細(xì)分曲面建模在汽車造型設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

趙津

細(xì)分曲面建模在汽車造型設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

趙津

（恒大新能源汽車全球研究總院 造型研究院，上海 201600）

隨著用戶對(duì)汽車造型要求的不斷提高，全球車企車型換代速度隨之不斷提高，車型研發(fā)周期不斷壓縮，這就對(duì)車企造型開(kāi)發(fā)的質(zhì)量與速度提出了更高要求。伴隨著圖形學(xué)底層算法和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟硬件的不斷發(fā)展，一種基于細(xì)分算法的“快速建?！保?xì)分曲面建模，亦稱subdivision建模）被發(fā)明并被運(yùn)用到汽車造型開(kāi)發(fā)。文章從細(xì)分算法的發(fā)展歷程及原理入手，介紹細(xì)分曲面建模在造型開(kāi)發(fā)中的位置、作用及核心優(yōu)勢(shì)，最后介紹其具體建模思路及實(shí)施方法。

汽車造型；細(xì)分曲面；快速建模；Subdi；CATIA IMA

引言

細(xì)分曲面建模憑借其快速的型體塑造、優(yōu)質(zhì)的效果呈現(xiàn)、便捷的參數(shù)化修改、感性的思維模式及簡(jiǎn)單的操作方式，在近兩年得到了各大車企和設(shè)計(jì)公司的廣泛應(yīng)用與認(rèn)可。其不僅是數(shù)字模型師的建模工具，更可以做為設(shè)計(jì)師在三維中進(jìn)行創(chuàng)意推敲的方式。但由于其真正進(jìn)入工業(yè)造型領(lǐng)域時(shí)間并不是很長(zhǎng)，在國(guó)內(nèi)汽車造型開(kāi)發(fā)中的應(yīng)用也是剛剛開(kāi)始，所以相關(guān)文章并不豐富。那么此文將從四個(gè)方面對(duì)細(xì)分曲面建模及其在汽車造型設(shè)計(jì)中的應(yīng)用進(jìn)行闡述與經(jīng)驗(yàn)分享，意在引領(lǐng)更多的汽車造型從業(yè)者了解、研究并使用這一新興的建模技術(shù)：（1）細(xì)分算法的產(chǎn)生背景和發(fā)展歷程，以及細(xì)分曲面建模的原理及特點(diǎn)；（2）細(xì)分曲面建模主流軟件簡(jiǎn)介；（3）細(xì)分曲面建模在整個(gè)汽車造型設(shè)計(jì)流程中的位置及作用；（4）汽車造型設(shè)計(jì)中細(xì)分曲面建模的建模思路及方法。

1 細(xì)分算法的產(chǎn)生背景、發(fā)展歷程、基本原理及主要特點(diǎn)

1.1 產(chǎn)生背景

傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)建模是以NURBS為主流的參數(shù)曲面造型技術(shù)，其把自由曲面與規(guī)則曲面建立了統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表示，即工業(yè)造型數(shù)據(jù)交換的STEP標(biāo)準(zhǔn)。然而它在處理任意拓?fù)潢P(guān)系的自由曲線和曲面時(shí)，具有很大局限性，特別是在構(gòu)造復(fù)雜形體時(shí)需不斷進(jìn)行裁切與拼接，在占用過(guò)多計(jì)算與存儲(chǔ)資源同時(shí)，也無(wú)法自動(dòng)保持曲面較高連續(xù)性[1]。若要實(shí)現(xiàn)復(fù)雜造型的光滑建模，則需付出大量時(shí)間，且后期修改效率極差。可以說(shuō)拓?fù)涞木窒扌允侵萍sNURBS發(fā)展的主要瓶頸。細(xì)分曲面方法就克服了NURBS這一先天瓶頸，并且憑借其任意拓?fù)湫院驼w連續(xù)性成為近十幾年來(lái)國(guó)際圖形學(xué)領(lǐng)域研究的最大熱點(diǎn)之一。

