基于FLAC3D的拉林鐵路沿線風(fēng)積沙液化特性研究

崔 雍，薛春曉，李 舟，孔令偉

(中鐵西北科學(xué)研究院有限公司， 蘭州 730030)

川藏鐵路起于四川省成都市，經(jīng)雅安、康定，昌都、林芝和山南，終于西藏自治區(qū)拉薩市，線路總長(zhǎng)約1 629 km。拉林鐵路是川藏鐵路的重要組成部分，線路起于拉薩火車站，沿拉薩河而下，經(jīng)貢嘎轉(zhuǎn)向東，經(jīng)山南、朗縣、米林，跨越雅魯藏布江到林芝站[1-2]。拉林鐵路2012年3月列入國(guó)家《十二五綜合交通運(yùn)輸體系規(guī)劃》的快速鐵路專欄，設(shè)計(jì)速度160 km/h，是國(guó)鐵Ⅰ級(jí)單線電氣化快速鐵路。全長(zhǎng)約433 km，與拉日鐵路共線近33 km，新建里程近400 km。

新建拉林鐵路位于青藏高原東南部，屬于岡底斯山與念青唐古拉山、喜馬拉雅山之間的藏南谷地，雅魯藏布江中游，海拔在2 800～3 700 m。山高谷深，氣候極端惡劣。面臨的主要工程地質(zhì)問(wèn)題有：崩塌、滑坡、錯(cuò)落、泥石流、溜沙坡(又稱碎屑流或巖屑坡)、水毀、冰害、風(fēng)沙、高烈度地震與活動(dòng)斷裂、熱害、高地應(yīng)力(巖爆與大變形)等[3-7]。

拉林鐵路沿線穿越多個(gè)地震帶，地震活動(dòng)強(qiáng)烈、大地震頻發(fā)。此外，拉林鐵路沿線風(fēng)沙地段廣泛分布，約占線路全長(zhǎng)的10%以上，線路所經(jīng)地區(qū)地形復(fù)雜、高差大、風(fēng)向多變、山谷風(fēng)作用強(qiáng)烈，路基工程所面臨的高烈度區(qū)風(fēng)積沙液化問(wèn)題特殊而復(fù)雜。國(guó)內(nèi)外學(xué)者雖然進(jìn)行了一些研究，但由于拉林鐵路部分區(qū)域地表被風(fēng)積沙覆蓋，且地下水位高、液化層顆粒比較細(xì)(如扎囊車站)，沙土性質(zhì)完全不同于普通沙土，目前的研究成果只能起到一定的參考作用[8-15]。例如，陳文化等[16]對(duì)沙土液化產(chǎn)生的原因、影響因素和主要判別方法作了簡(jiǎn)要的回顧，并對(duì)近年來(lái)的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了評(píng)述和對(duì)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)提出了一些看法；牛琪瑛等[17]利用FLAC軟件對(duì)水泥土樁加固的液化沙土地基建立模型并進(jìn)行地震響應(yīng)分析；呂西林等[18]應(yīng)用FLAC軟件對(duì)液化場(chǎng)地自由場(chǎng)體系的地震響應(yīng)進(jìn)行三維完全非線性分析，并與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比；郭英[19]基于有限差分軟件，建立了能合理反映不同密實(shí)度未加固和水泥土樁加固液化土模型地基，分析比較了同一密實(shí)度條件下加固與未加固地基孔隙水壓力、孔壓比、豎向位移、表面加速度等的變化；王余慶等[20]利用等價(jià)非線性有效應(yīng)力動(dòng)力分析二維有限元程序，對(duì)飽和沙層的液化特點(diǎn)及礫石排水樁與地面壓重的抗液化效果進(jìn)行了分析。綜上所述，基于FLAC3D技術(shù)開(kāi)展川藏鐵路高烈度區(qū)風(fēng)積沙液化特性的研究具有重要的意義。

1 模型簡(jiǎn)介

1.1 模型尺寸和計(jì)算參數(shù)

