一種改善剛性接觸網(wǎng)接觸力特性的方法研究

伊金浩，李 鑫，2，徐 旻，3，劉文正

(1.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044； 2.中車青島四方機車車輛股份有限公司，青島 266000；3.國網(wǎng)浙江省電力公司湖州供電公司，浙江湖州 313000)

引言

近年來，隨著長三角、珠三角等地區(qū)經(jīng)濟的高速發(fā)展，形成了高度發(fā)達(dá)的城市群落。這些城市間的軌道交通發(fā)展成為迫切需求。140～200 km/h運行速度的城際鐵路，成為我國高鐵高速發(fā)展后的又一重要發(fā)展方向。另一方面，由于城市建設(shè)規(guī)模的不斷擴大，特別是北京、上海、廣州等特大城市，地鐵也逐漸擴展到遠(yuǎn)郊地區(qū)，人們工作生活的需要，也對旅行通勤時間有了更高要求。尤其是遠(yuǎn)郊線路、機場線路運營里程較長，如果能設(shè)計運行速度140 km/h以上的地鐵線路，人們從遠(yuǎn)郊和機場抵達(dá)城市中心，將不再需要換乘，更加節(jié)約旅行時間，滿足出行需求。

柔性懸掛接觸網(wǎng)因其彈性性能好，可獲得較好的受流質(zhì)量，適用于高速鐵路。但其結(jié)構(gòu)高度高、所占空間大，不便于隧道內(nèi)架設(shè)。剛性懸掛接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)簡單，所需空間小，運營維護(hù)方便等，被廣泛應(yīng)用于地鐵隧道線路中。但由于剛性懸掛接觸網(wǎng)彈性差，隨著列車運行速度的增加，會產(chǎn)生弓網(wǎng)分離的現(xiàn)象。弓網(wǎng)分離會形成弓網(wǎng)電弧，燒蝕接觸線和受電弓碳滑板，影響弓網(wǎng)系統(tǒng)的使用壽命，增加運營維護(hù)的工作強度。故采用剛性懸掛接觸網(wǎng)時，列車運行速度一般小于100 km/h[1-3]。除此之外，當(dāng)溫度發(fā)生改變時，接觸線和匯流排由于材料的膨脹系數(shù)存在不同，可能出現(xiàn)接觸線跳線，影響列車的安全可靠運行[3]。

為適應(yīng)城際鐵路隧道和遠(yuǎn)郊地鐵市中心地下段線路采用節(jié)省空間的剛性懸掛接觸網(wǎng)的受流質(zhì)量要求，以改善弓網(wǎng)接觸力特性為目標(biāo)，提出了一種適合隧道內(nèi)架設(shè)的裝設(shè)金屬橡膠元件的剛性懸掛接觸網(wǎng)，并通過仿真研究方法對其弓網(wǎng)動態(tài)性能進(jìn)行分析。

1 具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征

當(dāng)前剛性懸掛接觸網(wǎng)的匯流排為π形鋁合金型材，下端具有開口用于夾持銅合金接觸線，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可靠，但整體彈性較差。原有改善剛性懸掛彈性的方法是裝設(shè)彈性定位線夾。但由于匯流排剛性強、質(zhì)量大，在受電弓作用于接觸線的作用力發(fā)生變化時無法迅速做出相應(yīng)的運動，及時改善弓網(wǎng)間的接觸力。根據(jù)現(xiàn)行弓網(wǎng)受流理論，若要在受電弓高速運行時獲得良好受流質(zhì)量，就要改變接觸網(wǎng)的彈性。本研究通過在接觸線和匯流排之間增加金屬橡膠彈性元件，避免匯流排和接觸線的直接接觸，改善了接觸線的彈性性能。

1.1 金屬橡膠簡介

金屬橡膠是一種彈性多孔的阻尼材料，以金屬絲為原材料，經(jīng)過編織、沖壓成型。受到振動和沖擊時，依靠金屬絲之間的摩擦消耗能量，可根據(jù)不同的工況需求加工成不同幾何結(jié)構(gòu)。金屬橡膠應(yīng)用在耐高低溫、高低壓、耐腐蝕、劇烈震動、強輻射環(huán)境下，具有全環(huán)境適應(yīng)性，具備獨特阻尼特性、體積小、質(zhì)量輕、彈性可設(shè)計等良好特點[4-6]。圖1為一種環(huán)形金屬橡膠。

