復(fù)雜地質(zhì)條件下船舶落錨貫入深度影響分析

梁 鵬，戴國(guó)華，苑健康，潘悅?cè)?，萬(wàn)宇飛，高書鵬

(1.中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司，天津 300459；2.海洋石油工程股份有限公司設(shè)計(jì)院，天津 300451)

隨著全球油氣資源開采進(jìn)度的加快，海底管道已逐漸形成龐大的海底管網(wǎng)系統(tǒng)，海底管道的安全運(yùn)營(yíng)直接影響著世界經(jīng)濟(jì)和全球生態(tài)環(huán)境。近年來(lái)世界航運(yùn)業(yè)的發(fā)展迅速，船舶拋錨作業(yè)頻次不斷增加，引發(fā)海底管道落錨損傷事故偶有發(fā)生，船舶拋錨作業(yè)已成為造成海底管道第三方破壞的主要因素。因此船舶落錨貫入深度的研究直接影響著海底管道的埋設(shè)深度，對(duì)海底管道安全運(yùn)行意義重大。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)船舶落錨的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、觸底速度以及貫入深度展開了一系列理論和試驗(yàn)研究，主要基于運(yùn)動(dòng)定律、經(jīng)驗(yàn)公式和能量法等計(jì)算原理。WIERZBICKI,et al[1]研究了海底管線受墜物影響下的管體損傷深度。YOUNG[2]在土壤侵徹試驗(yàn)的基礎(chǔ)上總結(jié)出不同土質(zhì)條件下的貫入深度經(jīng)驗(yàn)公式。本田啟之輔[3]總結(jié)出不同水深、不同錨重下船錨的下落速度極值。黃小光等[4]基于動(dòng)力學(xué)分析方法，針對(duì)海底懸空管道的拋錨撞擊過(guò)程展開了數(shù)值模擬，探討了撞擊速度和管道上方保護(hù)層對(duì)管道應(yīng)力的影響。張磊[5]通過(guò)建立拋錨運(yùn)動(dòng)模型，分析計(jì)算了錨在海底土壤中的貫入深度，并對(duì)管線保護(hù)方法進(jìn)行研究探討。李學(xué)東等[6]在Young 公式的基礎(chǔ)上，給出了船錨觸底速度的計(jì)算方法，并確定了公式中無(wú)桿錨的形狀系數(shù)。周沛林等[7]通過(guò)分析船錨撞擊海底管道過(guò)程，基于DNV 規(guī)范分析了上方保護(hù)層吸收錨撞擊能量的計(jì)算方法，并通過(guò)工程算例確定了海底管道合理的埋深。馮雅萍等[8]采用有限元方法模擬了船舶拋錨撞擊管線的動(dòng)態(tài)過(guò)程，分析水深、錨的入泥深度和海底管道埋深對(duì)管道受撞擊損傷的影響。王啟福等[9]梳理了國(guó)內(nèi)外有關(guān)海底管道埋深的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，分析了船舶的錨泊活動(dòng)與埋深間的關(guān)系，給出了船舶密集區(qū)海底管道的埋深值。馬希欽等[10]應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式和有限元CEL 計(jì)算方法研究了具體船錨的應(yīng)急拋錨貫入深度，研究表明在土層分布較為單一時(shí)可使用經(jīng)驗(yàn)公式法，而在地質(zhì)組成較為復(fù)雜時(shí)，建議使用有限元方法。馮士倫等[11]基于不同船舶貫入深度方法分析了不同土質(zhì)參數(shù)的敏感性。劉潤(rùn)等[12]通過(guò)落錨模型試驗(yàn)并結(jié)合理論研究方法擬合出貫入深度的計(jì)算公式，并使用數(shù)值模擬方法研究了貫入深度與觸底動(dòng)能間的關(guān)系。王亞?wèn)|等[13]使用數(shù)值模擬方法對(duì)霍爾錨在典型砂土地質(zhì)下的拖錨過(guò)程進(jìn)行仿真模擬，分析了船錨質(zhì)量和砂土特征參數(shù)對(duì)貫入深度和錨拖曳力的影響。伏耀華等[14]結(jié)合實(shí)際工程地質(zhì)資料，對(duì)兩種類型錨在黏土條件下的應(yīng)急落錨貫入深度開展試驗(yàn)研究，分析了土壤強(qiáng)度、拋錨速度等因素對(duì)貫入深度的影響，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合了貫入深度和落錨總能量之間的關(guān)系式。

