基于EMD-ICA與遺傳算法的軸承故障診斷方法

謝中敏，沈?qū)殗?guó)，胡 超

（江蘇航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院航空工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212134）

0 引言

軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的核心部件，其故障信息經(jīng)常被反映在振動(dòng)信號(hào)中。但受制備材料、工作環(huán)境等影響，致使軸承壽命離散度較大，且其振動(dòng)信號(hào)常受到其他部件的影響，導(dǎo)致對(duì)軸承故障狀態(tài)識(shí)別的難度較大[1]。

軸承故障振動(dòng)信號(hào)是典型的非平穩(wěn)信號(hào)，部分振動(dòng)信號(hào)處理方法難以描述非平穩(wěn)信號(hào)的局部信號(hào)特征，但經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（Empirical Mode Decomposi‐tion，EMD）能夠?qū)⒄駝?dòng)信號(hào)分解為若干個(gè)本征模態(tài)（Intrinsic Mode Function，IMF）分量[2-3]，從而凸顯出信號(hào)的局部特征。且針對(duì)單通道混疊信號(hào)的另一種處理方式是利用獨(dú)立分量（Independent Component Analysis，ICA）有效地分離振動(dòng)信號(hào)中的故障特征信息，剔除噪聲信號(hào)的干擾，從而進(jìn)行頻譜分析[4]。王志等[3]對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD 分解，將IMF 作為故障特征樣本，采用融合和算法對(duì)滾動(dòng)軸承故障樣本進(jìn)行診斷并取得較好的診斷結(jié)果；張健等[5]同樣采用EMD 對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解并采用變量預(yù)測(cè)模型對(duì)軸承故障進(jìn)行診斷。但EMD 分解會(huì)產(chǎn)生欠包絡(luò)、端點(diǎn)效應(yīng)等問(wèn)題[6]，而使用ICA需要構(gòu)建有效的信號(hào)輸入矩陣。

由于振動(dòng)信號(hào)分析帶來(lái)的諸多因素，許多學(xué)者對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理后，基于部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備的模糊診斷性能實(shí)現(xiàn)軸承故障特征識(shí)別。皮駿等[7-8]基于軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)域特征參數(shù)，結(jié)合遺傳算法[7]、量子遺傳算法[8]、極限學(xué)習(xí)機(jī)[7-8]等對(duì)軸承故障進(jìn)行診斷并取得較好的結(jié)果；陳超宇等[9]利用全矢深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)軸承故障樣本進(jìn)行診斷；殷鍇等[10]將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于故障診斷；馬圣[11]基于試驗(yàn)室軸承故障信號(hào)，利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法對(duì)軸承故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，并結(jié)合優(yōu)化算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)實(shí)現(xiàn)軸承故障診斷；鄭蒙福等[12]基于滾動(dòng)軸承信號(hào)的集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的能量特征，結(jié)合單純進(jìn)化算法優(yōu)化的支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)軸承故障診斷。但不少學(xué)者直接對(duì)采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域特征處理[6]，導(dǎo)致得到的特征信息中也存在干擾信息。為了避免由于振動(dòng)信息摻雜帶來(lái)的干擾，本文采用EMD 對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，利用能量貢獻(xiàn)度篩選IMF 分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，通過(guò)ICA 實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的分離；對(duì)處理后的信號(hào)進(jìn)行特征參量提取，考慮到提取特征參量之間的耦合性、高維性，采用遺傳算法進(jìn)行最優(yōu)特征選擇，并用遺傳算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)實(shí)現(xiàn)軸承故障診斷。

1 振動(dòng)信號(hào)降噪方法

軸承通常被包裹在旋轉(zhuǎn)機(jī)械的內(nèi)部，通過(guò)振動(dòng)加速度采集到的振動(dòng)信號(hào)較弱，且包含各種復(fù)雜的機(jī)械噪聲信號(hào)與部分由試驗(yàn)設(shè)備等造成的干擾信號(hào)。對(duì)此，采用最小二乘法擬合法消除由于采集系統(tǒng)或者振動(dòng)信號(hào)本身原因所導(dǎo)致的信號(hào)漂移現(xiàn)象。