1.2 發(fā)展歷程

早在20世紀(jì)50年代，G.Rham就提出將對(duì)折線角點(diǎn)進(jìn)行角切割用來(lái)生成光滑曲線的理論。但直到1974年Chaikinn提出了一種全新的快速生成曲線的方法，才引起學(xué)術(shù)界普遍關(guān)注，這種曲線僅由一個(gè)2D多邊形通過(guò)重復(fù)切角而得到一條光滑的極限曲線，其構(gòu)造非常直觀。隨后Doo-Sabin和Catmull-Clark于1978年分別提出了各自不同的任意拓?fù)渚W(wǎng)格上的細(xì)分算法，這標(biāo)志著細(xì)分算法已經(jīng)成為曲面造型的一種新的解決方式，從此開(kāi)啟了細(xì)分曲面研究的熱潮[2]。此后著名的Loop細(xì)分算法、Butterfly差值算法以及變量化差值細(xì)分算法被相繼提出，對(duì)之前的理論進(jìn)行了改進(jìn)和補(bǔ)充，這也使規(guī)則情況下的連續(xù)性和收斂性逐步完善。但隨后并沒(méi)有對(duì)于細(xì)分曲面在奇異點(diǎn)（對(duì)于四邊形網(wǎng)格，共享頂點(diǎn)的邊數(shù)不等于4的頂點(diǎn)成為奇異頂點(diǎn)）處連續(xù)性問(wèn)題的有效解決方案[3]，以及受多邊形網(wǎng)格細(xì)分時(shí)頂點(diǎn)數(shù)量幾何級(jí)增長(zhǎng)而帶來(lái)的計(jì)算和存儲(chǔ)壓力，所以細(xì)分曲面算法在相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間里并沒(méi)有實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。直至1995年左右，Rief論述了細(xì)分曲面奇異點(diǎn)附近連續(xù)性及其C1連續(xù)的條件，為多變?cè)Ｊ饺我馔負(fù)淝闆r下收斂性提供了理論基礎(chǔ)。此后各種細(xì)分模式內(nèi)在聯(lián)系也被逐漸揭示出來(lái)，特別是J.Peters的PCCM變換，可將Catmull-Clark細(xì)分曲面轉(zhuǎn)化為NURBS面片[4]，這樣就使得這種四邊形細(xì)分算法在計(jì)算機(jī)輔助建模中獲得了廣泛的應(yīng)用前景。

1.3 基本原理

細(xì)分曲面常用網(wǎng)格的方法為：Catmull-Clark細(xì)分方法和Doo-Sabin細(xì)分方法。由圖1可以看出：Catmull-Clark算法具有優(yōu)秀的光滑性；Doo-Sabin算法能夠較好保持形體的網(wǎng)格轉(zhuǎn)角特征。細(xì)分方法大多是對(duì)連續(xù)曲面進(jìn)行細(xì)化從而得到光滑曲面，但是現(xiàn)實(shí)中的形體往往不都是連續(xù)的光滑表面，總是會(huì)帶有棱線、尖點(diǎn)等不光滑特征的。

Hoppe-DeRose-Duchamp和DeRose-Kass-Truong方法就是通過(guò)修改、重建構(gòu)造細(xì)分規(guī)則這種把均勻模式變成非均勻模式的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)折痕、尖點(diǎn)等尖銳特征的。文獻(xiàn)[5]詳細(xì)闡述了細(xì)分曲面對(duì)于尖銳特征的處理方法。

圖1 Catmull-Clark和Doo-Sabin細(xì)分方法的對(duì)比

1.4 主要特點(diǎn)

細(xì)分曲面是由一組低分辨率原始控制網(wǎng)格，按一定細(xì)分規(guī)則，反復(fù)迭代而形成的一種極限曲面，也可以說(shuō)這種極限曲面是依靠某種規(guī)則不斷離散多邊形網(wǎng)格而成。與NURBS曲面造型方法相較，細(xì)分方法無(wú)須經(jīng)過(guò)拼接、裁切、混接、匹配等復(fù)雜操作，直接就能形成能夠自動(dòng)保持連續(xù)的曲面。因此細(xì)分曲面不僅且具有NURBS曲面的連續(xù)性、局部控制性和幾何不變性等特點(diǎn)，而且還具備多邊形網(wǎng)格良好的幾何拓?fù)溥m應(yīng)性，可以說(shuō)是離散多邊形網(wǎng)格和連續(xù)參數(shù)曲面的有機(jī)結(jié)合，其主要優(yōu)勢(shì)如下：

（1）任意拓?fù)湫裕核羌?xì)分曲面最重要特點(diǎn)，可以使在建模時(shí)面對(duì)復(fù)雜形體能夠更加深入、高效、快捷。

（2）整體連續(xù)性：細(xì)分曲面在建模過(guò)程中可以是一個(gè)整體，自動(dòng)保持G1甚至G2的曲面連續(xù)性。而不像多邊形建模那樣切面和切面之間不完全連續(xù)。

