展開式載具連桿機構優(yōu)化仿真及受力分析研究

劉 杰，卞新宇，吳修娟，王道林

(1.南京工業(yè)職業(yè)技術大學機械工程學院，江蘇 南京 210023)(2.桂林電子科技大學機械工程學院，廣西 桂林 541004)

對于機構的設計與優(yōu)化，在現(xiàn)代機構學中一直貫穿始終，目前已經(jīng)成為機構設計、結構改進、運動仿真中不可或缺的組成部分。在具體實踐中，?；赟olidWorks對夾具張開、轉臺支架位移以及機械臂伸縮等工程機械關鍵部位的運動特性進行設計與優(yōu)化[1-3]，改進之后在結構、形變及強度等方面具有明顯提升；另外對于常用的位移放大機構、雙曲柄機構及轉向機構等，機構的設計與優(yōu)化也有較多的優(yōu)化研究成果[4-9]。由此可見，機構的設計與優(yōu)化在降低材料成本、提高工作效率與零部件壽命以及可靠性方面均具有明顯優(yōu)勢。本文研究對象為發(fā)射后可展開的載具連桿機構，能夠將載荷較為快速、準確地運送到目標位置。目前連桿機構存在傳動角和內部容量利用率不高的缺點，尚無相關優(yōu)化設計的具體研究，因此為了克服上述缺點，本文嘗試利用SolidWorks對展開式載具連桿機構進行優(yōu)化和仿真計算。

1 展開式載具工作分析

展開式載具工作過程及原理如下：發(fā)射前將所需物品固定到載荷機構上，之后載具呈閉合的流線彈體型輪廓，利用管徑類發(fā)射裝置將其以一定初速度推出，載具按照既定彈道飛行，在到達預定目標位置前，一直保持流線型彈體外形狀態(tài)，如圖1(a)所示。

圖1 載具閉合及展開結構狀態(tài)

當飛行中的展開式載具接收到位置信號后，前段整流風罩脫落，承載葉片展開，如圖1(b)所示，載荷在安全高度即刻釋放。載具展開的動力傳動鏈如圖2所示。

圖2 載具動力傳動鏈

目前，該機構存在承載葉片展開角度過大、載荷空間不足以及啟動阻力扭矩過大等問題，因此需要對機構運動進行優(yōu)化改進，以獲取更優(yōu)的機構動力鏈特征。

2 運動仿真分析

2.1 建立運動仿真算例并驗證

本文運用SolidWorks Motion優(yōu)化模塊進行運動分析[10]，通過添加力(包括引力)、彈簧、接觸阻尼、絲杠以及摩擦邊界條件，模擬并分析載具的實際運動狀況，其中包含運動約束、材料屬性及組件接觸等監(jiān)控功能，然后采用GSTIFF類型解算器進行計算，并在仿真完成后提取所需的數(shù)據(jù)。

載具承載葉片在展開過程中主要受到重力矩、絲杠長度以及各零部件之間裝配關系的影響，在后處理中需提取載具在運動過程中的數(shù)據(jù)，因此需要添加分析條件，見表1。本文在運動仿真分析中未添加載荷重力，只是建立載具展開過程運動算例并進行了驗證。

表1 運動分析條件設置

運動仿真算例計算結束后，從測量傳感器中提取絲杠扭矩，如圖3所示。

圖3 絲杠扭矩隨時間變化趨勢

由圖可知，在承載葉片最初展開時所需扭矩最大，峰值接近0.13 N·m，進而驟降，整個過程在0.5 s內完成。原因為承載葉片在初始狀態(tài)啟動時，此位置壓力角為最大，由承載葉片、連桿和絲杠組成的連桿機構靠近死點位置所造成；隨后扭矩快速增加，進入4 s—28 s的平緩增長階段。

在承載葉片展開過程中，提取絲杠螺母的位移，如圖4所示，其位移隨時間增加而線性減小，達到最小值后，載具的承載葉片完全展開，并在機械限位與棘輪鎖緊機構共同作用下停止移動。基于此，可知絲杠與螺母之間的相對位移符合實際運動特征，從而驗證了SolidWorks Motion運動仿真過程中所設置的邊界及約束條件是合理的。

圖4 絲杠螺母位移

2.2 載具展開機構目標優(yōu)化設計

對于載具展開機構的優(yōu)化，需在裝配體中使用全局參數(shù)變量將其連接到組件中。為方便對整個展開機構建立優(yōu)化算例，采用將目標函數(shù)、設計變量和約束定義3種設計變量組合的方式來實現(xiàn)目標優(yōu)化[11-13]。