采集到的振動(dòng)信號(hào)中通常包含著多種微弱振動(dòng)信號(hào)，極有可能淹沒(méi)由軸承故障引起的高頻沖擊信號(hào)。EMD 是一種非常適用于處理非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻處理方法[2]，其主要思想是將振動(dòng)信號(hào)x（t）進(jìn)行分解，直到不滿(mǎn)足前提假設(shè)條件時(shí)為止，分解得到的一系列獨(dú)立分量從不同角度反映著振動(dòng)信號(hào)。

振動(dòng)信號(hào)x（t）極有可能由不同振動(dòng)源組合疊加而成，因此在處理振動(dòng)信號(hào)時(shí)如果能夠準(zhǔn)確識(shí)別振源，對(duì)于故障識(shí)別頗受裨益?？焖買(mǎi)CA 能夠從復(fù)雜混疊信號(hào)中提取相互獨(dú)立的信號(hào)源[2]。

基于上述分析，本文在對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行后續(xù)處理時(shí)，采用“最小二乘法+EMD+ICA”的模式對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，剔除信號(hào)x（t）中的干擾項(xiàng)，其降噪流程如圖1所示。

降噪方法的基本步驟如下：

（1）對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)x（t）進(jìn)行最小二乘法趨勢(shì)消除分析，并對(duì)振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行指數(shù)平滑法處理；

（2）對(duì)步驟（1）處理得到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD 分解，得到1組不同尺度的IMF分量；

（3）計(jì)算IMF分量的信息熵增益比，計(jì)算方法如下：

a.對(duì)IMF分量進(jìn)行歸一化處理

式中：λi'為處理后的IMF 分量；λi為IMF 分量降序排列后的第i個(gè)分量；d為IMF分量的數(shù)量。

b.計(jì)算第i個(gè)分量的熵值pi

c.計(jì)算第i個(gè)分量熵值pi的增益比gi

（4）對(duì)篩選信息增益比大于0.1 的前幾個(gè)分量進(jìn)行重構(gòu)得到信號(hào)x（t）'；

（5）將x（t）與x（t）’作為ICA 的輸入矩陣，令其均值0 進(jìn)行去中心化和白化處理，隨機(jī)選擇初始權(quán)值wp；

（6）通過(guò)一系列迭代計(jì)算，當(dāng)wp收斂時(shí)可得到分離矩陣和分離信號(hào)。

2 滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

2.1 滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)來(lái)源

文中所采用的滾動(dòng)軸承故障振動(dòng)數(shù)據(jù)源自美國(guó)西儲(chǔ)大學(xué)的軸承數(shù)據(jù)中心[13]。軸承故障模擬試驗(yàn)臺(tái)如圖2 所示。試驗(yàn)臺(tái)主要包括：1500 W 的電機(jī)、扭矩頻編碼器、功率計(jì)、加速度傳感器、控制電子裝置等（圖中未給出）；軸承類(lèi)型為6205-2RS-JEM-SKF，其基本尺寸參數(shù)見(jiàn)表1。在試驗(yàn)中，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為1730 r/min，采用頻率為48 kHz。采用整周期采樣，獲取到內(nèi)環(huán)故障、外環(huán)故障以及滾動(dòng)體故障的振動(dòng)信號(hào)，其中某個(gè)整周期的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)如圖3所示。

圖2 軸承振動(dòng)分析試驗(yàn)臺(tái)和采集裝置

表1 6205-2RS-JEM-SKF型軸承參數(shù)

圖3 滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形

2.2 滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的降噪處理

采用第1 章中提到的方法對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，內(nèi)環(huán)故障的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)最小二乘法和指數(shù)平滑法處理后的效果如圖4 所示。從圖中可見(jiàn)，軸承振動(dòng)信號(hào)的采集確實(shí)存在一定的微弱漂移現(xiàn)象；并且經(jīng)過(guò)平滑處理后，振動(dòng)信號(hào)的趨勢(shì)變化更為直觀可見(jiàn)。

