高低壓轉(zhuǎn)子彈性支承振動(dòng)應(yīng)力信號(hào)的LMD切片譜分析與時(shí)頻分布

邊 杰，陳亞農(nóng)，盧艷輝

（1.中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所，2.航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室：湖南株洲 412002）

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)問題與轉(zhuǎn)子密切相關(guān)，轉(zhuǎn)子是發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)的主要激勵(lì)源，轉(zhuǎn)子的振動(dòng)狀態(tài)決定著航空發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。因此，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行振動(dòng)監(jiān)測(cè)，對(duì)監(jiān)測(cè)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析來(lái)獲取轉(zhuǎn)子的頻譜特征是判別航空發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的重要手段。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子碰摩故障是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的典型故障之一。對(duì)于雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，高、低壓轉(zhuǎn)子的碰摩故障可通過是否出現(xiàn)組合頻率來(lái)判斷[1]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)、靜子碰摩問題進(jìn)行了大量研究。林學(xué)森等[2]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)發(fā)生轉(zhuǎn)、靜子碰摩時(shí)，機(jī)匣響應(yīng)頻譜中出現(xiàn)轉(zhuǎn)子高倍頻及其組合頻率成分，高倍頻成分幅值隨碰摩程度加重而增大；周海倫等[3]以雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，建立了雙轉(zhuǎn)子-滾動(dòng)軸承-機(jī)匣耦合動(dòng)力學(xué)模型，依據(jù)其計(jì)算分析得到雙轉(zhuǎn)子2 個(gè)激勵(lì)頻率的倍頻、組合頻率及其分頻，可以作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)碰摩故障診斷的特征頻率；陳果[4]針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)，建立了航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子-滾動(dòng)軸承-機(jī)匣耦合動(dòng)力學(xué)模型，其計(jì)算仿真表明：在臨界轉(zhuǎn)速以下，碰摩故障將產(chǎn)生較大的高次諧波，其中2 倍頻較大，在臨界轉(zhuǎn)速以后，碰摩故障將產(chǎn)生較大的分?jǐn)?shù)次諧波；晏礪堂等[5]通過理論分析、模型試驗(yàn)和實(shí)測(cè)結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，雙轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)、靜子碰摩時(shí)，除了出現(xiàn)轉(zhuǎn)子的基頻振動(dòng)外，還會(huì)出現(xiàn)多種倍頻和分頻振動(dòng)以及2 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速頻率的多種復(fù)合頻率的振動(dòng)；秦海勤等[6]發(fā)現(xiàn)在航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子發(fā)生局部碰摩故障時(shí)，轉(zhuǎn)子和機(jī)匣測(cè)點(diǎn)的頻譜圖中會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)子的倍頻和組合頻率；梁智超等[7]在葉片和機(jī)匣發(fā)生輕微碰摩和嚴(yán)重碰摩時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)子和機(jī)匣的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)量，并使用時(shí)-頻分析方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了特征提??；王海飛等[8]提出了考慮多葉片-機(jī)匣耦合振動(dòng)下的轉(zhuǎn)、靜子碰摩故障模型，通過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了所提出的碰摩模型的正確性和有效性；李炳強(qiáng)等[9]基于彈性協(xié)調(diào)相容條件給出了新的葉片與機(jī)匣碰摩力模型，將文獻(xiàn)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了碰摩模型的準(zhǔn)確性；陳果等[10]進(jìn)行了轉(zhuǎn)子葉片-機(jī)匣的碰摩試驗(yàn)，采用頻譜分析方法研究了機(jī)匣振動(dòng)加速度信號(hào)的碰摩特征；太興宇等[11]推導(dǎo)了葉片與機(jī)匣間的碰摩表征模型，并基于該模型分析了不同工況下葉片-機(jī)匣的耦合振動(dòng)；馬輝等[12]根據(jù)葉尖各節(jié)點(diǎn)徑向位移與間隙之間的位置關(guān)系，對(duì)不同轉(zhuǎn)速下葉片-機(jī)匣的碰摩過程進(jìn)行數(shù)值仿真；張俊紅等[13]通過碰摩試驗(yàn)獲取了一定轉(zhuǎn)速下葉片-機(jī)匣碰摩時(shí)的碰摩力和機(jī)匣上的加速度，并進(jìn)行了對(duì)比分析；金業(yè)壯等[14]對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的碰摩故障進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真研究，獲得了輕微碰摩、較重碰摩和嚴(yán)重碰摩3 種狀態(tài)下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的時(shí)、頻域振動(dòng)響應(yīng)；Prosvirin等[15]提出了診斷由軸不平衡和不同程度葉片碰摩引起的復(fù)合故障的方法，試驗(yàn)結(jié)果表明所提出的故障診斷模型對(duì)于不同的訓(xùn)練-測(cè)試數(shù)據(jù)均具有較好的收斂性；Chandra 等[16]利用轉(zhuǎn)子啟動(dòng)時(shí)的振動(dòng)數(shù)據(jù)，使用時(shí)頻分析技術(shù)來(lái)解決轉(zhuǎn)子故障識(shí)別問題。比較了短時(shí)傅里葉變換、連續(xù)小波變換和Hilbert-Huang變換3種信號(hào)處理工具的檢測(cè)性能。以上針對(duì)轉(zhuǎn)子碰摩故障診斷研究，多是基于實(shí)驗(yàn)室的模擬轉(zhuǎn)子，對(duì)于實(shí)際航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的碰摩故障診斷研究，特別是基于彈性支承振動(dòng)應(yīng)力信號(hào)的高、低壓轉(zhuǎn)子間的碰摩故障診斷研究甚少；而且，不同類型和結(jié)構(gòu)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子間的碰摩故障特征本身存在差異。此外，以上研究多采用傳統(tǒng)頻譜分析方法，對(duì)于具有明顯非平穩(wěn)性的轉(zhuǎn)子碰摩振動(dòng)信號(hào)的故障特征提取存在其自身局限性。

