軸向通流旋轉(zhuǎn)盤腔流動換熱穩(wěn)態(tài)實驗與數(shù)值模擬

張澤群，羅翔，2，*，曹楠

（1.北京航空航天大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院航空發(fā)動機氣動熱力國家重點實驗室，北京 100083；2.北京航空航天大學(xué) 先進航空發(fā)動機協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100083）

當(dāng)前，提高渦輪前溫度是提升航空發(fā)動機綜合性能的主要途徑之一。為使渦輪等熱端部件能夠在愈發(fā)惡劣的環(huán)境下正常、持久地工作，需要從壓氣機級間抽取冷氣對其進行冷卻。冷卻氣體用量的增加可以提高冷卻效果，但提高了主流損失，對整機性能影響巨大；冷氣由壓氣機級間進入盤腔后會與壓氣機轉(zhuǎn)盤和盤罩換熱，形成復(fù)雜的流動結(jié)構(gòu)。因此，開展實驗探究軸向通流旋轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)部的流動結(jié)構(gòu)與換熱特性，對合理設(shè)計空氣系統(tǒng)、提高發(fā)動機工作效率具有指導(dǎo)意義。

國內(nèi)外學(xué)者對旋轉(zhuǎn)盤腔的流動結(jié)構(gòu)與換熱特性進行了大量的研究。在流動結(jié)構(gòu)方面，Owen和Pincombe［1］采用流場顯示技術(shù)研究了羅斯比數(shù)和間隙比對等溫腔流動結(jié)構(gòu)的影響，研究結(jié)果表明，影響軸向通流的等溫腔內(nèi)流動結(jié)構(gòu)的特征參數(shù)是羅斯比數(shù)和盤腔的間隙比。Farthing等［2］在旋轉(zhuǎn)盤腔實驗中引入流動顯示及激光多普勒（LDA）技術(shù)，揭示了不同加熱方式下盤腔內(nèi)的流動結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明，在無加熱情況下，盤腔內(nèi)部環(huán)形渦的形成與破裂主要受羅斯比數(shù)和間隙比的影響，而當(dāng)轉(zhuǎn)盤加熱時，軸向流通過徑向臂滲透至轉(zhuǎn)盤高半徑處，且盤面溫度分布規(guī)律對盤腔內(nèi)部流態(tài)有顯著影響。Alexiou［3］通過實驗研究了浮升力對于軸向通流旋轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)流動結(jié)構(gòu)的影響，結(jié)果表明，腔內(nèi)的流動或由浮升力主導(dǎo)（自然對流），或由軸向通流主導(dǎo)（強迫對流），或由兩者共同影響（混合對流）。Bohn等［4］對旋轉(zhuǎn)盤腔進行了流場可視化實驗，得到了與Farthing等［2］實驗結(jié)果相似的盤腔內(nèi)流動結(jié)構(gòu)。田淑青等［5-7］對軸向通流旋轉(zhuǎn)盤腔的數(shù)值模擬結(jié)果支持了Farthing等［2］對于盤腔內(nèi)流動結(jié)構(gòu)的觀察結(jié)果，結(jié)果表明，盤腔內(nèi)部流動穩(wěn)定性主要受離心浮升力影響，哥氏力的存在會加劇流動不穩(wěn)定性。隨著數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，大渦模擬技術(shù)越來越多地被應(yīng)用到盤腔內(nèi)部流動結(jié)構(gòu)的研究中。Pitz等［8］通過大渦模擬發(fā)現(xiàn)盤腔邊界層外流態(tài)為湍流，且層流軸向流的存在對盤腔內(nèi)湍流脈動結(jié)構(gòu)有顯著影響。

