基于熵權(quán)和模糊綜合評判法的農(nóng)飲水工程評價(jià)模型研究

蘇志軍，裘家瑜，董超駒，魏歡悅

（1.浙江同濟(jì)科技職業(yè)學(xué)院經(jīng)濟(jì)與信息學(xué)院，浙江 杭州 311231；2.浙江省浦江縣水務(wù)局，浙江 浦江 322200）

1 問題的提出

近年來，浙江省大力推進(jìn)農(nóng)村飲用水達(dá)標(biāo)提標(biāo)工作，各縣市逐步建立了規(guī)?；l(fā)展、標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)、市場化運(yùn)營、專業(yè)化管理的農(nóng)飲水體系。鑒于浙江地理環(huán)境的特點(diǎn)，飲水工程普遍存在規(guī)模小、分布散、設(shè)施不完善、管理不規(guī)范等問題，給客觀評價(jià)各地的農(nóng)飲水工作帶來一定難度。當(dāng)前的評價(jià)體系在確定各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重時(shí)不客觀，影響結(jié)果的可信度。同時(shí)，由于農(nóng)村飲用水評價(jià)是一個(gè)目標(biāo)不明確的非線性過程，在指標(biāo)內(nèi)容、表現(xiàn)形式、評定結(jié)果上均呈現(xiàn)出一定的模糊特性，用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方式去評判很難做到客觀真實(shí)。因此迫切需要建立一種科學(xué)、實(shí)用的評價(jià)體系[1]。運(yùn)用熵權(quán)法與模糊綜合評判法相結(jié)合的方法既解決指標(biāo)權(quán)重的客觀性問題，又解決指標(biāo)的模糊性問題，做到評價(jià)工作的專業(yè)化、科學(xué)化和標(biāo)準(zhǔn)化，讓考核評價(jià)發(fā)揮應(yīng)有的激勵(lì)效果，為后續(xù)工程建設(shè)提供決策依據(jù)和參考。

2 建立評價(jià)指標(biāo)體系

農(nóng)村飲用水工程涉及的因素較多，除考慮工程建設(shè)情況外，還要考慮日常管理運(yùn)行工作及綜合成效。本文選擇浙江省某縣為研究對象，以《浙江省農(nóng)村飲用水達(dá)標(biāo)提標(biāo)行動考核辦法》為研究基礎(chǔ)，參考現(xiàn)有的研究成果，遵從科學(xué)、適用、可操作性強(qiáng)的原則[2]，按層級思路將農(nóng)村飲用水工程分3 大一級指標(biāo)，即建設(shè)管理、運(yùn)行管理和績效管理，在此基礎(chǔ)上再細(xì)分18 項(xiàng)二級指標(biāo)因素。因浙江省省標(biāo)高于國標(biāo)，制定評分標(biāo)準(zhǔn)時(shí)遵循以下原則：凡是達(dá)到國家規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)評定為I 級（90 分），未達(dá)國家標(biāo)準(zhǔn)的由評分專家根據(jù)實(shí)際情況評定等級和分值，評價(jià)體系及標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 浙江省農(nóng)村飲用水工程評價(jià)指標(biāo)體系及標(biāo)準(zhǔn)表

3 基于熵權(quán)和模糊綜合評價(jià)法構(gòu)建評價(jià)模型

熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)法，僅依賴于數(shù)據(jù)本身的離散性。與主觀賦權(quán)法相比，熵權(quán)法客觀性較強(qiáng)，精度較高。模糊綜合評價(jià)法是基于模糊數(shù)學(xué)的一種綜合評判方法，是根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論將定性評價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評價(jià)，即用模糊數(shù)學(xué)對受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€(gè)總體的評價(jià)。它具有結(jié)果清晰、系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，能較好地解決模糊、難以量化的問題，適合解決各種非確定性問題。

農(nóng)村飲用水工程評價(jià)存在大量難以量化的指標(biāo)，如社會效益等難以定量分析，只能定性分析，而且在指標(biāo)權(quán)重認(rèn)定上又要避免過于依賴專家的主觀性。本文結(jié)合熵權(quán)法、模糊綜合評判法兩者特點(diǎn)，既識別等權(quán)重與非等權(quán)重下評價(jià)結(jié)果的差異[3]，又解決指標(biāo)難以量化和模糊性的評價(jià)因素問題，將定性評價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評價(jià)，達(dá)到模糊性和精確性的協(xié)調(diào)統(tǒng)一[4]。

3.1 熵權(quán)法確定評價(jià)指標(biāo)權(quán)重[5-6]

（1）建立原始的數(shù)據(jù)評價(jià)矩陣K

式中：kij表示第i個(gè)樣本的第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的最終評價(jià)分值，根據(jù)表1 可知，評價(jià)指標(biāo)為18項(xiàng)，因此m=18。

（2）歸一化處理

歸一化就是將指標(biāo)初始評價(jià)矩陣的絕對值轉(zhuǎn)化為相對值，解決各項(xiàng)不同質(zhì)指標(biāo)的同質(zhì)化問題。將K矩陣用公式進(jìn)行處理，得到歸一化標(biāo)準(zhǔn)矩陣，計(jì)算公式為：

