探析數(shù)學單元整體教學的實踐策略

【摘 要】初中數(shù)學單元整體教學旨在捕捉教材內(nèi)容的特點和規(guī)律，幫助學生系統(tǒng)地學習數(shù)學知識點。教師要不斷探索單元整體教學在數(shù)學教學中的應(yīng)用策略，引導學生掌握數(shù)學知識點，明晰教材重點和難點，在學習過程中探究數(shù)學知識的內(nèi)在規(guī)律。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學;單元整體教學;實踐策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）28-0038-02

數(shù)學教材中同一章節(jié)的知識普遍具有規(guī)律性，但學生不擅長自主整理知識框架，容易導致記憶混亂。針對這一問題，教師可以實施單元整體教學，幫助學生繪制圖表，使數(shù)學知識的整體框架更加清晰明了，突出數(shù)學知識之間的聯(lián)系，從而使學生對知識點的理解更加深刻。

1? ?繪制圖表，明晰基礎(chǔ)知識和重難點

圖表是一種常用的數(shù)學教學工具。教師通過指導學生繪制圖表可以幫助學生發(fā)現(xiàn)問題，洞察知識點之間的邏輯關(guān)系，對知識點有一個整體的把握[1]。

以“二元一次方程組”這一章節(jié)的教學為例，教師在教學前可以先幫助學生繪制關(guān)于二元一次方程組的圖表，讓學生清晰地了解所要學習的知識點的整體框架。本章節(jié)的重點在于方程組的概念與運用方法，教師可以在黑板上畫出圖表，圖表橫向的每一列分別填入已學過的相關(guān)知識點、本單元即將學習的知識點、日后需要學習的相關(guān)知識點，縱向的每一排分別填入相對應(yīng)的答案。本單元的學習重點是二元一次方程組的推導過程與特點，由教材可知，一元一次方程組是已經(jīng)學習過的知識點，因此可以通過一元一次方程組推導出二元一次方程組的公式，并且之后還會學習三元一次方程組的解法以及不等式與不等式組的概念。教師將需要學習的知識點系統(tǒng)地羅列出來，可以幫助學生形成對方程組的基本認知，為日后的學習打下基礎(chǔ)，并且教師也可以在講解二元一次方程組時，適時引入其他相關(guān)知識點，幫助學生將零碎的知識點串聯(lián)起來，形成一個完整的數(shù)學知識

體系。

單元整體教學不失為一種高效的教學策略，教師要充分剖析單元整體教學的教學理念，并將其滲透到日常教學活動中。繪制圖表可以有效推進單元整體教學的開展，使學生全面了解本單元的基礎(chǔ)知識和重難點。

2? ?設(shè)計梯度問題，引導自主探究

設(shè)計梯度問題能夠使數(shù)學概念更加具體，更有針對性。因此，教師可以引導學生針對各知識點展開探究，學生通過自主思考知識點延伸的各個分支，能夠循序漸進地感知所學內(nèi)容，明確學習目標，進而理解這一單元的組織結(jié)構(gòu)。

如在“消元——解二元一次方程組”這一章節(jié)的教學中，教師可以引入讓學生設(shè)計問題的教學策略，幫助學生理解這一單元的學習方向以及需要達到的目標，使學習目標細化。教師通過指導學生設(shè)計具有梯度的問題，以此引導學生不斷探究。針對“解二元一次方程組”這節(jié)課，學生可以將第一梯度的問題設(shè)計得比較直觀，如“二元一次方程和一元一次方程的相似之處，以及不同之處”;第二梯度的問題設(shè)計則需要對方程有一定的理解，如“代入消元法在計算時，怎么判定代入哪個變量可以更為簡便快捷”;第三梯度問題的設(shè)計則需要學生深入思考與探討，如“聯(lián)系已有的消元方法，還能思考出其他的消元方法嗎”。教師在學生設(shè)計問題時，要適度引導，引導學生由淺入深地探究方程的本質(zhì)與變化形式，將目標逐一分解，推進單元整體教學。

教師可以靈活利用梯度問題，幫助學生設(shè)計相關(guān)知識點的具體問題，使學生帶著問題進行數(shù)學學習。此外，教師要注意引導的方式，要讓學生自主反思問題的設(shè)計方法，但在難度方面要體現(xiàn)出一定的梯度性，為學生提供一個思考的平臺。

3? ?理清知識內(nèi)在聯(lián)系，融會貫通

數(shù)學公式之間往往有一定的內(nèi)在聯(lián)系，而學生之所以難以理解公式之間的轉(zhuǎn)換與變化，是因為學生不能夠有效理解知識點的本質(zhì)與規(guī)律。教師可以指導學生比較和分析數(shù)學概念，幫助學生理解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而達到融會貫通的學習效果[2]。

