基于HSS模型的雙側(cè)壁導(dǎo)坑隧道地表變形分析

朱紅西　柯文匯

摘要：城市地下通道的施工不可避免會(huì)造成地層擾動(dòng)，危及地表建（構(gòu)）筑物的安全，因而準(zhǔn)確預(yù)測(cè)隧道開(kāi)挖引起的地表變形顯得尤為關(guān)鍵。綜合分析了小應(yīng)變硬化（HSS）本構(gòu)模型與其他常用本構(gòu)模型的異同，認(rèn)為HSS模型更適合描述紅黏土的物理力學(xué)特性。依托武漢光谷一路/高新四路排水通道工程，借助有限元軟件PLAXIS，開(kāi)展雙側(cè)壁導(dǎo)坑隧道施工的三維數(shù)值計(jì)算，研究了考慮紅黏土小應(yīng)變特性的隧道施工引起的地表變形規(guī)律。結(jié)果表明：地表沉降呈現(xiàn)“凹槽型”，并隨隧道開(kāi)挖逐漸擴(kuò)展，其沉降值逐漸增大，直至最后趨于穩(wěn)定，最終施工完成后的地表沉降最大值為21.0 mm;地表水平位移隨著隧道掘進(jìn)也相應(yīng)增大，最大水平位移為7.6 mm;在整個(gè)施工過(guò)程中，地表沉降曲線從剛開(kāi)始非對(duì)稱形式變?yōu)樽罱K沿著隧道軸線的對(duì)稱形式;距離隧道開(kāi)挖掌子面前方越遠(yuǎn)，地表沉降越小。

關(guān)鍵詞：雙側(cè)壁導(dǎo)坑隧道; 地表變形; HSS模型; 紅黏土

中圖法分類號(hào)： U45

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.10.026

0引 言

隨著中國(guó)交通的快速發(fā)展，紅黏土區(qū)域的隧道建設(shè)項(xiàng)目也越來(lái)越多。然而城市地下隧道施工不可避免會(huì)造成地層擾動(dòng)，由此引發(fā)的城市地下隧道施工事故常有報(bào)道，因此如何正確預(yù)測(cè)紅黏土地區(qū)的隧道施工對(duì)地層變形尤其是地表位移的影響顯得異常重要[1-3]。紅黏土由碳酸鹽類巖石經(jīng)過(guò)風(fēng)化而形成，作為實(shí)際工程中特殊土之一，在中國(guó)有著廣泛的分布[4]。相較于常規(guī)土體，紅黏土是一種高液塑限性的黏土，具有黏性含量高、塑性指數(shù)大、空隙率高、密度低、壓實(shí)度低、抗剪強(qiáng)度較高、抗?jié)B性較強(qiáng)、承載力較大等特點(diǎn)[5]，因而建立合適的本構(gòu)模型描述其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，是揭示紅黏土變形機(jī)理和指導(dǎo)紅黏土地區(qū)隧道施工的關(guān)鍵。

針對(duì)隧道施工引起地層變形的問(wèn)題，雖然有一些經(jīng)驗(yàn)公式可以借鑒，如Peck[6]于1969年提出了一種預(yù)測(cè)地表沉降變形的經(jīng)驗(yàn)公式，許多工程實(shí)例已經(jīng)證明了它的使用效果，但該公式中參數(shù)的選取往往取決于實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)。另一方面，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)難以面面俱到且具有滯后性，難以對(duì)未開(kāi)挖段和深部進(jìn)行局部-整體變形預(yù)測(cè)，故常采用數(shù)值方法進(jìn)行模擬分析。如丁春林等[7]分析了地應(yīng)力釋放大小對(duì)盾構(gòu)隧道圍巖強(qiáng)度及地表沉降的影響;程紅戰(zhàn)等[8]、李健斌等[9]研究盾構(gòu)隧道地層變形時(shí)考慮了土性參數(shù)空間變異性的影響;孫碧虹[10]考慮了波浪的循環(huán)荷載作用下隧道的沉降變形，認(rèn)為線彈性假設(shè)和忽略軟土蠕變會(huì)導(dǎo)致模擬結(jié)果與實(shí)際有偏差。