圖1 環(huán)形金屬橡膠

和傳統(tǒng)的橡膠元件相比，金屬橡膠元件具有很強的彈性性能和減震效果，阻尼比不隨溫度變化，不易老化，耐腐蝕，適合應(yīng)用在惡劣的環(huán)境中。是航空航天、武器制造、民用產(chǎn)品等領(lǐng)域傳統(tǒng)橡膠的良好替代品。對金屬橡膠進(jìn)行選型計算定制，將其作為彈性體應(yīng)用在剛性接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)中。

1.2 具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)特點

如圖2所示，具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)由金屬橡膠元件、匯流排和接觸線組成。匯流排橫截面為矩形，采用鋁合金材質(zhì)，接觸線為銅合金材質(zhì)，在匯流排和接觸線之間加裝金屬橡膠元件，元件上方通過螺栓與匯流排相連，下方通過線夾夾持接觸線。

注：L為金屬橡膠元件布置間距，A為匯流排寬度，H為匯流排高度。

圖3所示為采用的金屬橡膠元件結(jié)構(gòu)， 4個部分裝設(shè)環(huán)形金屬橡膠。處于靜止?fàn)顟B(tài)時，上部的環(huán)形金屬橡膠被拉伸，下部被擠壓。當(dāng)受電弓通過元件時，上部被擠壓。由于接觸線自身具有一定的弛度，因此，金屬橡膠元件應(yīng)當(dāng)采取適當(dāng)間距的布置方式。

圖3 金屬橡膠元件結(jié)構(gòu)示意

提出的剛性懸掛接觸網(wǎng)的匯流排通過絕緣子連接在隧道頂壁上，為使電流傳導(dǎo)到接觸線上，間隔一定距離在匯流排和接觸線之間設(shè)置電氣連接。接觸線固定在錨段端部，無需施加水平張力。

2 仿真分析

受電弓和接觸線之間的接觸力特性是列車獲得良好受流質(zhì)量的重要指標(biāo)[7-8]。在MSC.Marc軟件中建立具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)和剛性接觸網(wǎng)的有限元模型，對接觸力仿真結(jié)果進(jìn)行分析比較，評價本方法對接觸力特性的優(yōu)化效果[9-11]。

2.1 弓網(wǎng)仿真模型建立

有限元模型中使用歐拉-伯努利梁模擬接觸網(wǎng)模型，在受電弓和接觸線之間定義接觸對實現(xiàn)弓網(wǎng)的耦合[12-13]。弓網(wǎng)仿真模型如圖4所示。

圖4 弓網(wǎng)仿真模型

對于剛性接觸網(wǎng)，其運動方程可表示為

(1)

對于具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)，匯流排和接觸線的動力學(xué)方程表示為

km(ur-uc)δ(x-xn)=Fcδ(x-vt)

(2)

km(ur-uc)δ(x-xn)=0

(3)

式中，mc，mr分別為接觸線、匯流排的單位質(zhì)量；EIr，EIr分別為接觸線、匯流排的抗彎剛度；km為金屬橡膠元件的剛度；uc，ur分別為接觸線、匯流排位移；x為運動點處位置；xn為金屬橡膠元件處與運動點處的距離；v為列車運行速度；t為運動時間；δ為沖擊函數(shù)。

受電弓建模時采用SBS81型受電弓歸算后的三質(zhì)量塊模型，可以反映受電弓的高頻振動，其運動方程可表示為

(4)

根據(jù)上述描述，搭建剛性接觸網(wǎng)弓網(wǎng)仿真模型，表1給出了接觸網(wǎng)的匯流排和接觸線主要參數(shù)，表2給出了SBS81型受電弓三質(zhì)量塊模型參數(shù)[14]。

表1 剛性接觸網(wǎng)參數(shù)

表2 SBS81型受電弓參數(shù)

2.2 弓網(wǎng)模型驗證

為評價剛性接觸網(wǎng)有限元模型的合理性，在仿真軟件中設(shè)定跨距為8 m，得到圖5所示的80 km/h速度下的仿真接觸力，將其平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值4個指標(biāo)和圖6所示的北京某地鐵實測接觸力進(jìn)行比較，驗證弓網(wǎng)仿真模型，結(jié)果如表3所示。

