小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)

劉雪

摘要：課堂教學(xué)是基礎(chǔ)教育的生命線，是全面推進(jìn)素質(zhì)教育的主陣地、切入點(diǎn)和突破口。培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力，是當(dāng)前小學(xué)教育工作中的一項(xiàng)重要任務(wù)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)基本任務(wù)。教師在教學(xué)中注重對學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，能夠提高學(xué)生思維能力，開拓學(xué)生的推理視野，發(fā)展學(xué)生的健康個(gè)性，使學(xué)生逐步形成健全人格。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理能力，發(fā)展學(xué)生思維能力是非常有必要的。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);推理能力;培養(yǎng)

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

一、推理在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要意義

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式”。它對教學(xué)的啟示是，不僅要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到推理是數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)之一，它與人們的生活息息相關(guān)，更重要的是要逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用推理進(jìn)行思維的方式。

推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例;能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù);在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。鑒于小學(xué)生的年齡與認(rèn)知特點(diǎn)，他們不可能通過具有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)的邏輯推理來發(fā)現(xiàn)和掌握數(shù)學(xué)原理和概念。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中大量地采用了像數(shù)學(xué)猜想、枚舉歸納、類比等似真推理的方法。

二、理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

（1）做數(shù)學(xué)課堂的小主人

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在教學(xué)過程中教師應(yīng)發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，保證學(xué)生的主體地位，讓小學(xué)生感受到自己小主人的地位，才能發(fā)揚(yáng)其“東道主”的精神，積極主動的去學(xué)習(xí)，從而發(fā)覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而愿意去學(xué)習(xí)，主動探索，積極思考。比如在學(xué)習(xí)長方形面積時(shí)，教師只需畫出待測長方形即可，然后開始引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算長方形面積，學(xué)生會提出各種各樣的測量方法，有單元格法、割補(bǔ)法、重疊法等。教師在各種方法中引導(dǎo)出正確的計(jì)算方法，再引導(dǎo)學(xué)生推理出長方形的計(jì)算公式：長方形面積=長×寬。

在此過程中教師只起到了拋出問題，引導(dǎo)解答的作用，發(fā)揮了引導(dǎo)者的作用，學(xué)生是課堂的小主人，從分析問題、思考問題、找出方法、測量計(jì)算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、推理公式，都是學(xué)生通過自己努力的發(fā)現(xiàn)結(jié)果，這能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)推理的奧妙，體會數(shù)學(xué)的魅力，從而愛上數(shù)學(xué)。

（2）注重師生交流，生生合作

在教學(xué)過程中，如果教師不注重與學(xué)生進(jìn)行情感交流，在學(xué)生犯錯(cuò)的時(shí)候，只會一味的批評，導(dǎo)致師生之間存在隔閡，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)絕望。而且如果學(xué)生不喜歡這個(gè)數(shù)學(xué)老師，會慢慢變得不喜歡數(shù)學(xué)這門課程，最終不喜歡數(shù)學(xué)，這都不利于數(shù)學(xué)教學(xué)，不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展，所以加強(qiáng)師生、生生之間的感情，是非常重要的。

1、交流。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該熱愛自己的學(xué)生，平時(shí)對他們多加關(guān)心，把學(xué)生當(dāng)成自己的朋友，平等的進(jìn)行對話，讓學(xué)生感受到輕松愉快，感情親近，縮短師生之間的距離感，使師生相處更融洽。

2、合作。教師應(yīng)該多組織一些班級活動或者小組活動，增加同學(xué)之間的情感，多引導(dǎo)培養(yǎng)班級的關(guān)系氛圍，使班級同學(xué)相處更加融洽，不但有利于班級的和諧而且還能提高教學(xué)的質(zhì)量。