鑒于此，本文采用局部均值分解[17]（Local Mean Decomposition，LMD）方法對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)高、低壓轉(zhuǎn)子彈性支承振動(dòng)應(yīng)力信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分解，對(duì)分解結(jié)果進(jìn)行切片譜分析和時(shí)頻特征提取，并驗(yàn)證了所提出方法的有效性。

1 振動(dòng)信號(hào)處理方法

LMD方法能自適應(yīng)地將1個(gè)多分量信號(hào)分解成1組F（Production Function）分量之和。對(duì)于任意信號(hào)x(t)，LMD的分解過程如下。

找出信號(hào)x(t)的所有局部極值點(diǎn)ni，然后分別計(jì)算均值mi和包絡(luò)估計(jì)ai

（1）使用滑移平均方法對(duì)局部均值和局部包絡(luò)估計(jì)分別進(jìn)行平滑處理，得到均值函數(shù)m11(t)和局部包絡(luò)函數(shù)a11(t)。

（2）計(jì)算頻率調(diào)制信號(hào)s11(t)。

如果s11(t)不是1 個(gè)純頻率調(diào)制信號(hào)，將其作為新的原始信號(hào)，重復(fù)（1）～（3）步驟直到s1n(t)，此時(shí)有包絡(luò)函數(shù)

（3）將所有循環(huán)過程得到的包絡(luò)估計(jì)相乘，得到瞬時(shí)幅值a1(t)。

（4）可以由瞬時(shí)幅值a1(t)和純頻率調(diào)制信號(hào)s1n(t)相乘得到第1個(gè)F分量。

則第1 個(gè)F分量的瞬時(shí)頻率f1(t)可從純調(diào)頻信號(hào)s1n(t)中得到，即

（5）從信號(hào)x(t)中分離出F1分量得到1 個(gè)新的信號(hào)。重復(fù)整個(gè)過程直到uk(t)為常數(shù)或者單調(diào)函數(shù)。至此，原始信號(hào)x(t)被重構(gòu)為

F分量切片譜定義為F分量F(t)的3階累積量對(duì)角切片的傅里葉變換。不僅保留了3 階累積量抑制高斯噪聲的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)簡(jiǎn)化了其計(jì)算過程。對(duì)于F分量F(t)，其3階累積量為c3a(τ1,τ2)，對(duì)角切片為c3a(τ,τ)(τ1=τ2=τ)。定義F分量切片譜C(ω)[18]

由LMD 分解得到各F分量的瞬時(shí)幅值ap(t)和瞬時(shí)頻率fp(t)，從而得到信號(hào)x(t)的時(shí)頻曲線圖，可以更好地表征信號(hào)x(t)的非平穩(wěn)時(shí)變特征。

2 高、低壓轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

某航空發(fā)動(dòng)機(jī)是一種雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)發(fā)動(dòng)機(jī)，其低、高壓轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)分別如圖1、2 所示。低壓轉(zhuǎn)子采用0-2-1 的支承方式，其中，1 號(hào)軸承為滾珠軸承，帶鼠籠彈性支承擠壓油膜阻尼器，2 號(hào)和5 號(hào)軸承為滾棒軸承，且5 號(hào)軸承處有鼠籠彈性支承擠壓油膜阻尼器；高壓轉(zhuǎn)子采用1-1-0 的支承方式，其中3 號(hào)軸承為滾珠軸承，4 號(hào)軸承為滾棒軸承，均帶鼠籠彈性支承擠壓油膜阻尼器。