如學習“三元一次方程組”這一章節(jié)時，由教材可知，三元一次方程組的學習是以二元一次方程組為基礎(chǔ)的，教師需要結(jié)合方程組之間的規(guī)律，更好地切入知識點，發(fā)現(xiàn)其中的隱性聯(lián)系。上課時，教師可以指導學生先將各個方程組的概念和特點羅列出來。即二元一次方程組含有兩個未知數(shù)x、y，且項的次數(shù)為1，通過代入法或者加減法可以消掉一個未知數(shù)x或y，轉(zhuǎn)換成一元一次方程進行求解;三元一次方程組的特點是方程組內(nèi)含有三個未知數(shù)x、y、z，且每個未知數(shù)的項的次數(shù)都為1，也可以借鑒二元一次方程組的求解方法將三個未知數(shù)x、y、z轉(zhuǎn)化為兩個未知數(shù)x、y進行求解。學生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，在未知數(shù)的項的次數(shù)都為1的情況下，可以將三個未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知的二個未知數(shù)，再從二個未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個未知數(shù)。數(shù)學教材中很多知識點都存在一定的聯(lián)系，教師通過幫助學生理清知識點間的內(nèi)在聯(lián)系，可以讓學生更快速有效地學習新知識點，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的奧妙，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣與熱情。

理清知識的內(nèi)在聯(lián)系是學生實現(xiàn)單元學習目標必不可少的一個環(huán)節(jié)。教師通過幫助學生將單一知識點匯總成一個系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，可以有效提升課堂的教學質(zhì)量。

4? ?指導變式轉(zhuǎn)化，形成思想方法

部分數(shù)學知識點對初中階段的學生而言較為枯燥難懂，學生不能有效理解數(shù)學概念的推導方式，不能形成正確的思想方法。因此，教師應(yīng)當協(xié)助學生感知數(shù)學公式的轉(zhuǎn)換過程，掌握變式轉(zhuǎn)化的技巧，最終掌握該單元中不同知識點的推導方法和數(shù)學思想方法。

如在“三元一次方程組的解法”這一章節(jié)的教學中，教師可以指導學生運用已學的知識點進行變式轉(zhuǎn)化，這樣有利于學生理解不同的推導方法和數(shù)學思想以及方程轉(zhuǎn)化的本質(zhì)。教師可將方程式x=4y中的未知數(shù)x分別代入方程式x+y+z=12和x+2y+5z=22中進行消元，得到兩個只含y和z的方程，分別為5y+Z=12和6y+5z=22，這樣就將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為了只含y和z兩個未知數(shù)的二元一次方程組，再繼續(xù)用消元代入法求解二元一次方程組，就可以得出答案。學生通過觀察方程組的解題步驟，可以感受到三組方程組之間未知數(shù)轉(zhuǎn)化的規(guī)則與規(guī)律。教師要幫助學生理解轉(zhuǎn)化思想，感受變式的轉(zhuǎn)化過程，讓學生在接下來的學習中靈活運用這種思想方法。

從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程是逐步形成數(shù)學思想的過程。教師指導學生學習數(shù)學變式的轉(zhuǎn)化可以幫助學生獲得活動經(jīng)驗，在提高學生思維能力的同時，也降低了

教學的難度。

5? ?聯(lián)系生活實際，提升知識應(yīng)用能力

知識點的掌握也要結(jié)合實踐，否則只能是紙上談兵，教師要將知識的運用與生活實際相結(jié)合，使問題具體化。因此，教師應(yīng)當將生活實踐引入單元整體教學，進一步提升學生的識別能力與應(yīng)用能力。

如在“二元一次方程組與實際問題”這一章節(jié)的教學中，教師可以聯(lián)系生活中的實際問題，考查學生是否具備運用理論知識解決實際問題的能力。教師可以準備一份試卷對學生進行隨堂測試，考試時間控制在三十分鐘左右，檢查學生是否能夠在題目中抓住相關(guān)的變量關(guān)系并加以分析。題目要符合生活實際，這樣才能考查學生的辨識能力。如小明想趁超市促銷去購置一些生活必需品，打折前購買30件商品A和15件商品B需要花費540元，購買25件商品A和5件商品B需要花費420元，而打折后購買50件商品A和50件商品B共花費960元，比不打折的時候少花了多少錢。教師將問題與生活實際相聯(lián)系，可以有效提升學生分析問題與解決問題的能力。

教師指導學生聯(lián)系生活實際可以讓學生明確感受到知識的應(yīng)用價值，并且能夠靈活運用知識，從本質(zhì)上體現(xiàn)出單元整體教學的價值指向。

單元整體教學強調(diào)以規(guī)律、方法、學科思想為主線建構(gòu)完整的知識結(jié)構(gòu)體系，是優(yōu)質(zhì)課堂必不可少的教學策略。教師應(yīng)當注重對單元整體教學策略的探究，探索出符合學生發(fā)展特點的教學策略，幫助學生建立數(shù)學知識的框架，系統(tǒng)性地學習轉(zhuǎn)化思想，并將思想方法的應(yīng)用貫穿于數(shù)學單元整體教學的始終。

【參考文獻】

[1]余志富.單元整體教學：高質(zhì)課堂的實踐探索[J].教學研究，2021（16）.

[2]鄧秀蔭.初中數(shù)學單元整體教學[J].教學研究，2021（2）.

【作者簡介】

叢麗娜（1986～），女，漢族，山東威海人，本科，二級教師。研究方向：單元教學。