沙土自由場(chǎng)的動(dòng)力分析模型計(jì)算域尺寸為20 m×20 m×25 m，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，將土層劃分為3層，上層為粉土，中、下層為沙土，上、下層為非液化層，中層為可液化層，地下水位位于液化層表面，土層的計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 模型土層計(jì)算參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

由于本次計(jì)算模型為規(guī)則的長(zhǎng)方體，因此，數(shù)值模擬中采用了六面體網(wǎng)格(圖1)。FLAC3D軟件中提供了靜止(黏性)邊界和自由場(chǎng)邊界兩種邊界條件來(lái)減少模型邊界上波的反射。數(shù)值模擬中采用自由場(chǎng)邊界，即主體網(wǎng)格的側(cè)邊界通過(guò)阻尼器與自由場(chǎng)網(wǎng)格進(jìn)行耦合，自由場(chǎng)網(wǎng)格的不平衡力施加到主體網(wǎng)格的邊界上。由于自由場(chǎng)邊界提供了與無(wú)限場(chǎng)地相同的效果，因此，向上的面波在邊界上不會(huì)產(chǎn)生扭曲。

圖1 施加自由場(chǎng)邊界條件的網(wǎng)格

1.3 孔壓模型

在FLAC3D軟件中主要有Finn模式和Byrne模式兩種塑性體積應(yīng)變?cè)隽抗?，本次?shù)值模擬采用建立在摩爾-庫(kù)倫模型基礎(chǔ)上的Finn模式，它反映了孔壓在地震動(dòng)作用下的累積效應(yīng)，此外，該模式假定動(dòng)孔壓的上升與塑性體積應(yīng)變?cè)隽肯嚓P(guān)?；驹頌椋寒?dāng)沙的密度和往返作用次數(shù)一定時(shí)，體應(yīng)變與豎向靜正應(yīng)力無(wú)關(guān)，只取決于往返剪應(yīng)變幅值；當(dāng)往返剪應(yīng)變幅值一定時(shí)，體應(yīng)變隨往返作用次數(shù)的增加而增加。每一次往返作用引起的體應(yīng)變?cè)隽咳Q于已經(jīng)產(chǎn)生的永久應(yīng)變數(shù)值和即將作用在土體上的剪應(yīng)變幅值。假設(shè)即將作用的剪應(yīng)變?yōu)榈贜次，那么第N次產(chǎn)生的永久體應(yīng)變?cè)隽颗c之前已經(jīng)產(chǎn)生的永久體應(yīng)變關(guān)系可用下式表示

(1)

式中，Δεv，d為第N次產(chǎn)生的永久體應(yīng)變?cè)隽浚沪脼榈贜次作用的剪應(yīng)變幅值；εv，d為第N次往返作用以前已經(jīng)產(chǎn)生的永久體應(yīng)變；c1=0.8，c2=0.79，c3=0.45，c4=0.73。

1.4 模擬工況

為較為深入地了解研究區(qū)飽和沙土的動(dòng)力特性，以及各種因子對(duì)動(dòng)力特性的影響，沙土自由場(chǎng)模擬總計(jì)14種工況，各工況的計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2。研究區(qū)段位于8度烈度區(qū)，地震動(dòng)峰值加速度為0.30g。

表2 自由場(chǎng)模擬各工況參數(shù)

2 風(fēng)積沙液化特性及影響因素

2.1 自由場(chǎng)液化特性分析

孔壓比是在循環(huán)應(yīng)力作用下沙土的孔隙水壓力增量與側(cè)向有效固結(jié)應(yīng)力的比值，可在一定程度上反映沙土的液化趨勢(shì)，自由場(chǎng)中孔壓比越接近于1.0，說(shuō)明該區(qū)域沙土越容易液化。圖2為工況3條件下自由場(chǎng)的超孔壓比分布云圖，從圖2不難看出，可液化層大部分區(qū)域的孔壓比在0.9以上，表明在地震動(dòng)環(huán)境作用下研究區(qū)可液化沙土的大部分區(qū)域存在液化的可能，需根據(jù)預(yù)測(cè)的地震烈度進(jìn)行處理才能保障該地基上建筑物的安全。此外，值得注意的是毗鄰非液化層的可液化沙土(簡(jiǎn)稱毗鄰層，下文相同)孔壓比明顯偏小，說(shuō)明非液化土層對(duì)相鄰的可液化土層液化具有一定的抑制作用。