落錨貫入深度的影響因素很多，主要有錨型、錨重、觸底速度、海底土質(zhì)特征等。現(xiàn)有計(jì)算落錨貫入深度的理論研究方法主要有經(jīng)驗(yàn)公式法、牛頓定律法和基于DNV 規(guī)范的能量法。本文基于渤海海域環(huán)境條件，以霍爾錨為例，計(jì)算不同錨重下的觸底速度，對(duì)比分析Young 公式和能量法在不同地質(zhì)條件下的落錨貫入深度，總結(jié)出不同錨重條件下土壤內(nèi)摩擦角、粘聚力等相關(guān)因素對(duì)貫入深度的影響，同時(shí)對(duì)DNVRP-F107 和DNV-RP-F114 兩規(guī)范中公式進(jìn)行比較，為海底管道安全運(yùn)營(yíng)提供理論支持和技術(shù)參考。

1 落錨觸底速度計(jì)算方法

要計(jì)算落錨的貫入深度，應(yīng)先求取船錨觸及海床表面時(shí)的瞬時(shí)速度，即觸底速度。根據(jù)船舶拋錨時(shí)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況，可將船錨下落過(guò)程分為三部分，分別為：水上部分、水中部分和入泥部分。錨在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到重力、海水浮力、海水阻力和錨鏈拉力等作用力。其中重力、海水阻力和海水浮力為主要受力。當(dāng)錨質(zhì)量固定時(shí)，錨在水中運(yùn)動(dòng)的主要影響因素有水深、錨型、錨的尺寸、海水密度和海水阻力系數(shù)等。本文的研究范圍是渤海海域，水深大多在20～30 m，商船拋錨作業(yè)主要采用淺水拋錨的方法。

觸底速度計(jì)算方法有多種，本文使用牛頓平衡方程公式和本田啟之輔公式進(jìn)行計(jì)算。

1.1 牛頓平衡方程公式

忽略次要因素的影響，錨在水中受到重力、海水浮力和海水阻力的作用，如圖1 所示。圖中坐標(biāo)系以錨的觸底點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，向下為y 軸正方向，x 軸為水平方向，W 為錨的重力，F(xiàn)B為錨所受的浮力，F(xiàn)D為錨所受的阻力。

圖1 船錨在水中運(yùn)動(dòng)受力圖Fig.1 Force diagram of moving anchor in seawater

其中錨所受的阻力FD與錨的速度、擋水面積和海水拖曳力系數(shù)有關(guān)，如下式：

由式(1)可看出，F(xiàn)D隨著落錨的速度增大而增大，當(dāng)其受力平衡時(shí)，達(dá)到錨的自由沉降速度。此時(shí)滿足：

因此自由沉降速度vr為：

式中：m 為錨的質(zhì)量，kg；ρs為錨的密度，一般取為7 850 kg·m-3；ρw為海水密度，一般取為1 025 kg·m-3；CD為拖曳力系數(shù)，為無(wú)量綱參數(shù)，參見表1中復(fù)雜形狀對(duì)應(yīng)的數(shù)值，取0.6～2.0；A 為擋水面積，即船錨迎水方向的投影面積，計(jì)算公式參見式(4)，m2；v 為錨的運(yùn)動(dòng)速度，m·s-1。

表1 不同形狀物體的拖拽阻力系數(shù)Tab.1 Drag resistance coefficient of objects of different shapes

式中：C 為錨的厚度，m；D 為錨爪的長(zhǎng)度，m；B 為錨的寬度，m。

1.2 本田啟之輔公式

日本學(xué)者本田啟之輔[3]在《操船通論》中總結(jié)出錨在下落過(guò)程中速度極值vr與船錨質(zhì)量的估算公式，如下式：

式中：m 為錨的質(zhì)量，kg。

2 落錨貫入深度計(jì)算方法

落錨貫入深度使用Young 公式和DNV 規(guī)范[15-16]中能量法公式進(jìn)行計(jì)算。能量法公式計(jì)算中，對(duì)于砂土土質(zhì)分別使用DNV-RP-F107 規(guī)范和DNV-RP-114 規(guī)范中的貫入深度公式，對(duì)于黏土土質(zhì)使用ASCE規(guī)范中相關(guān)公式求得土壤承載力系數(shù)，再代入DNV 規(guī)范中相關(guān)公式求得。

