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    高中數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用探究

    2021-12-13 13:23:37郭虹辰李毅
    關(guān)鍵詞:分析探究高中數(shù)學(xué)

    郭虹辰 李毅

    摘? 要:在大部分學(xué)生的刻板印象里,高中的數(shù)學(xué)知識(shí)與初中數(shù)學(xué)知識(shí)相比更加抽象,更加理性,對(duì)學(xué)生的思維能力提出了更高的要求,是在對(duì)高中之后的專業(yè)性學(xué)習(xí)做知識(shí)上的累積和鋪墊,只有培養(yǎng)好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力和思維,才能更好的面對(duì)后續(xù)階段的學(xué)習(xí)。雖然高中的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)起來更加具有難度,但如果通過細(xì)心的觀察,就不難發(fā)現(xiàn),高中數(shù)學(xué)知識(shí)與人們的日常生活是緊密相連的。

    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);生活應(yīng)用;分析探究

    高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí),在內(nèi)容的量上增加了很多,學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)需要接受的知識(shí)比初中階段增加了很多,學(xué)生對(duì)于很多內(nèi)容一眼看過去感覺已經(jīng)完全理解,但是一旦遇到相關(guān)知識(shí)的考查題目,便感覺無從下手,這種常見的學(xué)習(xí)現(xiàn)象正是對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用不夠深入導(dǎo)致的,高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是“死”的,而是“活”的,數(shù)學(xué)來源于生活也應(yīng)該應(yīng)用于生活。

    一、概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用

    概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在人們的日常生活中,應(yīng)用非常廣泛,從日常的撲克游戲、擲骰子游戲,到“雙色球”概率,銀行浮力計(jì)算,在經(jīng)濟(jì)分析中對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納統(tǒng)計(jì),到當(dāng)前的大數(shù)據(jù)挖掘與處理,再到國(guó)家范圍內(nèi)的人口普查與統(tǒng)計(jì),概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用往往比想象的還要廣泛。概率統(tǒng)計(jì)思維在人們的日常生活中廣分被應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)的防范上,主要是資本安全和人身安全中。例如概率思維出現(xiàn)在日常生活中常見的投資行為中,在概率思維引導(dǎo)之下,絕大部分人都不會(huì)將自己的全部資產(chǎn)用于投資。心理學(xué)上關(guān)于投資行為的概率統(tǒng)計(jì)研究表明,在可能翻倍也可能賠光的投資行為中,如果投資人只有60%的勝算,那么投資自己資產(chǎn)的20%本質(zhì)上就已經(jīng)是“押上全部”了。

    二、函數(shù)方程知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用

    函數(shù)方程在日常生活中的應(yīng)用常見于繁多的經(jīng)濟(jì)往來中,例如購物時(shí)總價(jià)與單價(jià)、數(shù)量的關(guān)系,日常購買商品或消費(fèi)中計(jì)算折扣或者在多種優(yōu)惠方案中做出選擇。在建筑相關(guān)工程施工時(shí),還會(huì)用到三角函數(shù)來進(jìn)行施工方案的制定,施工物料的準(zhǔn)備,如計(jì)算所需用料的長(zhǎng)度和角度。三角函數(shù)還會(huì)應(yīng)用于航海行程問題中。在日常生活中,商業(yè)從業(yè)者在計(jì)算成本與利潤(rùn)之間的盈虧關(guān)系時(shí),往往還可以通過使用函數(shù)中的導(dǎo)數(shù)知識(shí)計(jì)算斜率,從而找到盈虧平衡點(diǎn)。在日常的體育活動(dòng)過程中,我發(fā)現(xiàn)羽毛球被擊打之后在空中劃過,然后被另一個(gè)同學(xué)擊打回來,這個(gè)過程中羽毛球在空中劃過的軌跡與二次函數(shù)中的拋物線非常相似。我運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)對(duì)羽毛球劃過空中的軌跡進(jìn)行了分析,羽毛球在空中劃過的高度與其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之間是二次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系,我們可以解得運(yùn)動(dòng)員擊球的最佳位置。通過這樣將日常生活與所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系,加強(qiáng)了我對(duì)二次函數(shù)知識(shí)的理解,對(duì)于如何運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題我也更加有信心,所以在考試當(dāng)中遇到類似相關(guān)的知識(shí)應(yīng)用問題時(shí),我能夠快速地找到解題方法,獲得正確的解題結(jié)果。