圖2 自由場(chǎng)的超孔壓比云圖

為更直觀地分析可液化層中飽和沙土的液化趨勢(shì)，提取工況3土層中的超孔壓比時(shí)程曲線(圖3)，可以看出，可液化沙土中各深度處孔壓比變化趨勢(shì)基本一致，大致可分為兩個(gè)階段：急劇上升階段和振蕩平穩(wěn)階段，曲線拐點(diǎn)大致在1～2 s。但受鄰近非液化土層及埋深的影響，曲線在細(xì)節(jié)上存在差異。除毗鄰層以外，其余各層的孔壓比均達(dá)到了1.0，但各土層孔壓比峰值到達(dá)時(shí)間明顯不同，深度越大孔壓比達(dá)到峰值所需時(shí)間越長(zhǎng)，說(shuō)明飽和沙土的液化并非同時(shí)到達(dá)，而是上部土層首先液化，之后才是中、下部土層。

圖3 可液化沙土超孔壓比時(shí)程曲線

相關(guān)研究表明，松散的沙土在振動(dòng)作用下，沙顆粒將會(huì)重新排列，導(dǎo)致土體密實(shí)度增加，從而會(huì)產(chǎn)生一定的沉降。因此，探索可液化沙土在振動(dòng)環(huán)境下的沉降規(guī)律，可為液化地基上建筑物的沉降控制提供指導(dǎo)。圖4為工況3條件下不同埋深監(jiān)測(cè)點(diǎn)土體的沉降時(shí)程曲線，不難發(fā)現(xiàn)，在動(dòng)力作用前期，振密后的土體沉降迅速增大，待土體達(dá)到一定密實(shí)度后，土層沉降速率逐漸減小，沉降曲線隨時(shí)間趨于平緩。此外，注意到不同土層的沉降存在差異，埋深越淺，沉降量越大。

圖4 可液化沙土豎向位移時(shí)程曲線

2.2 加速度對(duì)自由場(chǎng)液化特性的影響

地震動(dòng)加速度不僅能反映地震的烈度，也可以在一定程度上預(yù)估地震損失。了解不同加速度條件下的地震動(dòng)，可以為地基抗震方案提供依據(jù)。圖5為不同加速度條件下自由場(chǎng)的超孔壓比云圖，從圖5可以發(fā)現(xiàn)，隨著地震動(dòng)加速度的增大，孔壓比在0.9～1.0的區(qū)域(簡(jiǎn)稱高孔壓比區(qū)域，下同)在逐漸擴(kuò)大。上述現(xiàn)象說(shuō)明，同等條件下，加速度越大地震動(dòng)的能量越高，可液化沙土的液化范圍越大，對(duì)地基上的建筑物影響也越大。此外，值得注意的是毗鄰層的范圍隨著加速度增加呈遞減趨勢(shì)，說(shuō)明隨著加速的增大非液化層抑制沙土液化的作用在逐漸減弱。

圖5 不同加速度條件下自由場(chǎng)的超孔壓比云圖

圖6為不同加速度條件下可液化沙土孔壓比時(shí)程曲線，可以看出，孔壓比隨時(shí)間的變化趨勢(shì)基本一致，即均存在急劇上升階段和振蕩平穩(wěn)階段，但拐點(diǎn)的位置明顯不同。隨著加速度增加，曲線上拐點(diǎn)的位置逐漸向右移動(dòng)，即達(dá)到孔壓比峰值的時(shí)間越長(zhǎng)。說(shuō)明加速度越大，同等條件下研究區(qū)沙土液化所需的時(shí)間越短。此外，還可以看出，加速度amax=0.05g時(shí)，僅深度3 m處的孔壓比峰值達(dá)到了1.0，而加速度amax=0.10g，0.20g，0.30g時(shí)，深度3～7 m時(shí)均達(dá)到了1.0。表明加速度較小時(shí)，雖然沙土可能達(dá)到液化狀態(tài)，但液化的區(qū)域較小。