在換熱特性方面，F(xiàn)arthing等［9］進行了旋轉(zhuǎn)盤腔換熱實驗，揭示了不同加熱條件下轉(zhuǎn)盤表面的換熱特性，并給出了上下游盤對稱加熱、盤面溫度隨半徑增大而上升條件下的換熱經(jīng)驗關(guān)系式。Owen和Powell［10］、Owen和Bilimoria［11］對下游盤加熱時盤腔內(nèi)的換熱規(guī)律進行了研究，結(jié)果表明，轉(zhuǎn)盤表面的換熱特性受到軸向雷諾數(shù)、旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)、葛拉曉夫數(shù)等因素的共同影響。Long和Tucker［12-13］對盤罩加熱及轉(zhuǎn)盤加熱2種情況進行了換熱實驗，結(jié)果表明，盤罩表面的換熱特性受轉(zhuǎn)盤表面溫度分布的影響較小，而羅斯比數(shù)是其主要的影響因素，且轉(zhuǎn)盤表面換熱效果與是否對盤罩進行加熱并無明顯關(guān)聯(lián)。Owen和Tang［14］給出了軸向通流旋轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)層流Ekman層方程近似解，結(jié)果表明，轉(zhuǎn)盤表面努塞爾數(shù)分布與葛拉曉夫數(shù)Gr1／4呈正相關(guān)。徐國強等［15］對高位垂直進氣徑向出流旋轉(zhuǎn)盤腔進行了換熱實驗，得到了盤面努塞爾數(shù)隨徑向位置、流量系數(shù)的變化規(guī)律。曹楠等［16］通過對等溫軸向通流旋轉(zhuǎn)盤腔進行流動換熱實驗，給出了盤面局部努塞爾數(shù)和平均努塞爾數(shù)與旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)和流量系數(shù)的經(jīng)驗關(guān)系式。

特別地，在軸頸腔研究方面，Alexiou等［17］通過實驗研究了帶有軸向通流的軸頸腔內(nèi)的換熱特性，結(jié)果表明，盤腔內(nèi)的流動或由浮升力主導(dǎo)（自然對流），或由軸向通流主導(dǎo)（強迫對流），且通軸的旋轉(zhuǎn)工況（通軸靜止、通軸與盤腔同向／反向旋轉(zhuǎn)）也會對腔內(nèi)的換熱特性產(chǎn)生影響。

基于對以往研究的梳理與總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)，針對軸向通流旋轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)的流動換熱問題，國內(nèi)外諸多學(xué)者已經(jīng)進行了大量富有成效的研究，但是目前對于壓氣機中幾何結(jié)構(gòu)特殊的軸頸腔的研究較少。本文在借鑒現(xiàn)有研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，對壓氣機旋轉(zhuǎn)盤腔結(jié)構(gòu)開展穩(wěn)態(tài)實驗研究與數(shù)值模擬，探究常規(guī)盤腔及軸頸腔內(nèi)部流動結(jié)構(gòu)與換熱特性。

1 實驗裝置及內(nèi)容

本文實驗在北京航空航天大學(xué)多功能旋轉(zhuǎn)換熱實驗臺上進行。實驗臺結(jié)構(gòu)如圖1所示。實驗系統(tǒng)主要包括供氣系統(tǒng)、動力系統(tǒng)、實驗段及測量系統(tǒng)。

圖1 實驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of experimental system

1.1 實驗件結(jié)構(gòu)及測點布置

實驗件如圖2所示，主要由旋轉(zhuǎn)盤A、旋轉(zhuǎn)盤B、旋轉(zhuǎn)盤C、后軸頸盤罩、內(nèi)軸與靜止機匣等構(gòu)成。旋轉(zhuǎn)盤的半徑為180 mm，厚度為5 mm。旋轉(zhuǎn)盤A與旋轉(zhuǎn)盤B的軸向間隙為45 mm，旋轉(zhuǎn)盤B與旋轉(zhuǎn)盤C的軸向間隙為105 mm。在旋轉(zhuǎn)盤B及后軸頸盤罩內(nèi)側(cè)壁面徑向均布6個溫度測點，并在周向?qū)ΨQ位置布置相同個數(shù)的溫度測點。旋轉(zhuǎn)盤B 兩側(cè)測點徑向位置分別為72 mm、92 mm、112 mm、132 mm、152 mm、172 mm。后軸頸盤罩內(nèi)壁測點徑向位置分別為135 mm、146 mm、157 mm、168 mm、179 mm、190 mm。