2.1 Young 公式

1997 年，YOUNG[2]根據(jù)已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)針對(duì)不同性質(zhì)的地質(zhì)條件，給出了物體貫入土壤深度的經(jīng)驗(yàn)公式(簡(jiǎn)稱Young 公式)。Young 公式為計(jì)算物體貫入土體深度的經(jīng)典公式，以觸底速度61 m·s-1為分界點(diǎn)，將所有工況分為2 個(gè)公式，如下：

(1) 觸底速度小于61 m·s-1時(shí)；

(2) 觸底速度大于61 m·s-1時(shí)；

式中：z 為貫入深度，m；N 為墜落物體的形狀系數(shù)；S 為土壤系數(shù)；m 為船錨質(zhì)量，kg；v 為墜落物體觸底速度，m·s-1；Ap為船錨的投影面積，m2。

本文計(jì)算的海域水深較淺，觸底速度不會(huì)達(dá)到61 m·s-1，所以只需要考慮觸底速度小于61 m·s-1的情況。

土壤系數(shù)S 的取值取決于海底不同底質(zhì)條件，對(duì)于淤泥條件可取10～20，對(duì)于砂質(zhì)條件可取6～9，對(duì)于軟泥條件可取20～30，淤泥和砂混合底質(zhì)可取8～15，淤泥占主要?jiǎng)t建議取15，砂占主要?jiǎng)t建議取8，也可插值獲得[6]。

日本專業(yè)技術(shù)人員在投錨試驗(yàn)中確定了形狀系數(shù)N，對(duì)后續(xù)研究提供了重要的參考價(jià)值[5]。在試驗(yàn)結(jié)果中，形狀系數(shù)N 的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差σ=1.98，說(shuō)明投錨試驗(yàn)結(jié)果集中程度較高。下文中使用Young公式計(jì)算時(shí)，形狀系數(shù)N 取試驗(yàn)的平均值9.61。

2.2 能量法公式

DNV 規(guī)范中給出了貫入深度的能量法計(jì)算公式。根據(jù)能量守恒原理，落錨的沖擊能量與海底底層土體吸收的能量相等，由此計(jì)算得出船錨貫入深度。

落錨的沖擊能量包括錨本身的動(dòng)能和其攜帶的附加水動(dòng)能。當(dāng)錨的體積較大時(shí)，附加水動(dòng)能不可忽略，因此，錨的沖擊總能量如下式：

式中：EE為船錨的沖擊總能量，kJ；EP為船錨的觸底動(dòng)能，kJ；EA為附加水動(dòng)力能量，kJ；ma為附加水質(zhì)量，kg；ρw為海水密度，一般取為1 025 kg·m-3；Ca為附加質(zhì)量系數(shù)，該值取決于物體的幾何形狀，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，本次計(jì)算取1.5[11]；V 為附加水體積，m3。

DNV-RP-F107 規(guī)范中針對(duì)海洋的落管提出了相應(yīng)的貫入深度公式：

式中：γ 為土體容重，kN·m-3；D 為船錨的等效直徑，m；Nq、Nγ為土體的承載力系數(shù)。

DNV-RP-114 規(guī)范對(duì)DNV-RP-F107 規(guī)范中的貫入深度公式進(jìn)行了系數(shù)修正：

對(duì)于式(9)和(10)中提到的土體承載力系數(shù)Nq、Nγ在API RP 2GEO 規(guī)范[17]中有相應(yīng)公式：

式中：φ 為土壤內(nèi)摩擦角。

對(duì)于砂土土質(zhì)，內(nèi)摩擦角可通過(guò)查詢地質(zhì)鉆孔參數(shù)獲得，可采用式(9)、(10)、(12)進(jìn)行貫入深度計(jì)算。對(duì)于黏土土質(zhì)，地質(zhì)鉆孔中無(wú)內(nèi)摩擦角參數(shù)，可參考ASCE 規(guī)范[18]中土壤垂向彈簧系數(shù)的公式：

