基于正態(tài)模型的電氣試驗(yàn)方法優(yōu)化及參數(shù)估計(jì)分析

魯聰 張亮 張?jiān)?張亞龍

（1、國網(wǎng)寧夏電力有限公司檢修公司，寧夏銀川 7500112、寧夏中科恒瑞智能科技有限公司，寧夏銀川 750011）

正態(tài)分布是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域用于描述概率分布特性的概念，在社會(huì)生產(chǎn)與日常生活中常使用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行正態(tài)分布參數(shù)的估算，通過獲取標(biāo)準(zhǔn)偏差、中值等參數(shù)的估計(jì)值，獲取到研究對(duì)象的正態(tài)特征。當(dāng)前在電力科研與生產(chǎn)領(lǐng)域常開展放電特性試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果掌握放電電壓的具體數(shù)值，為輸電線路及電力設(shè)備空氣絕緣間隙的科學(xué)設(shè)計(jì)提供借鑒思路。通過選取不同方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析與比較，能夠?yàn)閷?shí)際工程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)可靠性提升以及試驗(yàn)參數(shù)統(tǒng)計(jì)方面的理論研究提供現(xiàn)實(shí)借鑒意義。

1 空氣間隙放電特性試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)方法

通常在過電壓在情況下的空氣間隙大小、絕緣子片數(shù)量將直接影響到變電站電氣設(shè)備及輸電運(yùn)行的效能與穩(wěn)定性，當(dāng)前主要通過開展放電特性試驗(yàn)，從中提煉出放電電壓值與偏差值，由此實(shí)現(xiàn)對(duì)空氣間隙、絕緣水平等指標(biāo)的科學(xué)配置[1]。在試驗(yàn)方法設(shè)計(jì)上，選取沖擊電壓發(fā)生器作為試驗(yàn)裝置（如圖1 所示），通過對(duì)棒電極、板電極之間的電氣間隙處施加脈沖電壓，即可開展數(shù)次放電試驗(yàn)?？紤]到單次試驗(yàn)之間存在1～2min 的時(shí)間間隔，因此可確認(rèn)各放電試驗(yàn)無顯著相關(guān)性、屬于獨(dú)立事件，符合正態(tài)分布。當(dāng)前在輸電線路、變電站的絕緣配合設(shè)計(jì)上，主要基于50%放電電壓值與空氣間隙距離的差值進(jìn)行距離計(jì)算，運(yùn)用放電電壓的標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算結(jié)果生成絕緣配合系數(shù)，但如何保證參數(shù)估計(jì)結(jié)果的精確性，成為電氣試驗(yàn)中亟待解決的重點(diǎn)問題。在參數(shù)估計(jì)上，主要運(yùn)用多級(jí)法或升降法進(jìn)行試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析，獲取50%放電電壓值U50及標(biāo)準(zhǔn)偏差值σ 等統(tǒng)計(jì)參數(shù)，然而不同試驗(yàn)方法獲取到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果存在一定差異，還需結(jié)合具體試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析。

圖1 沖擊電壓發(fā)生器

以某棒-板電極裝置為例（裝置結(jié)構(gòu)如圖2 所示），該裝置在長15m、直徑60mm 的鋼棒端部安裝一個(gè)直徑為60mm 的半球作為棒電極，選取規(guī)格為20×20m 的鋼板接地后作為板電極，兩電極之間設(shè)有5m 的空氣間隙。待完成試驗(yàn)裝置準(zhǔn)備后，使板電極處于地電位，將棒電極頂端與高壓引線連接，基于IEC標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其施加250/2500 的標(biāo)準(zhǔn)操作沖擊電壓，并結(jié)合試驗(yàn)環(huán)境溫濕度、大氣壓力等指標(biāo)進(jìn)行試驗(yàn)結(jié)果的修正。根據(jù)以往電氣試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行施加電壓數(shù)值與放電幾率之間關(guān)系的研究，可發(fā)現(xiàn)二者符合正態(tài)分布規(guī)律（如圖3 所示），可通過建立正態(tài)模型計(jì)算出試驗(yàn)數(shù)據(jù)、完成參數(shù)估算[2]。

圖2 某棒-板電極裝置示意圖

圖3 正態(tài)分布曲線

1.2 試驗(yàn)操作與結(jié)果

1.2.1 多級(jí)法放電試驗(yàn)

在試驗(yàn)操作環(huán)節(jié)，首先選定m 個(gè)不同等級(jí)的電壓（本次試驗(yàn)中m 取值為5）設(shè)為Ui（i=1,2,……,m）；其次針對(duì)各級(jí)電壓分別開展ni次加壓試驗(yàn)（本次試驗(yàn)中ni取值為13），通過試驗(yàn)獲取到電壓幅值、判斷有無放電情況，并記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)；最后運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出U50和σ 等數(shù)值。

通過觀察試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，針對(duì)5 個(gè)不同級(jí)別電壓分別開展13 次放電試驗(yàn)，對(duì)5 個(gè)電壓等級(jí)分別施加1205kV、1277kV、1385kV、1397kV 和1456kV 的電壓，獲取到與之對(duì)應(yīng)的放電比率值fi分別為0.078、0.386、0.463、0.693 以及0.924。從中可以看出，當(dāng)施加電壓值由1205kV 增加至1456kV 后，放電比率的均值由7.8%提升至92.4%，由此計(jì)算出正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)中值，即為本次試驗(yàn)中所需計(jì)算的U50和σ。

1.2.2 升降法放電試驗(yàn)