然而上述研究存在以下不足：① 研究多是對(duì)開(kāi)挖完成后應(yīng)力狀態(tài)和變形進(jìn)行描述，缺乏對(duì)開(kāi)挖過(guò)程中各應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)分析，不利于施工的精細(xì)化管理;② 研究均沒(méi)有考慮土體的小應(yīng)變特性，而PLAIXS內(nèi)置的小應(yīng)變硬化模型（Hardening Soil Small，簡(jiǎn)稱HSS模型）綜合考慮了土體的應(yīng)力路徑、固結(jié)歷史和加載、卸荷模量差異等諸多因素，能更好地描述軟土小應(yīng)變、剪切硬化等特性，相比于其他本構(gòu)模型，其數(shù)值計(jì)算結(jié)果具有更高的精度。

考慮到HSS本構(gòu)模型的先進(jìn)性和復(fù)雜性，本文首先介紹了HSS本構(gòu)模型的原理，并綜合討論了各種土體本構(gòu)模型的異同?；诖?，本文依托武漢光谷一路/高新四路排水通道工程，借助有限元軟件PLAXIS，開(kāi)展雙側(cè)壁導(dǎo)坑隧道施工的三維數(shù)值計(jì)算，研究隧道穿越紅黏土地區(qū)施工引起的地表變形規(guī)律，這可以為后續(xù)在紅黏土地區(qū)工程的施工提供一定的參考。

1HSS本構(gòu)模型

1.1HSS本構(gòu)模型原理

小應(yīng)變硬化模型（HSS）是在硬化模型（HS）的基礎(chǔ)上，基于松崗-中井屈服準(zhǔn)則，綜合考慮了小應(yīng)變階段土體剛度增加的特性改進(jìn)得來(lái)（見(jiàn)圖1）[11-13]。小應(yīng)變是指應(yīng)變的尺度較小，范圍為10-5～10-2;硬化是指硬化塑性模型的屈服面在主應(yīng)力空間中并不是完全固定的，而是隨著塑性應(yīng)變的增加而膨脹。這種硬化又可細(xì)分為描述主偏量加載帶來(lái)的不可逆應(yīng)變的剪切硬化和描述主壓縮帶來(lái)的不可逆塑性應(yīng)變的壓縮硬化。

1.2HSS模型與其他本構(gòu)模型的比較

目前常用的土體本構(gòu)模型有：線彈性模型（LE）、非線性彈性Duncan-Chang模型、彈塑性Mohr-Coulomb模型、Druker Prager模型、Hardening Soil模型（HS）以及由HS模型改進(jìn)來(lái)的HS Small模型（HSS）等。LE模型簡(jiǎn)單直觀，能夠預(yù)測(cè)其變形量，但對(duì)于非線性應(yīng)力應(yīng)變難以描述。Druncan-Chang模型是首個(gè)考慮彈性向塑性轉(zhuǎn)換的本構(gòu)模型，其應(yīng)用較廣，參數(shù)也可以通過(guò)普通的三軸試驗(yàn)獲得，且可以考慮卸載對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，但未能考慮固結(jié)壓力的作用，不適宜模擬沿海地區(qū)的正常固結(jié)和弱超固結(jié)黏土以及密實(shí)度較低的砂土這類變形受體積應(yīng)變影響較大的土體。Mohr-Coulomb模型與Druker Prager模型為理想彈塑性模型，參數(shù)簡(jiǎn)單且易于獲取，但不能考慮卸載模量與加載（剪切）模量的區(qū)別，且未考慮固結(jié)壓力的作用，也不適宜模擬沿海地區(qū)土層中的基坑開(kāi)挖問(wèn)題。HS模型考慮了土體的剪脹性，但是不能夠區(qū)分土體在小應(yīng)變情況下具有較大的剛度和隨著工程應(yīng)變?cè)黾觿偠热趸那闆r，所以在實(shí)際使用過(guò)程中需根據(jù)應(yīng)變水平選擇剛度參數(shù)。

較之于其他本構(gòu)模型，HSS模型的突出優(yōu)勢(shì)在于：① 考慮了土的固結(jié)歷史與剛度的相關(guān);② 綜合考慮了土體的剪切硬化和壓縮硬化;③ 反映了小應(yīng)變階段剛度較大的特性。結(jié)合前人研究[14-16]和上述分析，將常用巖土本構(gòu)模型的異同和優(yōu)缺點(diǎn)歸納如下（見(jiàn)表1）。

