初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

王達(dá)雄

摘要：在教育領(lǐng)域，逆向思維是一種創(chuàng)造性思維方式。在初中階段，由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，需要在教育中進(jìn)行反思維訓(xùn)練。本文對(duì)運(yùn)用逆向思維能力的重要性進(jìn)行闡述，分析和探討當(dāng)前培養(yǎng)初中生逆向思維的問題，并提出培養(yǎng)逆向思維能力的策略，以推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維;培養(yǎng)策略

在初中數(shù)學(xué)教育中，需要運(yùn)用逆向思維的知識(shí)點(diǎn)很多，如乘方、加減以及開方等。積極思考與逆向思考，是數(shù)學(xué)問題解決的過程，是學(xué)生必備的思維模式。對(duì)中學(xué)生而言，僅僅從積極思考數(shù)學(xué)問題的解開始，存在著很大的局限性。所以，為促進(jìn)初中生程更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，就應(yīng)開闊學(xué)生的思維方式，打破學(xué)生的思維模式，在學(xué)生的訓(xùn)練中，應(yīng)采用逆向思維方式。身為一名初中數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中，要經(jīng)常讓學(xué)生思考，發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的重視程度。

1.培養(yǎng)初中生逆向思維的意義

所謂逆向思維，旨在在數(shù)學(xué)知識(shí)中的運(yùn)用，就是教學(xué)生在解題過程中利用反向思維，最終達(dá)到解題的邏輯思維能力。大多數(shù)人在解決問題的過程中，都是以積極的思維方式來思考，而逆向思維，則是以相反的方式思考問題，通過這種方式，可以有效鍛煉學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中，充分運(yùn)用逆反思維，幫助學(xué)生找到解決問題的各種方法。這種方法可以促使學(xué)生突破數(shù)學(xué)難題解決的局限，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上產(chǎn)生新的靈感，提高自己的創(chuàng)造力，用其它方式打開解決問題的大門。通過對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行反向思索，建立數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，尋找各種解題思路，推動(dòng)學(xué)生在考試中取得良好的成績。

2.當(dāng)前培養(yǎng)學(xué)生逆反思維的問題

第一，常規(guī)思維的影響。學(xué)生生活和學(xué)習(xí)是固定的，因此學(xué)生先前的思維方式和習(xí)慣形成了一定的模式。在學(xué)生面臨問題時(shí)，首先要用定式的思維方式去思考問題，而不是先選擇不同的角度和方向。學(xué)習(xí)結(jié)束后，在數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生具有固定的數(shù)學(xué)思維模式，解決數(shù)學(xué)概念和問題。許多學(xué)生在解決問題時(shí)，只是機(jī)械地模仿實(shí)例，其思考的方向比較單一，難以從不同的角度進(jìn)行思考，處理問題的辦法是不靈活的，對(duì)思維定式的分析缺乏某種程度的變通，導(dǎo)致學(xué)生在考試中難以取得良好的成績，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也會(huì)逐漸降低，對(duì)學(xué)生的發(fā)展產(chǎn)生了一定的影響。

第二，傳統(tǒng)教育觀念的影響。隨著應(yīng)試教育的出現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行面對(duì)面的學(xué)習(xí)，學(xué)校教育會(huì)根據(jù)考試的需要和解決問題思想的范圍，尤其是傳統(tǒng)教育觀念的影響直接教學(xué)生下一步，老師將引導(dǎo)學(xué)生只記住概念性公式，以應(yīng)付考試，便于學(xué)生在考試中直接使用公式。經(jīng)過整個(gè)過程，學(xué)生自然形成了固定的思維模式，遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，只用進(jìn)行套用，不從別的角度考慮問題，完全缺乏反思性的培養(yǎng)，不能真正做到培養(yǎng)，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)效果逐漸降低。在這種教育模式下，雖然使學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和能力得到了提高，但學(xué)生的思維能力受到了限制，學(xué)生在面對(duì)變化多端的問題時(shí)，往往不知所措，無法找到正確的處理意見和辦法，容易產(chǎn)生消極的情緒，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展都是不利的。

3.培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的策略

3.1在概念教學(xué)中培養(yǎng)

數(shù)學(xué)比中文、英語之類的科目更抽象，數(shù)學(xué)教材的概念、公式、定理比較抽象、復(fù)雜、神秘，不易掌握。在日常教學(xué)中，教師只是按照課本上的內(nèi)容，機(jī)械地教給學(xué)生，并沒有引導(dǎo)學(xué)生用自己的思想和智慧去思考、顛覆，而是從表面上理解相關(guān)聯(lián)式公式和定理，導(dǎo)致學(xué)生難以靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而不能很好地解決數(shù)學(xué)問題。所以，在初中數(shù)學(xué)概念教育中，教師要引導(dǎo)學(xué)生，達(dá)到統(tǒng)合教學(xué)效果，提高學(xué)生反思維能力的目的，引導(dǎo)學(xué)生能夠?qū)Ω拍钸M(jìn)行轉(zhuǎn)換[1]。