圖4 最小二乘法消除趨勢(shì)項(xiàng)

對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD 分解，外環(huán)故障振動(dòng)信號(hào)的EMD 分解如圖5 所示；計(jì)算內(nèi)、外環(huán)故障以及滾動(dòng)體故障振動(dòng)信號(hào)的IMF 分量的信息熵增益比，如圖6所示。從圖中可見(jiàn)，不同故障類(lèi)型的振動(dòng)信號(hào)被分解成的IMF 分量數(shù)量不一，且其所包含的信息量不同，選擇信息增益比大于0.1 的IMF 分量實(shí)現(xiàn)信號(hào)重構(gòu)，得到x（t）'。將x（t）與x（t）'作為ICA 的輸入矩陣，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，軸承內(nèi)環(huán)故障信號(hào)分解如圖7所示。

圖5 外環(huán)故障信號(hào)的EMD分解

圖6 IMF分量的信息熵增益比

圖7 軸承內(nèi)環(huán)故障

從圖中可見(jiàn)，IC2分量相比于IC1分量沖擊特性更加明顯，且其頻域變換后IC2的特征頻譜相比更易突出。因此，后續(xù)特征參量提取基于ICA 分離后得到的IC2分量。

但通過(guò)頻譜對(duì)故障特征進(jìn)行識(shí)別，尤其是針對(duì)軸承而言，需要先根據(jù)待檢測(cè)物體尺寸計(jì)算故障特征頻率，隨后從頻譜中尋找是否存在相關(guān)故障特征頻率的倍頻存在，從而判斷故障。在識(shí)別過(guò)程中為降低人工干預(yù)，采用遺傳算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)軸承健康狀態(tài)進(jìn)行診斷。

2.3 特征參數(shù)的提取

在時(shí)域分析中，通常使用能夠反映振動(dòng)信號(hào)在時(shí)域上的幅值和能量的指標(biāo)[2,7]：平均值、絕對(duì)平均值、峰峰值、均方根值；能夠反映振動(dòng)信號(hào)在時(shí)域上分布的指標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峭度、脈沖因子、波形因子、波峰因子、變異系數(shù)、方差。這些指標(biāo)的部分值見(jiàn)表2。

工程項(xiàng)目質(zhì)量，由于其影響因素多，波動(dòng)大、變異大、隱蔽性以及終檢局限大等特點(diǎn)，造成工程項(xiàng)目質(zhì)量管理中往往會(huì)不可避免地出現(xiàn)一些問(wèn)題，工程項(xiàng)目質(zhì)量管理不是一個(gè)單一的短期的過(guò)程，而應(yīng)該是一個(gè)長(zhǎng)期的系統(tǒng)的過(guò)程。施工項(xiàng)目質(zhì)量控制的系統(tǒng)過(guò)程主要分為事前質(zhì)量控制，事中質(zhì)量控制和事后質(zhì)量控制。

表2 時(shí)域特征參量

3 遺傳算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)診斷模型

3.1 最優(yōu)特征參數(shù)的篩選

考慮到時(shí)域特征中部分特征之間的耦合性和特征指標(biāo)數(shù)量的高維性，如果直接進(jìn)行故障診斷不僅造成診斷時(shí)間延長(zhǎng)，同時(shí)還會(huì)造成診斷效果較差。因此，利用遺傳算法對(duì)輸入變量進(jìn)行降維操作。

利用遺傳算法對(duì)自變量降維時(shí)，需要將解空間映射到編碼空間中，而每個(gè)編碼則表示一種解。在變量篩選過(guò)程中，變量要么被選中要么被舍棄，選中的變量對(duì)應(yīng)的基因值賦值為“1”，否則賦值為“0”。采用遺傳算法在降維過(guò)程中，通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)集樣本的誤差值判斷變量的舍棄，如果變量的加入使得誤差值減小，則選擇，否則舍棄。