2工程概況

2.1工程背景

光谷一路/高新四路排水通道工程起于黃龍山北路，沿光谷一路西側(cè)規(guī)劃走廊向南延伸，止于高新四路路口，全長(zhǎng)2 300 m，其中礦山法暗挖隧道780 m。暗挖隧道穿越紅黏土等特殊地段，地質(zhì)條件復(fù)雜。該工程設(shè)計(jì)的暗挖隧道為直墻微拱、大跨扁平結(jié)構(gòu)，斷面矢跨比小，受力不均勻，開(kāi)挖引起的圍巖應(yīng)力重分布在拱腳處較為集中，隧道變形也較難控制;初支結(jié)構(gòu)受力大，整體穩(wěn)定性較差。

本文重點(diǎn)研究雙側(cè)壁導(dǎo)坑隧道施工引起的地表變形規(guī)律。圖2是該暗挖隧道區(qū)段的地層巖性分布情況，該段以紅黏土為主，自穩(wěn)性較差，需要做好超前支護(hù)，開(kāi)挖時(shí)易發(fā)生洞身坍塌事故。

2.2數(shù)值模型的建立

本文對(duì)雙側(cè)壁導(dǎo)坑隧道施工過(guò)程進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，數(shù)值模型從上到下依次為2 m素填土、20 m紅黏土和28 m基巖，隧道埋深15 m。綜合考慮尺寸效應(yīng)和圣維南原理局部效應(yīng)，建立的有限元模型如圖3所示，長(zhǎng)×寬×高為50 m×20 m×40 m。

在數(shù)值計(jì)算中，雙側(cè)壁導(dǎo)坑隧道分布施工過(guò)程按照實(shí)際施工順序進(jìn)行分塊、分步地開(kāi)挖。如圖4所示，按①，②，③，④，⑤和⑥的順序依次開(kāi)挖導(dǎo)洞，同時(shí)在開(kāi)挖相應(yīng)的導(dǎo)洞后施工襯砌和錨桿。最后，在這些施工結(jié)束之前，去除襯砌和臨時(shí)支撐。每次開(kāi)挖進(jìn)尺為1 m。

概括上述多種巖土本構(gòu)模型，綜合考慮各模型特性和適用范圍，紅黏土采用小應(yīng)變硬化土模型（HSS模型）來(lái)模擬，素填土和基巖均采用摩爾-庫(kù)倫模型（M-C模型），混凝土采用線彈性模型（LE模型）。綜合考慮武漢紅黏土地區(qū)的現(xiàn)場(chǎng)勘察資料，以及PLAXIS軟件手冊(cè)[17]和相關(guān)的文獻(xiàn)資料[18]，可以得到土體及材料相關(guān)參數(shù)，如表2所列。結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所列。

模型底部施加豎向位移約束，前、后兩側(cè)面施加y方向位移約束，左、右兩側(cè)面施加x方向位移約束。計(jì)算模型首先添加土體自重荷載。

3雙側(cè)壁導(dǎo)坑隧道三維數(shù)值分析

本文采用HSS模型模擬紅黏土的應(yīng)力應(yīng)變行為，重點(diǎn)對(duì)三維隧道開(kāi)挖引起的地表位移變形及深部土體位移規(guī)律展開(kāi)研究。

隧道開(kāi)挖引起應(yīng)變積累，傳遞至地表主要表現(xiàn)為地表沉降變形。為探究開(kāi)挖過(guò)程中地表變形特征，分析隧道開(kāi)挖過(guò)程對(duì)地表沉降槽的影響規(guī)律，給出了不同施工步下（以左上導(dǎo)洞和中下導(dǎo)洞進(jìn)尺描述施工進(jìn)程）的地表沉降位移云圖（見(jiàn)圖5）。由圖可見(jiàn)，地表沉降隨著施工的推進(jìn)逐步增大，最后在整個(gè)模型區(qū)域均出現(xiàn)了明顯的沉降槽。在考慮土體小應(yīng)變特性的HSS模型中，隧道開(kāi)挖引起土體剪應(yīng)變的改變，進(jìn)而引起土體模量的衰減，因而地表位移（包括豎向沉降和水平位移）增大。而在傳統(tǒng)的彈塑性模型（M-C模型）中，土體的模量是不變的，因而HSS模型計(jì)算的結(jié)果和M-C模型的結(jié)果是不一致的。

為避免模型邊界因素的影響，選取數(shù)值模型最中間位置y=10 m的橫斷面為研究對(duì)象。圖6給出了該剖面的沉降位移云圖，可以看到隨著隧道向前推進(jìn)，隧道上方地層的沉降逐步擴(kuò)展，同時(shí)在隧道底部會(huì)有隆起。HSS模型可以較好地區(qū)分土體的加載模量和卸載模量，即在隧道開(kāi)挖后引起的卸荷區(qū)域的模量會(huì)增大，導(dǎo)致其隆起變形量減小。而在M-C模型中，加載模量和卸載模量是一樣的，最終導(dǎo)致HSS模型在計(jì)算隧道開(kāi)挖卸荷的隆起量時(shí)，與M-C相比也會(huì)有很大的不同。