（3）表示的一致性：其使曲面片和多面體有了統(tǒng)一表示的方法。

（4）多分辨率性質(zhì)：有利于層次細(xì)節(jié)模型，可以使數(shù)據(jù)在編輯、傳輸、顯示等方面更加快捷、高效、節(jié)省硬件資源。

（5）快速與簡(jiǎn)單性：很容易高效、快捷地實(shí)現(xiàn)造型意圖。

（6）局部細(xì)化性：其只需在細(xì)節(jié)區(qū)域局部增加網(wǎng)格線（頂點(diǎn)），便可以塑造出更多細(xì)節(jié)特征。這樣可以減少不必要的網(wǎng)格線，達(dá)到在滿足精細(xì)度前提下降低運(yùn)算量的目的。

2 細(xì)分曲面建模主流軟件簡(jiǎn)介

細(xì)分曲面建模在影視動(dòng)畫(huà)行業(yè)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，Maya、3D Max、Wavefront、Master、Softimage、Modo等很多三維建模軟件都將細(xì)分曲面集成進(jìn)去，做為一種曲面造型方法。然而細(xì)分曲面在對(duì)精度要求不高的CG建模領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì)較Polygon建模而言，似乎并沒(méi)有什么明顯優(yōu)勢(shì)。

近幾年隨著細(xì)分底層算法的不斷完善與優(yōu)化，細(xì)分建模憑借其精度與速度上的優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)開(kāi)始廣泛應(yīng)用于工業(yè)造型領(lǐng)域。犀牛的T-splines以及C4D的細(xì)分建模工具是最早應(yīng)用于工業(yè)造型的細(xì)分建模軟件。

汽車造型建模兩大巨頭Dassault和Autodesk也都基于T-splines的算法與結(jié)構(gòu)框架分別開(kāi)發(fā)了相應(yīng)的面向汽車造型領(lǐng)域的細(xì)分曲面建模工具，他們分別是：CATIA IMA（Imagine &shape）模塊與SpeedForm（2019年后不再發(fā)布新版本，而是集成到ALIAS）。這兩個(gè)軟件的subdi功能雖然所運(yùn)用的底層算法和邏輯框架大致相同，但是其具體規(guī)則與操控方式卻不盡相同，總的來(lái)說(shuō)CATIA IMA的建模規(guī)則更加嚴(yán)謹(jǐn)、結(jié)構(gòu)更加清晰、命令更加豐富、軟件故障率較低；而ALAIS Subdi由于推出不久，命令待豐富，目前軟件故障率比較高，但是其操控的自由度具有與生俱來(lái)的優(yōu)勢(shì)。

3 細(xì)分曲面建模在汽車造型設(shè)計(jì)流程中的位置及作用

傳統(tǒng)汽車造型設(shè)計(jì)流程對(duì)于業(yè)內(nèi)人士來(lái)說(shuō)可謂爛熟于心：調(diào)研-前瞻設(shè)計(jì)-草圖階段-效果圖階段-CAS階段-油泥模型-A面階段（造型開(kāi)發(fā)具體流程可參考文獻(xiàn)[6]）。其中根據(jù)油泥先行或數(shù)據(jù)先行、各階段版本數(shù)量（例如：CAS1、CAS2……）、驗(yàn)證模型介入時(shí)機(jī)、各級(jí)別評(píng)審的分布等因素，不同車企有著不同的具體開(kāi)發(fā)流程。隨著車型換代周期的加速以及設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中軟硬件技術(shù)的提升，造型開(kāi)發(fā)流程也必須向著高品質(zhì)產(chǎn)品與高效開(kāi)發(fā)速度的方向不斷的進(jìn)行優(yōu)化，然而沒(méi)有流程上的創(chuàng)新，勢(shì)必會(huì)遇到瓶頸，那么細(xì)分建模在汽車造型領(lǐng)域的應(yīng)用就是打破這一瓶頸的有效方式。

細(xì)分建模憑借其高效性，在汽車造型領(lǐng)域被稱為“快速建?！?，其被看做是一個(gè)介于效果圖與CAS1的中間階段，很多車企把其定義為CAS0，CAS0階段一周為宜，不超過(guò)兩周，周期太長(zhǎng)就失去了其快速建模的意義。當(dāng)然這都不是固定的，而是因企業(yè)而異。在CAS0和CAS1之間，可以再增加一個(gè)中間階段CAS0.5，這一階段是用“快速建?！眮?lái)解決一部分宏觀可行性問(wèn)題（人機(jī)尺寸、行人保護(hù)法規(guī)、空氣動(dòng)力學(xué)優(yōu)化、各部位梁體布置）。如果借助CAS0的subdi帶參數(shù)據(jù)，根據(jù)來(lái)自各工程部門的宏觀可行性分析進(jìn)行快速的反復(fù)嘗試及修改，與工程部門進(jìn)行若干輪數(shù)據(jù)交換與打合，會(huì)比在基于NURBS的CAS1中修改要快上好幾個(gè)檔次。特別是解決空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，快速的修改，快速的模擬分析再反饋，使產(chǎn)品性能不斷提升，效率極高（如圖2所示）。

