桿類問題教學(xué)探討

陳 野

(江蘇省蘇州中學(xué)校，江蘇 蘇州 215007)

桿類問題是高中物理教學(xué)中的基礎(chǔ)性問題與典型問題，在高考物理命題中桿也常被用作載體或情境，成為命題的素材。有的高中生在解決桿類問題時，會遇到各種困難，如何突破學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙？需要教師在充分了解學(xué)情的基礎(chǔ)上，運用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會建構(gòu)模型、掌握模型特征，在應(yīng)用模型中拓展認(rèn)識。

1 引導(dǎo)學(xué)生基于具象建立理想輕桿模型

在日常生活中，學(xué)生通過觀察、體驗獲得了對桿的豐富的前認(rèn)知，但由于欠缺生活經(jīng)驗與科學(xué)思維相結(jié)合的能力，學(xué)生對桿的認(rèn)識往往止步于“硬”“長條狀”“一定材質(zhì)”“能承受一定拉力、壓力等彈力”“能夠產(chǎn)生支撐、拉動、撬動等作用”。在教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從上述前認(rèn)知出發(fā)，基于桿的具象材料，經(jīng)過科學(xué)思維的過濾、再認(rèn)識與恰當(dāng)?shù)母爬?、分析、提煉，去除非本質(zhì)的表象特點，抓住各個具象材料中作為物理模型的桿的特征，方可順利建構(gòu)桿的物理模型。[1]應(yīng)該精心選擇具象材料，關(guān)注以下特性。

1.1 桿形態(tài)的豐富性

教學(xué)中經(jīng)常會呈現(xiàn)桿的具象材料，從圖1可見桿的形態(tài)其實是很豐富的。

圖1

圖1A中整個鐵塔由很多金屬桿組成，可以把整個鐵塔視為樹立在地上的桿子；可以將圖1B中整個推車視為一根桿子，它可圍繞前輪轉(zhuǎn)動；圖1C中電線桿的兩側(cè)懸掛了路燈和電線，可以視為一根直立于地上的桿子；圖1D中整個桁架由多段桿子鏈接而成，也可以視為一根桿子。

1.2 桿功能的多樣性

桿子的功能是多樣的，如圖2所示，假設(shè)球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則桿子可以產(chǎn)生拉力、支持力；在不同的條件下，桿子產(chǎn)生的作用力方向可以與桿共線、垂直、斜交，曲桿的作用可以用直桿代替。

圖2

在上述的具象材料中，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步深入，抓住形態(tài)豐富性、功能多樣性中蘊含的本質(zhì)一致性，分階段完成抽象的桿模型的建構(gòu)：具象材料的觀察→形變可忽略的硬物都可以視為桿→理想化的桿→輕桿。

2 引領(lǐng)學(xué)生基于問題情境，掌握輕桿模型特征

在學(xué)生建構(gòu)輕桿模型的過程中，完成了從具象到抽象的思維飛躍，這只是涉桿問題解決的第一步。為使學(xué)生真正能夠理解、運用輕桿模型特征，還需要反過來實現(xiàn)從抽象到具象的第二次思維飛躍。[2]這就要求教師善于精選問題，充分展示問題情境，讓學(xué)生結(jié)合具體情境思考：輕桿模型特征怎樣在問題中產(chǎn)生影響？如何在問題解決中發(fā)揮作用？可應(yīng)用如圖3所示的實例。

圖3

圖3A中的OB段可以展示輕桿的重要特征。圖3A中輕桿OB上僅有B處和O處受力，由于輕桿處于平衡狀態(tài)，則B處受力方向一定過O點，反之O處受力方向一定過B點，否則輕桿將發(fā)生旋轉(zhuǎn)。表明輕桿具有以下特征：輕桿上若僅有兩點受力，則力必與桿共線。

圖3B中AB桿可以圍繞O點旋轉(zhuǎn)，輕桿可能在A、B、O三點處受力，這與上述總結(jié)出的輕桿特征不同，輕桿AOB在A、B處受力方向?qū)嶋H上就不是與輕桿共線，而是分別沿繩向右下、沿繩向左下。