提取y=10 m剖面的地表豎向位移數(shù)據(jù)，繪制不同施工階段的地表橫向沉降過(guò)程曲線（見(jiàn)圖7）。地表沉降槽隨隧道開(kāi)挖逐漸擴(kuò)展，地表沉降值逐漸增大，直至最后趨于穩(wěn)定。最終施工完成后的地表沉降最大量為21.0 mm。在整個(gè)施工過(guò)程中，地表沉降從剛開(kāi)始非對(duì)稱到最終沿著隧道軸線對(duì)稱，這是因?yàn)槭紫乳_(kāi)挖左側(cè)導(dǎo)坑致使隧道沉降槽曲線向左偏移，之后隨著右側(cè)導(dǎo)洞的開(kāi)挖，地表沉降曲線逐步向以隧道中軸線為對(duì)稱軸的對(duì)稱形式過(guò)渡。

隧道施工不可避免地會(huì)引起土體水平方向上的位移，因此有必要研究地表水平位移規(guī)律。圖8給出了不同施工階段y=10 m剖面處的地表水平位移曲線。圖中正的地表水平位移表示土體沿著坐標(biāo)軸正向移動(dòng)?？梢缘玫剑S著隧道的施工掘進(jìn)，地表水平位移也相應(yīng)地增大，最大水平位移為7.62 mm。

進(jìn)一步分析沿隧道開(kāi)挖方向的地表沉降，選取計(jì)算模型中盾構(gòu)掘進(jìn)方向（y軸方向）的縱斷面地表點(diǎn)為研究對(duì)象，提取相應(yīng)的地表豎向位移數(shù)據(jù)，繪制地表縱向沉降曲線（見(jiàn)圖9）。隨著隧道的開(kāi)挖，地表沉降槽逐漸向推進(jìn)方向擴(kuò)展。距離隧道開(kāi)挖掌子面前方越遠(yuǎn)，地表沉降越小。

4結(jié) 論

本文綜合分析了HSS本構(gòu)模型與其他常用本構(gòu)模型的異同，認(rèn)為HSS本構(gòu)模型更適合描述紅黏土的物理特性。以雙側(cè)壁導(dǎo)坑隧道穿越紅黏土地層為例，采用HSS模型模擬紅黏土地層，利用有限元軟件PLAXIS建立三維數(shù)值模型，開(kāi)展了雙側(cè)壁導(dǎo)坑隧道開(kāi)挖數(shù)值計(jì)算，分析了隧道施工過(guò)程中不同開(kāi)挖階段的地表沉降規(guī)律，得到如下結(jié)論。

（1） 在HSS模型中，隧道開(kāi)挖引起土體應(yīng)變的改變，進(jìn)而土體模量衰減，因而地表位移（包括豎向沉降和水平位移）增大，這和傳統(tǒng)的彈塑性模型（M-C模型）計(jì)算結(jié)果不一致。

（2） HSS模型可以較好地區(qū)分土體的加載模量和卸載模量，即在隧道開(kāi)挖后引起的卸荷區(qū)域的模量會(huì)增大，其隆起變形減小，這和M-C模型計(jì)算結(jié)果同樣是不一樣的。

（3） 地表沉降呈現(xiàn)“凹槽型”，并隨隧道開(kāi)挖逐漸擴(kuò)展，其沉降值逐漸增大，直至最后趨于穩(wěn)定，最終施工完成后的地表沉降最大量為21.0 mm;隨著隧道開(kāi)挖，地表水平位移也相應(yīng)地增大，最大水平位移為7.6 mm。

（4） 在整個(gè)施工過(guò)程中，地表沉降從剛開(kāi)始非對(duì)稱形式到最終過(guò)渡為沿著隧道軸線的對(duì)稱形式。

（5） 隨著隧道的開(kāi)挖，地表沉降逐漸向軸向擴(kuò)展;距離隧道開(kāi)挖掌子面前方越遠(yuǎn)，地表沉降越小。

參考文獻(xiàn)：

[1]SOU-SEN L，HSIEN-CHUANG L.Neural-network-based regression model of ground surface settlement induced by deep excavation[J].Automation in Construction，2004，13（3）：279-289.

