校園物聯(lián)網(wǎng)流量特性分析與建模

李 巧，譚獻(xiàn)海

（西南交通大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610031）

0 引 言

網(wǎng)絡(luò)流量體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)的行為特征，掌握流量特性對(duì)于網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃設(shè)計(jì)、性能優(yōu)化等工作具有指導(dǎo)意義。隨著物聯(lián)網(wǎng)通信的迅猛發(fā)展，傳輸?shù)臄?shù)據(jù)種類日益增多，大量M2M終端產(chǎn)生的流量數(shù)據(jù)勢(shì)必會(huì)給網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)強(qiáng)烈沖擊和影響[1]。物聯(lián)網(wǎng)采用M2M通信方式，與傳統(tǒng)互聯(lián)網(wǎng)通信方式差別巨大。物聯(lián)網(wǎng)中承載的數(shù)據(jù)流量越來(lái)越大，其流量特性與傳統(tǒng)互聯(lián)網(wǎng)流量不同。

文獻(xiàn)[2]研究發(fā)現(xiàn)，物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)不同于傳統(tǒng)互聯(lián)網(wǎng)模式，具有上行占優(yōu)、終端數(shù)量巨大、僅終端發(fā)起、時(shí)延控制、會(huì)話時(shí)間較短、終端移動(dòng)性低等特點(diǎn)。文獻(xiàn)[3]對(duì)智能電網(wǎng)中無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)流量在不同算法、不同采樣頻率和不同時(shí)域下進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其具有自相似和長(zhǎng)相關(guān)特性。文獻(xiàn)[4]通過(guò)對(duì)骨干網(wǎng)的研究，發(fā)現(xiàn)流量在小時(shí)間尺度上表現(xiàn)出非長(zhǎng)相關(guān)性。

不同物聯(lián)網(wǎng)場(chǎng)景的網(wǎng)絡(luò)流量特性不同，針對(duì)校園物聯(lián)網(wǎng)流量的自相似特性和重尾特性研究較少。本文從粗粒度和細(xì)粒度兩個(gè)方面對(duì)校園物聯(lián)網(wǎng)流量進(jìn)行全面分析，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真驗(yàn)證，對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果和評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定校園物聯(lián)網(wǎng)流量報(bào)文到達(dá)時(shí)間間隔的數(shù)學(xué)模型。

1 流量數(shù)據(jù)及預(yù)處理

實(shí)驗(yàn)所用的校園物聯(lián)網(wǎng)流量來(lái)源于新南威爾士大學(xué)（UNSW）采集的數(shù)據(jù)[5]，采集時(shí)間為30天，共6 000萬(wàn)條數(shù)據(jù)，包含了28種不同物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備以及3種非物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備。結(jié)合3GPP組織總結(jié)的七大類M2M應(yīng)用實(shí)例[2]，設(shè)備可按照類型分為攝像頭、開(kāi)關(guān)和控制器、醫(yī)療設(shè)備、電子設(shè)備、手機(jī)和電腦五大類，見(jiàn)表1所列。

表1 原數(shù)據(jù)分類

由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有部分空值和臟數(shù)據(jù)，因此首先使用Python對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行空值處理和數(shù)據(jù)清洗工作，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)集解析，提取出報(bào)文到達(dá)時(shí)間、數(shù)據(jù)包大小、協(xié)議類型等信息，計(jì)算報(bào)文到達(dá)時(shí)間間隔，為后續(xù)實(shí)驗(yàn)做準(zhǔn)備。

2 校園物聯(lián)網(wǎng)流量粗粒度分析

2.1 流量特性直觀分析

圖1表示每天0:00—24:00的校園物聯(lián)網(wǎng)流量變化情況，橫坐標(biāo)表示產(chǎn)生的數(shù)據(jù)包時(shí)間（單位：min），縱坐標(biāo)表示每分鐘到達(dá)數(shù)據(jù)包的平均個(gè)數(shù)?？梢钥闯觯髁慨a(chǎn)生的高峰期位于12:00—18:00，出現(xiàn)了凸起的脈沖，其余時(shí)間段的流量數(shù)據(jù)較為稀疏。

圖1 物聯(lián)網(wǎng)流量變化圖

對(duì)比圖2中白天和夜間的流量，流量均呈現(xiàn)出非線性變化，并有明顯突發(fā)性。夜間流量突發(fā)性相對(duì)較弱，這是由于物與物之間的通信包括部分周期性數(shù)據(jù)包，如狀態(tài)數(shù)據(jù)采集等與人類活動(dòng)無(wú)關(guān)的行為，而白天是用戶活動(dòng)最頻繁的時(shí)間，會(huì)造成網(wǎng)絡(luò)流量在較大時(shí)間跨度上出現(xiàn)強(qiáng)烈波動(dòng)。