圖3C中的問題情境可以幫助學(xué)生理解輕桿的另一特征：當(dāng)小球在彈簧的拉力作用下，沿著輕桿ABC上下移動的過程中，輕桿產(chǎn)生的彈力始終垂直于輕桿，在此過程中輕桿的彈力總是不做功。

圖3D中桿兩端安裝著兩個相等質(zhì)量的小球A、B，對同樣的裝置，可以設(shè)置三個不同的問題情境，幫助學(xué)生更為深刻地理解輕桿產(chǎn)生彈力的又一特征：輕桿產(chǎn)生的彈力方向隨著物體運動狀態(tài)的變化而變化。

3 應(yīng)用多樣化問題，引領(lǐng)學(xué)生拓展對輕桿的認(rèn)識

學(xué)生對輕桿的認(rèn)識，隨著高中物理課程的遞進(jìn)而逐步加深。教師可以通過多樣化的問題，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力，拓展學(xué)生對輕桿的認(rèn)識。

3.1 在相似情境下提出對比性問題

如圖4所示，若OO′是輕繩，OO′產(chǎn)生的彈力方向為什么一定處于∠aO′b的角平分線上？若OO′是輕桿，OO′產(chǎn)生的彈力方向如何？

圖4

3.2 通過綜合性問題引導(dǎo)學(xué)生拓展對輕桿的認(rèn)識

問題1：如圖3B所示，水平直桿AB的中點O為轉(zhuǎn)軸，一輕繩跨過輕質(zhì)滑輪，兩端分別固定在A、B兩點，滑輪通過另一根輕繩連接一重物，不計滑輪與輕繩之間的摩擦?，F(xiàn)讓直桿AB繞O逆時針緩慢轉(zhuǎn)過角度θ(θ<90°)，輕繩中的張力如何變化？輕桿兩端對繩子的彈力如何變化？此問題在于通過設(shè)問，引領(lǐng)學(xué)生思考桿與繩中彈力的差異性。

問題2：如圖5所示，在光滑的長方形盒子內(nèi)兩球A、B通過輕桿相連，緩慢旋轉(zhuǎn)盒子，使其底面傾斜角從30°逐漸減小的，在此過程中桿對兩球的彈力如何變化？此問題通過動態(tài)平衡問題的分析，引領(lǐng)學(xué)生區(qū)別輕桿彈力與平面彈力的區(qū)別。

圖5

問題3：如圖6所示，在光滑水平桌面上放置質(zhì)量為M的物塊A，與其相連的繩子與水平方向的夾角為θ，通過繞過定滑輪的輕繩與下方吊有小鉤碼B的彈簧相連，當(dāng)質(zhì)量為m的小鉤碼B的下落速度達(dá)到最大時，求：(1) 連接AB的繩上的拉力；(2) 支撐滑輪的桿子對輪子的彈力。此問題通過對A、輪子的受力分析，幫助學(xué)生理解繩與桿的彈力特點，并掌握問題解決的方法。

圖6

問題4：如圖7所示，質(zhì)量為m的小球C套在半徑為R的光滑半圓形桿上，可自由滑動，通過繞過定滑輪的輕繩與光滑斜面上的小物塊M相連，已知斜面傾角為θ，用沿斜面向上的力F恰好使得小物塊靜止，此時小球恰好在曲桿的底部。撤除F后，何時小球C受到曲桿施加的彈力最大、最??？

圖7

該問題引領(lǐng)學(xué)生思考變速率圓周運動中的曲桿彈力，將桿的形式變化與球的變速圓周運動結(jié)合起來，打破學(xué)生在研究靜止與直線運動中對輕桿問題形成的思維定勢。

4 結(jié)語

采用上述教學(xué)策略后，學(xué)生對于實際生活中的真實桿→理想桿的抽象過程、理想桿→真實桿的物理模型的運用過程，有了較為深刻的認(rèn)識，在循序漸進(jìn)的教學(xué)過程中，其核心素養(yǎng)獲得提升，這對整個高中物理類似素材的教學(xué)具有參考作用。