圖1 低壓轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

圖2 高壓轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

3 高、低壓轉(zhuǎn)子彈性支承振動(dòng)應(yīng)力信號(hào)分析

分別在低壓轉(zhuǎn)子的1號(hào)軸承和高壓轉(zhuǎn)子的3號(hào)軸承處的鼠籠彈性支承的彈條上粘貼應(yīng)變片，用于監(jiān)測(cè)某發(fā)動(dòng)機(jī)試車過程中高、低壓轉(zhuǎn)子的振動(dòng)情況。采用LMD 方法對(duì)所監(jiān)測(cè)的彈性支承振動(dòng)應(yīng)力信號(hào)進(jìn)行切片譜分析和時(shí)頻特征提取，以辨別某發(fā)動(dòng)機(jī)試車過程中高、低壓轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)中的頻譜特征與譜線來(lái)源，為發(fā)動(dòng)機(jī)高、低壓轉(zhuǎn)子的運(yùn)行狀態(tài)判別提供依據(jù)。試驗(yàn)中，采樣頻率為6000 Hz，所分析的彈性支承應(yīng)力信號(hào)時(shí)長(zhǎng)均為1 s。

3.1 發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)正常狀態(tài)

在發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)正常狀態(tài)下，所采集的低壓轉(zhuǎn)子彈性支承振動(dòng)應(yīng)力信號(hào)及頻譜如圖3（a）所示。從圖中可見，在2400 Hz附近有較大峰值，在低壓轉(zhuǎn)子基頻fL處的峰值相對(duì)較小。采用LMD 方法對(duì)低壓轉(zhuǎn)子彈性支承應(yīng)力信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分解，得到4 個(gè)模態(tài)分量，如圖3（b）所示。由于F1分量和F2分量的峰值頻率在1000 Hz 以上，而本文對(duì)應(yīng)故障特征的頻率主要集中在1000 Hz 以下。進(jìn)一步對(duì)1000 Hz 以下的F3分量和F4分量進(jìn)行切片譜分析和時(shí)頻分析，結(jié)果如圖3（c）、（d）所示。從圖3（c）中可見，F(xiàn)3分量和F4分量只存在低壓轉(zhuǎn)子的基頻fL/2、2 倍頻2fL及分頻fL/2 和fL/4 成分；從圖3（d）中可見，低壓轉(zhuǎn)子的彈性支承振動(dòng)應(yīng)力信號(hào)所包含的1000 Hz 以下的2 個(gè)F分量的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值均隨時(shí)間不斷變化，表現(xiàn)出強(qiáng)的非線性和非平穩(wěn)性。

圖3 振動(dòng)正常狀態(tài)下低壓轉(zhuǎn)子彈性支承振動(dòng)應(yīng)力信號(hào)

發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)正常狀態(tài)下高壓轉(zhuǎn)子的彈性支承振動(dòng)應(yīng)力信號(hào)及頻譜如圖4（a）所示。同樣，在2400 Hz附近有較大峰值，在高壓轉(zhuǎn)子基頻fH處的峰值相對(duì)較小。采用LMD 方法將其分解成3 個(gè)模態(tài)分量，如圖4（b）所示。對(duì)1000 Hz 以下的后2 個(gè)模態(tài)分量進(jìn)行切片譜分析與時(shí)頻分析，結(jié)果如圖4（c）、（d）所示。圖4（c）的切片譜中F2分量中只存在高壓轉(zhuǎn)子的基頻fH與2倍頻2fH成分。圖4（d）中F2分量和F3分量的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值也同樣表現(xiàn)出強(qiáng)的時(shí)變特征，圍繞其各自的峰值頻率上下波動(dòng)。

圖4 振動(dòng)正常狀態(tài)下高壓轉(zhuǎn)子彈性支承振動(dòng)應(yīng)力信號(hào)

3.2 發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)異常狀態(tài)

發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)異常時(shí)，采集的低壓轉(zhuǎn)子彈性支承振動(dòng)應(yīng)力信號(hào)及頻譜如圖5（a）所示。從圖中可見，與圖3（a）發(fā)動(dòng)機(jī)正常狀態(tài)時(shí)相比，發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)異常時(shí)，低壓轉(zhuǎn)子在2400 Hz 附近的峰值頻率依然存在，同時(shí)在低壓轉(zhuǎn)子基頻fL附近出現(xiàn)了一些幅值較小的峰值頻率。采用LMD 方法對(duì)其進(jìn)行自適應(yīng)分解得到4 個(gè)F分量，如圖5（b）所示。同樣對(duì)1000 Hz 以下的后2個(gè)F分量進(jìn)行切片譜分析和時(shí)頻分析。與圖3（c）中發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)正常狀態(tài)時(shí)的切片譜相比，圖5（c）中發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)異常狀態(tài)時(shí)F3分量和F4分量的切片譜除了存在低壓轉(zhuǎn)子的基頻fL及2倍頻分量2fL，還存在高壓轉(zhuǎn)子的基頻分量fH、低壓轉(zhuǎn)子基頻及2 倍頻對(duì)高壓轉(zhuǎn)子基頻的調(diào)制頻率fH-fL和fH-2fL、高壓轉(zhuǎn)子基頻對(duì)低壓轉(zhuǎn)子3 倍頻的調(diào)制頻率3fL-fH。這些調(diào)制頻率的存在，說(shuō)明高壓轉(zhuǎn)子和低壓轉(zhuǎn)子之間發(fā)生了耦合振動(dòng)，其頻譜符合高、低壓轉(zhuǎn)子的碰摩故障特征。相比于圖3（d）發(fā)動(dòng)機(jī)正常狀態(tài)時(shí)，圖5（d）中F3分量和F4分量的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值則表現(xiàn)出更強(qiáng)的非線性和非平穩(wěn)特征。