圖2 物聯(lián)網(wǎng)流量曲線

2.2 周期性分析

物聯(lián)網(wǎng)的流量行為往往復(fù)雜多變，數(shù)據(jù)中含有多種周期類波動(dòng)。自相關(guān)函數(shù)（ACF）是測(cè)量時(shí)間序列中每隔k個(gè)時(shí)間單位（Δt和Δt-k）間的相關(guān)性[6]。如果每隔相同的滯后階數(shù)，且自相關(guān)系數(shù)是局部最大值，那么該時(shí)間序列就具有周期性，且局部最大值間的固定間隔就是周期。

圖3所示為校園物聯(lián)網(wǎng)流量的ACF圖，橫坐標(biāo)表示時(shí)間（單位：h），縱坐標(biāo)表示自相關(guān)系數(shù)。可以看出，約每隔24 h就會(huì)出現(xiàn)局部極大值，表明物聯(lián)網(wǎng)流量具有日周期性。物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中包含多種M2M設(shè)備，每種M2M類型的流量具有不同的觸發(fā)機(jī)制和周期間隔，而用戶網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)大多集中在白天，導(dǎo)致聚合流量在小時(shí)間范圍內(nèi)不具有周期性。

圖3 物聯(lián)網(wǎng)流量ACF圖

2.3 穩(wěn)定性分析

圖4所示為物聯(lián)網(wǎng)流量的偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）圖。結(jié)合圖3可知，ACF在lag=2，PACF在lag=3之后便落入置信區(qū)間，表明自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)均迅速衰減到0附近，故初步判定該時(shí)間序列具有穩(wěn)定性。

圖4 物聯(lián)網(wǎng)流量PACF圖

將校園物聯(lián)網(wǎng)流量分為M2M流量、互聯(lián)網(wǎng)流量，結(jié)合單位根檢驗(yàn)法（ADF）、變異系數(shù)法（CV）兩種方式來(lái)綜合衡量報(bào)文到達(dá)時(shí)間間隔的穩(wěn)定性。

穩(wěn)定性分析參數(shù)見(jiàn)表2所列。采用ADF計(jì)算的t-statistic（t）值遠(yuǎn)小于1%，5%，10%三種置信度的臨界統(tǒng)計(jì)值，且p-value無(wú)限接近于0，說(shuō)明校園物聯(lián)網(wǎng)流量具有穩(wěn)定性；縱向?qū)Ρ?種流量，穩(wěn)定性程度由大到小分別是總流量、M2M流量、互聯(lián)網(wǎng)流量。M2M設(shè)備產(chǎn)生的流量中既包含定期采集數(shù)據(jù)的流量，又包含交互流量。周期性使得流量在大時(shí)間尺度上顯得比較平滑，掩蓋了流量的突發(fā)性。

表2 穩(wěn)定性分析參數(shù)

3 校園物聯(lián)網(wǎng)流量特性細(xì)粒度分析

3.1 自相似特性分析

3.1.1 自相似特性的定義與估算

自相似過(guò)程的定義：一個(gè)連續(xù)隨機(jī)過(guò)程{X(t),t∈R}，若滿足a>0，對(duì)于任何d≥1，公式（1）始終成立，則我們可以稱X(t)是具備自相似系數(shù)Hurst（H）的自相似過(guò)程。

Hurst指數(shù)是衡量流量是否具有自相似特性的關(guān)鍵參數(shù)。目前估計(jì)Hurst參數(shù)的方法可大致分為時(shí)域算法和頻域算法兩類。時(shí)域算法主要包括：R/S法、留數(shù)法、方差時(shí)間圖法、絕對(duì)值法等；頻域算法主要包括：Whittle法、小波變換分析法（Wavelet）[7]。綜合各種計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和復(fù)雜性，本實(shí)驗(yàn)采用R/S法來(lái)估計(jì)Hurst參數(shù)。

3.1.2 校園物聯(lián)網(wǎng)流量自相似特性分析

本實(shí)驗(yàn)使用R/S法對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量的數(shù)據(jù)包到達(dá)時(shí)間間隔和數(shù)據(jù)包的長(zhǎng)度進(jìn)行Hurst參數(shù)估算，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3所列。報(bào)文到達(dá)時(shí)間間隔和每秒到達(dá)的數(shù)據(jù)包長(zhǎng)度的Hurst參數(shù)估計(jì)值均大于0.5，表明校園物聯(lián)網(wǎng)流量具有自相似特性。

表3 Hurst參數(shù)估值

3.1.3 不同傳輸協(xié)議的自相似性

傳輸層協(xié)議是導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)流量表現(xiàn)出自相似性的重要因素之一[8]。按照數(shù)據(jù)協(xié)議類型對(duì)數(shù)據(jù)分類，并分別使用到達(dá)時(shí)間間隔和數(shù)據(jù)包長(zhǎng)度數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算Hurst參數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表4所列。TCP流量的占比相比傳統(tǒng)互聯(lián)網(wǎng)流量[5,9]有所減弱，而UDP協(xié)議的流量明顯增加。ICMP協(xié)議流量的Hurst值始終小于0.5，不具有自相似特性；其余協(xié)議流量Hurst參數(shù)均大于0.5，具有自相似特性。其中，TCP協(xié)議流量的Hurst值始終大于0.8，說(shuō)明其具有較強(qiáng)的自相似特性。