2.2.1確定運動分析工況

通過提取承載葉片在展開過程中絲杠扭矩與絲杠螺母的最大位移和最小位移數(shù)據(jù)(其最大位移和最小位移標記如圖1所示)，設定優(yōu)化目標參數(shù)為載具展開時的實際扭矩值、連桿長度以及承載葉片支點高度(下文簡稱支點高度)。

載具展開機構的絲杠長度為480 mm，其原始設計位移為427.63 mm，絲杠螺母與連桿連接點到承載葉片支點高度處的初始徑向距離為45.9 mm。根據(jù)設計中保證空間增大并減小啟動壓力角的要求，設定承載葉片支點高度初始值為200 mm，展開角度大于50°，此時絲杠螺母運動時能達到的最大位移為427.63 mm，絲杠螺母運動時能達到的最小位移為134.65 mm。根據(jù)三角關系計算出最大連桿長度Lmax與最小連桿長度Lmin(由它們決定連桿長度區(qū)間)，同時承載葉片支點高度取值范圍為100～300 mm。

(1)

在設置目標優(yōu)化整體變量時，承載葉片支點高度和連桿長度參數(shù)變量見表2。

表2 目標優(yōu)化整體變量 單位：mm

表2中的變量類型“帶步長范圍”是指在最小值與最大值構成的區(qū)間中，每隔一個步長設一個優(yōu)化值進行結構優(yōu)化。本文運用SolidWorks Motion優(yōu)化方法，結合GSTIFF類型解算器，根據(jù)目標優(yōu)化整體變量以及約束條件得到的仿真結果見表3。

表3 目標優(yōu)化結果

從表3可得，優(yōu)化后的最大位移和最小位移均比初始值減小，而最大位移和最小位移之間差值越小，則內部的存儲空間也就越大；同時，絲杠啟動阻力扭矩同樣明顯降低，優(yōu)化后絲杠扭矩比初始值減少60%左右。

2.2.2目標優(yōu)化結果分析

此次優(yōu)化變量包含絲杠扭矩、支點高度和連桿長度，最大位移、最小位移為因變量，即約束變量，對優(yōu)化計算中數(shù)據(jù)進一步深入分析。

保持連桿長度不變，支點高度為變量，則其他3個參數(shù)隨著支點高度變化的關系如圖5所示；在不同連桿長度下，絲杠螺母位移隨支點高度變化的關系如圖6所示。由機械原理可知，承載葉支點高度越高，則壓力角越小，機構運轉越輕便，效率更高，同時載具完全展開所需的扭矩就越小，但絲杠螺母的位移逐漸變大。

圖5 位移與絲杠扭矩及支點高度關系

圖6 連桿長度與絲杠螺母位移關系

當支點高度不變，連桿長度為變量，其他3個參數(shù)隨著連桿長度變化的關系如圖7所示；不同支點高度下絲杠螺母位移與連桿長度的變化關系如圖8所示。由圖8可知，當支點高度保持不變，連桿長度越長時，螺母位移越大，導致壓力角越大，從而使得機構運轉時所需推力更大。

圖7 位移和絲杠扭矩與連桿長度的關系

圖8 絲杠螺母位移與連桿長度的關系

對載具展開機構進行簡化，圖9所示為優(yōu)化前后連桿和絲杠螺母的位置變化對比，其中，v為絲杠螺母移動速度，F(xiàn)為連桿力，α為壓力角，β為連桿與絲杠軸線夾角，帶有下標1的為優(yōu)化前參數(shù)，帶有下標2的為優(yōu)化后參數(shù)。優(yōu)化前絲杠螺母在最高點，此時承載葉片展開的初始位置和最大位置表明其極為接近連桿和連架桿共線的死點位置，此時啟動動力傳輸困難。在絲杠螺母向下運動時，優(yōu)化后的連桿長度及絲杠螺母初始位置高度明顯下降，壓力角減小明顯，傳動角增大，因此優(yōu)化后的展開機構運轉輕便、效率提高。

圖9 優(yōu)化前后連桿機構對比

優(yōu)化前后各參數(shù)列于表4，優(yōu)化后各個參數(shù)均優(yōu)于優(yōu)化前參數(shù)，由此可知，此次優(yōu)化提高了機械效率，更有利于絲杠螺母帶動連桿向承載葉片進行力與力矩的傳遞。

表4 優(yōu)化前后各參數(shù)

