歐標(biāo)樁基承載力計算方法研究

陳偉樂

(中土集團福州勘察設(shè)計研究院有限公司 福建福州 350000)

1 前言

歐標(biāo)作為國際主流標(biāo)準(zhǔn)之一，其完整的理論體系及嚴謹?shù)耐评磉壿嬛档弥袊髽I(yè)學(xué)習(xí)及借鑒[1]；同時歐標(biāo)流通廣泛，中國企業(yè)走出去過程中不可避免會遇到歐標(biāo)規(guī)范，熟悉歐標(biāo)設(shè)計的思想和理念也顯得尤為重要。

傳統(tǒng)的樁基承載力是通過承載力極限值除以相應(yīng)的綜合安全系數(shù)(global safety factor)得到相應(yīng)的抗力容許值(allowable capacity)。歐標(biāo)(EN1997-1)較傳統(tǒng)的用安全系數(shù)計算樁基承載力的方式有很大的不同，主要體現(xiàn)在:用極限狀態(tài)下的驗算取代了安全系數(shù)驗算；荷載作用、抗力、巖土參數(shù)均有相應(yīng)的分項系數(shù)；不同的國家采用的分項系數(shù)組合不同；舍棄了容許承載力的概念，改用抗力設(shè)計值取代。這些變化使我們在使用歐標(biāo)進行樁基設(shè)計時需要轉(zhuǎn)變設(shè)計思路[2]。

歐標(biāo)不再使用綜合安全系數(shù)去計算地基和樁基的容許承載力，改用極限狀態(tài)和分項系數(shù)原則，實際上在歐標(biāo)中已經(jīng)見不到容許承載力的概念了，取而代之的是設(shè)計值的概念，同時引入分項系數(shù)的概念，承擔(dān)一部分以前的安全系數(shù)的作用，分項系數(shù)取決于設(shè)計參數(shù)或者計算過程的可靠程度，對應(yīng)不同情況下分項系數(shù)也不同，這樣使得設(shè)計更為精確，更為經(jīng)濟。例如極限承載力可通過靜載試驗、原位測試、經(jīng)驗參數(shù)法獲得，按照傳統(tǒng)的綜合安全系數(shù)法，通過這些方式計算的承載力極限值要除以一個統(tǒng)一的綜合安全系數(shù)來獲得承載力容許值[3]15－16，[4－6]，而歐標(biāo)的分項系數(shù)法對這些不同方式獲得的承載力施加不同的分項系數(shù)，以獲得較為可靠的設(shè)計值，分項系數(shù)不僅取代了安全系數(shù)的作用，而且根據(jù)計算方式的可靠程度的不同，采用不同的分項系數(shù)值，避免了某些情況下采用綜合安全系數(shù)值帶來的保守或者不安全設(shè)計。

2 歐標(biāo)抗壓樁承載力驗算

2.1 驗算準(zhǔn)則

抗壓樁的承載力需滿足下式[7]77:

式中，F(xiàn)c；d為豎向荷載作用設(shè)計值；Rc；d為承載能力極限狀態(tài)下(ULS)的樁基承載力設(shè)計值。

這也意味著在計算樁長、樁數(shù)時使用的荷載是承載能力極限狀態(tài)(ULS)下的荷載組合，而傳統(tǒng)的安全系數(shù)法計算樁長、樁數(shù)時，采用的荷載為正常使用極限狀態(tài)(SLS)下的荷載組合，這一點在設(shè)計時需注意，只有在計算沉降時，歐標(biāo)才使用正常使用極限狀態(tài)(SLS)下的荷載組合。

荷載作用設(shè)計值通過下式計算[7]28:

式中，γF為荷載作用分項系數(shù)；Fre為荷載作用代表值。

承載力設(shè)計值通過下式計算[7]79－80:

式中，Rc；k為承載力標(biāo)準(zhǔn)值；Rb；k為端阻標(biāo)準(zhǔn)值；Rs；k為側(cè)阻標(biāo)準(zhǔn)值；γt為綜合抗力分項系數(shù)；γb為端阻分項系數(shù)；γs為側(cè)阻分項系數(shù)，取值見表1。

承載力標(biāo)準(zhǔn)值可以通過靜載試驗、高應(yīng)變試驗、原位測試、巖土參數(shù)經(jīng)驗法獲得。

2.2 分項系數(shù)組合

歐標(biāo)巖土設(shè)計中3個核心要素為荷載(A)、抗力(R)和巖土參數(shù)(M)，分項系數(shù)就是應(yīng)用于這些設(shè)計要素，將這些參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值轉(zhuǎn)化為設(shè)計值。

為了適應(yīng)不同國家的不同地質(zhì)情況，不同的勘察、試驗方法，避免在設(shè)計中混淆各個部分屬于有利還是不利作用，協(xié)調(diào)荷載、巖土參數(shù)、抗力的分項系數(shù)，使得設(shè)計的安全性不會與傳統(tǒng)方法相差太大，歐標(biāo)提供了3種分項系數(shù)設(shè)計方法(design approach)，每個設(shè)計方法下包含一個或者多個分項系數(shù)組合[7]32－33，如下:

Design Approach1:組合 1，A1＋M1＋R1；組合2，A2＋(M1或M2)＋R4

Design Approach2:組合A1＋M1＋R2

Design Approach3:組合(A1*或 A2?)＋M2＋R3(其中*為結(jié)構(gòu)作用效應(yīng)，?為巖土作用效應(yīng))

其中，A1、A2為荷載作用分項系數(shù)組合，M1、M2為巖土參數(shù)的分項系數(shù)組合，R1、R2、R3、R4為抗力的分項系數(shù)組合，各個組合中的分項系數(shù)取值見表1。

表1 分項系數(shù)組合取值

有關(guān)這3種設(shè)計原則的應(yīng)用，目前并沒有一個統(tǒng)一的定論，每個國家或者地區(qū)都會推薦相應(yīng)的組合形式，設(shè)計時需要參考相應(yīng)國家的規(guī)范附錄(National Annex)，多數(shù)專家認為在下一次歐標(biāo)修訂中會對這3種Approach的適用原則進行統(tǒng)一[8]。

2.3 不同組合的適用條件

雖然每個國家會推薦符合當(dāng)?shù)亟?jīng)驗習(xí)慣的組合形式，但是各個組合又具有一定的特征，決定了其特定的適用條件。

Design Approach1包含了2種組合，組合2“M1或者M2”中的M2特指的是計算不利荷載作用時(例如負摩阻力)采用。M1的分項系數(shù)都為1.0，R1、R2和R4的分項系數(shù)都大于1.0，因此 Design Approach1和Design Approach2被稱為抗力分項系數(shù)方法，其僅對荷載作用和抗力作用進行分項系數(shù)修正。

Design Approach1需要驗算2種組合下的承載力，取能起控制作用的組合形式，雖然A1的分項系數(shù)比A2的大，但是由于R4的系數(shù)值比R1大許多，多數(shù)情況下，起控制作用的是組合2。

Design Approach2與Design Approach1類似，只是抗力的分項系數(shù)不同。

Design Approach3中A1應(yīng)用于從結(jié)構(gòu)物上傳遞過來的荷載作用，A2應(yīng)用于從巖土體傳遞過來的荷載作用，巖土參數(shù)的分項系數(shù)M2>1.0，抗力分項系數(shù)R3＝1.0，即分項系數(shù)只作用于荷載和巖土參數(shù)，不對抗力進行修正，因此在通過靜載試驗、原位測試和高應(yīng)變試驗確定樁基承載力時，一般不適用Design Approach3[9]。

3 承載力標(biāo)準(zhǔn)值的計算

3.1 通過靜載試驗確定

靜載試驗得到的承載力測量值需進行如下修正[7]79:

式中，Rc；m為極限承載力測試值；(Rc；m)mean為平均值；(Rc；m)min為最小值；ξ1、ξ2為修正系數(shù)，取值見表2。

3.2 通過原位測試確定

原位測試主要指的是靜力觸探和標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗，通過這些試驗值與端阻、側(cè)阻的相關(guān)經(jīng)驗關(guān)系來計算樁基承載力[7]80:

式中，Rc；cal為通過原位測試得到的樁基極限承載力計算值；(Rc；cal)mean為平均值；(Rc；cal)min為最小值；ξ3、ξ4為修正系數(shù)，取值見表 2。

表2 測試值修正系數(shù)

3.3 通過高應(yīng)變試驗確定

通過高應(yīng)變試驗等得到的承載力測量值需進行如下修正[7]81:

式中，Rc；m為通過高應(yīng)變測試得到的樁基極限承載力測量值；(Rc；m)mean為平均值；(Rc；m)min為最小值；ξ5、ξ6為修正系數(shù)，取值見表 2。

3.4 通過巖土參數(shù)計算

通過巖土參數(shù)與側(cè)阻端阻的經(jīng)驗關(guān)系，可以先求得端阻、側(cè)阻的標(biāo)準(zhǔn)值[7]80－81:

式中，Rb；k為極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值；Ab為樁底面積；qb；k為極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值；Rs；k為極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值；As；i為某一土層內(nèi)樁側(cè)面積；qs；i；k為樁側(cè)土層極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值。

取得端阻、側(cè)阻后，樁基承載力設(shè)計值通過下式計算[7]80－81:

式中，γb為端阻分項系數(shù)；γs為側(cè)阻分項系數(shù)，取值見表1。

需要注意的是在這種計算方式下，抗力分項系數(shù)γb和γs都要乘以一個大于1.0的模型系數(shù)進行修正，模型系數(shù)可在各個國家的國家附件或補充規(guī)范中查找。例如在英標(biāo)基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范中對這個模型系數(shù)做出了如下規(guī)定:正常取1.4，如果有荷載試驗驗證，則可以取1.2，并且在英標(biāo)中，上述方法確定的側(cè)阻端阻標(biāo)準(zhǔn)值公式，就直接包含了這個模型系數(shù)[10－11]。