[2]繆林昌，王非，呂偉華.城市地鐵隧道施工引起的地面沉降[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，38（2）：293-297.

[3]廖少明，余炎，白廷輝，等.盾構(gòu)隧道疊交施工引起的土層位移場(chǎng)分布規(guī)律[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2006（4）：68-73.

[4]譚羅榮，孔令傳.特殊巖土工程土質(zhì)學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2006.

[5]張靜，陳劍平，王清.昆明紅粘土工程地質(zhì)性質(zhì)研究[C]∥中國(guó)地質(zhì)學(xué)會(huì)工程地質(zhì)專業(yè)委員會(huì)2006年學(xué)術(shù)年會(huì)暨“城市地質(zhì)環(huán)境與工程”學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集，2006.

[6]PECK R B.Deep excavations andtunnelling in soft ground[C]∥Proceedings of the 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering.Mexico：Sociedad Mexicana de Mecanica de Suelos，A.C.，1969：225-290.

[7]丁春林，朱世友，周順華.地應(yīng)力釋放對(duì)盾構(gòu)隧道圍巖穩(wěn)定性和地表沉降變形的影響[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2002（11）：1633-1638.

[8]程紅戰(zhàn)，陳健，李健斌，等.基于隨機(jī)場(chǎng)理論的盾構(gòu)隧道地表變形分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2016，35（增2）：4256-4264.

[9]李健斌，陳健，羅紅星，等.基于隨機(jī)場(chǎng)理論的雙線盾構(gòu)隧道地層變形分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2018，37（7）：1748-1765.

[10]孫碧虹.循環(huán)荷載作用下水下軟土中隧道長(zhǎng)期沉降變形研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2016.

[11]SCHANZ T，VERMEER P A，BONNIER P G.The hardening soil model：formulation and verification[C]∥Beyond 2000 in Computational Geotechnics，Rotterdam，1999：281-297.

[12]ZHUANG H Y，CHEN G X，ZHU D H.Dynamicvisco-plastic memorial nested yield surface model of soil and its verification[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2006，28（150）：343-350.

[13]BENZ T，SCHWAB R，VERMEER P.Small-strain stiffness in geotechnical analyses[J].Bautechnik，2009，86（S1）：16-27.

[14]周恩平.考慮小應(yīng)變的硬化土本構(gòu)模型在基坑變形分析中的應(yīng)用[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.

[15]楊赟.小應(yīng)變土體硬化模型參數(shù)對(duì)基坑數(shù)值計(jì)算的影響分析[D].天津：天津大學(xué)，2014.

[16]袁宇，劉潤(rùn)，邱長(zhǎng)林，等.與應(yīng)力相關(guān)的軟土蠕變本構(gòu)模型的建立和應(yīng)用[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)與工程技術(shù)版，2018，51（7）：711-719.

[17]BRINKGREVE R B J，BROERE W.Plaxis material models manual[M].Netherlands：[s.n.]，2006.

[18]王衛(wèi)東，王浩然，徐中華.上海地區(qū)基坑開(kāi)挖數(shù)值分析中土體HS-Small模型參數(shù)的研究[J].巖土力學(xué)，2013，34（6）：1766-1774.

（編輯：鄭 毅）

Abstract：The construction of urban underground passages will inevitably cause soil disturbance and endanger the safety of surface buildings.Therefore，it is particularly critical to accurately predict the surface settlement caused by tunnel excavation.We comprehensively analyze the similarities and differences between the HSS constitutive model and other commonly used constitutive models and believe that the HSS model is more suitable for describing the physical and mechanical characteristics of red clay.Based on Wuhan Guanggu 1st Road/Gaoxin 4th Road Drainage Channel Project，a three-dimensional numerical calculation on the tunnel constructed by double-side heading method is carried out by the finite element software PLAXIS，and the surface deformation caused by the tunnel construction is studied considering the small strain characteristics of red clay.The results show that the surface settlement formsa ‘groove shape，and it gradually expands with the tunnel excavation until it finally stabilizes.The maximum surface settlement after completing the construction is 21.0 mm.The surface horizontal displacement increases correspondingly with the tunneling and the maximum horizontal displacement is 7.62 mm.During the construction process，the surface settlement transforms from the asymmetric form at the beginning to the symmetric form along the tunnel axis in the end.The more far away from the excavating front is，the smaller of the ground settlement is.

Key words：tunnel constructed by double-side heading method;surface deformation;HSS constitutive model;red clay