基于模糊PID 的智能氣幕式圍油欄控制系統(tǒng)研究

華秋浩，盧金樹

(浙江海洋大學船舶與海運學院，浙江舟山 316022)

船舶運輸業(yè)和海上石油開發(fā)等行業(yè)的發(fā)展，為經(jīng)濟發(fā)展帶來積極作用的同時，也增加了溢油事故的發(fā)生，對海洋以及周邊的生態(tài)環(huán)境造成了污染。氣幕式圍油欄由布置在水下，有若干孔的管道持續(xù)釋放氣泡產生，管道連接供氣站。發(fā)生溢油事故時，氣幕管道釋放氣泡，在水面形成連續(xù)不斷的“凸起”，防止溢油擴散。

目前普遍認為氣幕圍油的圍油機理與氣幕防波堤類似。TAYLOR[1]提出了靜止水中氣泡幕的工作原理。BULSON[2]推導得到流速與水平流厚度的公式。張成興[3]通過物理模型試驗與數(shù)值模擬的方法，對消波性能與影響因素進行了探討。MCCLIMANS,et al[4]在南加州近海開展海域氣幕圍油的試驗得出結論，在動水環(huán)境下能有效圍油，關鍵在于大面積的氣泡羽流。進一步驗證可行性。LU Jinshu,et al[5]通過數(shù)值模擬與水池中模型試驗，總結得到了圍油效果與通氣孔徑大小及其間距等參數(shù)之間的關系。彭華超[6]進行了岸邊真實海況的試驗，完成了應用系統(tǒng)的設計。近年來，CHENG Yixuan,et al[7]將氣泡幕應用于疏浚工程，表明氣泡幕能阻斷水中指定區(qū)域與其他區(qū)域的物質交換，表明氣泡幕能在其兩側產生向外的作用。對于圍油的效果，目前沒有明確的標準。LU Jinshu,et al[5]提出了根據(jù)氣幕管道與溢油邊界的水平最短距離衡量氣幕圍油的效果，但是測量不易。本文選擇了更易獲取的溢油邊界與氣泡幕邊界的最短水平距離。同時，人為也能直觀觀察到圍油的效果。

目前，應用氣泡幕進行溢油圍控還存在著以下缺點：(1)實際海況復雜多變，圍油欄無法根據(jù)實時變化的風、浪、流的變化引起的圍油效果自動調整高度等控制參數(shù)，圍油效果差；(2)未根據(jù)氣幕圍油效果的影響參數(shù)進行建模，無法為下一步圍油工作提供指導。前人的研究停留在數(shù)值模擬與初步的下水試驗，并未結合變化的圍油狀況進行裝置參數(shù)的優(yōu)化控制?；诖?，開發(fā)能根據(jù)圍油狀況調整氣幕圍油欄參數(shù)的控制系統(tǒng)顯得尤為重要。本文根據(jù)實際氣幕圍油的需求，提出模糊控制與PID 控制結合的方法，創(chuàng)新性地應用到氣幕圍油的過程中。開發(fā)氣幕式圍油欄的控制系統(tǒng)，通過仿真和物理試驗，驗證此控制方法的優(yōu)越性。

1 系統(tǒng)結構

本文根據(jù)控制要求，以氣幕圍油距離為控制對象。將圍油距離定義為溢油邊界與氣泡幕邊界的水平距離S，如圖1 所示。試驗可知，圍油距離變化的趨勢由快到慢，具有非線性、延遲性的特點，難以根據(jù)具體的控制方程推導出精確的數(shù)學模型。為此，提出了加入PID 和模糊PID的方案，選取氣幕管道深度作為控制的輸出參數(shù)。通過仿真實驗，比較2 種方案對于氣幕圍油效果。

圖1 圍油距離示意[8]Fig.1 Oil containment distance

圖2 為氣幕圍油裝置示意圖，攝像機拍攝到溢油與圍油效果變化的情況，經(jīng)處理得到圍油效果，輸出相應的控制量，控制氣幕管道的升降。

圖2 氣幕圍油裝置結構Fig.2 Structure of air curtain oil containment device

張成興[3]證明適當增加管道淹沒的深度，消波性能的效果可以得到增強。且在動水環(huán)境中，隨著氣幕管道深度的增加，氣泡到達液面的水平漂移距離也會加大，使得圍油效果更好。

2 控制器設計

PID 控制器的表達式為：

式中：u(t)為控制信號；e(t)為誤差信號；r(t)為輸入信號；y(t)為傳感器檢測到的數(shù)據(jù)。PID 控制器的結構如圖3 所示。

圖3 PID 控制器結構Fig.3 Structure of PID controller

模糊PID 控制基于傳統(tǒng)PID 控制的思路，運用模糊理論將人的經(jīng)驗轉化為機器能理解的模糊控制法則[8]。模糊控制可減小或避免外部環(huán)境的不確定性對效果的干擾[9]。首先，將采集到的圖片進行處理，得到圍油距離S。其次，將S 與設定的S0進行運算比較，得到輸入變量的偏差，同時對其進行求導運算得到圍油距離偏差的變化特征ec，將e 與ec 作為模糊控制器的輸入量。最后，模糊控制器進行模糊運算后，對PID 的控制參數(shù)進行微調，輸出精確控制量以調節(jié)氣幕管道的深度，并繼續(xù)進行實時反饋。

