基于功率譜密度峰值的大提離下脈沖渦流測(cè)厚方法

王安泉，劉 禹2，郝憲鋒3，戴永壽2，閆泰松，姜 朝

(1.中國(guó)石化股份勝利油田分公司 技術(shù)檢測(cè)中心，東營(yíng) 257000; 2.中國(guó)石油大學(xué)(華東) 海洋與空間信息學(xué)院，青島 266580； 3.中國(guó)石油大學(xué)(華東) 控制科學(xué)與工程學(xué)院，青島 266580)

脈沖渦流技術(shù)是一種新興的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)。不同于傳統(tǒng)渦流檢測(cè)技術(shù)，脈沖渦流檢測(cè)信號(hào)采用的是具有一定占空比的方波激勵(lì)信號(hào)，包含了豐富的頻率成分[1-2],可用于缺陷深度檢測(cè)[3-4]、缺陷分類(lèi)[5]、厚度檢測(cè)[6]、電磁性能檢測(cè)[7]、機(jī)械性能估計(jì)[8]等多種工程應(yīng)用場(chǎng)景。

由于鐵磁性材料存在趨膚效應(yīng)，檢測(cè)信號(hào)難以完全穿透較厚的試件，且較厚的包覆層會(huì)使檢測(cè)探頭與管道存在一定距離，因此產(chǎn)生的大提離問(wèn)題也為脈沖渦流檢測(cè)帶來(lái)了困難[9-11]。針對(duì)鐵磁性材料測(cè)厚問(wèn)題，脈沖渦流檢測(cè)領(lǐng)域提出了不少有研究前景的信號(hào)特征量。PARK等[10]提出將功率譜密度作為特征量，對(duì)帶有6 mm厚包覆層的1～5 mm厚鋼板進(jìn)行測(cè)量，得出了功率譜密度能夠反映鋼板厚度變化的結(jié)論，但并未研究該特征量反映厚度變化的內(nèi)在機(jī)理?？潞５萚12]提出將脈沖渦流信號(hào)晚期斜率作為特征量，對(duì)10～50 mm厚的鋼板進(jìn)行測(cè)量，能夠在20 mm提離范圍內(nèi)不受提離變化的影響；徐志遠(yuǎn)[13]提出將差分信號(hào)的峰值時(shí)間作為檢測(cè)壁厚特征量，對(duì)4～18 mm厚的鋼管和3.5～13.5 mm厚的鋼板進(jìn)行了測(cè)量，但在大提離下，檢測(cè)信號(hào)中的有效信息容易被噪聲淹沒(méi)。ANGANI等[14]提出將頻域提離交叉點(diǎn)作為特征量，在提離值為0～2 mm時(shí)提取出0.8～4 mm厚度對(duì)應(yīng)的頻域提離交叉點(diǎn)用于厚度測(cè)量，但僅適用于檢測(cè)厚度較薄的試件。WEB等[15]提出將二次差分提離交叉點(diǎn)用于鐵磁性材料的厚度測(cè)量，但也僅對(duì)厚度小于1 mm的鋼板進(jìn)行了試驗(yàn)分析。

由于油氣管道的厚度較厚，且在包覆層帶來(lái)的大提離影響下，脈沖渦流檢測(cè)在油氣管道測(cè)厚應(yīng)用中仍存在困難。針對(duì)此問(wèn)題，筆者對(duì)脈沖渦流差分信號(hào)的功率譜密度峰值測(cè)厚方法進(jìn)行了仿真和原理分析，提取出功率譜密度峰值作為特征量進(jìn)行厚度測(cè)量，最后在大提離條件下，在厚度為4.5～12 mm的階梯管道試件上進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 脈沖渦流測(cè)厚仿真試驗(yàn)分析

1.1 脈沖渦流仿真模型的建立

首先，為了開(kāi)展脈沖渦流測(cè)厚研究，使用COMSOL軟件建立脈沖渦流有限元分析模型(見(jiàn)圖1)。脈沖渦流傳感器包括激勵(lì)線(xiàn)圈和接收線(xiàn)圈，激勵(lì)線(xiàn)圈外徑為0.8 mm，匝數(shù)為800；接收線(xiàn)圈外徑為0.13 mm，匝數(shù)為1 200；待測(cè)試件為磁導(dǎo)率為400 H·m-1，電導(dǎo)率為7.14X106S·m-1的Q235鋼板，厚度分別為4.5，6，7.5，9，10.5，12 mm；傳感器與待測(cè)試件之間的距離為提離值，分別設(shè)定為0，20，40，60,80 mm。