圖2 Subdi建模在造型開(kāi)發(fā)中的位置

細(xì)分建模在整車比例姿態(tài)調(diào)整及車型衍生設(shè)計(jì)中，在效率上有著巨大的優(yōu)勢(shì)。如圖3、圖4、圖5所示，利用很短的時(shí)間就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)整車姿態(tài)進(jìn)行較大幅度的調(diào)整。這些數(shù)模如果運(yùn)用傳統(tǒng)NURBS曲面來(lái)做，所需時(shí)間之多不敢想象，若運(yùn)用Subdi細(xì)分建模則可快速完成（但用Subdi進(jìn)行以上這些操作的目的還是在于概念設(shè)計(jì)，曲面質(zhì)量?jī)H能滿足造型的呈現(xiàn)和油泥的銑削，而不能支持模具制作）。

圖3 前后懸尺寸、前后窗傾角、側(cè)窗窗臺(tái)線等造型變化

圖4 整車更改軸距

圖5 一個(gè)車型到多個(gè)衍生車型的造型設(shè)計(jì)

Subdi建模強(qiáng)大的功能不只體現(xiàn)在建模效率的提升，其所見(jiàn)即所得的優(yōu)勢(shì)，再加上靈活自由的設(shè)計(jì)變更，使其已經(jīng)成為一種能夠在三維中進(jìn)行創(chuàng)意的手段，這絕對(duì)可以說(shuō)是一種設(shè)計(jì)的革新。特別是近幾年，由馬自達(dá)造型引領(lǐng)的“絲綢”曲面，用大片曲面微妙柔軟過(guò)渡的造型風(fēng)格風(fēng)靡業(yè)內(nèi)。這種無(wú)腰線且更少棱線，完全用曲面來(lái)“說(shuō)話”的造型風(fēng)格用草圖很難展開(kāi)創(chuàng)意、表現(xiàn)并詮釋出來(lái)。這個(gè)時(shí)候如果使用Subdi去充當(dāng)創(chuàng)意的手段，那么再合適不過(guò)，其可以讓設(shè)計(jì)師在三維中進(jìn)行反復(fù)嘗試、尋找靈感，甚至其“不經(jīng)意”的網(wǎng)格操作，都會(huì)產(chǎn)生意想不到的光影效果，呈現(xiàn)出意想不到的視覺(jué)沖擊力，從而創(chuàng)造出更加卓越的造型。所以說(shuō)細(xì)分建模適用于整個(gè)概念創(chuàng)意階段（2D、3D），其不僅是數(shù)模師的新工具，更是創(chuàng)意設(shè)計(jì)師靈感來(lái)源的新方式，真正的實(shí)現(xiàn)一邊想象，一邊設(shè)計(jì)、一邊建模。

4 汽車造型設(shè)計(jì)中細(xì)分曲面建模的建模思路及方法

如果說(shuō)油泥模型偏向感性思維，數(shù)字模型偏向理性思維，那么細(xì)分建模就是介于中間，是感性與理性思維方式的結(jié)合。其要求使用者在了解一定曲面及幾何形體構(gòu)造原理的同時(shí)，擁有一定的美學(xué)修養(yǎng)與創(chuàng)造性思維。細(xì)分建模軟件基于細(xì)分曲面理論，其基本建模原則就是以一個(gè)平面或者簡(jiǎn)單封閉的曲面開(kāi)始，通過(guò)不斷細(xì)化、優(yōu)化來(lái)達(dá)到最終所需效果。細(xì)分建模大致有兩種建模思路：

（1）從局部開(kāi)始，以網(wǎng)格面片的形式進(jìn)行形體搭建，不斷地?cái)D出相鄰區(qū)域的網(wǎng)格，從而使形體特征向四周擴(kuò)散，最終達(dá)到所需形體效果（如圖6）。

