猜想，給“思維”插上靈動(dòng)的翅膀

盧蘭娟

摘要：猜想是一種普遍的思維方法，主要是在原有事物認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，根據(jù)一定的規(guī)則或者方式對(duì)于事物的發(fā)展或者狀態(tài)進(jìn)行推測(cè)判斷的思維方式。猜想使得所有學(xué)習(xí)活動(dòng)有了目的性，如果在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握的知識(shí)進(jìn)行“猜想”，就能幫助學(xué)生多角度思考，從而讓學(xué)生帶有求證的目的性去學(xué)習(xí)，可以顯著增加教學(xué)效果。文章結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐談?wù)劜孪脒@一思維活動(dòng)對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教育的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：猜想? ? ?思維? ? ?策略

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、緣起：猜想是為了什么

在一次教研活動(dòng)中，我現(xiàn)場(chǎng)觀摩了《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教學(xué)過(guò)程，講課老師首先讓學(xué)生回顧了體積方面的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)這一回顧揭示課題。然后教師讓學(xué)生看著課題猜想，長(zhǎng)方體的體積是由長(zhǎng)方體哪些因素決定的？一位同學(xué)回答：“長(zhǎng)、寬、高”。然后老師讓學(xué)生進(jìn)一步說(shuō)明為什么體積取決于這三個(gè)要素。

課后，我問(wèn)剛才回答的小男生：“為什么在你看來(lái)長(zhǎng)、寬、高是決定體積的主要要素？”男孩回答：“因?yàn)樵陂L(zhǎng)方體中我們只學(xué)過(guò)長(zhǎng)、寬、高，所以我想應(yīng)該和長(zhǎng)、寬、高有關(guān)?！甭牭綄W(xué)生的回答，我不禁想，剛才老師的提問(wèn)無(wú)疑是想引發(fā)學(xué)生的猜想，但這樣的猜想對(duì)于學(xué)生而言真的是有用的嗎？

二、思考：猜想是一種形式還是一種需要

猜想幾乎是所有科學(xué)發(fā)明創(chuàng)造產(chǎn)生的基礎(chǔ)，在科學(xué)界有很多猜想假說(shuō)，引導(dǎo)者人們不斷地去探索?？梢姴孪朐趧?chuàng)造思維中具有重要地位。但在實(shí)際的教學(xué)中，教師們往往喜歡側(cè)重于實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證猜想，而對(duì)于提出猜想的活動(dòng)則輕描淡寫，流于形式，最終會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的想象能力不足和創(chuàng)造力欠佳的現(xiàn)象，學(xué)生的創(chuàng)新能力更是無(wú)從談起。所以，猜想這一思維活動(dòng)對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)具有很大的促進(jìn)作用，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

通過(guò)何種方式才能使得學(xué)生進(jìn)行猜想？筆者將從一些聽課的課例以及自己的教學(xué)課例來(lái)談?wù)勛约旱囊恍┮娊狻?/p>

三、對(duì)策：應(yīng)用策略在數(shù)學(xué)課堂中滲透猜想思想

對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)題進(jìn)行猜想就是一種想象，只有先被人們主觀的判斷推測(cè)，然后才能進(jìn)一步證實(shí)。可見，如果有了猜想，學(xué)生就會(huì)有研究數(shù)學(xué)的強(qiáng)大動(dòng)力，所以在教學(xué)中更應(yīng)該要重視猜想，在課堂中滲透猜想這一數(shù)學(xué)方法，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的能力。

策略一：關(guān)注聯(lián)系? 以類比激猜想? 促進(jìn)知識(shí)的正遷移

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，小學(xué)中的許多內(nèi)容如空間與幾何、數(shù)與代數(shù)等都采取類比的方法進(jìn)行編排。因此，教學(xué)時(shí)，要結(jié)合有關(guān)類比的方法組織教學(xué)，有意識(shí)地滲透類比思想。在講授新知識(shí)的同時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于以往知識(shí)進(jìn)行回顧，從而進(jìn)行進(jìn)一步的推測(cè)，提升學(xué)生的對(duì)比分析能力。