表4 不同傳輸協(xié)議的Hurst參數(shù)估值

3.2 校園物聯(lián)網(wǎng)流量重尾特性分析與擬合

3.2.1 校園物聯(lián)網(wǎng)流量重尾特性分析

在網(wǎng)絡(luò)特性的研究中，重尾現(xiàn)象隨處可見(jiàn)，當(dāng)連續(xù)事件間存在長(zhǎng)時(shí)間的等待現(xiàn)象時(shí)，則滿足重尾分布的特點(diǎn)[10]。

概率密度計(jì)算：設(shè)樣本值為N，區(qū)間長(zhǎng)度為Δt，統(tǒng)計(jì)落在(Δt, (i+1)Δt)的樣本數(shù)量ni，ni與總樣本數(shù)N之間的概率計(jì)算見(jiàn)公式（2）：

將校園物聯(lián)網(wǎng)流量分為M2M流量、互聯(lián)網(wǎng)流量，分別使用公式（2）計(jì)算報(bào)文到達(dá)時(shí)間間隔（單位：s）落在每一個(gè)子區(qū)間的概率，報(bào)文到達(dá)時(shí)間間隔與對(duì)應(yīng)的概率如圖5所示。圖中橫坐標(biāo)為報(bào)文到達(dá)時(shí)間間隔，縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)概率的對(duì)數(shù)值。由圖5可知，兩種流量均具有明顯的重尾現(xiàn)象。此外，M2M流量的分布具有明顯的分段現(xiàn)象，表明M2M流量具有多尺度特性。

圖5 流量概率密度圖

3.2.2 校園物聯(lián)網(wǎng)流量重尾特性擬合

圖6刻畫了物聯(lián)網(wǎng)流量的基本特性，橫坐標(biāo)表示數(shù)據(jù)包到達(dá)時(shí)間間隔（單位：s），縱坐標(biāo)表示概率密度函數(shù)，用來(lái)描述對(duì)應(yīng)時(shí)間間隔的概率。通過(guò)5種典型的重尾分布進(jìn)行對(duì)比，其中，紫色實(shí)線為帕累托（Pareto）分布擬合曲線，綠色虛線為冪律（Power-law）分布擬合曲線，黃色實(shí)線為指數(shù)（Exponential）分布擬合曲線，紅色虛線為對(duì)數(shù)正態(tài)（Lognormal）分布擬合曲線，灰色虛線為威布爾（Weibull）擬合曲線，藍(lán)色圓點(diǎn)為物聯(lián)網(wǎng)流量報(bào)文到達(dá)時(shí)間間隔的概率。由于數(shù)據(jù)太過(guò)密集，不易觀察，將圖6中的橫坐標(biāo)區(qū)間[0，50]和縱坐標(biāo)區(qū)間[0，0.005]進(jìn)行放大，得到圖7。

圖6 報(bào)文到達(dá)時(shí)間間隔重尾分布擬合完整曲線

圖7 報(bào)文到達(dá)時(shí)間間隔重尾分布擬合局部曲線

選用R2和RMSE的值來(lái)反映擬合效果，以選取合適的分布模型刻畫流量特性。結(jié)合圖7和表5可知，擬合效果最佳的是Pareto分布，其擬合曲線經(jīng)過(guò)大部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，且其R2值最接近1，RMSE 最小。由此證明，Pareto分布是反應(yīng)校園物聯(lián)網(wǎng)報(bào)文到達(dá)時(shí)間間隔變化規(guī)律的優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)模型。

表5 校園物聯(lián)網(wǎng)流量概率分布模型擬合及評(píng)價(jià)參數(shù)

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以校園物聯(lián)網(wǎng)流量為研究對(duì)象，從粗粒度和細(xì)粒度兩個(gè)方面對(duì)校園物聯(lián)網(wǎng)流量進(jìn)行分析。從粗粒度方面研究，發(fā)現(xiàn)校園物聯(lián)網(wǎng)流量具有日周期性、穩(wěn)定性和非線性等特征。從細(xì)粒度方面研究，發(fā)現(xiàn)校園物聯(lián)網(wǎng)流量具有自相似特性，且校園物聯(lián)網(wǎng)報(bào)文到達(dá)時(shí)間間隔的概率密度函數(shù)具有明顯的重尾特性和尺度特性。采用五類典型概率分布模型進(jìn)行擬合實(shí)驗(yàn)，對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，評(píng)價(jià)指標(biāo)R2和RMSE，確定校園物聯(lián)網(wǎng)報(bào)文到達(dá)時(shí)間間隔變化規(guī)律的最佳模型是Pareto。