圖6 從局部開(kāi)始不斷擠出

（2）從整體入手，以一個(gè)封閉幾何形體（多使用立方體）開(kāi)始，從宏觀比例姿態(tài)到微觀局部特征，從四視圖輪廓到玻璃面等獨(dú)立特征的配合建模，不斷的添加各個(gè)所需方向的控制網(wǎng)格，塑造出每個(gè)局部所需要的細(xì)節(jié)形體特征?？傊褪且粋€(gè)由簡(jiǎn)到繁、由整體到細(xì)節(jié)的過(guò)程（如圖7）。

圖7 從整體入手 再到細(xì)節(jié)

相比兩種建模思路，運(yùn)用者數(shù)量幾乎平分秋色，甚至前者可能還會(huì)稍微更多一些。但是筆者絕對(duì)推薦第二種建模思路，其主要原因有三：（1）Subdi細(xì)分建模的最大優(yōu)勢(shì)就是整體連續(xù)性，從細(xì)節(jié)入手發(fā)揮不出Subdi的核心優(yōu)勢(shì)。（2）從整體入手更能體現(xiàn)出設(shè)計(jì)師的造型意圖，先確定大的比例姿態(tài)，而后增加控制點(diǎn)（頂點(diǎn)）數(shù)量，進(jìn)行細(xì)節(jié)刻畫(huà)。（3）從整體到細(xì)節(jié)的思路符合細(xì)分算法的邏輯優(yōu)勢(shì)，效率會(huì)更高。

5 結(jié)論

現(xiàn)在越來(lái)越多的車企把基于細(xì)分曲面技術(shù)的“快速建?！奔尤氲秸囋煨烷_(kāi)發(fā)流程中去，把其定義為一個(gè)介于效果圖和正式CAS數(shù)據(jù)中的中間環(huán)節(jié)，用于進(jìn)行快速三維表達(dá)，快速比例姿態(tài)調(diào)整，初步的工程可實(shí)現(xiàn)性驗(yàn)證。然而細(xì)分曲面建模在整車造型開(kāi)發(fā)中的作用其實(shí)并不止于此，正如前文所述，其更可以成為造型設(shè)計(jì)師進(jìn)行創(chuàng)意推敲與尋找靈感的重要方式。另外，細(xì)分曲面建模要想在整車造型開(kāi)發(fā)中發(fā)揮更大的作用，可以與NURBS建模、參數(shù)化圖案建模進(jìn)行混合使用，這就是達(dá)索公司一直在主推的3DEXPERIENCE平臺(tái)的CATIA IMA+CATIA ISD+XGenerative Design的混合建模。

[1] 劉浩.基于四邊形網(wǎng)格的細(xì)分曲面造型基礎(chǔ)技術(shù)研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2005.

[2] 劉浩,唐月紅,廖文和.雙二次NURBS曲面間的最短距離[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào),2003(10):1298-1302.

[3] 李桂清.細(xì)分曲面造型及應(yīng)用[D].北京:中國(guó)科學(xué)院計(jì)算技術(shù)研究所,2010.

[4] 張景嶠.細(xì)分曲面生成及其在曲面造型中的應(yīng)用研究[D].杭州:浙江大學(xué),2003.

[5] 袁曉勇.細(xì)分曲面上尖銳特征生成的研究[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào),2014 (35):24-24.

[6] 蘭巍.現(xiàn)代汽車造型開(kāi)發(fā)流程[J].汽車制造業(yè),2007(013):63-64.

Application of Subdivision Modeling in Automobile Styling

ZHAO Jin

( Evergrande New Energy Automotive Global Research Institute, Styling Research Institute, Shanghai 201600 )

With the continuous improvement of consumers' requirements for car styling, the speed of model updating of global car companies is constantly improving, and the model R&D cycle is constantly compressed, which puts forward higher requirements for the quality and speed of model development of car companies. With the continuous development of graphics underlying algorithms and computer-aided design software and hardware, a "fast modeling" (subdivision surface modeling, also known as subdivision modeling) based on subdivision algorithm is invented and applied to the development of automobile modeling. This paper starts with the development process and principle of subdivision algorithm, introduces the position, function and core advantages of subdivision surface modeling in modeling development, and finally introduces its specific modeling ideas and implementation methods.

Automobile styling; Subdivision surface;Fast modeling; Subdi;CATIA IMA

A

1671-7988(2021)22-218-04

TB472

A

1671-7988(2021)22-218-04

CLC NO.: TB472

趙津（1984—），男，工程師，就職于恒大新能源汽車全球研究總院造型研究院，研究方向：汽車造型設(shè)計(jì)方向。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.022.056