三、多種方式幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)?！睆亩寣W(xué)生體會數(shù)學(xué)推理的必要性，理解數(shù)學(xué)推理的基本過程，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)推理的方法，并讓學(xué)生初步感受公理化的數(shù)學(xué)思想。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中大量地采用了像數(shù)學(xué)猜想、枚舉歸納、類比等似真推理的方法。

（1）教給學(xué)生正確的推理方法

小學(xué)數(shù)學(xué)中不少數(shù)學(xué)結(jié)論的得出是運(yùn)用了歸納推理，教學(xué)時(shí)就要有意識地結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容為學(xué)生示范如何進(jìn)行正確的推理。例如，在教乘法交換律時(shí)，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的，計(jì)算多組算式：4×5=20、5×4=20所以4×5=5×4還有：20×4=4×20引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，找出這些算式的共同點(diǎn)：左、右兩邊因數(shù)相同，交換因數(shù)的位置積不變，歸納出乘法交換律。

（2）交流合作中鼓勵學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“在探索圖形的性質(zhì)、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換等活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。能用實(shí)例對一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗(yàn)，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。”為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想能力，教會學(xué)生大膽猜想，鼓勵學(xué)生通過交流合作觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、類比、歸納等手段提出猜想。這不僅有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，而且將激發(fā)學(xué)生的求知欲望，學(xué)會探求知識的方法。例如： 6=3+3 ?8=3+5 ?10=3+7=5+5 ?12=5+7 ?14=3+11=7+7 16=3+13=5+11 ?…… 進(jìn)過同學(xué)們的交流合作可以歸納出如下數(shù)學(xué)猜想：“任何大于4的偶數(shù)都是兩個(gè)奇數(shù)之和?！?/p>

（3）在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力

在教學(xué)過程中常用推理方法是類比。類比對于打開學(xué)生思路，活躍思維，培養(yǎng)良好習(xí)慣起到重大作用。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比時(shí)，應(yīng)讓他們先注意到在某些方面具有類似性質(zhì)的兩類不同研究對象，猜測這兩類對象在別的性質(zhì)上也可能相同。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有許多地方可運(yùn)用類比法來進(jìn)行。例如，根據(jù)整數(shù)和小數(shù)的記數(shù)原則與法則相同這一性質(zhì)，可以猜測在整數(shù)和小數(shù)之間有好些相同的性質(zhì)。因此，當(dāng)講到小數(shù)的四則運(yùn)算法則時(shí)，可以由整數(shù)的四則運(yùn)算法則引入;小數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，也可由整數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來引入。

（4）根植于生活實(shí)踐培養(yǎng)推理能力

要想促進(jìn)學(xué)生推理能力更好地發(fā)展，除了書本知識外，還有很多活動能有效地發(fā)展學(xué)生的推理能力，例如：①大樹與影子有什么關(guān)系，成什么比例，如何解答，在解答之前，要用變化規(guī)律進(jìn)行猜想，得到合情推理，再進(jìn)行驗(yàn)證。②用舉反例的方式證明結(jié)論不成立，如給小明家打電話，若多次接通但無人接聽，則由此得出“小明不在家”的判斷。根植于生活實(shí)踐，有利于學(xué)生去理解，同時(shí)也使得數(shù)學(xué)推理等知識運(yùn)用于日常生活。

四、總結(jié)

數(shù)學(xué)教學(xué)中要讓小學(xué)生認(rèn)識到推理能力的重要性。教學(xué)過程中對學(xué)生進(jìn)行推理能力的培養(yǎng)，于老師而言，能夠活躍課堂，增加課堂教學(xué)的趣味性，能夠提升教師的教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平，同時(shí)也為打造高效課堂提供基礎(chǔ);于學(xué)生而言，它不但能使學(xué)生學(xué)到知識，還能教會學(xué)生思考并大膽猜想，積極探討來解決問題，使學(xué)生掌握在新問題出現(xiàn)時(shí)該如何應(yīng)對和解決的思想方法。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的差異，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，有的放矢地進(jìn)行推理能力的訓(xùn)練。