注：圖6(a)～圖6(d)中的下圖為虛線框中局部放大圖

地震作用下，越靠近地表，豎向位移越大，故提取地表的豎向位移進(jìn)行分析。圖7為不同加速度條件下地表豎向位移時(shí)程曲線，不難發(fā)現(xiàn)，隨著地震動(dòng)加速度的增大，地表最終豎向位移呈遞增趨勢(shì)。主要原因在于：外界加速度越大，地震動(dòng)蘊(yùn)涵的能量越高，在同等條件下沙土振的越密實(shí)，從而使得同一位置的豎向位移越大。

圖7 不同加速度條件下地表豎向位移時(shí)程曲線

2.3 頻率對(duì)自由場(chǎng)液化特性的影響

地震動(dòng)頻率是影響沙土液化的關(guān)鍵指標(biāo)，研究它對(duì)液化特性的影響對(duì)地基抗液化具有指導(dǎo)作用。圖8為不同頻率條件下自由場(chǎng)的超孔壓比云圖，可以看出，高孔壓比區(qū)域范圍隨著頻率的增大而逐漸擴(kuò)大，說(shuō)明頻率在3～6 Hz內(nèi)，地震頻率越高，沙土可能液化的范圍在逐漸增大。

圖8 不同頻率條件下自由場(chǎng)的超孔壓比云圖

圖9為不同頻率條件下可液化沙土自由場(chǎng)的超孔壓比時(shí)程曲線，不難看出，各種頻率下孔壓比的變化趨勢(shì)基本一致，但曲線的拐點(diǎn)存在差異，頻率越小曲線的拐點(diǎn)越靠左，說(shuō)明頻率越小達(dá)到孔壓比峰值所需的時(shí)間越短，即在3～6 Hz內(nèi)，頻率越大地震液化所需時(shí)間越長(zhǎng)。此外，注意到地震頻率越大，各層土體達(dá)到液化時(shí)的時(shí)間差越大，即下層土體液化的滯后性越強(qiáng)。

注：圖9(a)～9(d)中的下圖為虛線框中局部放大圖

圖10為不同頻率條件下可液化沙土自由場(chǎng)地表豎向位移時(shí)程曲線，分析變化趨勢(shì)不難看出，位移隨著時(shí)間的推移呈波動(dòng)遞增趨勢(shì)，但各頻率條件下最終的豎向位移量存在差異。在頻率3～6 Hz內(nèi)，隨著地震頻率的增大，可液化沙土的最終豎向位移呈遞增趨勢(shì)。在頻率6 Hz時(shí)，最終豎向位移約5 cm，而頻率3 Hz時(shí)，最終豎向位移約1.8 cm，前者豎向位移約為后者的3倍。

圖10 不同頻率條件下可液化沙土自由場(chǎng)地表豎向位移時(shí)程曲線

2.4 液化層厚度對(duì)自由場(chǎng)液化特性的影響

圖11為不同液化層厚度條件下自由場(chǎng)的超孔壓比云圖，厚度H對(duì)可液化沙土液化的影響顯著。隨著液化層厚度增加，高孔壓比區(qū)域由連續(xù)片狀分布逐漸分離為兩部分，且厚度越大兩部分之間的距離越大。此外，注意到中間層的超孔壓比在0.8～0.9，略小于上下兩層。

圖11 不同液化層厚度條件下自由場(chǎng)的超孔壓比云圖

圖12為不同液化層厚度條件下地表豎向位移時(shí)程曲線，趨勢(shì)顯示豎向位移隨著時(shí)間的推移呈波動(dòng)遞增趨勢(shì)，并最終趨于穩(wěn)定。此外，隨著液化層厚度增大，表層的最終豎向位移呈遞增趨勢(shì)。厚度為13 m時(shí)，最終豎向位移約為8 cm，而厚度為7 m時(shí)，最終豎向位移約為4 cm，前者豎向位移約為后者的2倍。

