基于套合模型的土壤有機(jī)質(zhì)空間尺度效應(yīng)分析

陳弘揚(yáng) 鄒宏光 方兵 周鵬飛 莊紅娟 宋強(qiáng) 楊斌 張世文

摘要：為了探索土壤有機(jī)質(zhì)含量在空間分布上的特征，更好地服務(wù)于土地生產(chǎn)力和土壤肥力評價，以北京市平谷區(qū)西北部桃園為研究對象，通過地統(tǒng)計學(xué)方法分析了土壤有機(jī)質(zhì)空間尺度效應(yīng)。結(jié)果表明，指數(shù)模型對土壤有機(jī)質(zhì)含量擬合效果最佳，各尺度上的樣點(diǎn)數(shù)據(jù)均符合正態(tài)分布，其空間結(jié)構(gòu)對空間尺度的依賴性較明顯;理論半方差變異函數(shù)I值和（Z*-Z）2檢驗表明，L尺度下普通克里格法預(yù)測效果比套合模型法好，在M、S尺度下結(jié)果剛好相反;土壤有機(jī)質(zhì)含量在空間分布上呈集中連片的趨勢，有機(jī)質(zhì)含量低值主要集中在研究區(qū)的西南部和中東部區(qū)域，有機(jī)質(zhì)高值主要分布在北部和南部的少部分區(qū)域。因此，在采樣密度較大的尺度下基于多尺度套合法針對土壤有機(jī)質(zhì)空間變異進(jìn)行研究，使得插值結(jié)果達(dá)到更高的可靠性，可為制定土壤肥力評價方案提供科學(xué)的指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：土壤有機(jī)質(zhì);尺度效應(yīng);空間變異;套合模型

中圖分類號：S153.6+21 ??文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號：1002-1302（2021）21-0247-06

收稿日期：2021-02-24

基金項目：國家重點(diǎn)研發(fā)計劃（編號：2016YFD030080104）。

作者簡介：陳弘揚(yáng)（1996—），男，安徽合肥人，碩士研究生，主要從事土壤肥力相關(guān)研究。E-mail：136960529@qq.com。

通信作者：張世文，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事土壤過程定量化相關(guān)研究。E-mail：mamin1190@126.com。

土壤是地表上體系最龐雜，功能最多樣的生態(tài)系統(tǒng)之一;土壤有機(jī)質(zhì)是以多種形式和狀態(tài)存在于土壤中的含碳有機(jī)化合物，是土壤系統(tǒng)的不可或缺的關(guān)鍵成分[1]。明確土壤有機(jī)質(zhì)含量的動態(tài)變化，采用合適的方法掌握其空間分布規(guī)律，是土地生產(chǎn)力和土壤肥力評價的關(guān)鍵[2]。

目前，應(yīng)用地統(tǒng)計學(xué)方法來研究土壤關(guān)鍵指標(biāo)空間變異特征是土壤特性研究的熱點(diǎn)[3]。學(xué)者對土壤關(guān)鍵指標(biāo)的空間結(jié)構(gòu)開展大量研究，如利用普通克里格法分析了新疆伊犁地區(qū)[4]、蘭州市某典型生態(tài)區(qū)[5]、山東半島東部地區(qū)[6]、意大利農(nóng)牧交錯帶[7]內(nèi)土壤屬性的空間分布特征，但有學(xué)者指出普通克里格法對土壤有機(jī)質(zhì)含量的插值效果并不是很好[8]。與此同時，有研究指出所選擇的空間尺度是目前多數(shù)涉及有機(jī)質(zhì)空間變異研究的前提[9-10]，少有研究專門論述同一研究區(qū)域、不同空間尺度上的土壤特征變異規(guī)律。部分研究探討了不同空間尺度的土壤特征變異特征，并對尺度效應(yīng)進(jìn)行了驗證[11-12]，但是缺乏更加深入研究，有必要對土壤有機(jī)質(zhì)含量處于連續(xù)空間的變異特征進(jìn)行更多的研究，使土壤空間管理達(dá)到更高的要求。