4 與綜合安全系數(shù)方法的對比

傳統(tǒng)的安全系數(shù)法計算的樁基承載力，安全系數(shù)一般在2～3之間，驗算時采用的荷載作用為正常使用極限狀態(tài)(SLS)下的荷載作用組合[3]5－6，[12]，其主要荷載的分項系數(shù)一般為1.0[13]。

歐標(biāo)中的分項系數(shù)一般都小于2.0，但是由于驗算時采用的是承載能力極限狀態(tài)(ULS)下的荷載作用組合，主要荷載作用的分項系數(shù)一般為1.35，承載力驗算采用的荷載值約為傳統(tǒng)值的1.35倍，因此在考慮荷載作用組合系數(shù)的影響下，表3列出了采用歐標(biāo)計算樁基承載力時的等效安全系數(shù)。

表3 歐標(biāo)樁基承載力計算中的等效安全系數(shù)

通過上述分析可以看出歐標(biāo)對于不同途徑確定的承載力，其可靠程度是不同的，其中靜載試驗的可靠程度最高，因此等效安全系數(shù)較低，高應(yīng)變試驗的可靠程度最低，因此等效安全系數(shù)較高。

通過靜載試驗、原位測試、高應(yīng)變試驗確定的樁基承載力，其等效安全系數(shù)隨著試驗數(shù)量的增加在逐漸減小。隨著試驗數(shù)量的增加，試驗結(jié)果的可靠程度在不斷升高，承載力取值可以逐漸增大，這也符合工程實際情況。隨著試驗數(shù)量的增加，可以逐步地優(yōu)化設(shè)計。

通過巖土參數(shù)確定承載力是應(yīng)用最廣泛的一種方法，該方法的等效安全系數(shù)主要取決于各個國家規(guī)定的模型系數(shù)以及有無載荷試驗驗證，表中參考的是英國規(guī)范規(guī)定的模型系數(shù)1.2～1.4。

5 討論

極限狀態(tài)分項系數(shù)法也存在一定的局限性，早期中國的《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ 94—94)也采用的了與現(xiàn)行歐標(biāo)相似的概率極限狀態(tài)分項系數(shù)設(shè)計方法，2008年的修訂版中將其改為了綜合安全系數(shù)方法，2008版的樁基規(guī)范認為關(guān)于不同樁型和成樁工藝對極限承載力的影響，實際上已反映于單樁極限承載力靜載試驗值或極限側(cè)阻力與極限端阻力經(jīng)驗參數(shù)中，因此承載力隨樁型和成樁工藝的變異特征已在單樁極限承載力取值中得到較大程度反映，采用不同的承載力分項系數(shù)意義不大，鑒于地基土性的不確定性對基樁承載力可靠性影響目前仍處于研究探索階段，承載力概率極限狀態(tài)設(shè)計模式尚屬不完全的可靠性分析設(shè)計[3]165。

《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》這樣考慮無疑是正確的，但是歐標(biāo)本身趨向于大一統(tǒng)的制定初衷，采用分項系數(shù)能使歐標(biāo)具有更廣泛的普及性，各個國家的設(shè)計方法的選擇，以及根據(jù)本地經(jīng)驗對分項系數(shù)進行的修正，很大程度上彌補了上述的缺陷和不足，因此在應(yīng)用歐標(biāo)進行設(shè)計時，參考當(dāng)?shù)氐膰腋戒?National Annex)是非常有必要的。

6 結(jié)束語

歐標(biāo)采用了概率極限狀態(tài)分項系數(shù)設(shè)計方法，計算樁長、樁數(shù)時，使用的荷載組合為承載能力極限狀態(tài)(ULS)下的荷載組合。

歐標(biāo)中的三種設(shè)計方法的選用取決于各個國家或地區(qū)的要求，Design Approach3只適用于通過巖土參數(shù)來確定樁基承載力。

歐標(biāo)設(shè)計中，不同的承載力確定途徑具有不同的可靠度，其中靜載試驗的可靠程度最高，相應(yīng)的等效安全系數(shù)取值也最低。

在歐標(biāo)設(shè)計值中，隨著試驗數(shù)量的增加，通過靜載試驗、原位測試和高應(yīng)變試驗得到的樁基承載力的可靠程度也在增加，相應(yīng)的等效安全系數(shù)也可以減小，節(jié)省了工程成本。

用巖土參數(shù)計算樁基承載力時，各個國家的模型系數(shù)對計算結(jié)果的影響較大。

歐標(biāo)樁基設(shè)計時需結(jié)合當(dāng)?shù)氐膰腋戒?National Annex)選擇分項系數(shù)和模型系數(shù)的取值。