（3）計(jì)算評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)矩陣P

即計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)樣本值占該指標(biāo)的比重，評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)矩陣P為：

3.2 模糊綜合評判法確定評價(jià)分值[6-7]

（1）確定評價(jià)指標(biāo)集

根據(jù)評價(jià)指標(biāo)體系的評價(jià)因素確定評價(jià)指標(biāo)集U，記為：U= {u1，u2，u3…，um}。

（2）確定評價(jià)等級的有限集合V

根據(jù)實(shí)際需要將評價(jià)劃分成n個(gè)等級，記為：V= {v1，v2，v3，…，vn}。根據(jù)農(nóng)村飲用水工程評價(jià)工作的易操作性等實(shí)際情況將評價(jià)等級分5 級，即很好、較好、一般、較差和極差。并分別從高到低進(jìn)行評分賦值，V= {v1，v2，v3，v4，v5} ，最終評分相應(yīng)考核等級見表2。

表2 評價(jià)等級分?jǐn)?shù)區(qū)間表

（3）確定評價(jià)指標(biāo)隸屬度

統(tǒng)計(jì)各指標(biāo)因素屬于很好、較好、一般、較差和極差5 個(gè)等級的專家數(shù)，并用各評價(jià)等級的專家數(shù)除以專家總數(shù)作為評價(jià)因素(ui)對考核等級vn（n=1，2，3，4，5）的隸屬度值rm(ui)，各因素的隸屬度矩陣R為：

（4）評價(jià)模糊關(guān)系合成

根據(jù)熵權(quán)法計(jì)算得到18 個(gè)指標(biāo)因素的權(quán)重集W，記為W= {w1，w2，…，wm}，將權(quán)重指標(biāo)集與指標(biāo)模糊矩陣相關(guān)對評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合評判，計(jì)算評價(jià)向量B為：

（5）確定考核分值

為避免最大隸屬度原則中隸屬度值相近而難以準(zhǔn)確判定考核等級的問題，采用加權(quán)平均評判模型。分別取{v1，v2，v3，v4，v5}的中值，并從高到低進(jìn)行評分賦值，V= {95，85，75，65，30} 。農(nóng)村飲用水運(yùn)行管理考核評價(jià)得分D為：

4 案例應(yīng)用

4.1 案例概況

某縣地處浙江省中部山丘地區(qū)，水資源充沛。農(nóng)飲水工程存在規(guī)模小、分布零散、建設(shè)資金及維修養(yǎng)護(hù)資金缺少、建后管理不善等情況。從2017 年起該縣積極開展農(nóng)村飲用水達(dá)標(biāo)考核工作，以評促建、以評促改，經(jīng)過多年的發(fā)展，情況已大為改觀。案例以一處農(nóng)村飲用水工程為評價(jià)對象，該工程屬于鄉(xiāng)鎮(zhèn)水廠，日供水5 000 t，受益人口19 165 人，水廠管理人員10 人，8 人持有培訓(xùn)證，3 人持有職業(yè)資格證，該廠具備取水許可證和衛(wèi)生許可證。

4.2 確定指標(biāo)權(quán)重

采用熵權(quán)法確定權(quán)重時(shí)選取該縣2020 年10 個(gè)具有代表性工程的評分?jǐn)?shù)據(jù)作為樣本，該評分?jǐn)?shù)據(jù)采用主觀確定權(quán)重和將專家評分的均值作為最終評分的方法，結(jié)果見表3。

表3 浙江省某縣10個(gè)代表性工程2020年各指標(biāo)評分表

根據(jù)評分結(jié)果采用熵權(quán)法最后得到18 個(gè)指標(biāo)的權(quán)重向量，結(jié)果為：W=（0.056，0.038，0.058，0.051，0.040 ，0.042， 0.029，0.031，0.051， 0.037，0.116，0.039，0.029， 0.033， 0.051，0.077，0.040，0.182）。

4.3 計(jì)算考核評分

邀請10 名專家技術(shù)人員進(jìn)行評分，其中水利專家2 人，工程項(xiàng)目經(jīng)理2 人，工程管理人員3 人以及專門從事農(nóng)飲水考核工作的專家3 人。對照評分等級標(biāo)準(zhǔn)對指標(biāo)集的每個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)，再根據(jù)隸屬度計(jì)算公式求得各指標(biāo)評價(jià)隸屬度R，由公式（5）求得矩陣B，再由公式（6）求得該工程的最終得分D，其結(jié)果為：

5 結(jié) 論

針對當(dāng)前農(nóng)村飲用水工程評價(jià)體系的問題，研究提出針對浙江實(shí)際的評價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用熵權(quán)法對指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行賦值，克服指標(biāo)權(quán)重賦值的主觀性，提高準(zhǔn)確性，引入模糊綜合評價(jià)法應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理進(jìn)行模糊綜合評判，使評價(jià)較為客觀。運(yùn)用該評價(jià)模型對浙江省某縣的一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)水廠進(jìn)行考核評價(jià)，最終得分87.5，為較好偏上，與2020 年該工程評價(jià)分?jǐn)?shù)接近，從而驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性和可行性，可為浙江省農(nóng)村飲用水工程評價(jià)提供借鑒。