本研究重點(diǎn)對各個尺度下的土壤有機(jī)質(zhì)空間變異結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行了分析，在研究過程中提出多尺度套合模型，并將其應(yīng)用到了黃淮海平原典型農(nóng)業(yè)區(qū)的研究中，以期有效地揭示果園中有機(jī)質(zhì)含量的空間分布特征，為土地生產(chǎn)力和土壤肥力評價提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于北京市平谷區(qū)，占地面積為 3 004.94 hm2，其中果園面積為2 764.39 hm2。研究區(qū)屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候，東北地勢較高，西南較低，土地利用類型以果園為主，是全國重要大桃產(chǎn)地之一。土壤質(zhì)地以輕壤質(zhì)為主，土壤母質(zhì)以鈣質(zhì)巖類風(fēng)化物為主;土壤亞類以普通褐土為主，還包括淋溶褐土、碳酸鹽褐土、;地面高程為34.55～992.77 m 。為了揭示區(qū)域土壤有機(jī)質(zhì)含量空間分布特征的尺度效應(yīng)，本研究以不同采樣密度來反映采樣尺度的變化，研究不同采樣密度下有機(jī)質(zhì)的空間變異特征。

1.2 樣品采集和處理

于2019年9月進(jìn)行土壤樣品采集，利用ArcGIS 10.1軟件對研究區(qū)實行網(wǎng)格嵌套加密布點(diǎn)，布點(diǎn)過程分為如下3個步驟：首先，按照網(wǎng)格布點(diǎn)的方式，疊加研究區(qū)果園圖斑，通過篩選在研究區(qū)布設(shè)31個采樣點(diǎn);然后，在果園分布較密集的區(qū)域加密布設(shè)51個采樣點(diǎn);最后，在前2次布點(diǎn)的基礎(chǔ)上再次加密布設(shè)111個采樣點(diǎn)，共布設(shè)了193個采樣點(diǎn)（圖1）。根據(jù)采樣圖和地塊的坐標(biāo)位置確定取樣地塊，到達(dá)事先布設(shè)的點(diǎn)位附近，選擇代表性區(qū)域，采集表層土樣，避開特殊地形部位以及堆過肥料的地方取樣。如果選擇位置無法達(dá)到，選擇距離該樣點(diǎn)較近且離公路較遠(yuǎn)的典型農(nóng)田地塊。采樣時使用GPS進(jìn)行精確定位，根據(jù)取樣地塊的大小和形狀采用“S”法，隨機(jī)采取5個樣點(diǎn)的混合樣，取樣深度為 0～20 cm，取樣質(zhì)量為2 kg左右。采用重鉻酸鉀容量法測定每個土壤樣品的有機(jī)質(zhì)含量。

1.3 尺度的定義與劃分

尺度一般指的是時間或者空間的幅度[13]。本研究將重點(diǎn)分析空間尺度的異質(zhì)性。由于非網(wǎng)格布點(diǎn)，研究過程中為了對空間尺度變化進(jìn)行分析，采用了采樣密度的間接描述方法，各個尺度的采樣密度不同，可以對有機(jī)質(zhì)的空間分布變異規(guī)律進(jìn)行研究。總樣點(diǎn)數(shù)是193個，其中L尺度上的采樣密度較小，為0.011個/hm2，樣點(diǎn)數(shù)為31個;M尺度上的采樣密度居中，為0.03個/hm2，樣點(diǎn)數(shù)為82個）;S尺度上的采樣密度最大，為0.071個/hm2，樣點(diǎn)數(shù)為193個（M、L尺度樣點(diǎn)包含在S尺度內(nèi)，圖1）。

1.4 研究方法

1.4.1 變異函數(shù)的理論模型 為了研究不同采樣密度下土壤有機(jī)質(zhì)的空間變化規(guī)律，采用變異函數(shù)對土壤有機(jī)質(zhì)含量進(jìn)行研究，該函數(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于地統(tǒng)計分析中[14]，以此對空間內(nèi)區(qū)域變量Z（x）的相關(guān)性進(jìn)行描述：

γ*（h）=12N（h）∑N（h）i=1[Z（xi）-Z（xi+h）]2。（1）

式中：γ*（h）表示對應(yīng)的半方差;Z（xi+h）、Z（xi）分別代表點(diǎn)xi+h、xi位置的指標(biāo)實測數(shù)據(jù);h代表兩點(diǎn)的空間分隔距離（m）;N（h） 代表間隔距離為h的樣本點(diǎn)對數(shù)。