圖2 實驗件示意圖Fig.2 Schematic of experimental device

1.2 動力及供氣系統(tǒng)

實驗采用Z4-132-3型直流電動機為動力源，額定功率30 kW，額定轉(zhuǎn)速3000 r／min，轉(zhuǎn)速由可控硅進行連續(xù)調(diào)節(jié)。電動機經(jīng)由傳動比為1∶3的V型皮帶輪驅(qū)動旋轉(zhuǎn)組件。

軸向流與加熱流均由高壓氣源提供。高壓氣源以穩(wěn)定的功率壓縮空氣，其中一部分壓縮氣作為軸向通流直接經(jīng)入口段空心轉(zhuǎn)軸通入旋轉(zhuǎn)盤腔，并由出口段空心轉(zhuǎn)軸流出實驗件；另一部分壓縮氣經(jīng)FD050型氣體加熱器升溫后，通過靜止機匣上的直通氣孔進入轉(zhuǎn)靜腔加熱軸頸外壁，并通過導(dǎo)氣軟管經(jīng)冷卻后排放至大氣。

1.3 測量及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

實驗中需要對軸向流流量、加熱流流量、實驗件轉(zhuǎn)速、旋轉(zhuǎn)盤及軸頸壁面溫度等數(shù)據(jù)進行測量和采集。

采用型號為TT-K-30的K型熱電偶（鎳鉻-鎳硅熱電偶）測量各溫度，在實驗前分別使用恒溫水浴爐與高溫加熱標(biāo)定爐對其進行標(biāo)定和檢測，以確保溫度測量結(jié)果的準(zhǔn)確性；采用ADAM 4018／4520數(shù)據(jù)采集模塊及碳刷滑環(huán)引電裝置對溫度數(shù)據(jù)進行實時采集與導(dǎo)出；采用 P＋F OBT200-18GM60-E漫射型紅外光電開關(guān)測量實驗件轉(zhuǎn)速，并由YK-23型智能轉(zhuǎn)速表顯示；采用ST98型熱式流量計測量各流量。

1.4 實驗工況及參數(shù)定義

對本文中涉及到的參數(shù)進行無量綱化，得到旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)Reθ、流量系數(shù)CW、局部努塞爾數(shù)Nu、平均努塞爾數(shù)Nuav及無量綱徑向位置y。無量綱參數(shù)具體定義為

式中：m為質(zhì)量流量；μ為動力學(xué)黏性系數(shù)；ρ為氣體密度；R為旋轉(zhuǎn)盤半徑；ω為盤腔轉(zhuǎn)速；r為測點所在徑向位置；λ為空氣導(dǎo)熱系數(shù)；h為對流換熱系數(shù)。

本文涉及對流換熱系數(shù)及努塞爾數(shù)的計算。對此，以測點的溫度擬合出盤面溫度的徑向分布關(guān)系式，以盤腔表面的溫度作為邊界條件，使用熱傳導(dǎo)方程推導(dǎo)出壁面的熱流，再推導(dǎo)出對流換熱系數(shù)。實驗對盤面做出合理的假設(shè)，即徑向溫差遠大于軸向溫差，認為旋轉(zhuǎn)盤兩側(cè)的溫度分布可以近似視為對稱。盤腔的熱傳導(dǎo)方程的圓柱坐標(biāo)表達式為式中：T為旋轉(zhuǎn)盤盤面溫度；r、z分別為圓柱坐標(biāo)系下微元體的徑向、軸向坐標(biāo)。

在上述假設(shè)下，近似認為旋轉(zhuǎn)盤溫度對稱分布，從而可將當(dāng)?shù)責(zé)崃鞣匠瘫磉_為

式中：q為旋轉(zhuǎn)盤表面熱流；L為輪盤半厚度。

根據(jù)盤面的測量溫度可以得出盤面溫度與徑向位置的關(guān)系式T＝f（r），當(dāng)計算某個半徑位置的軸向傳遞的熱流時，將該位置的溫度隨半徑的二階導(dǎo)數(shù)與一階導(dǎo)數(shù)代入即可。在得到盤面熱流后，通過計算盤面與流體的溫差可計算出對流換熱系數(shù)，定義式為

