基于熵權(quán)物元模型的城市道路網(wǎng)瀝青路面養(yǎng)護(hù)決策研究

宋文凱，劉尊青，謝海巍，劉 杰

（1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)交通與物流工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830001；2.新疆維吾爾自治區(qū)交通規(guī)劃勘察設(shè)計研究院，新疆 烏魯木齊 830006）

1 引言

截至2018 年底，我國已經(jīng)完成城市道路建設(shè)43.2萬km，擁有道路面積85.4億m2[1]。隨著道路服務(wù)年限及交通量的增加，部分路段的服務(wù)水平顯著下降，養(yǎng)護(hù)需求增加與養(yǎng)護(hù)預(yù)算不足之間的矛盾成為道路養(yǎng)護(hù)管理工作的難點(diǎn)。國內(nèi)外研究人員在道路養(yǎng)護(hù)方面做了大量的研究，美國的AASHTO[2]建立了首個路面性能評價模型，為后續(xù)路網(wǎng)評價方法的研究奠定了基礎(chǔ)，目前美國啟動的“路面長期性能（LTPP）研究”在路面性能評價方面也取得了較多的成果。Wang 等[3]在MEPDG 框架下，引入灰色聚類方法，對路面性能進(jìn)行量化。胡霞光等[4]改進(jìn)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立主觀評價與檢測數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系，并應(yīng)用于決策的排序。周偉等[5]根據(jù)項(xiàng)目的社會價值大小來決定養(yǎng)護(hù)的排序。鄒培國[6]使用迫切性指標(biāo)反映養(yǎng)護(hù)的迫切程度。但這些方法均存在主觀性較強(qiáng)和信息損失較多等問題，很難滿足道路網(wǎng)養(yǎng)護(hù)決策的評價要求。此外，目前道路的養(yǎng)護(hù)決策研究多集中在公路領(lǐng)域，針對城市道路的養(yǎng)護(hù)決策研究還相對較少。

本文針對現(xiàn)有路面養(yǎng)護(hù)決策中存在的問題，利用專家賦權(quán)法和熵權(quán)法確定評價指標(biāo)的綜合權(quán)重，引入物元模型建立城市道路網(wǎng)瀝青路面養(yǎng)護(hù)決策模型。使用物元模型既可以對路面性能進(jìn)行評價，又可以對路面養(yǎng)護(hù)的優(yōu)先級進(jìn)行排序，還能從全壽命周期角度對預(yù)防性養(yǎng)護(hù)進(jìn)行合理的決策[7]。

2 城市道路網(wǎng)瀝青路面養(yǎng)護(hù)決策模型

2.1 路網(wǎng)養(yǎng)護(hù)決策指標(biāo)權(quán)重

指標(biāo)權(quán)重是綜合評價模型的關(guān)鍵，它是各個影響因素相對重要性的體現(xiàn)，會直接影響到評價的結(jié)果。專家賦權(quán)法中權(quán)重的大小取決于專家的經(jīng)驗(yàn)與喜好，時效性、主觀性較強(qiáng)，缺乏客觀依據(jù)；熵值法是一種不受主觀影響的賦權(quán)方法，利用調(diào)查數(shù)據(jù)所含的信息決定權(quán)重的大小，客觀性較強(qiáng)，但是無法體現(xiàn)決策者的作用[8]。鑒于上述兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，克服上述單一權(quán)重的缺點(diǎn)，利用專家賦權(quán)法（主觀法）和熵權(quán)法（客觀法）結(jié)合的方式賦予評價指標(biāo)權(quán)重。

①專家賦權(quán)法。

專家賦權(quán)法是一種應(yīng)用廣泛的主觀賦權(quán)法，通過綜合專家對各指標(biāo)給出的權(quán)重進(jìn)行賦權(quán)，選用《公路技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》（JTG 5210-2018）中評價指標(biāo)權(quán)重作為主觀權(quán)重。設(shè)主觀權(quán)重為ω′i。

②熵權(quán)法。

熵代表了系統(tǒng)中粒子間無規(guī)律的程度，熵值與系統(tǒng)的無序性呈正相關(guān)，熵權(quán)法利用熵值判斷評價指標(biāo)的離散程度，以熵值計算權(quán)重值[8]。計算步驟如下[9]：

設(shè)存在n 個養(yǎng)護(hù)路段，m 個評價指標(biāo)，且i∈[0，n]，j∈[0，m]。

構(gòu)建矩陣X={xij}n×m，并標(biāo)準(zhǔn)化處理：

式中，xij代表第i 個道路的第j 個評價指標(biāo)的數(shù)值；yij為xij處理后的矩陣。

計算第j個評價指標(biāo)的熵：

式中，yij為xij標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)值；ej∈[0，1]。

計算各指標(biāo)熵權(quán)：

③確定綜合權(quán)重。

綜合權(quán)重可描述為：

2.2 基于熵權(quán)物元模型的養(yǎng)護(hù)決策模型

物元分析法能夠?qū)⒍颗c定性分析統(tǒng)一起來，是一種求解不相容問題的數(shù)學(xué)方法。目前國內(nèi)外學(xué)者將物元分析法廣泛應(yīng)用到水質(zhì)監(jiān)測、隧道安全性評價、路基穩(wěn)定性評價等方面[10]，取得了較多的成果。本文構(gòu)建基于熵權(quán)物元模型的養(yǎng)護(hù)決策模型，步驟如下：

①基于路網(wǎng)中1個路段的m項(xiàng)指標(biāo)建立物元R[11]。

式中，P 為n 個養(yǎng)護(hù)路段的集合；Cm為養(yǎng)護(hù)路段的第m個評價指標(biāo)；am可定義為單項(xiàng)評價指標(biāo)規(guī)范化后的結(jié)果。