1.4.2 空間變異的多尺度套合模型及模型檢驗 目前在土壤屬性空間變異結(jié)構(gòu)分析中多采用半變異函數(shù)，但多尺度區(qū)域的區(qū)域化變量變化復(fù)雜，須要采用多個模型來對其空間變異性進(jìn)行分析，即多結(jié)構(gòu)的疊加[15]，也就是套合結(jié)構(gòu)，公式如下：

γ*（h）=γ*0（h）+γ*1（h）+γ*2（h）+…+γ*n（h）=∑ni=0γ*i（h）。（2）

式中：γ*i（h）代表理論模型，即各個尺度下的空間結(jié)構(gòu)特征;γ*0（h）代表套合結(jié)構(gòu)的塊金方差。

本研究選擇了GS+軟件確定不同尺度下的變異函數(shù)最佳理論模型，采用I值作為綜合指標(biāo)進(jìn)行理論模型的最優(yōu)值檢驗[16]。

I=（Z*-Z）2×P×1-1[（Z*-Z）/S*]2+（1-P）;（3）

P=0.1??? 0≤（Z*-Z）2<1000.2??? 100≤（Z*-Z）2。（4）

式中：Z代表實測數(shù)據(jù)，Z*、S*分別代表某個實測位置的克里格估計以及對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)I值大小可以判斷模型的應(yīng)用效果，I值越大，則對變量結(jié)構(gòu)的代表性越差。

1.4.3 數(shù)據(jù)處理和分析方法 顯著性分析以及描述性統(tǒng)計分析等運(yùn)用SPSS 21.0完成;基于ArcGIS 10.1中地統(tǒng)計分析，進(jìn)行多尺度空間結(jié)構(gòu)套合和空間插值;半方差函數(shù)的計算采用GS+軟件完成;圖形繪制工作在Origin軟件完成。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤有機(jī)質(zhì)描述性統(tǒng)計

地統(tǒng)計學(xué)中，數(shù)據(jù)的非正態(tài)分布會使半變異函數(shù)形成一定的比例效應(yīng)，導(dǎo)致基態(tài)值、塊金值增大，使得部分結(jié)構(gòu)特征隱藏，最終降低估值的精度[17]。如表1所示，L、M、S尺度下的土壤有機(jī)質(zhì)含量均符合正態(tài)分布，所以3種尺度均可進(jìn)行有機(jī)質(zhì)多尺度空間結(jié)構(gòu)分析。

研究區(qū)不同尺度下土壤有機(jī)質(zhì)含量統(tǒng)計特征具有一定的可比性，3種尺度上有機(jī)質(zhì)含量均值為21.42～21.60 g/kg，差異不大，由此可知研究區(qū)的土壤有機(jī)質(zhì)含量分布比較均勻。土壤有機(jī)質(zhì)含量標(biāo)準(zhǔn)差與采樣密度直接相關(guān)，二者存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，相對于L尺度，M、S尺度的土壤有機(jī)質(zhì)含量表現(xiàn)出更高的集中性。當(dāng)變異系數(shù)（CV）>1時，認(rèn)為指標(biāo)屬于強(qiáng)變異;當(dāng)CV<0.1時，認(rèn)為指標(biāo)屬于弱變異;當(dāng)CV介于0.1到1之間時，認(rèn)為指標(biāo)屬于中等變異[18]。由表1可知，3種尺度均屬于中等程度變異，其變異系數(shù)在16.05%～17.74%之間。

對于土壤有機(jī)質(zhì)含量的描述性統(tǒng)計只能說明其含量變化，而對于土壤有機(jī)質(zhì)獨(dú)立性、結(jié)構(gòu)性等特性的描述，須要基于地統(tǒng)計學(xué)法進(jìn)行進(jìn)一步分析和探究[19]。