式中：Tw為旋轉(zhuǎn)盤壁面溫度；參考溫度Tref采用軸向通流的進口溫度。

以實驗件轉(zhuǎn)速ω和軸向流質(zhì)量流量為變量，將上述變量進行無量綱化，則分別對應(yīng)旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)Reθ和流量系數(shù)CW。本文中，設(shè)軸向流質(zhì)量流量由50 kg／h至750 kg／h階躍變化，共7組；設(shè)實驗件轉(zhuǎn)速由200 r／min至800 r／min階躍變化，共7組；共計實驗工況4×7＝28組，具體參數(shù)如表1所示。

表1 實驗工況Table 1 Wor king conditions of experiment

1.5 測量誤差分析

本文實驗中的測量誤差分為直接測量誤差和間接測量誤差。

1.5.1 直接測量誤差

直接測量誤差含溫度、質(zhì)量流量、轉(zhuǎn)速與幾何尺寸，具體為：①溫度測量的絕對誤差為±0.6 K，相對誤差為±0.3%；②轉(zhuǎn)速測量的絕對誤差為±4 r／min，相對誤差為±0.5%；③質(zhì)量流量測量的絕對誤差為0.75 kg／h，相對誤差為±0.1%；④幾何尺寸誤差由加工精度控制，在此忽略不計。

1.5.2 間接測量誤差

間接測量誤差計算采用誤差傳遞原理。本文實驗中，間接測量的無量綱量有流量系數(shù)和旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)。根據(jù)二者的定義式可知，流量系數(shù)與軸向流質(zhì)量流量成正比，其相對誤差為±0.1%，旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)與轉(zhuǎn)速成正比，其相對誤差為±0.5%。

對流換熱系數(shù)h的計算涉及對盤面溫度徑向分布進行擬合，經(jīng)檢驗其擬合優(yōu)度≥98%，最終可得其相對誤差為±2.3%，并根據(jù)誤差傳遞原理可計算得到努塞爾數(shù)的相對誤差為±2.3%。

2 計算方法

應(yīng)用計算流體力學(xué)（CFD）方法，通過三維數(shù)值模擬，探究不同穩(wěn)態(tài)工況下旋轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)部流動結(jié)構(gòu)與換熱特性，并與實驗結(jié)果進行對比分析。

2.1 模型建立與網(wǎng)格劃分

將實驗件模型進行適當(dāng)?shù)暮喕?，?yīng)用商業(yè)軟件ANSYS ICEM 實現(xiàn)計算模型的建立及網(wǎng)格劃分。計算模型包括固體域、流體域及兩級旋轉(zhuǎn)腔，并且為了對旋轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)部非對稱流動結(jié)構(gòu)進行探究，計算模型采用360°全環(huán)模型，如圖3所示。計算用網(wǎng)格采用近壁面加密處理，設(shè)置壁面第1層網(wǎng)格為0.035 mm，網(wǎng)格增長率為1.3，共設(shè)置5層，滿足各工況下，進行網(wǎng)格無關(guān)解驗證后設(shè)定總網(wǎng)格數(shù)目為350萬。

圖3 CFD計算模型示意圖Fig.3 Schematic of CFD model

2.2 計算工況與邊界條件

計算工況與實驗工況一致，采用商用軟件CFX 17.0對模型進行三維數(shù)值計算。

入口設(shè)置為質(zhì)量流量邊界條件，入口總溫298 K，速度方向垂直于入口邊界，質(zhì)量流量根據(jù)計算工況確定。出口邊界給定壓強為大氣壓力。由于在計算時省略了靜止機匣，通過對軸頸腔盤罩面、軸頸腔下游盤表面添加溫度邊界條件以實現(xiàn)對旋轉(zhuǎn)腔的加熱。軸頸腔盤罩面、下游盤表面設(shè)置溫度為473 K，其余表面均為無滑移邊界條件。采用流固耦合計算方案，其中流體域采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，給定轉(zhuǎn)速，固體域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域。流體域工質(zhì)為空氣，選用理想氣體模型，密度由理想氣體狀態(tài)方程計算，動力黏度及導(dǎo)熱系數(shù)由Sutherland公式計算。固體域工質(zhì)為鎳鉻鋼，導(dǎo)熱率與比熱容根據(jù)材料物性進行設(shè)置。

