小質(zhì)量彈丸極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試設(shè)備設(shè)計(jì)及其標(biāo)定方法

宋斌，莫德強(qiáng)，劉永付，海燕，楊琦，王淑坤

（1.中國(guó)人民解放軍63867部隊(duì)，白城 137000；2.中國(guó)人民解放軍32201部隊(duì)，白城 137000；3.長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

彈丸相對(duì)于軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量被稱為極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[1]。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的值取決于物體的形狀、質(zhì)量分布以及轉(zhuǎn)軸的位置[2-3]。極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是影響彈丸外彈道軌跡、飛行穩(wěn)定性的重要結(jié)構(gòu)特征量，也影響著火炮的精度和使用壽命[4-7]。極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的散布會(huì)影響彈丸的動(dòng)力平衡角，直接導(dǎo)致了彈丸的射擊精度差[8]。為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)彈丸的飛行軌跡，確?？刂凭?，需要對(duì)彈丸進(jìn)行極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量[9]。

扭擺法是應(yīng)用廣泛的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試方法，該方法具有準(zhǔn)確度高、測(cè)試效率高的優(yōu)點(diǎn)[10]。此外，彈丸在通過(guò)扭擺法測(cè)試轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的過(guò)程中，彈丸被放置在平臺(tái)上[11]，保證了測(cè)試過(guò)程的安全性。測(cè)試過(guò)程的高度安全性使得扭擺法成為彈丸的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試的最優(yōu)方案。本文采用扭擺法設(shè)計(jì)了彈丸極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試設(shè)備，并對(duì)設(shè)備的精度進(jìn)行了分析，可滿足彈丸的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試需要。

1 測(cè)試設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

對(duì)于小質(zhì)量彈丸的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量采用如圖1所示的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試設(shè)備，該設(shè)備由擺架、鎖緊機(jī)構(gòu)、光電傳感器、設(shè)備基座、保護(hù)機(jī)構(gòu)、測(cè)試工裝、解脫釋放機(jī)構(gòu)、水平氣泡和地腳組成。

圖1 小質(zhì)量彈丸極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試設(shè)備整體結(jié)構(gòu)圖

該設(shè)備設(shè)計(jì)框架為單絲扭擺結(jié)構(gòu)，原理采用扭擺法進(jìn)行設(shè)計(jì)。單絲扭擺結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)在于扭桿直徑在非常小時(shí)也可以保證系統(tǒng)的剛度，這使得結(jié)構(gòu)更加靈活，保證了測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確度。

扭桿的選型主要考慮兩個(gè)方面，一是光電傳感器對(duì)于扭振周期和阻尼的測(cè)試精度，二是機(jī)構(gòu)的測(cè)試量程。扭桿的剛度對(duì)這兩方面影響最大。扭桿剛度提高可以減小阻尼對(duì)測(cè)試精度的影響，但也會(huì)減小扭振周期，不利于提高測(cè)試的精度。反之，扭桿剛度減小會(huì)提高阻尼對(duì)測(cè)試精度的影響，但會(huì)增大扭振周期，利于測(cè)試精度的提高。若要提高周期的測(cè)試精度，則阻尼對(duì)測(cè)試的影響會(huì)加劇，嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致扭擺機(jī)構(gòu)扭振減少，測(cè)試精度下降。因此扭桿剛度需要綜合考慮以上兩種影響來(lái)確定。

扭擺法原理測(cè)試極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)扭轉(zhuǎn)角度F沒(méi)有特殊要求，只要保證扭桿在最大偏轉(zhuǎn)角度的情況下仍然能符合虎克定律即可。由于光電傳感器的參數(shù)要求，扭轉(zhuǎn)角度不能擴(kuò)大至虎克定律的整個(gè)量程中。在實(shí)際的扭擺機(jī)構(gòu)測(cè)試轉(zhuǎn)動(dòng)慣量設(shè)備中，一般采用1°～3°的扭擺角度。在確定光電傳感器及測(cè)試設(shè)備機(jī)械結(jié)構(gòu)的前提下，扭桿的直徑越小，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試設(shè)備的靈敏度越高。本設(shè)備采用一根直徑很小的扭桿（張絲）把擺框結(jié)構(gòu)懸掛起來(lái)，達(dá)到了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試的良好條件。為了約束扭桿（張絲）在扭振運(yùn)動(dòng)中出現(xiàn)平擺而損失測(cè)試精度，在擺框的上下兩端安裝有定位軸承，這樣擺框只能在兩軸承形成的軸線方向扭振。為了防止擺框與下定位軸承脫離，將下定位軸承的內(nèi)圈與擺框固定，扭桿機(jī)構(gòu)如圖2所示。