②基于路網(wǎng)中n個路段的m項(xiàng)指標(biāo)建立物元Rn。

式中，Pn為第n 個養(yǎng)護(hù)路段；am，n為第n 個路段的第m個評價指標(biāo)。

③構(gòu)建最佳養(yǎng)護(hù)路段物元R0，見式（7）。

式中，ɑm，o為Rn中第m 個評價指標(biāo)的特征指標(biāo)的最大值。

④基于關(guān)聯(lián)系數(shù)建立物元RLn，計算方式如式（8）。

式中，Lij、Δij分別為第j個路段與最佳養(yǎng)護(hù)路段相應(yīng)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)及物元R0的絕對差。其中i、j的取值范圍分別是[1，m]和[1，n]；Δmin、Δmax分別表述為Δij的最小值和最大值；ρ=0.5。

⑤計算綜合關(guān)聯(lián)度物元RPLn。計算方式見式（10）：

式中，ω代表評價指標(biāo)的權(quán)重，由2.1節(jié)的計算方法進(jìn)行確定；L0j為綜合關(guān)聯(lián)度，i∈[1，m]，j∈[1，n]。

3 基于熵權(quán)物元模型的城市道路網(wǎng)瀝青路面養(yǎng)護(hù)決策實(shí)例

路網(wǎng)養(yǎng)護(hù)決策的基礎(chǔ)是評價指標(biāo)體系的構(gòu)建，該過程是一個多因素的決策過程，需考量各種因素的影響力大小，根據(jù)《城鎮(zhèn)道路養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》（CJJ36-2016）及《公路技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》（JTG5210-2018）（下文簡稱標(biāo)準(zhǔn)），將城市道路網(wǎng)瀝青路面評價指標(biāo)分為項(xiàng)目級評價指標(biāo)和網(wǎng)級評價指標(biāo)，每個指標(biāo)均可分為5 個級別：優(yōu)[90，100]、良[80，90）、中[70，80）、次[60，70）、差[0，60），見表1。

表1 城市道路網(wǎng)養(yǎng)護(hù)決策評價指標(biāo)體系

選取2019 年石河子市城市道路網(wǎng)中11 條瀝青路面部分路段的檢測資料，基于《標(biāo)準(zhǔn)》中的計算方法得到養(yǎng)護(hù)路段的單項(xiàng)指標(biāo)評價結(jié)果，見表2。

表2 石河子市城市道路網(wǎng)瀝青路面單項(xiàng)指標(biāo)評價結(jié)果（2019年）

現(xiàn)行的《標(biāo)準(zhǔn)》中給定的權(quán)重為專家法權(quán)重，結(jié)合式（1）～（3）得到熵權(quán)法權(quán)重，由式（4）計算得到綜合權(quán)重值，結(jié)果見表3。基于熵權(quán)物元模型的路面養(yǎng)護(hù)決策結(jié)果見表4。

表3 城市道路網(wǎng)養(yǎng)護(hù)決策評價指標(biāo)計算結(jié)果

表4 石河子市各城市道路路段養(yǎng)護(hù)排序（2019年）

表4 中的RPLn是對所有評價指標(biāo)的綜合分析，代表了該路段現(xiàn)狀與路面最好情況的關(guān)聯(lián)度，即接近程度，利用關(guān)聯(lián)度可確定所檢測路段在整體中所對應(yīng)的層次，與路面狀態(tài)呈正相關(guān)。東七路的綜合關(guān)聯(lián)度RPLn最大，說明該路面的整體狀態(tài)相對最好；幸福路的綜合關(guān)聯(lián)度RPLn最小，即路面狀況最差，可考慮優(yōu)先養(yǎng)護(hù)。

北二路與幸福路的PSSI 值分別為68.35、70.01，路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足，同時路面平整度均低于60，路面橫、縱裂縫較多，隨著交通荷載、氣候、環(huán)境等因素的影響，路面性能衰減會不斷加快，應(yīng)及時將損壞基層切除并用水泥穩(wěn)定砂礫進(jìn)行回填，重新鋪筑瀝青面層。

檢測路段中PCI 高于80 的路段僅有東七路，評價等級為良；北三路、南二路、西一路（烏南）的PCI評價等級為中；北四路、北五路、東環(huán)路、南三路、西一路（天南）的PCI 評價等級為次。經(jīng)實(shí)地考察，各路段路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高，路基沒有出現(xiàn)問題，路面病害以裂縫為主。裂縫的發(fā)展程度不同，處理方式也會發(fā)生變化，當(dāng)裂縫較?。▽挾刃∮?mm）且較多時，一般直接進(jìn)行罩面處理；當(dāng)裂縫較寬（小于20mm），采取對裂縫擴(kuò)寬、清潔并灌注灌縫膠或灌注瀝青砂進(jìn)行處理。同時由于各路段粗集料缺失嚴(yán)重，PWI 值均小于80，抗滑能力不足，可考慮瀝青罩面處理或設(shè)置抗滑層。

4 結(jié)語

①引入熵權(quán)法賦權(quán)思想，在專家賦權(quán)法和熵權(quán)法的基礎(chǔ)上利用乘積法確定指標(biāo)的權(quán)重，綜合主客觀信息，使組合權(quán)重更科學(xué)合理。

②結(jié)合組合熵權(quán)法和物元模型建立路網(wǎng)養(yǎng)護(hù)決策模型，利用綜合關(guān)聯(lián)度確定各養(yǎng)護(hù)路段的養(yǎng)護(hù)排序，可為城市道路網(wǎng)瀝青路面養(yǎng)護(hù)決策提供參考。同時該模型框架下可自由增減評價指標(biāo)和評價對象的數(shù)量，增加了模型的普適性。