選取SST湍流模型進行計算，對流項與湍流項均為高精度。在腔內(nèi)不同的位置共設(shè)置4個監(jiān)測點，監(jiān)測溫度、壓力與速度（絕對速度與相對速度）的變化；在出口設(shè)置2個監(jiān)測點，監(jiān)測出口速度的變化，通過觀察殘差變化與監(jiān)測點參數(shù)值判斷計算收斂情況，殘差設(shè)置為10－5。

3 實驗與計算結(jié)果分析

3.1 計算方法驗證

以Bohn等［4］實驗研究的帶有中心旋轉(zhuǎn)軸的軸向通流旋轉(zhuǎn)盤腔模型為算例，驗證本文采用的數(shù)值模擬方案的正確性，驗證模型如圖4所示。盤腔半徑r0＝0.4 m，盤腔間隙比G＝s／r0＝0.2，中心旋轉(zhuǎn)軸半徑ri＝0.12 m，進氣流道徑向間隙為0.018 m，入口段長度0.15 m，出口段長度0.4 m。數(shù)值模擬計算時只對流體域進行計算，省略了中心轉(zhuǎn)軸與旋轉(zhuǎn)盤等固體結(jié)構(gòu)。

圖4 Bohn實驗?zāi)Ｐ褪疽鈭D［4］Fig.4 Schematic of Bohn’s experimental model［4］

以Bohn等［4］實驗工況2作為驗證工況，采用SST湍流模型進行計算，并將盤面局部努塞爾數(shù)Nu計算結(jié)果與Bohn等［4］實驗值進行對比，如圖5所示?？梢钥闯?，采用該數(shù)值模擬方法得到的計算值與相關(guān)實驗結(jié)果符合度較高。

圖5 Bohn實驗結(jié)果與數(shù)值計算方法驗證結(jié)果對比Fig.5 Comparisons between Bohn’s experimental results and verification results of numerical calculation method

3.2 溫度分布特性

各穩(wěn)態(tài)實驗工況下，旋轉(zhuǎn)盤B兩側(cè)盤面溫度徑向分布規(guī)律如圖6所示。在各旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)下，旋轉(zhuǎn)盤整體溫度均隨流量系數(shù)的增加而下降，這是因為軸向流量系數(shù)的增加使得盤腔內(nèi)部氣體對流增強，沖擊冷卻與回流冷卻加劇，從而導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)盤兩側(cè)壁面溫度水平整體下降。對比旋轉(zhuǎn)盤兩側(cè)壁面溫度可以發(fā)現(xiàn)，在相同條件下，旋轉(zhuǎn)盤迎風(fēng)面溫度普遍低于背風(fēng)面溫度，表明在具有軸向通流的情況下，迎風(fēng)面的換熱效果優(yōu)于背風(fēng)面。這是由于旋轉(zhuǎn)盤迎風(fēng)面直接受到軸向來流的射流沖擊作用，在一定程度上強化了換熱，而背風(fēng)面的換熱由射流回流主導(dǎo)，其換熱強度較低。此外，冷卻氣體先流經(jīng)迎風(fēng)面，經(jīng)歷了一定程度的溫升后與背風(fēng)面產(chǎn)生對流，故冷卻品質(zhì)有所下降，導(dǎo)致背風(fēng)面溫度略高于迎風(fēng)面。

圖6 旋轉(zhuǎn)盤B兩側(cè)壁面溫度徑向分布測量值Fig.6 Measured temperature radial distribution on wall surface of both sides of disk B