式中：Qd為彈簧系數(shù)；Nc、Nq、Nγ為承載力系數(shù)；c 為土壤粘聚力，kPa；H 為海管深度，m。

對(duì)于黏土不考慮后面兩項(xiàng)，因此公式變成：

因此，貫入深度z 可根據(jù)下列公式得出：

3 落錨貫入深度計(jì)算

3.1 計(jì)算參數(shù)選擇

3.1.1 土質(zhì)參數(shù)

落錨的貫入深度受海底土質(zhì)影響較大。根據(jù)實(shí)際項(xiàng)目中地質(zhì)鉆孔資料顯示，海底土質(zhì)主要分為砂土和黏土。砂土的含沙量大，根據(jù)砂質(zhì)顆粒大小分為細(xì)砂、粗砂等；黏土的含沙量少，顆粒之間的附著性強(qiáng)，根據(jù)泥質(zhì)松軟程度分為軟泥、淤泥、硬質(zhì)淤泥等。黏土的特征參數(shù)是粘聚力c，代表土壤顆粒之間的附著程度；砂土的特征參數(shù)是內(nèi)摩擦角φ，代表砂粒的松緊程度。從圖2 可以直觀地看出不同類型土質(zhì)的特性。

圖2 不同類型土質(zhì)對(duì)比圖Fig.2 Comparison of different types of soil

3.1.2 船錨參數(shù)

船錨觸底速度、錨的質(zhì)量、錨的體積、錨的投影面積等都是計(jì)算落錨貫入深度很重要的基礎(chǔ)參數(shù)。本文使用商船拋錨常用的霍爾錨進(jìn)行模型計(jì)算，根據(jù)《鋼制海船入級(jí)規(guī)范》[19]和《GB/T 546-2016 霍爾錨》[20]，獲取不同噸位船舶對(duì)應(yīng)的錨重和錨的尺寸參數(shù)，其中普通漁船錨重按照660 kg 錨的尺寸進(jìn)行計(jì)算分析。

富志禹等[21]通過(guò)對(duì)不同錨重量級(jí)別對(duì)應(yīng)系數(shù)尺寸進(jìn)行計(jì)算統(tǒng)計(jì)，得到霍爾錨錨重與投影面積的估算式：

3.2 觸底速度

圖3、4 所示為通過(guò)牛頓平衡方程公式和本田啟之輔公式計(jì)算得到不同錨重下的觸底速度與沖擊總能量。2 種方法計(jì)算得到的觸底速度的差值百分比為1.90%，沖擊總能量差值百分比為3.75%。2 種公式計(jì)算結(jié)果相近，選取數(shù)值較大的本田啟之輔公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行下一步貫入深度的計(jì)算。

圖3 觸底速度對(duì)比圖Fig.3 Comparison chart of bottom speed

圖4 沖擊總能量對(duì)比圖Fig.4 Comparison chart of total impact energy

3.3 貫入深度

圖5 所示為不同海底土質(zhì)中，采用Young 公式計(jì)算所得錨重隨貫入深度的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，軟泥、淤泥、硬質(zhì)淤泥和砂質(zhì)土的貫入深度依次減小，且對(duì)于普通漁船對(duì)應(yīng)船錨貫入深度最大為0.147 m。Young公式雖然是根據(jù)落錨試驗(yàn)結(jié)果擬合得到的，但該公式中與土體性質(zhì)相關(guān)的參數(shù)S 為經(jīng)驗(yàn)值，不能反映落錨深度與砂土內(nèi)摩擦角/黏土粘聚力的關(guān)系，因此造成該公式的局限性。

圖5 Young 公式結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of results of Young formula