圖1 脈沖渦流檢測(cè)仿真模型

1.2 脈沖渦流信號(hào)仿真處理

使用COMSOL仿真軟件在激勵(lì)線(xiàn)圈上加載幅值為20 V，占空比為50%，頻率為1 Hz的方波激勵(lì)信號(hào)；分別改變鋼板厚度和傳感器提離值，對(duì)接收線(xiàn)圈采集到的感應(yīng)電壓信號(hào)進(jìn)行處理和分析。

接收線(xiàn)圈能夠檢測(cè)到的磁場(chǎng)為一次磁場(chǎng)和二次磁場(chǎng)的疊加場(chǎng)，脈沖渦流檢測(cè)原理如圖2所示。其中，一次磁場(chǎng)由脈沖激勵(lì)信號(hào)通入線(xiàn)圈瞬間感生而成，二次磁場(chǎng)由待測(cè)試件的渦流感生而成，因此二次磁場(chǎng)中包含了待測(cè)試件的特征信息。在初期，一次磁場(chǎng)和二次磁場(chǎng)相互疊加，二次磁場(chǎng)難以被單獨(dú)提取；在后期，當(dāng)脈沖電流降為零后，一次磁場(chǎng)消失，僅剩余渦流產(chǎn)生的二次磁場(chǎng)信號(hào)。

圖2 脈沖渦流檢測(cè)原理示意

進(jìn)一步從檢測(cè)電壓信號(hào)中提取出有效信息，再對(duì)截?cái)嗪蟮男盘?hào)進(jìn)行差分處理。仿真試驗(yàn)中，原始壁厚為12 mm，以原始壁厚信號(hào)作為參考信號(hào)，與檢測(cè)信號(hào)做差分。通過(guò)差分處理，不僅基本去除了激勵(lì)線(xiàn)圈產(chǎn)生的一次磁場(chǎng)影響，還去除了兩種信號(hào)二次磁場(chǎng)中的相同部分，使差分信號(hào)包含更多的有效信息。

1.3 仿真結(jié)果分析

脈沖渦流測(cè)厚的本質(zhì)是檢測(cè)電壓信號(hào)的能量隨待測(cè)試件厚度的變化而變化，為了從能量角度觀(guān)察信號(hào)變化規(guī)律，使用MATLAB軟件中的pwelch函數(shù)，對(duì)仿真處理得到的脈沖渦流后期差分信號(hào)求功率譜密度。在不同提離值下，后期差分信號(hào)的功率譜密度峰值隨著試件厚度的變化呈現(xiàn)出一定規(guī)律:隨著待測(cè)試件厚度的增加，脈沖渦流后期差分信號(hào)的功率譜密度峰值下降；隨著提離值的增加，脈沖渦流差分信號(hào)的功率譜密度峰值也呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，提離值對(duì)特征量變化帶來(lái)的影響同樣不可忽略。

圖3 不同提離值下不同厚度管道的功率譜密度峰值(仿真結(jié)果)

為了進(jìn)一步研究功率譜密度峰值隨試件厚度變化的內(nèi)在機(jī)理，從能量角度對(duì)脈沖渦流測(cè)厚原理展開(kāi)了分析。

2 脈沖渦流測(cè)厚原理分析

2.1 脈沖渦流信號(hào)能量分析

采用脈沖渦流技術(shù)對(duì)鐵磁性材料進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，趨膚效應(yīng)對(duì)脈沖渦流檢測(cè)有很大影響，趨膚深度計(jì)算公式為

(1)

式中：δ為趨膚深度；f為激勵(lì)信號(hào)的頻率；μ為待測(cè)試件的磁導(dǎo)率；σ為待測(cè)試件的電導(dǎo)率。

通常，待測(cè)試件的厚度小于3δ時(shí)，能夠檢測(cè)到有效信號(hào)，稱(chēng)此厚度為有效穿透深度[2]。

因?yàn)?/p>

f=ω/(2π)

(2)

式中：ω為角頻率。

將式(2)代入式(1)，得出

(3)

根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)，脈沖渦流方波激勵(lì)信號(hào)可以分解為基波分量和n個(gè)諧波分量[14]，其中基頻ω1為

ω1=2πf

(4)

n次諧波分量的頻率譜表示為

ω=2nπf

(5)

將式(5)代入式(3)，可以得到n次諧波對(duì)應(yīng)的趨膚深度為

(6)

由式(6)可知，在不改變激勵(lì)頻率和待測(cè)試件的磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率的情況下，隨著諧波次數(shù)n的增加，趨膚深度逐漸減小，高頻分量趨于待測(cè)試件表面，而低頻分量能夠滲透到待測(cè)試件內(nèi)部，因此低頻分量包含了待測(cè)試件的大部分信息。