由于每類(lèi)故障有960 組樣本集，3 類(lèi)軸承故障共計(jì)2880 組數(shù)據(jù)，隨機(jī)選擇2000 組數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練樣本集，另隨機(jī)不重復(fù)選擇300 組數(shù)據(jù)集作為校驗(yàn)集數(shù)據(jù)，剩下的580 組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集樣本數(shù)據(jù)。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)初始值導(dǎo)致的不可復(fù)現(xiàn)問(wèn)題，篩選變量時(shí)需在相同條件下重復(fù)試驗(yàn)100 次，記錄每次試驗(yàn)的校驗(yàn)集誤差值，求得的平均誤差變化如圖8 所示；選擇出現(xiàn)頻率大于50次的特征參量作為最優(yōu)特征，在100次試驗(yàn)下各特征被選中的次數(shù)如圖9 所示。因此，最優(yōu)特征參數(shù)為：平均值、絕對(duì)值、峰峰值、均方根值、偏度、峭度、脈沖因子、波峰因子，其部分?jǐn)?shù)值結(jié)果呈現(xiàn)見(jiàn)表3。

表3 最優(yōu)的時(shí)域特征參量

圖8 自變量降維過(guò)程的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)化過(guò)程

圖9 100次試驗(yàn)下各變量被選中的頻率

3.2 遺傳算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)

Huang 等[14]提出極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）算法，用于克服單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢、容易陷入局部極小點(diǎn)而難以達(dá)到全局最優(yōu)等缺點(diǎn)。且ELM 算法隨機(jī)產(chǎn)生輸入層與隱含層連接權(quán)值和隱含層閾值，便能逼近任意非線性分段函數(shù)[15]。但極限學(xué)習(xí)機(jī)相比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要更多的隱含層神經(jīng)元，且由于隨機(jī)賦予輸入權(quán)值和閾值，可能會(huì)導(dǎo)致病態(tài)問(wèn)題出現(xiàn)[16]。針對(duì)這一問(wèn)題，本文利用遺傳算法優(yōu)化ELM，并用于故障診斷中。

3.2.1 遺傳算法

遺傳算法是一種生物種群優(yōu)化算法，其基本思想是通過(guò)對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行交叉、變異等操作實(shí)現(xiàn)最優(yōu)種群的選擇，其詳細(xì)理論可參考文獻(xiàn)[11]。遺傳算法具有實(shí)用、高效、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但在求解非線性問(wèn)題時(shí)容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，從而使算法不能跳出局部極值。為避免這種情況的出現(xiàn)，文中采用自適應(yīng)變異概率，即：對(duì)高于種群平均適應(yīng)度的個(gè)體采用較低的變異概率，而對(duì)低于種群平均適應(yīng)度的個(gè)體采用較高的變異概率。

3.2.2 遺傳算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)

診斷模型的基本步驟如下：

（1）根據(jù)提取的時(shí)域特征參數(shù)量，設(shè)置降維模型中遺傳算法的參數(shù)并初始化種群；

（2）經(jīng)過(guò)選擇、交叉、變異操作，產(chǎn)生新的種群，并計(jì)算校驗(yàn)集樣本的誤差；

（3）根據(jù)誤差選擇特征變量，重復(fù)進(jìn)化種群直至滿(mǎn)足終止條件時(shí)輸出最優(yōu)特征變量；

（4）對(duì)最優(yōu)特征參量數(shù)據(jù)集進(jìn)行非重復(fù)劃分，并設(shè)置優(yōu)化模型中的遺傳算法相關(guān)參數(shù)；

（5）經(jīng)過(guò)選擇、交叉、變異操作，產(chǎn)生新的種群，并計(jì)算種群適應(yīng)度值；

（6）根據(jù)適應(yīng)度值選擇最優(yōu)個(gè)體；

（7）重復(fù)步驟（5）并實(shí)時(shí)更新最優(yōu)個(gè)體，直至滿(mǎn)足終止條件為止；

（8）輸出ELM 網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)參數(shù)值，并根據(jù)Moore-Penrose計(jì)算ELM輸出矩陣。