根據(jù)理論分析，本文實驗中熱量由旋轉(zhuǎn)盤輪緣向低半徑處傳導(dǎo)，在熱傳導(dǎo)過程中不斷有冷卻氣由盤面帶走熱量，導(dǎo)致熱流量隨半徑降低而逐漸減小，故各工況下旋轉(zhuǎn)盤兩側(cè)溫度徑向分布應(yīng)呈凹函數(shù)（拋物線）型。由圖6可知，實驗測得的盤面溫度分布基本符合上述分析。

各實驗工況下，后軸頸盤罩內(nèi)壁溫度分布情況如圖7所示。由于本文實驗重點探究盤腔內(nèi)部流動換熱結(jié)構(gòu)，只對軸頸內(nèi)壁溫度分布進行測量?？梢钥闯觯诓煌男D(zhuǎn)雷諾數(shù)下，軸頸內(nèi)壁徑向溫度均呈“先上升，后下降”的分布規(guī)律。從熱量的傳遞角度進行分析，軸頸直接受加熱流加熱，熱量通過軸頸向與其兩端直接相連的旋轉(zhuǎn)盤B和旋轉(zhuǎn)盤C傳遞，故軸頸兩端溫度低于中間部分，且軸頸壁面受軸向流沖擊冷卻作用影響，故其低半徑處溫度較低。

圖7 后軸頸盤罩內(nèi)壁溫度徑向分布測量值Fig.7 Measured temperature radial distribution on inner wall of cone disk

3.3 流動結(jié)構(gòu)

圖8為Reθ＝1.83×105時第一級旋轉(zhuǎn)盤腔（常規(guī)盤腔）中軸面的溫度云圖計算結(jié)果，其中標(biāo)號1～4分別代表流量系數(shù)為4310.6、21553.2、38795.8和64659.6的4個工況?？梢钥闯?，在該平面上，軸向通流在旋轉(zhuǎn)作用下通過徑向臂進入高半徑區(qū)域，并在盤罩附近分流，形成較為清晰的渦對結(jié)構(gòu)。隨著軸向流量系數(shù)的增大，冷卻氣入侵盤腔程度加劇，徑向臂結(jié)構(gòu)更加明顯，盤腔內(nèi)部溫度整體呈下降趨勢。

圖8 旋轉(zhuǎn)盤腔中軸面溫度分布云圖Fig.8 Temperature distribution contour on axial surface of rotating cavity

3.4 換熱特性

圖9為時旋轉(zhuǎn)盤B兩側(cè)盤面局部努塞爾數(shù)Nu徑向分布隨軸向流量系數(shù)變化的實驗結(jié)果。可以看出，在流量系數(shù)較高的情況下，隨著半徑的升高，旋轉(zhuǎn)盤迎風(fēng)面的局部努塞爾數(shù)呈“先減小后增大”的趨勢。對于這種現(xiàn)象，可以通過旋轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)流體的受力結(jié)構(gòu)與流動特性來解釋。在低半徑處，軸向流的射流沖擊作用強化了旋轉(zhuǎn)盤迎風(fēng)面的換熱，使得局部努塞爾數(shù)達到第一個峰值。

圖9 Reθ＝1.83×105 下旋轉(zhuǎn)盤B兩側(cè)壁面局部努塞爾數(shù)徑向分布實驗結(jié)果Fig.9 Experimental results of radial distribution of local Nusselt number on wall surface of both sides of disk B with Reθ＝1.83×105

隨著半徑的升高，迎風(fēng)面受射流沖擊作用迅速減弱，取而代之的是類Rayleigh-Benard流動。旋轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)離心力場下的類Rayleigh-Benard流動與重力場下的Rayleigh-Benard流場類似。在旋轉(zhuǎn)盤腔中，氣體在高半徑處被盤罩加熱，在浮升力的作用下產(chǎn)生向心運動的趨勢。當(dāng)盤罩的溫度足夠高時，氣體會克服離心力由高半徑向低半徑區(qū)域流動，在中高半徑處造成復(fù)雜的對流現(xiàn)象，從而增強該區(qū)域的對流換熱強度。因此，可以認為，旋轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)部的對流換熱主要由2類流動結(jié)構(gòu)造成。對于旋轉(zhuǎn)盤迎風(fēng)面而言，在較低半徑處，以射流沖擊作用為主的強制對流換熱起主要作用；隨著半徑的增大，射流沖擊作用產(chǎn)生的效果逐漸減弱，類Rayleigh-Benard對流對傳熱起強化作用。旋轉(zhuǎn)盤背風(fēng)面低半徑處受到的回流效果較弱，其換熱由中高半徑區(qū)域的類Rayleigh-Benard對流主導(dǎo)，故局部努塞爾數(shù)呈隨半徑單調(diào)遞增趨勢。