使用能量法公式計(jì)算時(shí)，分別針對(duì)砂土和黏土的不同特征參數(shù)進(jìn)行落錨貫入深度計(jì)算。圖6 所示為黏土選取為粘聚力為4、6、8、10、12 和14 kPa 時(shí)所得貫入深度曲線。從圖6 中可以看出，對(duì)于黏土土質(zhì)，隨著粘聚力的增大，貫入深度依次減小。因?yàn)橥寥勒尘哿υ酱?，其抗剪切能力越大，抵抗落錨沖擊的能力越大，因此錨的貫入深度越小。對(duì)于普通漁船對(duì)應(yīng)船錨在粘聚力為4 kPa 時(shí)的貫入深度最大，為0.884 m。圖7 為能量法公式與Young 公式在黏土土質(zhì)下的對(duì)比圖，從該圖中看出，使用Young 公式計(jì)算得出的黏土貫入深度在軟泥、淤泥、硬質(zhì)淤泥條件下的計(jì)算結(jié)果均小于能量法結(jié)果。

圖6 黏土土質(zhì)下貫入深度對(duì)比Fig.6 Comparison of penetration depth under clay soil

圖7 黏土土質(zhì)能量法與Young 公式對(duì)比Fig.7 Comparison between energy method and young′s formula under clay soil

對(duì)于砂土選取內(nèi)摩擦角為15°、20°、25°、30°、35°的土質(zhì)進(jìn)行貫入深度計(jì)算，并將DNV-RP-F107 和DNV-RP-F114 兩規(guī)范計(jì)算得出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖8 和圖9 所示。通過(guò)對(duì)比黏土計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)砂土土質(zhì)的貫入深度明顯小于黏土土質(zhì)。從圖8(a)和(b)中均可以看出，隨著內(nèi)摩擦角的增大，貫入深度依次減小。因?yàn)閷?duì)于砂土，內(nèi)摩擦角越大，砂質(zhì)土顆粒越大，抵抗落錨的能力越強(qiáng)，這也能驗(yàn)證在人工回填時(shí)埋入砂石可以有效降低落錨深度。圖9 對(duì)比了DNV 兩規(guī)范在內(nèi)摩擦角為20°和30°土質(zhì)下的貫入深度，同時(shí)也與Young 公式進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)DNV-RP-F114 規(guī)范公式的計(jì)算結(jié)果較DNV-RP-F107 規(guī)范大，使用Young公式計(jì)算得出的砂土貫入深度小于能量法結(jié)果。因此，在工程設(shè)計(jì)階段，建議使用DNV-RP-F114 規(guī)范進(jìn)行貫入深度計(jì)算。對(duì)于普通漁船對(duì)應(yīng)船錨在內(nèi)摩擦角為15°時(shí)的貫入深度最大，為0.849 m (DNV-RPF114)和0.631 m(DNV-RP-F107)。

圖8 砂土土質(zhì)下貫入深度對(duì)比Fig.8 Comparison of penetration depth under sandy soil

圖9 砂土土質(zhì)下不同計(jì)算公式貫入深度對(duì)比Fig.9 Comparison of penetration depth of different formulas in sandy soil

4 結(jié)論

本文對(duì)不同錨重、不同地質(zhì)條件下落錨觸底速度、落錨貫入深度進(jìn)行對(duì)比分析，落錨觸底速度計(jì)算使用了牛頓平衡方程公式和本田啟之輔公式，落錨貫入深度計(jì)算使用Young 公式、能量法公式，其中能量法公式對(duì)比分析DNV-RP-F107 和DNV-RP-F114 兩規(guī)范，可得到如下結(jié)論：

(1)使用牛頓平衡方程公式和本田啟之輔公式計(jì)算得出的觸底速度接近，本田啟之輔公式計(jì)算結(jié)果偏大。

(2)Young 公式計(jì)算得到的貫入深度偏小，且該公式中與土體性質(zhì)相關(guān)的參數(shù)S 為經(jīng)驗(yàn)值，不能反映貫入深度與土質(zhì)具體特征參數(shù)之間的關(guān)系，具有一定局限性。

(3)從能量法公式計(jì)算結(jié)果可看出，對(duì)于砂土，內(nèi)摩擦角越大，貫入深度越?。粚?duì)于黏土，土壤粘聚力越大，錨的貫入深度越小。

(4)砂土土質(zhì)的貫入深度明顯小于黏土土質(zhì)，且使用DNV-RP-F114 規(guī)范中公式的計(jì)算結(jié)果較DNVRP-F107 規(guī)范中公式大。