圖5 振動(dòng)異常狀態(tài)下低壓轉(zhuǎn)子彈性支承振動(dòng)應(yīng)力信號(hào)

發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)異常時(shí)，采集的高壓轉(zhuǎn)子彈性支承振動(dòng)應(yīng)力信號(hào)及頻譜如圖6（a）所示。從圖中可見，發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)異常時(shí)，高壓轉(zhuǎn)子在2400 Hz 附近以及高壓轉(zhuǎn)子基頻fH處均有較大峰值。采用LMD 方法分解得到的發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)異常時(shí)高壓轉(zhuǎn)子彈性支承振動(dòng)應(yīng)力信號(hào)的3 個(gè)F分量，如圖6（b）所示。其中所關(guān)心的1000 Hz 以下的2 個(gè)F分量的切片譜如圖6（c）所示。從圖中可見，F(xiàn)2分量和F3分量的切片譜除了存在高壓轉(zhuǎn)子的基頻fH與2 倍頻2fH成分，還存在低壓轉(zhuǎn)子基頻fL與高壓轉(zhuǎn)子基頻對(duì)低壓轉(zhuǎn)子3 倍頻的調(diào)制頻率3fL-fH成分，符合高、低壓轉(zhuǎn)子碰摩后的耦合振動(dòng)特征。F2分量和F3分量的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值曲線如圖6（d）所示。從圖中可見，2個(gè)F分量均表現(xiàn)出時(shí)變的瞬時(shí)特征，且F3分量的時(shí)變特征更加明顯。

圖6 振動(dòng)異常狀態(tài)下高壓轉(zhuǎn)子彈性支承振動(dòng)應(yīng)力信號(hào)

4 結(jié)論

（1）在發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)正常狀態(tài)下，低壓轉(zhuǎn)子彈性支承振動(dòng)應(yīng)力信號(hào)的LMD切片譜中只存在低壓轉(zhuǎn)子的基頻fL、2倍頻2fL及分頻fL/2和fL/4成分。同時(shí)其F分量的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值均隨時(shí)間不斷變化，表現(xiàn)出強(qiáng)的非線性和非平穩(wěn)性。

（2）在發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)正常狀態(tài)下，高壓轉(zhuǎn)子彈性支承振動(dòng)應(yīng)力信號(hào)的LMD切片譜中F2分量中只存在高壓轉(zhuǎn)子的基頻fH與2 倍頻2fH成分。其F分量的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值同樣表現(xiàn)出強(qiáng)的時(shí)變特征，圍繞其各自的峰值頻率上下波動(dòng)。

（3）在發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)異常狀態(tài)下，低壓轉(zhuǎn)子彈性支承振動(dòng)應(yīng)力信號(hào)的LMD切片譜中除了存在低壓轉(zhuǎn)子的基頻fL及2倍頻分量2fL，還存在高壓轉(zhuǎn)子的基頻分量fH、低壓轉(zhuǎn)子基頻及2 倍頻對(duì)高壓轉(zhuǎn)子基頻的調(diào)制頻率fH-fL和fH-2fL、高壓轉(zhuǎn)子基頻對(duì)低壓轉(zhuǎn)子3倍頻的調(diào)制頻率3fL-fH。同時(shí)其F分量的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值則表現(xiàn)出更強(qiáng)的非線性和非平穩(wěn)特征。

（4）在發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)異常狀態(tài)下，高壓轉(zhuǎn)子彈性支承振動(dòng)應(yīng)力信號(hào)的LMD切片譜中除了存在高壓轉(zhuǎn)子的基頻fH與2倍頻2fH成分，還存在低壓轉(zhuǎn)子基頻fL與高壓轉(zhuǎn)子基頻對(duì)低壓轉(zhuǎn)子3 倍頻的調(diào)制頻率3fL-fH成分。其F分量均表現(xiàn)出時(shí)變的瞬時(shí)特征，且F3分量的時(shí)變特征更加明顯。