當(dāng)激勵(lì)頻率足夠低，有效穿透深度大于待測(cè)試件原始壁厚(管道壁厚最大處，即無(wú)腐蝕區(qū)域)時(shí)，脈沖激勵(lì)產(chǎn)生的磁場(chǎng)可完全穿透試件。假設(shè)能夠穿透試件原始壁厚區(qū)域的諧波分量數(shù)為m，能夠穿透試件待測(cè)區(qū)域的諧波分量數(shù)為k,由于試件原始壁厚區(qū)域的厚度最大，所以m≤k。檢測(cè)信號(hào)與原始壁厚差分信號(hào)可看成是各諧波分量之間的差分，差分后諧波分量數(shù)減少，信號(hào)能量向低頻集中，形成一個(gè)能量密度峰。

隨著待測(cè)試件厚度的增加，能夠穿透試件的信號(hào)諧波分量數(shù)k會(huì)逐漸趨近于m，差分信號(hào)的諧波分量數(shù)逐漸減少導(dǎo)致能量密度峰的峰值下降，而脈沖渦流激勵(lì)信號(hào)是功率信號(hào)，其能量密度變化表現(xiàn)為功率密度變化，故采用功率譜密度峰值作為脈沖渦流測(cè)厚特征量是合理的。

2.2 功率譜密度相關(guān)原理

功率譜密度(PSD)表示的是信號(hào)單位頻率攜帶的功率。根據(jù)維納-辛欽定理，把信號(hào)看成平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，其功率譜密度就是信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換。脈沖渦流檢測(cè)信號(hào)x(t)只是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的樣本函數(shù)，不滿(mǎn)足傅里葉變換存在的絕對(duì)可積和能量可積條件，所以需要規(guī)范化隨機(jī)信號(hào)，使之滿(mǎn)足傅里葉變換的條件，規(guī)范后的信號(hào)xT(t)為

(7)

式中：T為周期。

當(dāng)T為有限值時(shí)，xT(t)滿(mǎn)足傅里葉變換條件，再根據(jù)維納-辛欽定理求得信號(hào)的功率譜密度，脈沖渦流后期差分信號(hào)的功率譜密度如圖4所示。

圖4 脈沖渦流后期差分信號(hào)的功率譜密度

脈沖渦流差分信號(hào)的功率譜密度在低頻段較突出，從圖4中也可看出明顯的主峰;白噪聲的功率譜密度為常數(shù)，其能量均勻分布在整個(gè)信號(hào)功率譜上，不易影響功率譜的峰值。對(duì)比目前主流的脈沖渦流測(cè)厚特征量，使用功率譜密度峰值作為特征量，不僅充分表達(dá)了激勵(lì)信號(hào)的能量信息和頻譜信息，還具有一定的抗白噪聲干擾能力，這充分體現(xiàn)出了該特征量用于脈沖渦流檢測(cè)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

3 功率譜密度峰值特征量的試驗(yàn)分析及測(cè)厚

3.1 脈沖渦流試驗(yàn)平臺(tái)

為了開(kāi)展脈沖渦流測(cè)厚研究，搭建了脈沖渦流試驗(yàn)平臺(tái)(見(jiàn)圖5)。激勵(lì)源信號(hào)為方波信號(hào)，頻率為1 Hz，占空比為50%，幅值為20 V。傳感器采用雙線(xiàn)圈式傳感器，內(nèi)線(xiàn)圈為激勵(lì)線(xiàn)圈，匝數(shù)為800；外線(xiàn)圈為接收線(xiàn)圈，匝數(shù)為1 200。待測(cè)試件采用Q235鋼制作的管道階梯試件，階梯厚度分別為4.5，6，7.5，9，10.5，12 mm。

圖5 脈沖渦流試驗(yàn)平臺(tái)框圖

3.2 特征量變化規(guī)律

根據(jù)仿真試驗(yàn)呈現(xiàn)出的規(guī)律，脈沖渦流差分信號(hào)的功率譜密度峰值會(huì)隨著待測(cè)試件厚度的增加而降低。為了進(jìn)一步驗(yàn)證特征量的變化規(guī)律，使用Q235鋼管試件進(jìn)行了試驗(yàn)。以12 mm厚度管道的檢測(cè)信號(hào)為原始壁厚參考信號(hào)，得到了在提離值分別為0,20,40,60,80 mm情況下，厚度分別為4.5,6,7.5,9,10.5,12 mm的管道脈沖渦流后期差分信號(hào)的功率譜密度峰值(見(jiàn)圖6)。結(jié)果表明，功率譜密度峰值隨管道厚度的增加而減小，與仿真和理論分析結(jié)果相一致。接下來(lái)，將脈沖渦流后期差分信號(hào)的功率譜密度峰值作為特征量，開(kāi)展壁厚反演方法研究。