3 優(yōu)化后展開機構的理論驗證

3.1 流體仿真

在來流速度為100 m/s條件下，承載葉片完全展開時整個載具在流場中所受的風阻如圖10所示，風阻迭代初始值較大，之后急速下降并趨近于一個穩(wěn)定數(shù)值，隨著計算迭代次數(shù)的增加，展開機構所受風阻逐漸收斂并穩(wěn)定，由此可知，整個載具受到的風阻約為1 523.19 N。

圖10 整體風阻

載具承載葉片完全展開后，承載葉片風阻最大，提取單個承載葉片所受到的風阻。從圖11中看出，目標經(jīng)過迭代計算完全收斂后，單個承載葉片上所承受的平均風阻約為303.12 N，5個承載葉片同時所承受的空氣阻力約為1 515.6 N，略小于圖10中整個載具所受風阻1 523.19 N，原因為整個載具除了5個完全展開的承載葉片外，還存在前端扇葉及中間流線外殼所產(chǎn)生的風阻，因此符合實際情況。

圖11 單個承載葉片表面整體受力

3.2 理論計算

承載葉片受力簡化模型如圖12所示，因單個承載葉片所承受的風阻為均布載荷，需進行集中荷載與均布載荷的轉換，轉換時忽略承載葉片所承受的微量剪力、彎矩等內力及微小形變。圖中A為連桿與承載葉片連接點，B為承載葉片與裝載倉合頁連接處，C為承載葉片的形心位置，l為支點高度，a為外伸距離，f為單個承載葉片所受到的平均風阻集中載荷。

圖12 承載葉片受力簡化模型

由圖可知，簡化后的承載葉片為外伸結構，則在A點的法向力RA為：

(2)

將絲杠螺紋展開，如圖13所示，圖中P為絲杠螺母軸向推力，T為扭矩，r為絲杠半徑，θ為導程角，Ph為導程(4 mm)。

圖13 絲杠螺紋展開模型

由圖可推導出絲杠推力與絲杠扭矩之間的關系，推導過程如下：絲杠與螺母之間僅受到正壓力N，若螺母承受的軸向力平衡，則絲杠對螺母反作用力的軸向分力與P平衡，即：

Ncosθ=P

(3)

而螺母反作用力的切向分力Nt為：

Nt=Nsinθ

(4)

由絲杠的平衡得：

Ntr=T

(5)

將式(3)、(4)代入式(5)得：

(6)

由絲杠展開三角形得：

(7)

將式(6)代入式(7)得：

(8)

因為絲杠存在摩擦，所以絲杠推力公式為：

(9)

式中：η為效率值，因絲杠傳動條件良好，故效率值η選取為0.9。

在圖14中，連桿與絲杠軸線夾角為β，連桿完全展開壓力角為α，帶下標1的為優(yōu)化前數(shù)值，帶下標2為優(yōu)化后數(shù)值。

圖14 連桿和絲杠螺母受力示意圖

根據(jù)三角函數(shù)可以計算出每根連桿對絲杠螺母的作用力(即連桿力F)：

(10)

正壓力所產(chǎn)生的摩擦阻力Q：

(11)

式中：fn為摩擦系數(shù)。

來流速度在100 m/s的情況下，絲杠所產(chǎn)生的推力由式(9)計算得約為1 541 N；而在單個承載葉片風阻為303.12 N的條件下，通過簡化機構受力模型，可得優(yōu)化前后對絲杠產(chǎn)生的推力分別為3 939.2 N和918.90 N，可見優(yōu)化后絲杠在完全展開狀態(tài)下的絲杠推力比優(yōu)化前減小約76%，同時滿足P>F1。即載具在100 m/s飛行速度下，可以支撐承載葉片展開狀態(tài)。

4 結論

本文基于實際運動仿真優(yōu)化算例，采用SolidWorks Motion優(yōu)化方法，利用GSTIFF類型解算器，對載具發(fā)射后可展開的連桿機構進行了運動仿真優(yōu)化，得到如下結論：

1)優(yōu)化后絲杠螺母最大與最小位移均比初始值減小，而且差值明顯增大，從而使載具存儲空間增大，提高了投送效率；絲杠啟動阻力扭矩同樣明顯降低，優(yōu)化后絲杠阻力扭矩比初始值減小60%左右。

2)優(yōu)化后啟動壓力角、完全展開壓力角較初始值分別減小6.9%和23.8%，因此優(yōu)化后載具的展開機構運轉輕便、效率更高。

3)優(yōu)化前后對絲杠產(chǎn)生的推力分別為3 939.2 N和918.90 N，優(yōu)化后絲杠在完全展開狀態(tài)下的絲杠推力比優(yōu)化前節(jié)省約76%，在100 m/s來流速度下絲杠所產(chǎn)生的扭矩可以支持承載葉片完全展開。