在試驗(yàn)操作環(huán)節(jié)，同樣將電壓等級(jí)設(shè)定為Ui，對(duì)其施加n 組電壓，并且對(duì)各組分別開展m 次加壓試驗(yàn)，在每一次加壓試驗(yàn)環(huán)節(jié)均需參考上一級(jí)電壓的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差ΔU 增減量的調(diào)節(jié)。在試驗(yàn)程序設(shè)計(jì)上，針對(duì)放電比率的最小值、最大值兩種情況尋求與之匹配的電壓水平，分別建立以下兩種程序：（1）耐受程序，假設(shè)對(duì)Ui施加一組m 次加壓，倘若在此過程中未出現(xiàn)破壞性放電，可增加一個(gè)極差ΔU；當(dāng)發(fā)生破壞性放電現(xiàn)象時(shí),則減少一個(gè)ΔU。（2）放電程序，假設(shè)對(duì)Ui施加一組m 次加壓，當(dāng)耐受次數(shù)≧1 次時(shí)，可增加一個(gè)ΔU；當(dāng)耐受次數(shù)＜1 時(shí)，需減少一個(gè)ΔU。

本次試驗(yàn)將m 取值為1，基于兩種程序分別開展15 次放電試驗(yàn)，將單次試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的電壓值數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，從中可歸納出1186 ～1190kV、1230 ～1294kV、1309 ～1381kV、1405 ～1407kV共計(jì)4 種電壓等級(jí)。觀察試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果可知，依據(jù)4種電壓等級(jí)的分布區(qū)間獲取對(duì)應(yīng)的施加電壓均值1187kV、1259kV、1333kV 和1406kV，試驗(yàn)次數(shù)分別為1 次、14 次、11 次和4 次，各級(jí)電壓對(duì)應(yīng)的放電比率依次為0、0.07、0.545 和1。從中可以看出，由于第1、4 級(jí)電壓試驗(yàn)獲取到的放電概率分別為0 和100%，不符合正態(tài)分布規(guī)律、屬于無效數(shù)據(jù)，因此僅將剩余兩級(jí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)保留，為后續(xù)參數(shù)估計(jì)提供數(shù)據(jù)支持。

2 基于最小二乘法的參數(shù)估計(jì)結(jié)果比較

2.1 最小二乘法的計(jì)算

2.2 不同試驗(yàn)方法的參數(shù)估計(jì)結(jié)果

2.2.1 多級(jí)法參數(shù)估計(jì)

2.2.2 升降法參數(shù)估計(jì)

圖4 理想化升降法示意圖

2.3 參數(shù)估計(jì)結(jié)果比較

將運(yùn)用兩種試驗(yàn)方法獲得的參數(shù)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較，如表1所示。從中可以看出，兩種試驗(yàn)方法獲取到的放電電壓估計(jì)值存在極小差距，其參數(shù)估計(jì)結(jié)果基本保持一致；但標(biāo)準(zhǔn)偏差的差異值為42.59%，說明兩種方法的估計(jì)結(jié)果存在明顯差異。通過對(duì)產(chǎn)生差異的原因進(jìn)行分析可知，基于最小二乘法原理運(yùn)用升降法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，分別對(duì)各級(jí)電壓施加以ΔU 為單位的增減量產(chǎn)生數(shù)值變化，但各級(jí)電壓變化量的差別可控制在一定范圍內(nèi)，以U?50數(shù)值為基準(zhǔn)略微波動(dòng)，而排除最低電壓、最高電壓對(duì)應(yīng)的兩種概率極端值情況后，可將概率點(diǎn)控制在3 個(gè)以內(nèi)，其概率值整體圍繞50%浮動(dòng)，并且不考慮0～15.6%、84.6%～100%兩個(gè)區(qū)間內(nèi)的概率值，不符合正態(tài)分布規(guī)律，計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值較真實(shí)值仍存在顯著差距，無法為實(shí)際工程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)提供可靠指導(dǎo)。

表1 參數(shù)估計(jì)結(jié)果比較

當(dāng)前在通用試驗(yàn)操作領(lǐng)域普遍采用多級(jí)法進(jìn)行σ?的求解，運(yùn)用該方法獲取到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果具備良好的穩(wěn)定性，且參數(shù)估計(jì)值的置信檢驗(yàn)結(jié)果較為理想，將該方法應(yīng)用于電極裝置空氣間隙試驗(yàn)中，能夠有效適應(yīng)放電分散度差距較大情況下的間隙試驗(yàn)需求，在實(shí)際操作環(huán)節(jié)簡單、易操作，滿足空氣間隙、絕緣匹配等試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析要求，具備良好適用性能[3]。但在實(shí)際工程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)仍需注意禁止直接運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)偏差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行電氣絕緣設(shè)計(jì)，防止造成絕緣尺寸偏小的問題，處理好標(biāo)準(zhǔn)偏差參數(shù)估計(jì)結(jié)果與真實(shí)值間的關(guān)系，并采取有效糾偏措施，為工程設(shè)計(jì)工作實(shí)踐提供參考價(jià)值。

3 結(jié)論

總體來看，通過運(yùn)用多級(jí)法、升降法對(duì)某棒-板電極裝置進(jìn)行放電試驗(yàn)，獲取到一定空氣間隙下的放電概率分布特征。試驗(yàn)結(jié)果表明，兩種方法在計(jì)算50%放電電壓估計(jì)值的計(jì)算上均具備較高準(zhǔn)確度，但升降法求解標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值時(shí)仍存在明顯差異，因此在工程設(shè)計(jì)實(shí)踐中推薦采用多級(jí)法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)偏差求解，為絕緣配合水平與空氣間隙等指標(biāo)的科學(xué)配置提供有效方法，最大限度規(guī)避設(shè)計(jì)缺陷、提高電氣設(shè)計(jì)水平。