圖10為Reθ＝1.83×105時旋轉(zhuǎn)盤B兩側(cè)盤面平均努塞爾數(shù)徑向分布隨軸向流量系數(shù)的變化情況。總體來看，隨著軸向流量系數(shù)的增大，盤腔內(nèi)部流動換熱強度增加，旋轉(zhuǎn)盤兩側(cè)表面平均努塞爾數(shù)整體呈上升趨勢，但在數(shù)值上迎風(fēng)面普遍高與背風(fēng)面，該結(jié)果也與3.1節(jié)中旋轉(zhuǎn)盤兩側(cè)整體溫度存在差異相符合。值得注意的是，當(dāng)流量系數(shù)較低（CW＝1.5×104）時，流量系數(shù)的變化直接影響到進入盤腔的空氣流量，故在一定范圍內(nèi)對盤面平均努塞爾數(shù)具有顯著的影響。而隨著流量系數(shù)的增大（CW＞2×104），流量的增加對盤腔內(nèi)部冷卻換熱效果的影響效率大大下降，此結(jié)果對實際航空發(fā)動機空氣系統(tǒng)流量設(shè)計提供了一定的參考。

圖10 Reθ＝1.83×105 下旋轉(zhuǎn)盤B兩側(cè)壁面平均努塞爾數(shù)徑向分布Fig.10 Radial distribution of average Nusselt number on wall surface of both sides of disk B with Reθ＝1.83×105

4 結(jié) 論

本文對軸向通流旋轉(zhuǎn)軸頸腔內(nèi)的流動結(jié)構(gòu)與換熱特性進行了實驗研究與數(shù)值模擬，得到了不同工況下旋轉(zhuǎn)盤兩側(cè)及軸頸內(nèi)側(cè)壁面溫度、努塞爾數(shù)的徑向分布規(guī)律，對各工況下盤腔內(nèi)流動換熱特性進行分析，得到如下結(jié)論：

1）旋轉(zhuǎn)盤的迎風(fēng)面與背風(fēng)面的溫度徑向分布均為凹函數(shù)形式，迎風(fēng)面的對流換熱強度較高，故迎風(fēng)面溫度整體低于背風(fēng)面。

2）在旋轉(zhuǎn)盤腔中，軸向通流通過徑向臂進入高半徑區(qū)域，并在盤罩附近分流形成清晰的渦對結(jié)構(gòu)。隨流量系數(shù)增大，旋轉(zhuǎn)盤兩側(cè)壁面整體溫度均呈下降趨勢。

3）旋轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)部的對流換熱主要由2部分流動結(jié)構(gòu)形成，即低半徑區(qū)域以射流沖擊為主的強迫換熱及中高半徑區(qū)域受類Rayleigh-Benard對流主導(dǎo)的自然對流換熱。受該現(xiàn)象影響，旋轉(zhuǎn)盤迎風(fēng)面局部努塞爾數(shù)在低、高半徑位置分別存在一個峰值，而旋轉(zhuǎn)盤背風(fēng)面的換熱則由高半徑處的類Rayleigh-Benard對流主導(dǎo)。

4）盤腔內(nèi)部換熱效果與流量系數(shù)呈正相關(guān)。當(dāng)流量系數(shù)較低時，流量系數(shù)的變化直接影響到進入盤腔的空氣流量，故在一定的流量系數(shù)范圍內(nèi)，提高流量系數(shù)能夠顯著增加盤腔內(nèi)部的換熱強度。而當(dāng)流量系數(shù)較高時，流量的增加對盤腔內(nèi)部冷卻換熱效果的影響程度逐漸下降。