同點(diǎn)火藥質(zhì)量的點(diǎn)火具輸出壓力曲線，點(diǎn)火藥質(zhì)量與最終壓力峰值成正比，但燃?xì)馄颇r(shí)間并非隨質(zhì)量等量變化；

2) 采用ICEM軟件設(shè)計(jì)了點(diǎn)火系統(tǒng)的高質(zhì)量結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以Fluent軟件平臺為基礎(chǔ)，仿真計(jì)算了點(diǎn)火系統(tǒng)的能量釋放過程。火焰在收縮壁面附近受到較大擾動，產(chǎn)生大小不一的渦和回流現(xiàn)象，進(jìn)一步耗散燃?xì)馍淞鲾y帶的總能，降低了溫度和速度；

3) 對比分析了18 mm，23 mm，28 mm收縮通道的能量釋放過程和溫度響應(yīng)。由于收縮通道加長，延長了點(diǎn)火時(shí)間。同時(shí)因?yàn)閿U(kuò)張容腔的吸收和儲能作用，使得流動時(shí)間越長，能量耗散越大，而增加了延時(shí)效應(yīng)。通道中兩處截面銳變處，耗散效應(yīng)顯著，溫度梯度增大。