2.2 不同尺度下土壤有機(jī)質(zhì)空間變異分析

如表2所示，各尺度下的土壤有機(jī)質(zhì)含量的最優(yōu)理論模型均為指數(shù)模型?；仔?yīng)反映了土壤有機(jī)質(zhì)空間變異的空間相關(guān)程度?；趨^(qū)域化變量空間的相關(guān)性分級標(biāo)準(zhǔn)，在變量基底效應(yīng)分別處于﹥75%、25%～75%、<25%的范圍時，分別說明空間相關(guān)性較弱、中等、較強(qiáng)[20]。各尺度上土壤有機(jī)質(zhì)空間相關(guān)性等級為中等，變異系數(shù)在46.30%～52.40%之間，表明結(jié)構(gòu)性因素（高程、土類等）和隨機(jī)因素（人類活動等）的差距不顯著。在研究中發(fā)現(xiàn)，隨著采樣密度的增加，L、M、S尺度中的塊金值逐步降低，由此可以證明，在采樣密度變大的過程中，各個尺度都存在一定的空間變異性，結(jié)構(gòu)性特征不同;L、M、S尺度的土壤有機(jī)質(zhì)含量的塊基比[C0/（C0+C）]隨著采樣密度的增加，持續(xù)降低，即表明在采樣密度增大的過程中，增大了樣點(diǎn)的空間相關(guān)性，表現(xiàn)出一定的正相關(guān)性。此外，L、M、S尺度上土壤有機(jī)質(zhì)各理論半變異函數(shù)參數(shù)值均相差較大，尤其塊金值（C0）和塊基比[C0/（C0+C）]相差較大，表明隨著研究尺度的增大，在L、M尺度上不能表現(xiàn)出差異的背景因素在S尺度上發(fā)揮著較大的作用，所以在研究M、S尺度的空間變異特征時如果選擇L尺度，則難以保證結(jié)果的可靠性。結(jié)合上述分析可知，在研究土壤有機(jī)質(zhì)的變異特征時須要采用各個尺度的套合模型，由此才能保證與實際結(jié)果的一致性。

2.3 多尺度套合模型擬合

結(jié)合尺度套合理論，塊金值主要是S尺度下無法描述的空間變異，各個尺度都符合指數(shù)模型，由此得到的多尺度套合模型如下所示：

γ（h）=5.27×Nugget+6.11×Expomemtial（1480）+6.47×Expomemtial（1970）+6.64×Expomemtial（2520）。（5）

式中：Nugget表示塊金值;Exponential表示指數(shù)模型。

土壤有機(jī)質(zhì)含量的半方差函數(shù)經(jīng)套合模型擬合后，對各尺度樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值，稱為套合模型空間插值。本研究比較了套合模型法插值和普通克里格法插值精度，并針對半方差函數(shù)進(jìn)行了最優(yōu)性檢驗，主要采用是十字交叉檢驗法，基于（Z*-Z）2進(jìn)行計算分析。由表3可以看出，在L、S尺度下套合模型的I值和（Z*-Z）2都大于普通克里格法，在M尺度下普通克里格法的I值大于套合模型法，說明不同尺度下普通克里格法和套合模型法的預(yù)測效果各有優(yōu)缺點(diǎn)，且隨著采樣密度的不斷增大，2種方法的預(yù)測精度均在逐漸的增高，套合模型的預(yù)測精度與普通克里格法較為接近。

2.4 實測值與普通克里格法、套合模型法插值的對比分析

由表4可以看出，3種尺度下的土壤有機(jī)質(zhì)含量平均值預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果基本相差0～0.1 g/kg，但是變異系數(shù)、最大值以及方差均低于實際數(shù)據(jù)，而最小值相對于實際結(jié)果更高。由此可以證明，2種方法對于原始數(shù)據(jù)起到了“壓縮”的效果，其中克里格插值法能夠有效地降低數(shù)據(jù)的變異性[21]。相對于普通克里格法，L尺度下的套合模型法插值結(jié)果在變異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差以及數(shù)據(jù)范圍更小，即證明該方法的“壓縮”效果更明顯，這樣會使預(yù)測效果變差;M、S尺度的插值效果與L尺度剛好相反，“壓縮”效果較小，表明套合模型法插值比普通克里格法效果要好，更能反映實測值的大小。