圖5 仿真接觸力

圖6 北京某地鐵實測接觸力

表3 弓網(wǎng)接觸力實測結(jié)果與仿真結(jié)果的對比 N

對比表3中接觸力統(tǒng)計值可知，仿真結(jié)果與實測結(jié)果基本一致。由于仿真模型中的運行條件和實際條件相比更加理想，忽略了接觸線不平順和輪軌關(guān)系等不利因素，故仿真結(jié)果的接觸力統(tǒng)計值好于實測結(jié)果。

3 金屬橡膠對接觸力的影響

金屬橡膠的彈性受自身材料屬性影響，進(jìn)而影響接觸網(wǎng)的彈性；元件的布置間距也會影響接觸網(wǎng)的彈性分布，最終對弓網(wǎng)接觸力特性產(chǎn)生影響。從定量分析的角度討論材料自身屬性和布置間距對受流質(zhì)量的影響。

3.1 材料屬性對接觸力的影響

材料的形狀和構(gòu)造決定了材料在一定應(yīng)力下的形變能力。根據(jù)胡克定律，在材料受力后，未超過彈性限度時，應(yīng)力和應(yīng)變滿足線性關(guān)系

(5)

又有

(6)

(7)

得

(8)

剛度值為

(9)

材料的楊氏模量、剪切模量、泊松比三者的關(guān)系為

(10)

式(5)～式(10)中，E為材料的楊氏模量；G為剪切模量；v為泊松比；k為剛度值；σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；l為元件的厚度；Δl元為形變量；S為截面積；F為所受外力。

式(9)描述了材料的剛度和彈性模量、橫截面積、厚度之間的關(guān)系。參考剛性接觸網(wǎng)的彈性分布，可對金屬橡膠元件的材料屬性進(jìn)行設(shè)計。在仿真軟件中設(shè)置彈性值為3.2×104N/m時，楊氏模量為2.4 MPa，橫截面積為400 mm2，厚度為30 mm。

金屬橡膠的布置間距影響接觸線弛度，初步確定布置間距為0.5m，改變元件的楊氏模量分別為2.4，8.6，10 MPa，材料的橫截面積分別為400，675，900 mm2，厚度分別為30，40，50 mm，受電弓運行速度為80 km/h，接觸力仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 材料參數(shù)對接觸力的影響

從圖7可以看出，當(dāng)材料的楊氏模量、橫截面積及厚度較小時，分別對應(yīng)的接觸力變化幅度較小，此時可獲得良好的受流質(zhì)量。從材料選擇的角度看，為保持材料的強度，元件厚度不宜太大，橫截面積不宜太小，使材料的體積盡可能小，以滿足經(jīng)濟性的要求。

圖7中黑色曲線所示的金屬橡膠楊氏模量為2.4 MPa，橫截面積為400 mm2，厚度為30 mm，仿真得到的接觸力最大值為105.8 N，最小值為75.2 N，平均值為92.5 N，標(biāo)準(zhǔn)差為13.4 N。在后文分析中，只要標(biāo)準(zhǔn)差不大于20 N，則采用該金屬橡膠元件參數(shù)。

3.2 布置間距對接觸力的影響

探討速度80 km/h金屬橡膠元件布置間距對弓網(wǎng)受流特性的影響，設(shè)置布置間距分別為0.5，0.75，1 m。接觸力計算結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同布置間距下的接觸力

從圖8可以看出，具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)的接觸力變化和元件的布置周期一致，布置間距變化對接觸力的幅值變化影響較為明顯。這是由于，金屬橡膠元件布置間距變化會影響接觸線的弛度變化，較大的弛度會影響接觸線的平順性，當(dāng)受電弓運行通過時，引起接觸力的變化幅度增大。

4 接觸力對比研究

剛性接觸網(wǎng)的受流質(zhì)量隨著運行速度的增加逐漸變差，主要因為接觸網(wǎng)整體彈性均勻度差。一種改善方法是可提高定位點處的彈性改善彈性分布，例如裝設(shè)彈性定位線夾[15-17]；本文采用金屬橡膠優(yōu)化接觸網(wǎng)彈性，尋求獲得較好受流質(zhì)量。為評價80～120 km/h列車運行速度下3種形式的接觸網(wǎng)受流特性，進(jìn)行接觸力對比分析。