圖6 不同提離值下不同厚度管道的功率譜密度峰值

3.3 基于功率譜密度峰值的測(cè)厚方法

根據(jù)前面的分析，在提離值相同的情況下，已知一個(gè)脈沖渦流信號(hào)的功率譜密度峰值p，能夠唯一確定一個(gè)待測(cè)試件厚度d。二者之間呈現(xiàn)非線(xiàn)性變化關(guān)系，使用曲線(xiàn)擬合出d與p的函數(shù)關(guān)系式，即可通過(guò)脈沖渦流信號(hào)的功率譜密度峰值p反演出對(duì)應(yīng)的試件厚度d。由圖6可以看出，脈沖渦流差分信號(hào)的功率譜密度存在提離效應(yīng)，不同的提離值下需要使用不同的函數(shù)關(guān)系式。提取出相同提離值下各厚度對(duì)應(yīng)脈沖渦流信號(hào)的功率譜密度峰值pi，以功率譜密度峰值pi為自變量，厚度di為因變量，用函數(shù)y=aebx+cedx對(duì){(pi,di)}進(jìn)行擬合，其中a,b,c,d為擬合參數(shù)。

以20 mm提離值為例，擬合出的反演函數(shù)曲線(xiàn)如圖7所示，曲線(xiàn)方程為

d=2.609e(-4.095e+4)p+9.392e-1 218p

(8)

圖7 20 mm提離下厚度與功率譜密度峰值的擬合曲線(xiàn)

當(dāng)需要在20 mm提離值下測(cè)試管道厚度時(shí)，只需先提取出檢測(cè)電壓后期差分信號(hào)的功率譜密度峰值，再代入式(8)，即可反演得到測(cè)試點(diǎn)的厚度。

綜上所述，基于功率譜密度峰值的厚度檢測(cè)方法如下所述。

(1) 測(cè)量不同厚度試件與參考試件的脈沖渦流檢測(cè)電壓信號(hào)，提取出不同厚度試件與參考試件的后期差分電壓信號(hào)。

(2) 提取出不同厚度試件后期差分信號(hào)的功率譜密度峰值pi。

(3) 根據(jù)已知厚度di和功率譜密度峰值pi的關(guān)系，擬合出指定提離值下的函數(shù)關(guān)系式d(p)。

(4) 改變提離值，重復(fù)以上步驟，擬合出不同厚度下的函數(shù)關(guān)系式d(p)。

(5) 取一定提離值下待測(cè)試件的脈沖渦流信號(hào)，提取其功率譜密度峰值pi，根據(jù)擬合好的函數(shù)d(p)，反演出待測(cè)試件的厚度。

4 厚度測(cè)量試驗(yàn)

為了驗(yàn)證方法的有效性，在不同提離值下，針對(duì)不同厚度試件開(kāi)展試驗(yàn)。采用自主研發(fā)并搭建的脈沖渦流檢測(cè)平臺(tái)，對(duì)Q235鋼階梯管道試件開(kāi)展了厚度測(cè)量，階梯厚度分別為4.5，6，7.5，9，10.5，12 mm。

首先擬合出壁厚反演關(guān)系式，然后分別在提離值為0,20,40,60,80 mm的情況下，重新檢測(cè)了管道不同階梯厚度的電壓信號(hào)，提取出后期差分信號(hào)的功率譜密度峰值，代入擬合好的壁厚反演關(guān)系式，反演得到測(cè)量厚度，測(cè)量結(jié)果如表1所示。

表1 厚度測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)大提離下鐵磁性管道的脈沖渦流測(cè)厚問(wèn)題，通過(guò)有限元仿真試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了脈沖渦流后期差分信號(hào)的功率譜密度峰值會(huì)隨試件厚度和提離值的增加而減小。開(kāi)展了理論和試驗(yàn)分析，形成了基于功率譜密度峰值的大提離下脈沖渦流測(cè)厚方法。在Q235鋼階梯管道試件上開(kāi)展試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明：在提離值小于80 mm時(shí)，檢測(cè)精度能控制在±9%以?xún)?nèi)。同時(shí)，該方法所用特征量容易提取，且不易受到噪聲干擾，具有較高的檢測(cè)穩(wěn)定性和抗干擾性。該方法能有效應(yīng)用于大提離下鐵磁性管道厚度檢測(cè)中，對(duì)帶包覆層鐵磁性油氣設(shè)備的厚度檢測(cè)具有重要的工程應(yīng)用參考價(jià)值。研究發(fā)現(xiàn)功率譜密度峰值特征量與管道厚度之間的函數(shù)關(guān)系式隨著提離距離的變化而改變。