根據(jù)表5可知，相對于普通克里格法，套合模型法在L尺度的土壤有機(jī)質(zhì)含量平均絕對誤差、平均相對誤差更高，而相對誤差≤20%的樣點(diǎn)百分?jǐn)?shù)低于普通克里格法;在M、S尺度下土壤有機(jī)質(zhì)含量平均絕對誤差和平均相對誤差都表現(xiàn)為套合模型法小于普通克里格法，而相對誤差≤20%的樣點(diǎn)百分?jǐn)?shù)高于普通克里格法。因此，這也驗證了在M、S尺度下套合模型插值后預(yù)測值與實測值吻合度高于普通克里格法，插值效果優(yōu)于普通克里格法，而L尺度下的插值效果則是普通克里格法較好。

2.5 土壤有機(jī)質(zhì)含量的空間分布分析

由圖2可以看出，土壤有機(jī)質(zhì)在空間分布上呈現(xiàn)集中連片的趨勢，有機(jī)質(zhì)含量低值主要集中在研究區(qū)的西南部和中東部區(qū)域，有機(jī)質(zhì)高值主要分布在北部和南部的少部分區(qū)域。在空間結(jié)構(gòu)性方面，L、S尺度下樣點(diǎn)布置均勻，有機(jī)質(zhì)在向各方向上擴(kuò)散較均勻，空間分布有團(tuán)塊狀趨勢，等值線平滑;而在M尺度上由于布點(diǎn)的不均勻性和邊界的無樣點(diǎn)性，會對數(shù)據(jù)產(chǎn)生“壓縮”作用，從而使研究區(qū)的北部和東部少部分區(qū)域在空間上呈現(xiàn)出條帶狀分布。

形成有機(jī)質(zhì)空間分布的主要原因是以錯河為界限將研究區(qū)分為兩部分，在錯河兩岸的高海拔處由于汛期降雨較大，受暴雨沖刷影響，從而使有機(jī)質(zhì)流失嚴(yán)重，在錯河的下游有機(jī)質(zhì)隨水流的集聚作用，使下游的有機(jī)質(zhì)含量普遍高于上游區(qū)域;從施肥角度看，研究區(qū)的主要經(jīng)濟(jì)作物為桃樹，桃樹在生長的過程中對肥料的需求較大，從而使研究區(qū)的有機(jī)質(zhì)含量普遍高于平谷區(qū)平均水平，并且在研究區(qū)有機(jī)質(zhì)高值區(qū)域，桃樹的年齡以10年左右，這種年齡桃樹相對于其他年齡桃樹對養(yǎng)分的需求更大，從而使有機(jī)肥的投入量普遍高于其他地區(qū)，長期以往，最終導(dǎo)致這些區(qū)域有機(jī)質(zhì)含量普遍高于其他地區(qū)。

3 結(jié)論

土壤有機(jī)質(zhì)的空間結(jié)構(gòu)性與空間尺度變化直接相關(guān)，一般大尺度無法對小尺度中的結(jié)構(gòu)性進(jìn)行呈現(xiàn)。正是由于各個空間尺度下的土壤有機(jī)質(zhì)空間結(jié)構(gòu)不同，需要通過多尺度套合模型來進(jìn)行空間分布特征的分析，由此才能得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果。

基于最優(yōu)性I值檢驗以及（Z*-Z）2值可知，相對于普通克里格法，處于L、S尺度下的套合模型I值以及（Z*-Z）2均明顯更高，而M尺度的普通克里格法的I值大于套合模型法，說明不同尺度下普通克里格法和套合模型法的預(yù)測效果各有優(yōu)缺點(diǎn)。此外通過絕對誤差以及相對誤差均值、差異顯著性檢驗的結(jié)果可知，相對于普通克里格法，處于M、S尺度下的套合模型插值之后的預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果保持了更高的一致性，但是L尺度的插值效果則完全相反。

土壤有機(jī)質(zhì)在空間分布上呈現(xiàn)集中連片的趨勢，有機(jī)質(zhì)含量低值主要集中在研究區(qū)的西南部和中東部區(qū)域，有機(jī)質(zhì)高值主要分布在北部和南部的少部分區(qū)域。M尺度下研究區(qū)部分地區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)空間上呈現(xiàn)部分條帶狀分布的主要原因是由于M尺度下樣點(diǎn)布設(shè)不均勻性和邊界的無樣點(diǎn)性，對數(shù)據(jù)產(chǎn)生壓縮作用，使其插值效果較差。

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