圖2 扭桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖

扭桿機(jī)構(gòu)由拉緊機(jī)構(gòu)、定位軸承、擋光桿、擺架和扭軸組成。為減小阻尼的影響，使扭軸在扭擺過(guò)程中發(fā)揮作用，扭桿機(jī)構(gòu)需進(jìn)行懸掛處理。扭桿機(jī)構(gòu)中間的擺架用于放置測(cè)量物體，為測(cè)試物體提供安裝基準(zhǔn)，并使用兩個(gè)定位軸承進(jìn)行定位。扭軸在工作時(shí)需要保持拉直狀態(tài)，因此在上部定位軸承的上側(cè)設(shè)置有拉緊機(jī)構(gòu)，將整個(gè)機(jī)構(gòu)拉緊，以保持懸掛狀態(tài)。為保證被測(cè)物體的位置，擺架中部設(shè)置定位孔，該定位孔可為測(cè)試物體的工裝提供定位基準(zhǔn)，保證測(cè)量精度。測(cè)試時(shí)外力給予擺架初始擺角，使得扭軸發(fā)生形變，該形變處于虎克定律量程內(nèi)。在釋放機(jī)構(gòu)作用后，擺架由于扭軸中能量的釋放而發(fā)生周期性扭擺，在測(cè)出擺動(dòng)周期后即可測(cè)試出被測(cè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

扭桿機(jī)構(gòu)最下方部分固定在基座上，該部分中間設(shè)置有通孔和一個(gè)夾板，鋼絲穿過(guò)通孔后用夾板夾住，這樣就固定了一側(cè)的鋼絲。定位軸承上方構(gòu)件也固定在基座上，該構(gòu)件中間設(shè)置有通孔，上面有一個(gè)螺紋，螺紋上設(shè)置有夾板，鋼絲穿過(guò)孔，穿過(guò)螺紋中間用夾板夾住，再旋轉(zhuǎn)螺紋把上下鋼絲拉緊。設(shè)計(jì)的目的是使中間的擺架等機(jī)構(gòu)處于懸掛狀態(tài)。

彈丸在測(cè)試過(guò)程中保障安全性是測(cè)試設(shè)備的首要設(shè)計(jì)點(diǎn)。為防止擺架機(jī)構(gòu)在彈丸安裝過(guò)程中發(fā)生擺動(dòng)，該設(shè)備設(shè)置了保護(hù)機(jī)構(gòu)來(lái)限制擺架的位置。該機(jī)構(gòu)包括V型鎖塊、螺桿、安裝螺母和手柄。在被測(cè)彈丸安裝前，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使螺桿發(fā)生旋轉(zhuǎn)，推動(dòng)V型鎖塊發(fā)生位移以卡住擺架。此狀態(tài)下擺架不會(huì)發(fā)生移動(dòng)，可保證彈丸測(cè)試的安全性。該機(jī)構(gòu)如圖3所示。

圖3 保護(hù)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖

為便于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)試，解脫釋放機(jī)構(gòu)被安裝于設(shè)備中以釋放具有一定扭擺角度的扭桿機(jī)構(gòu)，且不會(huì)對(duì)擺架施加法向力，減少測(cè)試誤差。解脫釋放機(jī)構(gòu)包括手柄、直線導(dǎo)軌、限位塊、滑塊和軸承。在使用時(shí)，推動(dòng)手柄使得機(jī)構(gòu)中的軸承發(fā)生滑動(dòng)，滑動(dòng)方向與擺架不扭擺狀態(tài)呈90°。向前滑動(dòng)時(shí)軸承與擺架接觸，可使擺架固定在一定的扭擺角度。當(dāng)手柄向后拉動(dòng)時(shí)可使軸承脫離擺架接觸面，使得擺架自由扭振。解脫釋放機(jī)構(gòu)如圖4所示。

圖4 解脫釋放機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖

在彈丸進(jìn)行裝夾時(shí)，需要定位工裝。定位工裝使內(nèi)徑和彈丸外徑匹配，然后用卡箍卡緊，通過(guò)套筒下面的定位銷(xiāo)與擺架中心定位。該類(lèi)工裝都是一種底部托筒的形式，但加了一個(gè)卡緊卡箍，以免因?yàn)楫a(chǎn)品質(zhì)量過(guò)小而在測(cè)試過(guò)程中發(fā)生移動(dòng)。底面直接放在測(cè)試儀上，中心有定位孔進(jìn)行定位，圓筒部開(kāi)槽以便能用卡箍縮緊，上部有段直徑與產(chǎn)品尾部配合，該工裝結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 彈丸定位工裝結(jié)構(gòu)圖