舉例來說，在講解“相反數(shù)”概念時(shí)，教師在教育中，可以從正反兩方面來啟發(fā)學(xué)生。第一，從正面的角度問學(xué)生：相反數(shù)是什么？讓學(xué)生積極回答問題。然后，站在與提問相反的方向，問學(xué)生新的問題。透過這類問題，學(xué)生會(huì)從正反兩個(gè)角度引出思考，以促進(jìn)思考，激發(fā)學(xué)生興趣，提高邏輯的敏感性。為獲得較理想的教育效果，教師在實(shí)施概念教育時(shí)，也可對(duì)學(xué)生提出以下相反的問題，通過這樣的提問，將使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解更完善、更系統(tǒng)，鍛煉學(xué)生的反思維能力，對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)大有裨益。

3.2借助定義、公式進(jìn)行培養(yǎng)

教師在講授數(shù)學(xué)公式和定理時(shí)，也要注意培養(yǎng)學(xué)生的逆思維能力，為了使學(xué)生正確地運(yùn)用正反雙向思維，必須從原來的單邊學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行細(xì)致的學(xué)習(xí)、思考數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生突破思維的死板類型，促使學(xué)生能夠自主思考，發(fā)散學(xué)生的思維，從而全面提高思考能力[2]。具體地說，教師在講授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能夠合理運(yùn)用反證法，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，因此，學(xué)生在解題過程中，不只是簡單地、機(jī)械地記憶定理，而是運(yùn)用反證法，積極探索形成定理和公式的過程，從結(jié)果中導(dǎo)出已知知識(shí)，在導(dǎo)出過程中了解知識(shí)的形成與應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)效率，引導(dǎo)學(xué)生更好地掌握定理?xiàng)l件。除此之外，在初中數(shù)學(xué)教育中，經(jīng)常會(huì)有運(yùn)用相反思想對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理。比如，大部分命題類的數(shù)學(xué)知識(shí)，都有一定的假設(shè)關(guān)系，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過推理驗(yàn)證，最后得出正確答案。為了解決這類數(shù)學(xué)問題，學(xué)生在練習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用發(fā)證法，突破傳統(tǒng)解題方法和定式思維模式，發(fā)揮和提高學(xué)生思維逆轉(zhuǎn)的能力，促進(jìn)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

3.3在解題中進(jìn)行培養(yǎng)

培養(yǎng)逆向思維能力，不是一蹴而就的，而是需要長期系統(tǒng)的訓(xùn)練。教學(xué)過程中，教師要利用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的提問，培養(yǎng)學(xué)生的反思維能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思維的使用方法，使學(xué)生更加簡單易行地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生解決問題時(shí)，不僅要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用反思維能力的意識(shí)，而且要傳授特殊的解題技巧，并通過具體的例子向?qū)W生演示。在訓(xùn)練學(xué)生的過程中，通過訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握運(yùn)用反思維的方法，促使學(xué)生的思維能力得到提高，使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到雙倍的教學(xué)效果[3]。

比如，在學(xué)生解決問題之后，教師要迅速引導(dǎo)學(xué)生用多種思維方式思考，辯證地思考，由結(jié)果開始階段，逆向驗(yàn)證，可以確認(rèn)問題解決過程的整體性和有效性。在反向驗(yàn)證中，要探究是否有其它的解決方案，引導(dǎo)學(xué)生積極嘗試。如果在解決問題的過程中遇到思想不明確、效果不佳的情況，學(xué)生可以從結(jié)論入手，從相反的方向思考解決問題。對(duì)于已知的情況，如果在導(dǎo)出和驗(yàn)證中使用反思維，有可能獲得意想不到的問題解決效果?？偠灾?，在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中，與解決問題的能力相比，教師更注重教學(xué)生的思維方法的掌握，促使學(xué)生能夠掌握一定的解題技巧，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力明顯得到提高，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績也會(huì)隨之提升，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

結(jié)語

總而言之，在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)學(xué)生逆反思維能力是十分重要的。教師在教學(xué)過程中，必須具備數(shù)學(xué)知識(shí)的互補(bǔ)性，要充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，加強(qiáng)與學(xué)生之間的交流，以便于更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力，學(xué)生的反思維的能力在這一過程中得到了增強(qiáng)，使得學(xué)生的知識(shí)面不斷擴(kuò)大，有效提升了學(xué)習(xí)能力，促使學(xué)生能夠全面發(fā)展的同時(shí)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量也逐步得到提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]王國森.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)策略[J].知識(shí)窗（教師版），2021（08）：11-12.

[2]張前進(jìn).初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)分析[J].文理導(dǎo)航（中旬），2021（09）：15-16.

[3]崔雅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)研究[J].試題與研究，2021（24）：131-132.