根據(jù)實際控制的需求，圍油距離偏差e 和偏差變化率ec 輸入到控制器，經(jīng)過模糊推理等過程，計算得到控制參數(shù)ΔKp，ΔKi，ΔKd，再與前文PID 的初始值進行線性計算，得到新的控制值。輸入量與輸出量的論域分別為[-6,6]和[-2,0]，模糊集合為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。

圖4 模糊PID 控制系統(tǒng)結構Fig.4 Structure of fuzzy PID control system

2.1 數(shù)學模型

本文使用系統(tǒng)辨識工具，建立在氣幕圍油過程中，圍油距離隨時間的變化趨勢與管道深度階躍的數(shù)學模型。選擇了流速為0.1 m·s-1，管道深度由30 cm 階躍到40 cm 時的實驗數(shù)據(jù)，

可知圍油距離對象具有延遲、慣性的特點。在工業(yè)生產的控制過程中，延遲系統(tǒng)大部分情況下可以近似為一階延遲慣性環(huán)節(jié)[10]，選擇用式(3)表達：

式中：K 為系統(tǒng)靜態(tài)增益，dB；τ 為系統(tǒng)時滯常數(shù)；T 為系統(tǒng)時間常數(shù)。

得到傳遞函數(shù)為：

2.2 模糊PID 控制的設計

設定圍油距離為S0，將測量到的多組圍油距離的實際值與設定值進行比較，計算得到偏差e 與偏差的變化率ec。經(jīng)過模糊的推理得到的輸出為控制參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd。將輸出的部分與原先的設定值進行線性計算，得到新的控制量。模糊PID 控制參數(shù)的表達式為：

式中：Kp為新的控制量；ΔKp為模糊控制器的輸出量，a1為其系數(shù)；kp為之前的控制參數(shù)。由PID 的控制原理可知，在一定范圍內小幅度調整模糊規(guī)則，可以改變響應的效果。

本文確定圍油距離的偏差與圍油距離的偏差變化率的論域分別為[-60，60]cm 和[-10,10]cm·s-1。誤差的量化因子為：

誤差變化率的量化因子為：

模糊規(guī)則根據(jù)前期操作積累的經(jīng)驗和專家經(jīng)驗進行制定[11]，對于具體的控制對象，可以進行部分規(guī)則的優(yōu)化。最后，將得到的模糊輸出量，通過解模糊得到精確的控制量，如式(10)所示：

式中：v0為輸出的精確控制量；μv(v)為模糊控制量對應的權重。

3 試驗結果

3.1 氣幕圍油仿真試驗

搭建PID 與模糊PID 控制的仿真模型如圖5 所示，激勵端選擇階躍信號，代表所期望的圍油距離值。輸出信號反應系統(tǒng)的響應能力。確定PID 控制的初始值Kp、Ki和Kd分別為-0.155，-0.08 和-0.06。

圖5 控制對比系統(tǒng)框圖Fig.5 System block diagram of control comparison

仿真結果如圖6 所示。圖6 中，實線和虛線分別表示的是PID 與模糊PID 算法的控制效果對比圖。根據(jù)上述仿真模擬可知，PID 控制能基本達到控制的要求。在25 s 后，振蕩幅度明顯減小。30 s 后，進入穩(wěn)態(tài)區(qū)，沒有出現(xiàn)明顯的震蕩。而模糊PID 在15 s 后就趨向穩(wěn)定，仿真效果較好。且整體看來，模糊PID 控制效果的振蕩和超調量都較小，達到預定效果的整體時間短。其主要原因是，模糊PID 具有良好的動態(tài)與靜態(tài)性能[12]。兩者在響應速度方面沒有明顯的差距，均在1.5 s 左右。

圖6 氣幕圍油控制過程仿真曲線Fig.6 Curves of control process of air curtain oil containment

3.2 海況模擬試驗

試驗選擇的水池基本參數(shù)為：長10 m，寬3 m，試驗水深75 cm。測試中選擇的軟管內徑19 mm，氣孔的孔徑3 mm，間距4 cm。動水流速為0.05 m·s-1。風機的流量為310 m3·h-1。管道的排列方式為單管布置。每隔4 s 進行1 次圖像的采樣，氣幕管道的初始淹沒深度為75 cm。

圖7 10 s、20 s、40 s 時的圍油效果圖Fig.7 Oil containment effect of 10 s,20 s and 40 s

試驗結果如圖8 所示?？芍?～40 s 以內，圍油距離平穩(wěn)變化，45 s 開始，在預設值的上下波動。由于氣幕圍油進行的同時，也會伴隨著外部環(huán)境風、浪、流的變化，圍油的效果出現(xiàn)小范圍的振蕩，偏差范圍不大，基本符合圍油的要求。

圖8 恒定流速下圍油距離變化Fig.8 Variation of oil containment distance at constant flow velocity

4 結論

針對已有氣幕圍油欄技術存在的圍油不及時，無法自動調整控制參數(shù)等問題，提出基于模糊PID 算法控制方法自動調節(jié)氣幕管道在淹沒深度。首先，根據(jù)氣幕圍油的特性，擬合出圍油距離的變化規(guī)律曲線，推導出相關的數(shù)學模型。其次，設計模糊PID 控制器，與PID 控制進行仿真對比，有更好的效果，有效減小了整體過程的超調量，且能更早達到穩(wěn)定期。最后，進行模擬海況試驗，可知，在40 s 之后，圍油效果在設定值的上下波動，大致達到了要求，驗證了模糊PID 控制的有效性。