為防止擺架傾斜對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，該設(shè)備設(shè)計(jì)有四個(gè)可調(diào)節(jié)地腳，可在設(shè)備安裝時(shí)調(diào)整擺架的水平狀態(tài)，減小誤差。測(cè)試彈丸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量前，需要先對(duì)彈丸工裝進(jìn)行單獨(dú)測(cè)量以測(cè)試工裝的空擺周期。具體操作方式為推動(dòng)擺架使其產(chǎn)生一定的扭擺角度，并同時(shí)前推解脫釋放機(jī)構(gòu)的手柄固定擺架的位置，通過(guò)計(jì)算機(jī)程序操作使光電傳感器開(kāi)始工作后，向后拉動(dòng)解脫釋放機(jī)構(gòu)的手柄使得擺架自由擺動(dòng)。擺動(dòng)一段時(shí)間后，計(jì)算機(jī)會(huì)測(cè)得其擺動(dòng)周期。得到空擺周期后再進(jìn)行彈丸的扭擺周期。在安裝前需把兩個(gè)保護(hù)機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)到位，以固定擺架的位置。此時(shí)將安裝有工裝的彈丸放置于擺架上，釋放保護(hù)機(jī)構(gòu)，再次推動(dòng)擺架至一定角度并前推解脫釋放機(jī)構(gòu)。此時(shí)啟動(dòng)光電傳感器，后推解脫釋放機(jī)構(gòu)，使擺架自由擺動(dòng)，并由光電傳感器測(cè)試出其擺動(dòng)周期。獲得空擺周期和彈丸工裝擺動(dòng)周期后，即可由計(jì)算機(jī)根據(jù)數(shù)學(xué)模型計(jì)算出彈丸的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2 設(shè)備的標(biāo)定與檢驗(yàn)

2.1 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量準(zhǔn)確性標(biāo)定與檢驗(yàn)方法

由于該類(lèi)測(cè)試設(shè)備屬于非標(biāo)設(shè)備，國(guó)家并沒(méi)有現(xiàn)行的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，目前該類(lèi)設(shè)備的校準(zhǔn)及檢驗(yàn)規(guī)程都是由設(shè)計(jì)該設(shè)備的生產(chǎn)廠家自行制定。校準(zhǔn)規(guī)程本身是否科學(xué)，是否能反映測(cè)試設(shè)備真實(shí)的測(cè)試精度，都存在較大的差異。本研究提出了一套科學(xué)的校準(zhǔn)、檢驗(yàn)規(guī)程，具體檢驗(yàn)規(guī)程如下。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量準(zhǔn)確性標(biāo)定與檢驗(yàn)方法如圖6所示，1#標(biāo)準(zhǔn)體為圓柱體，3#標(biāo)準(zhǔn)體和4#標(biāo)準(zhǔn)體為圓盤(pán)形，且3#標(biāo)準(zhǔn)體和4#標(biāo)準(zhǔn)體的質(zhì)量不同。

圖6 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量檢驗(yàn)示意圖

按照狀態(tài)一、狀態(tài)二、狀態(tài)三指示，標(biāo)準(zhǔn)體或標(biāo)準(zhǔn)體組合體的理論轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1、J2、J3。用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試設(shè)備直接測(cè)量，如果滿足 |J1測(cè)量-J1理論|/J1理論≤σ，|J2測(cè)量-J2理論|/J2理論≤σ，|J3測(cè)量-J3理論|/J3理論≤σ，則說(shuō)明轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試設(shè)備的測(cè)試精度達(dá)到實(shí)際標(biāo)稱精度，否則為不達(dá)標(biāo)。其中，σ為設(shè)備標(biāo)稱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試精度指標(biāo)。

2.2 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試設(shè)備的標(biāo)定與檢驗(yàn)原理

3 誤差分析

4 結(jié)論

根據(jù)扭擺法進(jìn)行小質(zhì)量彈丸的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試設(shè)備的設(shè)計(jì)，該設(shè)備設(shè)計(jì)和制造簡(jiǎn)單，結(jié)構(gòu)安全高效，可有效地進(jìn)行小質(zhì)量彈丸的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)試。由于該設(shè)備為非標(biāo)設(shè)備，國(guó)家沒(méi)有現(xiàn)行的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。本研究通過(guò)分析扭擺法原理，理論推導(dǎo)了設(shè)備的標(biāo)定方法，可為極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試設(shè)備提供理論指導(dǎo)和技術(shù)支持。