[教材研讀]《比的基本性質(zhì)》（六年級(jí)上冊(cè)）

在進(jìn)行正式教學(xué)之前，除法、分?jǐn)?shù)、還有對(duì)比這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生已經(jīng)有了初步的掌握和理解，通過(guò)這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生可以進(jìn)一步去發(fā)現(xiàn)比的相關(guān)特征，教材內(nèi)容設(shè)計(jì)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了對(duì)比猜測(cè)，然后概括出比的基本性質(zhì)。所以教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法去激發(fā)學(xué)生的猜想，用已有知識(shí)去探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸類，分析，從而提升自身的創(chuàng)造能力。

[反思感悟]運(yùn)用類比，引學(xué)生猜想，促知識(shí)遷移的教學(xué)方法必須以舊引新，這樣可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中加深了對(duì)舊知識(shí)的理解，并能對(duì)比分析二者之間的區(qū)別于相互作用。首先分析對(duì)比除法與比的聯(lián)系，通過(guò)案例說(shuō)明商不變?cè)瓌t，然后再對(duì)下一步內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)，學(xué)生在對(duì)以上知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析后就能掌比的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，建構(gòu)出新的概念，有效地促進(jìn)知識(shí)的正遷移。

策略二：對(duì)比異同? 以比較引猜想? 訓(xùn)練學(xué)生的思維

比較是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的一種最基本的思維方法，通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)不同知識(shí)點(diǎn)存在的一些共同特征，還可以發(fā)現(xiàn)新知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生的過(guò)程，比較方法能夠極大地促進(jìn)學(xué)生思維能力的拓展，從而提升學(xué)習(xí)效果。

[教材研讀]《長(zhǎng)方體的體積》（五年級(jí)下冊(cè)）

由于本節(jié)課的重點(diǎn)是探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，所以教師在教學(xué)中往往側(cè)重于探究體積公式的推導(dǎo)，沒(méi)有讓學(xué)生先對(duì)公式進(jìn)行一些猜測(cè)，就像前面的新老師那樣只是導(dǎo)入中輕描淡寫問(wèn)一句：“你覺(jué)得體積和什么有關(guān)？”缺乏了猜想前的鋪墊，教師提出的問(wèn)題只是為了猜想而猜想，流于形式，沒(méi)有讓學(xué)生有一個(gè)猜想的依據(jù)，導(dǎo)致的后果就是學(xué)生盲目推測(cè)，實(shí)驗(yàn)操作也是為了探究而探究，并不是出于讓學(xué)生求證猜想的目的，缺乏了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

[反思感悟]在進(jìn)行教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)簡(jiǎn)單的正方體引出長(zhǎng)方體體積的相關(guān)特征，并最終經(jīng)過(guò)對(duì)比、猜測(cè)、論證等幾個(gè)環(huán)節(jié)使得學(xué)生徹底掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，對(duì)于長(zhǎng)方體的體積與其長(zhǎng)寬高之間的關(guān)系也有了準(zhǔn)確的判斷。在這個(gè)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生確定比較的對(duì)象讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析，通過(guò)去異求同或去同求異使學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想猜測(cè)，激起學(xué)生探索新知識(shí)的興趣。

數(shù)學(xué)教育不同于其他學(xué)科的教育，其不僅是對(duì)知識(shí)內(nèi)容的教育，更是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的教育，因此必須采取多種教學(xué)手段，充分激發(fā)學(xué)生對(duì)于知識(shí)內(nèi)容的猜想，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于未知的新知識(shí)進(jìn)行大膽的想象與推測(cè)，通過(guò)猜想可以使得學(xué)生更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，有效鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生的“思維”插上一雙靈動(dòng)的翅膀。

參考文獻(xiàn)

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