4.1 運行速度80 km/h接觸力對比

設(shè)定列車車速為80 km/h，跨距為8 m，建立3種剛性接觸網(wǎng)的有限元模型。彈性定位線夾用于夾持匯流排，依靠線夾中的彈簧達(dá)到改善受流性能的目的，設(shè)置其中的彈簧剛度為3.778 8×104N/m，金屬橡膠元件用于加持接觸線，參考上文仿真結(jié)果，布置間距設(shè)為0.5 m，得到的接觸力如圖9所示。

圖9 80 km/h速度3種接觸網(wǎng)接觸力

由圖9(a)可知，接觸力最大值為123.6 N，最小值為74.7 N，平均值為102.7 N，接觸力呈跨距周期變化。這是因為剛性接觸網(wǎng)的彈性分布也是以跨距為周期，受電弓經(jīng)過定位點時，定位點處的彈性差，接觸線較難抬升，弓頭彈簧壓縮產(chǎn)生反作用力，加大了弓頭垂向運動變化，接觸力變化幅度增大。在跨距中部，接觸線的剛度和定位點處相比較小，接觸力變化較為平緩。

由圖9(b)可知，接觸力最大值為118.9 N，最小值為81.4 N，平均值為100.8 N，接觸力特性得到一定程度改善。接觸力的標(biāo)準(zhǔn)差和剛性接觸網(wǎng)相比有所減小，這是因為加裝彈性線夾改善了定位點處的彈性，使得受電弓在定位點處的抬升變得容易，提高了受流質(zhì)量。

由圖9(c)可知，接觸力最大值為106.4 N，最小值為77.1 N，平均值為91.2 N，接觸力變化幅值小于上述兩種結(jié)果，接觸力大小以元件布置間距為周期變化。由于懸掛點之間的彈性大于懸掛點處的彈性，受電弓經(jīng)過此處時，接觸線抬升較為容易，使得接觸力小，最大值和最小值分別出現(xiàn)在懸掛點和兩懸掛點之間。

綜上所述，車速80 km/h時，使用金屬橡膠元件能夠獲得好的受流質(zhì)量，和使用彈性定位線夾相比，前者改變的是匯流排和隧道頂壁之間的彈性，使用金屬橡膠改變的是接觸線和匯流排之間的彈性。剛性接觸網(wǎng)由于接觸線和匯流排連接在一起，當(dāng)受電弓運行經(jīng)過大質(zhì)量、大慣性的組合體時，受電弓和接觸網(wǎng)的運動狀態(tài)不同步，跟隨性變差，接觸力變化范圍大。加裝金屬橡膠元件后改善了整體的彈性，又使得受電弓直接和質(zhì)量小的接觸線相作用，受電弓運行狀態(tài)更容易改變，從而獲得更好的受流質(zhì)量。

4.2 列車運行速度100 km/h和120 km/h接觸力對比

設(shè)置列車運行速度為100 km/h和120 km/h，3種類型的剛性接觸網(wǎng)的接觸力仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 100 km/h和120 km/h速度3種接觸網(wǎng)接觸力

從圖10可以看出，速度提高后，剛性接觸網(wǎng)接觸力的變化幅度、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差均高于其他兩種剛性接觸網(wǎng)。加裝彈性線夾后，對受流質(zhì)量起到一定的改善效果，采用金屬橡膠元件的方式后，接觸網(wǎng)的受流質(zhì)量最優(yōu)，3種狀況下的接觸力變化依然和上述規(guī)律一致。

隨著列車運行速度的增加，受電弓振動劇烈，接觸力的變化幅度也加大，剛性接觸網(wǎng)的接觸力變化不能達(dá)到列車正常取流的要求，彈性定位線夾一定程度上降低了接觸力的標(biāo)準(zhǔn)差，具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)的接觸力變化并不明顯，接觸力可以保持在正常范圍。