    三、數(shù)列知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用

    在人們的日常生活中,許多生活事例和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)都涉及到高中的數(shù)列知識(shí),比如經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的分期付款、個(gè)人投資理財(cái)、人口問題、資源問題等等,都可以使用數(shù)列知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。例如生活中常見的按揭貸款,實(shí)行按月等額還付本金和利息,具體的還付數(shù)額就需要使用數(shù)學(xué)計(jì)算方法求解。假設(shè)貸款數(shù)額為a0元,貸款的月利率為q,還款方式每月等額還本付息a元,設(shè)第n月還款后的本金為an么a1=a0(1+q)-a,a2=a1(1+q)-a,a3=a2(1+q)-a……an+1=an(1+q)-a……(*),將(*)變形整理,可得(an+1-a/q)/(an-a/q)=1+q,不難發(fā)現(xiàn),{an-a/q}是一個(gè)以a1-a/q為首項(xiàng),1+q為公比的等比數(shù)列,推理可得,日常生活中很多按揭貸款的問題都可以按照上述計(jì)算公式來計(jì)算。

    四、空間幾何知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用

    空間幾何知識(shí)是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分,這部分知識(shí)具有明顯的空間想象特點(diǎn),在學(xué)習(xí)的過程中,我發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)空間想象能力不足,經(jīng)常無法明確了解題目當(dāng)中幾何體的空間位置,無法深入理解概念內(nèi)容,在這樣的理解情況下,許多同學(xué)不能將幾何相關(guān)定理和概念應(yīng)用于實(shí)際的幾何問題當(dāng)中。但是在我們?nèi)粘?shí)際生活中,空間幾何知識(shí)比比皆是,我發(fā)現(xiàn)將空間幾何知識(shí)應(yīng)用于日常生活問題的解決,就可以極大程度上加深對(duì)幾何知識(shí)的理解。例如我們?cè)谶M(jìn)行體育活動(dòng)時(shí),使用的足球和排球泄氣了,我們需要先充氣才能開展足球和排球活動(dòng),充氣的過程中,我發(fā)現(xiàn)我們所使用的足球和排球,本身就是比較完美的球形,那么要將這樣的足球排球充滿氣,需依靠多少體積的空氣呢?隨著興趣的驅(qū)使,我開始嘗試計(jì)算足球和排球的體積。在嘗試進(jìn)行計(jì)算的過程中,我無法直接測(cè)量得到球體的直徑或者半徑,為此我提出了兩個(gè)方案,第一個(gè)是測(cè)量球體的周長(zhǎng),通過球體的周長(zhǎng)公式來獲得球體的直徑或者半徑,第二是使用長(zhǎng)尺或者木板將球夾住進(jìn)行球體直徑的測(cè)量,獲得球體的半徑,使用球體體積計(jì)算公式計(jì)算出球體的體積。從操作的難度考慮,我選擇了第一個(gè)方案,通過周長(zhǎng)公式計(jì)算得到了球體的半徑,然后將半徑長(zhǎng)度帶入球體體積公式計(jì)算除了足球和排球的體積。通過這樣的思考和應(yīng)用過程,我既加深了對(duì)球體周長(zhǎng)、體積相關(guān)知識(shí)的理解,又提高了思考能力和解決問題的能力,強(qiáng)化了對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力。

    五、最優(yōu)解思想在日常生活中的應(yīng)用

    高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的最優(yōu)解思想往往涉及到我們?nèi)粘I畹姆椒矫婷?,例如各種組織活動(dòng)中為了達(dá)到最大的收益,對(duì)人力、物力進(jìn)行組織和調(diào)配,還可以應(yīng)用于活動(dòng)的統(tǒng)籌安排,計(jì)算如何能使活動(dòng)耗費(fèi)的人力、物力最少。在這些情況當(dāng)中,計(jì)算和研究的對(duì)象往往是人或者物,所以設(shè)置的未知數(shù)x、y都需要是整數(shù)。例如我們?cè)趲椭處熤谱鹘虒W(xué)道具時(shí),需要將兩種類型紙板做成A、B、C三種類型的道具,但是每張紙板可同時(shí)截取三種規(guī)格道具的數(shù)量不同,如下表所示。

    我通過設(shè)置未知數(shù)和方程式計(jì)算出兩種最優(yōu)方案,兩種方法都需要使用12張紙板,這為我們制作道具的過程增添了很多樂趣。

    六、結(jié)束語

    高中的數(shù)學(xué)知識(shí)雖然偏于抽象和理論,但在人們的日常生活中,處處都有數(shù)學(xué)知識(shí)的身影。只要將課堂中的數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活現(xiàn)象結(jié)合起來,就可以在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中,加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,提高對(duì)知識(shí)的內(nèi)化程度,進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)問題的解決能力。數(shù)學(xué)來源于人類對(duì)自然和生活的探索,生活就是數(shù)學(xué)的來源,所以數(shù)學(xué)的成果也應(yīng)該用于解決生活中的問題。

    參考文獻(xiàn):

    [1]楊春華.高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用研究[J].教育界,2021(2020-42):27-27.

    [2]周小斌.高中數(shù)學(xué)知識(shí)在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用[J].東西南北:教育,2020(9):0172-0172.

    [3]姚珮.高中數(shù)學(xué)日常生活中的應(yīng)用思考[J].2021(2018-5):38-39.

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