圖12 不同液化層厚度條件下地表的豎向位移時(shí)程曲線

2.5 液化層埋深對(duì)自由場(chǎng)液化特性的影響

圖13為不同埋深條件下自由場(chǎng)的超孔壓比云圖，可以看出，埋深對(duì)可液化沙土的液化趨勢(shì)影響非常顯著。當(dāng)埋深由2.5 m增加至3.5 m時(shí)，高孔壓比區(qū)域由連續(xù)片狀分布逐漸分離為兩部分；當(dāng)埋深由3.5 m增加至4.5 m時(shí)，上層高孔壓比分布區(qū)域呈遞減趨勢(shì)；當(dāng)埋深增加至5.5 m時(shí)，上層高孔壓比區(qū)域幾乎消失。上述現(xiàn)象揭示了上覆土層厚度對(duì)可液化沙土的液化具有抑制作用，土層厚度越大抑制作用越顯著，這說(shuō)明，可通過(guò)增加上覆土層的壓力來(lái)減小可液化層的液化趨勢(shì)。

圖13 不同埋深條件下自由場(chǎng)的超孔壓比云圖

圖14為不同埋深條件下地表豎向位移時(shí)程曲線圖，不難看出，豎向位移在初期急劇增大，接著波動(dòng)變化，最后逐漸穩(wěn)定。對(duì)比不同埋深條件下的豎向位移時(shí)程曲線，可以發(fā)現(xiàn)，隨著液化層埋深的增大，表層的最終豎向位移呈遞減趨勢(shì)，再次驗(yàn)證了上覆土體對(duì)液化的抑制作用。

圖14 不同埋深條件下自由場(chǎng)地表豎向位移時(shí)程曲線

3 結(jié)論

本研究基于FLAC3D軟件中的Finn孔壓模型，結(jié)合川藏鐵路拉林段風(fēng)積沙液化路段的實(shí)際巖土參數(shù)，對(duì)不同工況下土層的地震響應(yīng)特征進(jìn)行了數(shù)值模擬，主要結(jié)論如下。

(1)在地震動(dòng)作用下，可液化沙土中的毗鄰層孔壓比明顯小于其他區(qū)域，說(shuō)明非液化土層對(duì)相鄰可液化沙土的液化具有一定抑制作用，且隨著加速度增大這種抑制作用逐漸減弱。

(2)在動(dòng)力環(huán)境作用下，可液化沙土并非同時(shí)液化，而是具有時(shí)間差，即除了毗鄰層以外，上部土層首先液化，之后才是中、下部土層。

(3)地震動(dòng)加速度與頻率對(duì)研究區(qū)飽和沙土的液化特性影響顯著，加速度越大或頻率越小，同一土層達(dá)到液化所需的時(shí)間越短。此外，隨著加速度或頻率的增大，沙土的液化區(qū)域和最終沉降量均呈遞增趨勢(shì)。

(4)可液化層厚度較薄時(shí)，高孔比區(qū)域呈連續(xù)片狀分布，隨著液化層厚度逐漸增大，高孔壓比區(qū)域逐漸分離為上、下兩部分，且兩部分之間的距離也在增大。此外，最終豎向沉降量隨液化層厚度增大呈遞增趨勢(shì)。

(5)上覆非液化土層越薄，飽和沙土的液化范圍越小，地表的最終沉降也越小，這表明可通過(guò)增大上覆非液化土層的重力來(lái)抑制液化層的液化程度。

(6)川藏鐵路沿線風(fēng)積沙區(qū)的飽和沙土容易液化，在其上修筑建筑物時(shí)宜采取加固措施進(jìn)行處理，以達(dá)到減輕或消除飽和沙土液化性，保障建筑物安全的目的。