文中涉及到遺傳算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)診斷模型為一整體，是指診斷方法主要包括如下過(guò)程：信號(hào)的處理、特征提取、降維和診斷，其診斷過(guò)程如圖10 所示，圖中紅色虛線表示誤分類(lèi)。

圖10 EMD-FASTICA 與遺傳算法降維的極限學(xué)習(xí)機(jī)診斷方法

4 故障診斷結(jié)果分析

為了驗(yàn)證文中提出的故障診斷方法，從是否去噪、是否降維并結(jié)合常見(jiàn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)出發(fā)，分析本文方法的可行性。

對(duì)算法中涉及的參數(shù)進(jìn)行如下說(shuō)明：遺傳算法種群數(shù)量為30，最大進(jìn)化代數(shù)為100，交叉概率為0.6，變異概率為0.05，初始基因值為[-0.5，0.5]；極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元數(shù)量等于輸入變量維度，隱含層神經(jīng)元數(shù)量為30，激活函數(shù)采用sigmoid（），輸出神經(jīng)元數(shù)量為3；BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用3-7-1 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；支持向量機(jī)隨機(jī)初始化罰參數(shù)和核參數(shù)；在遺傳算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)中，從數(shù)據(jù)樣本集中隨機(jī)不重復(fù)地選擇1660 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)、隨機(jī)不重復(fù)地選擇500組數(shù)據(jù)作為校驗(yàn)集數(shù)據(jù)，剩下的720 組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集數(shù)據(jù)；在未優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)中，隨機(jī)不重復(fù)地選擇2160組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)、剩下720組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集數(shù)據(jù)。

利用本文提出的方法及對(duì)比方法對(duì)軸承故障樣本數(shù)據(jù)實(shí)施診斷，其診斷結(jié)果見(jiàn)表4。為了方便分析，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分類(lèi)整理，如圖11、12所示。

從表4 中可見(jiàn)，故障樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)降噪、降維處理后的診斷效果與未降噪、未降維的效果存在差異，其規(guī)律很好地被展示在圖11、12中。從圖11中可見(jiàn)，振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)降噪處理并對(duì)振動(dòng)特征參數(shù)進(jìn)行降維處理后，診斷效果均存在明顯改善；從圖12 中可見(jiàn)，振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)降噪處理后相比未降噪，其診斷結(jié)果也存在明顯差異；通過(guò)對(duì)表4 的診斷結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)降噪并降維處理后，診斷效果最好；且相比于ELM、SVM和BP，GA-ELM 的診斷效果最優(yōu)，其對(duì)3種故障的平均診斷正確率達(dá)到90.67%，而其它3種分別為87.36%、81.35%和81.56%。

表4 故障診斷結(jié)果

圖11 軸承故障樣本數(shù)據(jù)診斷結(jié)果（降維）

圖12 軸承故障樣本數(shù)據(jù)診斷結(jié)果（未降維）

5 結(jié)論

通過(guò)試驗(yàn)仿真發(fā)現(xiàn)：（1）ICA 能對(duì)混疊信號(hào)進(jìn)行有效分離，實(shí)現(xiàn)更具故障特征信息的提取；（2）特征變量的降維不僅能夠降低計(jì)算維度，同時(shí)也能提升診斷方法的準(zhǔn)確率；（3）經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的診斷網(wǎng)絡(luò)，其故障識(shí)別率相對(duì)提升；（4）文中提出的軸承故障診斷方法能夠有效地實(shí)現(xiàn)故障診斷，其準(zhǔn)確率能超過(guò)90%，具有明顯優(yōu)勢(shì)，而ELM、SVM 和BP 3 種診斷模型正確率分別為87.36%、81.35%和81.56%。