5 更高速度及輪軌激擾下的受流特性

5.1 更高運行速度下的接觸力特性

如圖11所示，進(jìn)一步將列車運行速度從120 km/h提高至140 km/h和160 km/h，得到接觸力仿真結(jié)果。

圖11 不同運行速度下的接觸力

由圖11可以得出，隨著列車運行速度的增加，弓網(wǎng)接觸力以元件布置間距為周期進(jìn)行變化，接觸力的變化范圍不大。懸掛點接觸力最大值從111 N增加到118.1 N，相鄰兩個懸掛點間，接觸力最小值從70.5 N減小至64.1 N，平均接觸力從89.7 N減小至89 N。接觸力標(biāo)準(zhǔn)差從22 N增加至26.5 N。從上述結(jié)果可以看出，具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)在列車運行速度較高的條件下，仍能保持良好的受流質(zhì)量。

5.2 輪軌激擾對接觸力的影響

軌道的不平順是列車振動的主要原因，隨著運行速度的增加，輪軌激擾更加劇烈，弓網(wǎng)受流質(zhì)量惡化，限制列車運行速度的提升[18-19]。相關(guān)文獻(xiàn)表明[20-22]，軌道的不平順主要集中在5，10～40 Hz和50 Hz以上的頻率范圍內(nèi)，會隨著頻率、振幅、運行速度的不同對列車產(chǎn)生不同影響。下文討論不同頻率、振幅的激擾對受流質(zhì)量的影響。

在仿真模型中把列車運行速度設(shè)置為160 km/h，將輪軌激擾假設(shè)為正弦波，輸入到仿真軟件中，設(shè)置頻率為25 Hz，幅值為4，6，8 mm，得到不同激擾幅值下的接觸力，如圖12所示。由圖12可知，激擾幅度變化會影響接觸力的幅值變化。當(dāng)幅值從4 mm增加至8 mm，接觸力最大值由117 N提高到127 N，最小值從65.3 N降低到58.6 N，這表明，具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)能夠抵制一定幅度的輪軌激擾，保持良好的受流質(zhì)量。

圖12 不同激擾幅值下的接觸力

在仿真模型中設(shè)置列車運行速度為160 km/h，激擾頻率分別為2.5，25，50 Hz，激擾幅度為6 mm，得到圖13所示的接觸力結(jié)果。

圖13 不同激擾頻率下的接觸力

由圖13可以看出，接觸力呈現(xiàn)兩種周期的變化，最大、最小值以激擾頻率為周期變化，整體數(shù)值變化上以元件布置間距為周期。施加低頻激擾2.5 Hz時，接觸力發(fā)生明顯變化，最大接觸力變至127 N，最小接觸力變至57.9 N；在激擾頻率為50 Hz時，最大接觸力為117.5 N，最小接觸力為64.7 N，接觸力和不施加激擾時基本一致。這說明，具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)對高頻激擾具有良好的抵制能力。隨著激擾頻率的增加，雖然低頻激擾對接觸力的影響大于高頻激擾，但本方法仍可以在低頻激擾下保證列車正常受流。

綜上所述，具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)在高速運行時有良好的受流質(zhì)量，可抵制一定頻率范圍和振幅的輪軌激擾，可為城市軌道交通列車的進(jìn)一步提速運行提供參考。

6 結(jié)論

(1)研究提出了一種適用于軌道交通高速運行的具有金屬橡膠元件剛性接觸網(wǎng)。通過把金屬橡膠元件加裝到匯流排和接觸線間，改善了接觸網(wǎng)的彈性性能。并給出了金屬橡膠結(jié)構(gòu)和安裝布置方式。

(2)通過仿真比較了具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)、具有彈性線夾的剛性接觸網(wǎng)和剛性接觸網(wǎng)的接觸力特性。當(dāng)列車的運行速度從80 km/h提高至120 km/h時，具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)接觸力變化幅度小，受流質(zhì)量更好。當(dāng)列車的運行速度提高至160 km/h時，能保持良好的接觸力特性，進(jìn)一步增加輪軌激擾，仍能滿足弓網(wǎng)正常受流。

(3)具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)改善了接觸網(wǎng)的接觸力特性，減小了受電弓滑板和接觸線的磨耗，避免了接觸線因和匯流排膨脹系數(shù)不同，可能出現(xiàn)的跳線問題，提高了弓網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性，保障了車輛在隧道內(nèi)的高速穩(wěn)定運行。